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      猜測(cè):學(xué)生智慧火花的撞擊

      2019-09-25 04:24:30劉婭
      關(guān)鍵詞:面盆猜一棱長(zhǎng)

      劉婭

      片段一

      師:同學(xué)們,這個(gè)正方體,棱長(zhǎng)是1分米,這個(gè)量杯中,里面有1升水,如果把水全部倒入正方體內(nèi),正方體內(nèi)裝得下這么多水嗎?如果都倒入雪碧瓶?jī)?nèi),水面在哪個(gè)部位呢?如果都倒入一次性紙杯內(nèi),能裝幾杯呢?請(qǐng)大家在學(xué)習(xí)小組里先猜一猜,再倒一倒,然后確認(rèn)結(jié)果與猜測(cè)是否一致。

      生:學(xué)習(xí)小組里先猜測(cè),再驗(yàn)證。

      師:請(qǐng)回報(bào)猜測(cè)與結(jié)果。

      學(xué)習(xí)小組1:我們把1升水倒入一次性紙杯內(nèi),猜測(cè)的是可以倒5杯,結(jié)果倒了3杯,剩下了一點(diǎn)點(diǎn)。

      學(xué)習(xí)小組2:我們把1升水倒入一次性紙杯內(nèi),猜測(cè)的是可以倒4杯,結(jié)果倒了4杯半。

      師:都是1升水,為什么所倒的杯數(shù)不一樣呢?

      生:紙杯有大小,大杯倒的杯數(shù)少,小杯倒的杯數(shù)多。

      學(xué)習(xí)小組3:我們把1升水倒入雪碧瓶?jī)?nèi),有的同學(xué)猜測(cè)能裝大半瓶,有的同學(xué)猜測(cè)能裝半瓶,結(jié)果只裝了小半瓶。

      學(xué)習(xí)小組4:我們把1升水往正方體里面倒,猜測(cè)的是裝不下,會(huì)剩下很多水,結(jié)果只剩下一點(diǎn)點(diǎn)水。

      師:你們的正方體盒子有厚度嗎?盒子的厚薄與裝水的多少有關(guān)系嗎?

      學(xué)習(xí)小組4:有厚度,有關(guān)系,越厚裝的水越少,越薄裝的水越多,我們的盒子如果里面的棱長(zhǎng)都是1分米的話,就不會(huì)有那一點(diǎn)點(diǎn)水剩下了。

      師:(豎大拇指)說(shuō)得真好!像這樣的正方體盒子,從里面量棱長(zhǎng)都是1分米的話,表明它的容量為1升,至于盒子的厚度,通常是忽略不計(jì)的,因此你們組剩下的那一點(diǎn)點(diǎn)水可以忽略不計(jì),棱長(zhǎng)1分米的正方體盒子,容量就是1升。所以,我們可以確定——

      生:(異口同聲)1立方分米=1升。

      ……

      【感悟一】 片段一中,執(zhí)教者為了幫助學(xué)生建立1升水的數(shù)學(xué)模型,讓學(xué)生在“玩水”的過(guò)程中,經(jīng)歷猜一猜、倒一倒、說(shuō)一說(shuō)、議一議的活動(dòng)體驗(yàn),“一步一個(gè)腳印”地建構(gòu)容量和1升的空間表象。如此地教學(xué),學(xué)生腦中便有了一些典型的數(shù)學(xué)事例,當(dāng)遇到相關(guān)不同情境下的實(shí)際問(wèn)題時(shí),不但能夠很快地做出初步的估計(jì)、判斷和確認(rèn),而且能夠準(zhǔn)確地提取有關(guān)1升的表象。這完全符合《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中的一種精神:以學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)為出發(fā)點(diǎn),引領(lǐng)學(xué)生自主猜測(cè)和自主驗(yàn)證,對(duì)相關(guān)問(wèn)題加以抽象,生成數(shù)學(xué)模型,從而對(duì)數(shù)學(xué)模型進(jìn)行合理的解釋和妥善的應(yīng)用。顯而易見(jiàn),猜測(cè)的威力是巨大的,它如一把萬(wàn)能的鑰匙,可以順利打開(kāi)學(xué)生的心靈之鎖。因此,執(zhí)教者有的放矢地組織學(xué)生開(kāi)展猜測(cè)、驗(yàn)證,再猜測(cè)、再驗(yàn)證的系列活動(dòng),既能使學(xué)生的智力得到開(kāi)發(fā),又能使學(xué)生享受到猜測(cè)的樂(lè)趣,更能使數(shù)學(xué)教學(xué)充滿活力 [1]。

