數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)重在“思維通透”

傅筱筱

數(shù)學(xué)教學(xué)過程當(dāng)中，除了要注重對學(xué)生理論知識和數(shù)學(xué)技能方法的教學(xué)之外，更為重要的一點在于提高學(xué)生數(shù)學(xué)能力，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維。作為一門建立在邏輯基礎(chǔ)之上的學(xué)科，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程當(dāng)中，教師應(yīng)該將數(shù)學(xué)思維作為數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的重點。這不僅有利于發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)綜合能力，更是能夠幫助學(xué)生掌握更多的數(shù)學(xué)思想，使學(xué)生對數(shù)學(xué)理解更加深刻。

1突破思維束縛，實現(xiàn)多向?qū)ぎ惖臄?shù)學(xué)學(xué)習(xí)

在數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過程中，需要引導(dǎo)學(xué)生梳理數(shù)學(xué)知識之間的聯(lián)系。例如，在“速度”“路程”“時間”“單價”“數(shù)量”“總價”的學(xué)習(xí)過程中，很多學(xué)生感覺力不從心，原因在于學(xué)生對這些知識點的學(xué)習(xí)是孤立的，教師需要幫助學(xué)生建立三者之間的聯(lián)系。通過一組類似的習(xí)題，學(xué)生在習(xí)題的解答過程中發(fā)現(xiàn)兩者之間具有極高的相似性。學(xué)生有了一定的感悟之后，教師也就可以使用單一量、數(shù)量和總量三個數(shù)學(xué)概念理解以上的關(guān)系，從而使學(xué)生對數(shù)量的理解直接上升到理性的層面。通過聯(lián)系的抓取，實現(xiàn)對學(xué)生思維視域的拓展。最后一點就是幫助學(xué)生總結(jié)，為學(xué)生提供一定的思維空間。例如，在“圓柱的體積”這一課時的教學(xué)中，教師可以引導(dǎo)學(xué)生回顧長方形的體積、正方形的體積計算公式，以及其特征，從而展開對圓柱體積的學(xué)習(xí)。教師還可以在學(xué)生對直柱體的體積公式展開深入的理解之后，列舉出三棱柱、四棱柱的體積計算公式，使學(xué)生的思維更廣、更深。因此，教師要引導(dǎo)學(xué)生從多個角度、不同維度展開對數(shù)學(xué)知識的深入思考，拓展學(xué)生知識職業(yè)，使學(xué)生掌握更多的解題思路，提高學(xué)生解題能力。

2尋找思維起點，展開數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的深層梳理

2.1叩問疑點

數(shù)學(xué)課堂當(dāng)中，教師應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生勇于提出問題，培養(yǎng)其質(zhì)疑的意識和習(xí)慣，激發(fā)學(xué)生的思維。例如，在“3的倍數(shù)特征”這一課時的學(xué)習(xí)中，很多學(xué)生從2、5的倍數(shù)特征猜想，經(jīng)過驗證發(fā)現(xiàn)猜想并不正確。進而，在教師的引導(dǎo)之下，學(xué)生應(yīng)用計算器，驗證3的倍數(shù)的特征，在這個猜想一質(zhì)疑再猜想的過程中，實現(xiàn)了學(xué)生思維的深層次的發(fā)展。

2.2推敲難點.

新知識永遠是教學(xué)中的重難點，尤其是超出學(xué)生認知的新知識。為了幫助學(xué)生更好的理解，教師需要采取相應(yīng)的措施幫助學(xué)生突破思維難點。例如，任務(wù)設(shè)置、問題啟發(fā)，實現(xiàn)對學(xué)生的引領(lǐng)和旁敲側(cè)擊，并通過對學(xué)生搭建腳手架的方式，幫助學(xué)生梳理數(shù)學(xué)知識難點，例如，在“圓柱的體積”教學(xué)中，教師通過引導(dǎo)學(xué)生將圓柱轉(zhuǎn)化為長方體，但是這種學(xué)習(xí)方式操作性十分低，此時，教師也就可以先組織學(xué)生回顧圓的面積公式，獲得啟發(fā)，推敲難點。這一過程中，學(xué)生就會對圓的面積計算公式和圓柱的體積計算公式展開對比分析，發(fā)現(xiàn)其中的相同之處，從圓的面積計算公式中啟發(fā)，逐漸掌握圓柱體積計算公式。

