淺談高中數(shù)學(xué)解題中轉(zhuǎn)化思想的應(yīng)用

趙思麒

重慶市第十一中學(xué)校 重慶 400000

高中數(shù)學(xué)作為一項極具抽象性及邏輯性的理科課程，高中生在解答相關(guān)習(xí)題時應(yīng)充分掌握解題技巧、結(jié)合多種解題思路、靈活轉(zhuǎn)變思考方向，這就對轉(zhuǎn)化思想的運(yùn)用提出了極高的要求。為了更好的應(yīng)用轉(zhuǎn)化思想，以提高高中生的解題效率，本文從轉(zhuǎn)化思想的含義與其在數(shù)學(xué)的解題應(yīng)用方面進(jìn)行了詳細(xì)的分析。

1 轉(zhuǎn)化思想的實質(zhì)

轉(zhuǎn)化思想的實質(zhì)在于將復(fù)雜問題轉(zhuǎn)變?yōu)楹唵沃庇^的問題，不僅可以便于高中生理解問題，同時也可以提高做題效率。高中數(shù)學(xué)由于其知識點繁雜，體系龐大，造成高中生在解題過程中需要對不同知識的關(guān)聯(lián)性有深刻的理解，才能解決相關(guān)數(shù)學(xué)題目。因此，高中生首先應(yīng)逐步對問題進(jìn)行細(xì)致分析，并掌握等價轉(zhuǎn)化的解題思路，繼而充分運(yùn)用所學(xué)知識準(zhǔn)確地解決問題。通過轉(zhuǎn)化思想將問題化繁為簡，大大降低了高中生的解題難度從而縮短了解題時間[1]。

高中生在應(yīng)用轉(zhuǎn)化思想進(jìn)行解題時，應(yīng)注重思考角度的轉(zhuǎn)換，不僅要從多角度看待問題，而且應(yīng)看到問題的正反面。當(dāng)遇到難度較高的問題時，高中生能夠?qū)W會以反面的角度來對問題進(jìn)行思考及探索，這不僅擴(kuò)寬高中生的解題思路，而且對培養(yǎng)高中生逆向思維起到了良好的促進(jìn)作用。

2 轉(zhuǎn)化思想在三角函數(shù)問題中的應(yīng)用

在高中數(shù)學(xué)考試中，三角函數(shù)是?？碱}型，由于三角函數(shù)知識點和公式繁多，且其分值比較高，所以高中生應(yīng)重視三角函數(shù)題型。在三角函數(shù)題型中，高中生遇到的角度都不是特殊角，如果單純直接計算，就需要查表，然而在考試中顯然是不可行的。因此，高中生應(yīng)運(yùn)用轉(zhuǎn)化思想，將三角函數(shù)中的特殊角與題目中的角度建立聯(lián)系，這樣三角函數(shù)問題就能迎刃而解[2]。

3 轉(zhuǎn)化思想在概率問題中的應(yīng)用

概率問題是高中數(shù)學(xué)中最容易丟失的部分。許多學(xué)生認(rèn)為用兩個參數(shù)求解概率問題時，分析過程相當(dāng)復(fù)雜，解決思路比較混亂，針對具體問題難以解決。如果學(xué)生使用轉(zhuǎn)換的思想，他們可以簡化概率問題。例如，使用該列表可以使兩個參數(shù)的值一一出現(xiàn)，使學(xué)生的思想更加清晰明了，從而快速解決概率問題[3]。

例．有5張白卡、5張黃卡和5張紅卡，分別是數(shù)字1、2、3、4和5。每次考試都要抽一張牌，用i表示1、2、3、4、5。并做出如下規(guī)定：抽取的是白色的卡片，則得分；如抽取的是黃色的卡片，則得+1分；抽取的是紅色的卡片，則得i+2分。

（Ⅰ）求得分為3分的概率；

（Ⅱ）求得分大于3分的概率。

解：將白色卡片用k=0表示、黃色卡片用k=1表示、紅色卡片用k=2表示，則每次試驗抽取一張數(shù)字為i的白色卡片、黃色卡片、紅色卡片分別所得分為（+0）分、（+1）分、（+2）分，所有得分情況如下圖：

由上圖可知試驗的基本事件總數(shù)為n=15，得分y取的值分別是1,2,3,4,5,6,7對應(yīng)的基本事件個數(shù)分別為1,2,3,3,3,2,1。

（Ⅱ）得分大于3分包含的基本事件的個數(shù)為3+3+2+1=9，即得分大于3分的概率為

4 結(jié)語

從高中數(shù)學(xué)習(xí)題解析過程中可見，其習(xí)題類型更多的是由固有的知識點來進(jìn)行變形和延伸發(fā)展而形成的。而在高中數(shù)學(xué)習(xí)題中運(yùn)用轉(zhuǎn)化思想，可以激發(fā)學(xué)生的發(fā)散性思維，同時也能夠在鞏固原有知識的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步地探究數(shù)學(xué)知識應(yīng)用路徑。所以，轉(zhuǎn)化思想不僅可以幫助學(xué)生解題，更重要的是它還可以開拓學(xué)生的思維，讓學(xué)生達(dá)到學(xué)習(xí)的真正目的。