高職高考中數(shù)學(xué)選擇題特點(diǎn)及解題技巧

陳偉

摘 要 選擇題是高職高考數(shù)學(xué)試題中的重要部分，選擇題分值為75分，占總分的50%，可以說選擇題分?jǐn)?shù)是數(shù)學(xué)成績(jī)的分值擔(dān)當(dāng)，做好選擇題，數(shù)學(xué)成績(jī)才能有保障。本文筆者結(jié)合自己多年的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)對(duì)選擇題的特點(diǎn)進(jìn)行分析并給出一套有效解題技巧，幫助中職考生提高數(shù)學(xué)成績(jī)，為高職高考助力。

關(guān)鍵詞 選擇題 高職高考 數(shù)學(xué) 特點(diǎn) 技巧

中圖分類號(hào)：G712 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A ? ?DOI：10.16400/j.cnki.kjdkx.2019.07.032

Abstract Multiple choice with a score of 75， which accounts for 50% of the total score， is a very important part in mathematics examination. Good performance in this section will definitely be a guarantee of the success of the exam. Combining many years of teaching experience， the author of the paper made an analysis of the characteristics of multiple choice and offered a whole set of effective ways of dealing with this type of questions， helping students improve their mathematics and do well in the exam.

Keywords multiple choice; college entrance examination for vocational school students; mathematics; characteristics; skills

高職高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)中很多學(xué)生都很注重大題難題的復(fù)習(xí)，忽視選擇題、基礎(chǔ)題。其實(shí)選擇題雖然每個(gè)小題分值不高，但題量大，總分占了數(shù)學(xué)總成績(jī)的半壁江山。選擇題要求考生具有一定的分析能力、計(jì)算能力和公式靈活運(yùn)用能力。解決選擇題，如果思路有那么一點(diǎn)點(diǎn)不堅(jiān)決，就會(huì)出現(xiàn)選項(xiàng)模糊，將明明會(huì)做的題做錯(cuò)。因此，提高選擇題的做題速度與準(zhǔn)確率就顯得十分重要了。在高職高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)中教師有必要幫助學(xué)生了解選擇題的特性，傳授解題技巧，從而提升學(xué)生的應(yīng)試能力，讓學(xué)生在高考中爭(zhēng)取分?jǐn)?shù)的最大化。

1 高職高考數(shù)學(xué)選擇題特點(diǎn)

（1）知識(shí)覆蓋面廣。高職高考選擇題考點(diǎn)覆蓋了《集合與邏輯用語》、《不等式》、《函數(shù)》《指數(shù)對(duì)數(shù)函數(shù)》、《數(shù)列》、《三角函數(shù)》、《向量》、《解析幾何》、《概率統(tǒng)計(jì)》九個(gè)章節(jié)全部的知識(shí)。只是根據(jù)章節(jié)的重要性，分值的分布有差異。

（2）考察規(guī)律穩(wěn)定。研究2012-2018年七年的高職高考選擇題，不難發(fā)現(xiàn)必考題有：集合交并運(yùn)算（5分）、判斷充分必要條件（5分）、不等式性質(zhì)（5分），解一元二次或絕對(duì)值不等式（5分）、求函數(shù)的定義域（5分）、分段函數(shù)值（5分）、判斷函數(shù)奇偶性（5分）、三角函數(shù)周期最值（5分）、拋物線焦點(diǎn)或準(zhǔn)線（5分）、平均值或方差、標(biāo)準(zhǔn)差（5分）、古典概率計(jì)算（5分）。

（3）基礎(chǔ)靈活并重。高職高考數(shù)學(xué)考試大綱要求數(shù)學(xué)科考試旨在考生對(duì)數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能和基本的數(shù)學(xué)思想方法的掌握程度，以及觀察能力、空間想象能力、分析與解決問題能力和數(shù)學(xué)思維能力。選擇題作為試卷的基礎(chǔ)部分，側(cè)重于考察考生基本概念、公式、性質(zhì)、定理、法則的運(yùn)用，以及考生的基本運(yùn)算能力和、觀察能力以及簡(jiǎn)單的邏輯推理能力，體現(xiàn)出基礎(chǔ)性和靈活性。

（4）難度逐年降低?？v觀廣東省近年來高職高考數(shù)學(xué)試題中的選擇題，總體來說難度逐年降低。2019年考綱刪減：①方向向量、法向量的概念及應(yīng)用;②函數(shù)圖像的平移。添加：直線的截距式方程。方向向量、法向量應(yīng)用在求直線中、函數(shù)圖像的平移對(duì)于中職考生都是難點(diǎn)，刪減無疑降低了選擇題的難度。

2 高職高考數(shù)學(xué)選擇題的解題技巧

2.1 直接法

有些選擇題是由計(jì)算題、應(yīng)用題、證明題、判斷題改編而成的?？忌衫靡阎獥l件、相關(guān)公式、公理、定理、規(guī)律通過精準(zhǔn)的運(yùn)算，嚴(yán)謹(jǐn)?shù)耐评?，適合的驗(yàn)證直接得出正確的答案。

（1）計(jì)算法：利用相關(guān)公式、定理直接計(jì)算的方法。

例1 （2014年廣東考題）已知數(shù)列{}的前n項(xiàng)和，則（? ? ?）

A.? ? ? ? ? B.? ? ? ? ? C.? ? ? ? ? D.