2.3捕捉盲點

小學(xué)生的數(shù)學(xué)視野十分狹窄，存在學(xué)習(xí)盲點，且盲點具有極強的隱蔽性。但是，盲點是學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要轉(zhuǎn)折點。例如，在“梯形的面積”這一課時的學(xué)習(xí)種，學(xué)生往往會直接忽視“梯形的上下底之和”，導(dǎo)致題已經(jīng)說明了上下底的和、高，求面積的情況之下，仍然去求上下底的長度，影響解題。教師需要站在學(xué)生的角度，捕捉盲點。再比如，在圓的面積計算中，學(xué)生往往會忽視“半徑的平方”這一已知信息，導(dǎo)致還在此基礎(chǔ)之上求半徑。學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)沖存在盲點是必然的，原因多種多樣，包括慣性思維、解題方法等等，教師有必要快速找到學(xué)生的盲點，引導(dǎo)學(xué)生從不同的角度分析和揣摩題目信息，消除思維盲點。

3催生思維生長，促進數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的整合融通

數(shù)學(xué)的教學(xué)，不僅在于要幫助學(xué)生擺脫思維束縛，還要催生學(xué)生深刻性、發(fā)散性和批判性的思維。例如，在學(xué)習(xí)“倒數(shù)的認知”這一章節(jié)內(nèi)容時，教師一筆帶過“0沒有倒數(shù)”這一知識點，沒有對其原因展開解答，導(dǎo)致學(xué)生對這個知識點的掌握十分淺顯。而為了改變這一情況，教師需要從倒數(shù)的意義展開分析，使學(xué)生理解倒數(shù)的意義，了解到0沒有倒數(shù)的原因，把握知識的本質(zhì)，實現(xiàn)學(xué)生的思維從膚淺到深刻的轉(zhuǎn)變，展開對知識點的深入思考，使學(xué)生思維發(fā)展更加深刻化。所謂的發(fā)散性思維指學(xué)生能夠從多個維度和角度，采用多種方法展開思考，從而多渠道解決實現(xiàn)問題。在梯形的面積教學(xué)中，教材主要采.用倍拼法。教師發(fā)現(xiàn)很多學(xué)生學(xué)會了多種不同的解決問題的方法，包括將梯形變成為兩個三角形，沿著垂線將梯形剪拼成長方形等等，這一過程充分展現(xiàn)出思維發(fā)散。批判性思維，即培養(yǎng)學(xué)生敢于質(zhì)疑的能力。例如，在“圓的認識”這一課時的教學(xué)中，對“圓的直徑是圓中最長的一條線段”這一知識點，有學(xué)生展開了質(zhì)疑，并采用各種方式去驗證。教師引導(dǎo)學(xué)生質(zhì)疑的過程，不僅可以使學(xué)生更加深刻的認識這一知識點，還可以促進學(xué)生批判性思維的養(yǎng)成。

因此，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，要重點培養(yǎng)學(xué)生對所學(xué)知識的系統(tǒng)性，讓學(xué)生能夠把新舊知識都串聯(lián)起來，形成一個整體，這樣有助于學(xué)生系統(tǒng)地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識。

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，對學(xué)生數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)，對學(xué)生的學(xué)習(xí)和今后的成長都有著重要的意義。在這個過程中，教師要發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)、思考、創(chuàng)造的能力，使學(xué)生的數(shù)學(xué)思維得以發(fā)展。