《正弦定理》課堂小結(jié)之我見

袁蘊芳

【摘 要】數(shù)學(xué)課堂小結(jié)是數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的有機組成部分，它既是本堂課的總結(jié)和延伸，又是后續(xù)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)和準備。明代文學(xué)家謝榛曾經(jīng)說過：“起句當如爆竹，驟響易徹，結(jié)句應(yīng)如撞鐘，清音有余?！鼻擅畹恼n堂小結(jié)對整堂課能起到“畫龍點睛”的效果。

【關(guān)鍵詞】正弦定理;小結(jié);有效

近期筆者聽了市里組織的《正弦定理》評優(yōu)課，觀察了各位教師的課堂小結(jié)。在實際的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師對正弦定理的引入很重視，因為它為一堂課是否成功埋下伏筆，可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生盡快進入學(xué)習(xí)狀態(tài);其次教師對正弦定理的推導(dǎo)很重視，因為它們是課堂教學(xué)的重點，是一堂好課最出彩的地方;第三教師對課堂練習(xí)的設(shè)計很重視，因為這是發(fā)現(xiàn)問題、檢驗學(xué)生掌握知識的主要方面;有時課堂重點內(nèi)容太多，往往是下課的鈴聲即將敲響或已經(jīng)敲響才進行課堂小結(jié)，只好草草收兵。

一、數(shù)學(xué)課堂小結(jié)低效的原因

案例一：教師主宰式小結(jié)

本節(jié)課結(jié)尾老師說了如下一段話：本節(jié)課同學(xué)們通過自己努力，發(fā)現(xiàn)并證明了正弦定理，正弦定理揭示了三角形中任意兩邊與其對角的關(guān)系，它可以解決斜三角形中這樣的幾類問題：已知三角形的兩邊與一邊的對角，求另一邊的對角，進而求出其他的邊和角;已知三角形的兩角與任意一邊，求其他的邊和角;已知三角形的兩邊與它們的對角這四個元素中的兩個元素，研究另外兩個元素的關(guān)系。

案例二：師生互動式小結(jié)

教師提問：通過今天的學(xué)習(xí)，你們有什么收獲？這樣的小結(jié)改變了原來的方式，體現(xiàn)了以學(xué)生為主體的新課程理念。只要教師引導(dǎo)得當，把時間留給學(xué)生進行歸納梳理，也是很好的課堂小結(jié)。然而事實情況如何呢？雖然學(xué)生能說出各個知識點，卻很少能把知識點展開，更別說高度的梳理和概括，結(jié)果課堂小結(jié)就成了學(xué)生簡單總結(jié)知識點的過場戲。這樣的課堂小結(jié)既反映了教師只重該環(huán)節(jié)的形式而忽視其實效性，也反映了目前課堂小結(jié)的形式單一。

透視以上現(xiàn)象，結(jié)合理論和案例研究，我認為目前課堂小結(jié)低效的主要原因有四個“不”。

（一）教學(xué)時間不能保證

課堂小結(jié)一般是課堂教學(xué)的最后環(huán)節(jié)，這也使它必然成為了課堂教學(xué)各環(huán)節(jié)中的“弱勢群體”。

（二）效果不能馬上顯現(xiàn)

課堂小結(jié)對培養(yǎng)學(xué)生梳理、提煉和概括數(shù)學(xué)知識的能力這一潛在的長期的效應(yīng)不是在一兩節(jié)課內(nèi)就能顯現(xiàn)的。

（三）教師思想上不夠重視

部分教師在教學(xué)預(yù)設(shè)中，往往注重導(dǎo)入新課、優(yōu)化教學(xué)過程、強化練習(xí)等環(huán)節(jié)的創(chuàng)新求變，卻很少講究結(jié)尾部分的小結(jié)。

（四）小結(jié)形式上不夠豐富

目前課堂小結(jié)的形式不夠多樣化，針對性不強，主要集中于傳統(tǒng)的教師小結(jié)型和學(xué)生自主歸納型。

分析以上原因后筆者認為這四個原因中前三個原因主要是教師的思想和理念的問題，關(guān)鍵是思想的轉(zhuǎn)變，所以我們有必要探索豐富數(shù)學(xué)課堂小結(jié)的形式，提高課堂小結(jié)的有效性，提高課堂教學(xué)效果。

二、數(shù)學(xué)課堂小結(jié)的有效形式

小結(jié)是教師完成教學(xué)任務(wù)的終結(jié)階段。好的課堂小結(jié)既能鞏固課堂所學(xué)知識，又首尾呼應(yīng)，使學(xué)生充分感受所學(xué)知識的完整性和實用性，為以后正弦定理的學(xué)習(xí)打下扎實的基礎(chǔ)。因此，我們必須重視課堂小結(jié)，同時不斷創(chuàng)新課堂小結(jié)方式。

（一）運用板書進行小結(jié)

好的板書能吸引學(xué)生的注意力，加深學(xué)生對所學(xué)知識的理解和記憶。教師漂亮、規(guī)范的書寫能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)欲望，加深其對所學(xué)知識的記憶，是學(xué)生不可多得的學(xué)習(xí)助手?！罢叶ɡ怼卑鍟O(shè)計：