解析：由? 得，故選B 。

（2）邏輯分析法：邏輯是一切思考的基礎(chǔ)。數(shù)學(xué)問題中的邏輯分析，是在解題過程中借助于概念、判斷、推理等思維形式對(duì)題目進(jìn)行觀察、比較、分析、綜合、抽象、概括、判斷、推理的思維過程。邏輯分析在解決數(shù)學(xué)邏輯推理問題時(shí)使用廣泛。

例2 （2017年廣東考題）是不等式的（? ）

A.必要非充分條件? ? ?B.充分非必要條件

C.充分必要條件? ? ? ? ?D.非充分非必要條件

解析：通過邏輯分析，一般條件“少”的一方條件“多”的一方，前推后，后不能推前，為充分非必要條件，故選B。

例3? （2016年廣東考題）函數(shù)的最小正周期是（? ?）

A.? ? ? ? ? B. ? ? ? ? ? C.2 ? ? ? ? D. 4

解析：三角函數(shù)的降冪公式，降冪角必升倍。所以化簡(jiǎn)后角應(yīng)該是4x ，周期T = ，故選A。

2.2 間接法

從題目的四個(gè)選項(xiàng)入手，先排除較為明顯的錯(cuò)誤選項(xiàng)，把正確答案范圍縮小;再結(jié)合題設(shè)，把選項(xiàng)答案代入，通過分析、計(jì)算從而選出正確答案。

（1）選項(xiàng)代入法：將四個(gè)選項(xiàng)逐一代入檢驗(yàn)，找出正確的答案。它比直接法省時(shí)、省力，準(zhǔn)確性高。

例4? 指數(shù)方程的解集是（? ）

A. {3}? ? ?B. {1}? ? ? C. {-1，3}? ? ?D. {1，? 3}

解析：將代入方程，方程成立，再將 和 -1分別代入方程，方程不成立，故選 A。

（2）排除法：通過嚴(yán)密的推理，排除迷惑項(xiàng)，選擇正確結(jié)論，哪怕對(duì)結(jié)論的正確性一無所知也無礙。

例5 （2016年廣東考題）不等式的解集是（? ）

A.? ? ? ? B.

C.? ? ? ? D.

解析：根據(jù)絕對(duì)值一元二次不等式解集的特征：“大于取兩邊，小于取中間”，排除D ，3代入排除A， 1代入排除C ，選B。

（3）特殊值法：通過題目中允許值范圍內(nèi)的某些特殊值，進(jìn)行一些簡(jiǎn)單運(yùn)算，對(duì)運(yùn)算結(jié)果加以比較篩選，最終得出正確的結(jié)論。

例6（2013年廣東考題）若a，b，c，d均為正實(shí)數(shù)，c是a和b的等差中項(xiàng)，d是a和b的等比中項(xiàng)，則有（? ）

A.? ? ? B.? ? ? C.? ? ? D.

解析：該題采用取特殊值得方法，分兩種情況，①a，b，c，d為非常數(shù)列，可取a，b，c，d分別為：1，4，7，2，則有;② a，b，c，d為常數(shù)列，可取a，b，c，d分別為：1，1，1，1，則，故選D。

（4）數(shù)形結(jié)合法：根據(jù)題目所給的條件畫出圖像或幾何圖形，結(jié)合圖形圖像分析出正確的結(jié)論，此種方法適用于函數(shù)性質(zhì)、圓、圓錐曲線的相關(guān)問題。

例7 （2016年廣東考題）函數(shù)在區(qū)間上的最大值是（? ）

A.? ? ? B.? ? ?C.? ? ?D. 1

B.解析：由誘導(dǎo)公式，做函數(shù) 上的圖像：

從圖像可以看出，在區(qū)間 上函數(shù)的最大值是1，故選D。

總之，在高職高考中考生做選擇題時(shí)必須謹(jǐn)記“小題不能大做”、“繁體要簡(jiǎn)做”、“難題要巧做”，若能結(jié)合本文介紹的解題技巧，靈活運(yùn)用，相信一定能成功贏得高分。

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