      片段二

      師:請(qǐng)大家猜一猜,這個(gè)圓柱體形涼水杯的容量是多少。

      生1:我猜它的容量大約是2升。

      師:你為什么猜2升,而不猜20升呢?

      生1:我覺(jué)得它的容量只比1升多一些。

      生2:20升?差遠(yuǎn)啦!它的容量只和一大瓶鮮橙汁差不多。

      生3:我猜它的容量大約是3升,因?yàn)樗鼒A圓的、胖胖的,高度相當(dāng)于兩個(gè)棱長(zhǎng)為1分米的正方體的高,所以它的容量比2升多。

      師:(把1升水倒入圓柱體形涼水杯內(nèi))請(qǐng)大家看一看,重新猜一猜涼水杯的容量是多少。

      生:(異口同聲)2升,2升。

      師:(追問(wèn))現(xiàn)在大家為什么都是猜2升呢?

      生4:因?yàn)闆鏊舷乱粯哟?,涼水杯的高度大約是兩個(gè)水的高度,所以涼水杯的容量大約是兩個(gè)1升。

      師:真棒!比高度,猜容量,是個(gè)好辦法。

      【感悟二】 片段二中,生1的“我猜它的容量大約是2升”,這是一種帶有靈感色彩的頓悟,又是一種基于已有生活經(jīng)驗(yàn)的直覺(jué)思維。執(zhí)教者的“你為什么猜2升,而不猜20升呢”,是調(diào)動(dòng)學(xué)生已有的相關(guān)經(jīng)驗(yàn),讓學(xué)生與容量為1升的正方體比較,與已知容量的容器比較。執(zhí)教者的“(把1升水倒入圓柱體形涼水杯內(nèi))請(qǐng)大家看一看,重新猜一猜涼水杯的容量是多少”,是啟發(fā)學(xué)生根據(jù)圓柱體形冷水杯中水的高度猜測(cè)圓柱體形冷水杯的容量,從而引導(dǎo)學(xué)生溯本求源,用顯性的語(yǔ)言表達(dá)隱性的猜測(cè)過(guò)程。從片段2中學(xué)生所表述的每一個(gè)猜測(cè)可以看到:都是學(xué)生知識(shí)構(gòu)建和思維方式的真實(shí)反映,都是學(xué)生運(yùn)用“類(lèi)比法”猜測(cè)圓柱體形冷水杯容量的真實(shí)感受。

      片段三

      師:請(qǐng)大家猜一猜,這個(gè)透明面盆的容量是多少。

      生1:我猜它的容量大約是4升,估計(jì)它里面能放4個(gè)棱長(zhǎng)1分米的正方體盒子。

      生2:我猜它的容量大約是5升,它的容量比兩個(gè)圓柱體形冷水杯的容量多一些。

      生3:我猜它的容量大約是6升,估計(jì)它里面能放3個(gè)圓柱體形冷水杯。

      師:(把1升水倒入面盆內(nèi))請(qǐng)大家看一看,重新猜一猜這個(gè)面盆的容量是多少。

      生4:我猜它的容量大約是5升,面盆的高度大約是5個(gè)水的高度。

      生5:我猜它的容量大約是6~7升,因?yàn)檫@個(gè)面盆的底小口大,容量會(huì)超過(guò)5升。

      師:這個(gè)面盆的容量究竟是多少呢?我們一起來(lái)驗(yàn)證。(用量杯裝水,每次裝1升水,有序地往面盆里倒)

      生:(老師倒一次,跟著數(shù)一次)1升、2升、3升、4升、5升、6升、7升。

      師:盡管大家的猜測(cè)與7升不完全相同,但都比較接近7升。這是因?yàn)榇蠹业牟聹y(cè)能以相關(guān)容器的容量為參照,沒(méi)有胡亂猜測(cè)。

