從大學的角度分析高考數(shù)學低分的原因和對策

【摘要】文章通過對?？粕谖⒎e分學習過程中出現(xiàn)的一些普遍的知識性錯誤和數(shù)學解題能力方面的問題和表象的觀察和分析，探討這部分學生高考低分的原因。同時提出通過微積分教學載體培養(yǎng)這部分學生的綜合素養(yǎng)和解決問題能力，有效的達到補足差距，切合實際達到人才培養(yǎng)目標。

【關鍵詞】數(shù)學學困 ?原因 ?對策

【中圖分類號】G633.6 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2019）29-0122-02

教師的作用是教會學生學科知識同時智啟和育人，教會學生學習和生活中解決問題的方法，提升解決問題的能力。很多高考成績不太理想的學生不僅表現(xiàn)為數(shù)學成績低，更表現(xiàn)為沒有找到學習的動因和方法，解決問題方法不當。

1.學生學習困難現(xiàn)象分析。

近年來高考錄取專科以下的學生一般來講高考數(shù)學成績都很低。真正造成這些學生基礎差的原因是一些學習認識和學習習慣問題。對他們存在的問題的深刻探討可以歸納為以下四個方面：（1）基本公式?jīng)]記住是導致學生學習達不到預期效果高考分數(shù)低的基本原因。在教學過程中發(fā)現(xiàn)關于對數(shù)的公式大多沒能記住。如，立方差a3-b3=（a-b）（a2+ab-b2）有80%的學生沒記住。如：logaM+logaN=logaMN，logaMN=NlogaM公式90%的學生沒記住。在教學中發(fā)現(xiàn)這些學生意識不到，數(shù)學學習首先得清楚基本公式和方法，積累解決問題的已知工具。大部分高考分低的同學沒有記住數(shù)學基本公式的耐心，盲目做題，看答案做題。（2）不按規(guī)范書寫解題格式。在教學中發(fā)現(xiàn)學生沒有把書寫格式當作語言表達的方式，沒有考慮到寫出來要讓別人看得清楚自己的思路和解題步驟的意識。把數(shù)學表達從語文表達中孤立出來。例如老師再三強調(diào)后定義域要用集合或區(qū)間表示。作業(yè)中仍舊不用集合或區(qū)間來表示。例如ln（x+1）的定義域寫為x>-1，正確答案為{x|x>-1}，[-∞，-1]。這種表達實際上體現(xiàn)了學生對定義域的理解不夠深入，對數(shù)學語言的精準性不夠重視。這種行為習慣為數(shù)學類課程后續(xù)學習埋下了思維上的不嚴密的不良習慣，會很大程度上影響后續(xù)學習。（3）沒有形成解決問題的基本習慣。這部分同學拿到問題就憑空思考，總認為會做題就是讀完題目后就知道怎么做。這種解題習慣導致學生只會做做過的，記得的。沒有形成解決問題的意識。這種行為習慣不僅在數(shù)學上，也映射到了生活上解決問題的能力較弱。這部分學生在學習時總是喜歡聽講、看書，不喜歡思考問題。

2.深入理解學生學習困難原因，解決困難問題。

學生的以上四個問題是造成數(shù)學成績低，學習困難的原因，根據(jù)調(diào)查發(fā)現(xiàn)這些學生自己根本意識不到，總是把學困原因歸結為數(shù)學難學，或是自己笨，或是不夠努力。其實這些原因都不是解決問題的根本。教師必須深入研究理解學生的學習狀況，提高人才培養(yǎng)的質量。

2.1引導學生樹立用已知探求未知的思想意識。

2.2 注重知識體系關聯(lián)思想的教學。

數(shù)學類課程中知識的關聯(lián)關系使數(shù)學類課程整門課程形成了一體化。在教學中引導學生一體化意識對學生的學習興趣和方法有很好的作用。例如，微積分研究內(nèi)容主要是微分學與積分學等，各部分知識點與思想方法是和諧統(tǒng)一的。注重它們之間的聯(lián)系，導數(shù)與積分、有限與無限、常量與變量，局部性質與整體性質等一系列關聯(lián)的關系的教學，無疑對教與學都是非常有益的。如導數(shù)和積分就是一種典型的關系互逆關系，它們構成微積分知識體系的主體。從計算角度而言，求導數(shù)與求不定積分，是一對互逆運算。在一元情形下，由導數(shù)導出逆運算——求原函數(shù)或不定積分，而可積函數(shù)的原函數(shù)與積分之間由牛頓-萊布尼茲公式來溝通，這又說明導數(shù)和積分是和諧統(tǒng)一的?！霸偃绾瘮?shù)在一點的極限、連續(xù)、可導等概念都是點態(tài)性、局部性的，而定積分、重積分、一致連續(xù)和一致收斂等概念都是整體性的。局部和整體之間既是矛盾的對立面，又可以轉化為一個統(tǒng)一體，兩者的辯證關系在微積分學中占有極其重要的地位。在教學中，堅持經(jīng)常性地向學生灌輸知識體系中的相互關系，使學生體會知識的產(chǎn)生和過程的發(fā)展，深刻理解和掌握數(shù)學類課程的基本思想和方法，從而提高學生的學習興趣，加深對知識的理解?！雹?/p>

2.3較難內(nèi)容通俗化，生動化理解記憶。

教會學生在記憶基礎知識時應用一些有趣的技巧，一方面提高學生的學習興趣，另一方面學生對知識記得也牢固。例如，在講授用比較判別法極限形式判別級數(shù)斂散性中學生總是記不住結論，可以概括為遺傳性“母散則子散”，分母對應的級數(shù)發(fā)散則分子對應的級數(shù)也發(fā)散。學生通過這種通俗的記憶很快就記住了。如鄰域理解為鄰居，這樣無論在數(shù)軸上，平面上，鄰域的概念和領域半徑的理解也就很直觀。再如級數(shù)收斂，學生總是覺得抽象，在給學生講清楚級數(shù)收斂通俗的講就是無限個數(shù)加起來有和就為收斂，學生明白這一點對以后級數(shù)中的很多常見錯誤就可以避免。通俗化，生動化理解記憶在數(shù)學上應用顯得不那么嚴格，但確實能給數(shù)學類課程的教與學帶來很好的效果。

除了上述幾點外教師要加強學生規(guī)范書寫和表達的意識，讓學生指導作業(yè)就是文字語言要在作業(yè)上表述清楚給別人做題的依據(jù)是什么。做什么，怎么做，只有表述清楚這幾點才是作業(yè)書寫的關鍵?？傊?，教師要深刻理解研究學生學習困難的原因，在教育方法上采取相應的解決問題的手段，通過課程教學為載體，增強學生掌握知識的欲望，培養(yǎng)和發(fā)展學生解決問題的能力。

注釋：

①馬麗蓉：《大學數(shù)學分析教學思考》 網(wǎng)絡財富.教學園地.

參考文獻：

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[5]張宏達.高職數(shù)學類課程教學思考.中國成人教育2009年第6期

作者簡介：

馬忠蓮（1977年7月-），女，漢族，云南雙江人，副教授，理學碩士。