上述板書將本節(jié)課的教學(xué)重點、難點和關(guān)鍵點條理清晰地展示出來，使學(xué)生輕松、明確地感知和領(lǐng)會所學(xué)內(nèi)容。所以利用板書進行課堂小結(jié)，不僅有利于學(xué)生歸納、整理所學(xué)的知識，增強識記的效果，而且有利于激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。

（二）設(shè)置“懸念”進行小結(jié)

在教學(xué)中，教師只給學(xué)生“解惑”是不夠的，還應(yīng)設(shè)置“懸念”，讓學(xué)生去思考。這也應(yīng)該運用在課堂小結(jié)中，使他們急于求知后面的內(nèi)容。如在講“正弦定理”時，也可以如下進行。

師：正弦定理的應(yīng)用范圍？

生：①已知兩角及一邊，求其他元素;②已知兩邊和其中一邊所對的角，求其他元素。

師：觀察所講例題，這兩種題型的解唯一嗎？

生：已知兩角及一邊的解唯一，已知兩邊和其中一邊所對的角的解不唯一。

師：已知兩邊和其中一邊所對的角的解為何不唯一？何時無解？何時一解？何時兩解呢？請同學(xué)們課后結(jié)合試題進行探究。

這樣的課堂小結(jié)，既總結(jié)了本節(jié)課的數(shù)學(xué)知識，激發(fā)了學(xué)生的求知欲，又為下節(jié)課埋下了伏筆。

（三）利用口訣進行小結(jié)

這是一種常見的小結(jié)形式，只需提綱挈領(lǐng)地歸納新知識的內(nèi)容。《正弦定理》可用“四個一”結(jié)束本節(jié)課：一份回憶：已學(xué)過的三角形知識;一個定理：正弦定理;一種能力：特殊到一般，未知到已知的化歸能力;一種品質(zhì)：大膽猜想，敢于探索的精神。這種小結(jié)得當，有點睛生輝之功效，不僅使學(xué)生對本節(jié)課的內(nèi)容有全面系統(tǒng)的了解，又能使學(xué)生對新學(xué)知識留下清晰完整的印象。

（四）繪制圖表進行小結(jié)

人的記憶是不斷更新的，在更新中又不斷遺忘，因此，學(xué)生接受了一個新知識，并不代表永遠掌握。“正弦定理”在總結(jié)本節(jié)課的學(xué)習(xí)過程時可用如下圖表：

學(xué)習(xí)流程：“情境思考”—“提出問題”—“研究特例”—“歸納猜想”—“實驗探究”—“理論探究”—“解決問題”—“反思總結(jié)”

推導(dǎo)流程：直角三角形—銳角三角形—鈍角三角形—任意三角形

針對某些零碎、紛繁的教學(xué)內(nèi)容，可以把內(nèi)容分類、整理后列表進行小結(jié)。這會使學(xué)生感到有條有理，有規(guī)則可依。當然，圖表內(nèi)容要短小精悍、一目了然，讓學(xué)生在短時間內(nèi)回顧、總結(jié)出一節(jié)課所講的內(nèi)容，同時能理順問題的解決步驟以及各個知識點之間的聯(lián)系。

（五）解決問題進行小結(jié)

這種小結(jié)需教師在教授新課前給學(xué)生設(shè)疑，激發(fā)學(xué)生的求知欲，小結(jié)時釋疑解惑。正弦定理引入時的問題：某人站在太子河岸邊點B位置，發(fā)現(xiàn)對岸A處有一個宣傳板，如何能夠求出A、B兩點間的距離？（備用工具：測角儀和皮尺）為了提高學(xué)生興趣，教師應(yīng)采取適當?shù)姆绞皆O(shè)疑置惑。這種呼應(yīng)式小結(jié)寓教于樂，給學(xué)生留下深刻印象，幫助學(xué)生進一步深化掌握新知識。

總之，課堂小結(jié)對于一節(jié)課而言，是一個終點，但對于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，它可能是另一個起點。課堂小結(jié)的形式多種多樣，作為一線數(shù)學(xué)教師，我們應(yīng)該根據(jù)不同的課型和學(xué)情，靈活設(shè)計課堂小結(jié)的形式，以期達到好的教學(xué)效果。好的課堂小結(jié)，猶如“畫龍點睛”，不但讓學(xué)生加深對所學(xué)知識的理解，而且會使課堂教學(xué)再起波瀾，讓學(xué)生產(chǎn)生積極的情感體驗，促使學(xué)生在學(xué)習(xí)的路途中不斷前行，因此，課堂小結(jié)值得我們廣大教師不懈研究。

【參考文獻】

[1]朱樂平.朱樂平開放題課堂教學(xué)集錦[M].太原：山西教育音像出版社，2006

[2]邵永紅.課堂小結(jié)要講得有藝術(shù)[J].新課程：教研，2010（10）

[3]張建亞.淺談數(shù)學(xué)課堂的結(jié)課藝術(shù)[J].數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究，2012年18期