      【感悟三】 在片段三中,生1“我猜它的容量大約是4升”,生2“我猜它的容量大約是5升”,生3、生4“我猜它的容量大約是6升”,生5“我猜它的容量大約是6~7升”,盡管學(xué)生的猜測(cè)與面盆的實(shí)際容量不完全相同,但執(zhí)教者既沒(méi)有馬上肯定也沒(méi)有馬上否定,而是讓學(xué)生把所思所想大膽、盡情、愜意地說(shuō)出來(lái)與大家共享。在這樣一種寬松、愉悅、富有活力的猜測(cè)氛圍中,學(xué)生思維的“閘門(mén)”被打開(kāi),學(xué)生思維的“疆域”被拓展,學(xué)生對(duì)新舊認(rèn)知進(jìn)行比較、補(bǔ)充和重組,使猜測(cè)趨于完善、合理和準(zhǔn)確。最后執(zhí)教者“用量杯裝水,每次裝1升水,有序地往面盆里倒”,老師倒一次,學(xué)生跟著數(shù)一次,既是對(duì)學(xué)生各種猜測(cè)的驗(yàn)證,也是帶領(lǐng)學(xué)生對(duì)新舊認(rèn)知的同化、順應(yīng)和升華 [2]。

      片段四

      師:請(qǐng)大家猜一猜,這個(gè)純凈水水桶的容量是多少。

      生1:我猜它的容量大約是20升,因?yàn)樗锩嫜b滿了水后就特別重。

      師:這種水桶裝滿水,你拎過(guò)嗎?

      生1:我拎過(guò),拎不動(dòng)。

      生2:我猜它的容量大約是15升,因?yàn)樗?5個(gè)棱長(zhǎng)1分米的正方體盒子那么大。

      生4:我覺(jué)得最好用剛才的面盆跟這個(gè)水桶比,這個(gè)水桶的容量接近3個(gè)面盆的容量,因此我猜它的容量大約是19升。

      師:“最好用剛才的面盆跟這個(gè)水桶比”,說(shuō)得真好!是的,在比較兩個(gè)容器的容量時(shí),確實(shí)需要有選擇地進(jìn)行比較。告訴大家,這個(gè)純凈水水桶的凈容量是18升。

      【感悟四】 在片段四中,執(zhí)教者引領(lǐng)學(xué)生猜測(cè)純凈水水桶的容量。從生4“我覺(jué)得最好用剛才的面盆跟這個(gè)水桶比,這個(gè)水桶的容量應(yīng)該接近3個(gè)面盆的容量,因此我猜它的容量大約是19升”可以發(fā)現(xiàn):伴隨著學(xué)生對(duì)猜測(cè)方法的優(yōu)化,對(duì)“升”這一感性知識(shí)的豐富,學(xué)生的猜測(cè)越來(lái)越接近實(shí)際的容量,學(xué)生的分析越來(lái)越全面。顯而易見(jiàn),對(duì)于學(xué)生的一系列猜測(cè)和驗(yàn)證,執(zhí)教者應(yīng)努力為學(xué)生提供交流互動(dòng)的良好平臺(tái),給學(xué)生充足的想象空間和思維空間,從而讓學(xué)生達(dá)到“五個(gè)活躍”,即猜測(cè)和驗(yàn)證的活躍,思維和表達(dá)的活躍,欲望和情趣的活躍,調(diào)整和反思的活躍,交流和互動(dòng)的活躍。

      片段一、片段二、片段三、片段四,環(huán)環(huán)相扣的猜測(cè),學(xué)生猶如插上思維的翅膀。大膽、科學(xué)、合理的猜測(cè),既是學(xué)生個(gè)性的張揚(yáng)、思維的放飛、潛能的釋放,更是學(xué)生智慧火花的撞擊。

      參考文獻(xiàn):

      [1]? 崔允漷. 有效教學(xué):理念與策略(下)[J]. 人民教育,2001(6).

      [2]? 溫彭年,賈國(guó)英. 建構(gòu)主義理論與教學(xué)改革——建構(gòu)主義學(xué)習(xí)理論綜述[J]. 教育理論與實(shí)踐,2002(5).

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