爆炸應(yīng)力波與裂紋作用實(shí)驗(yàn)研究*

楊仁樹，許 鵬，陳 程

（1. 中國(guó)礦業(yè)大學(xué)（北京）深部巖土力學(xué)與地下工程國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100083；2. 北京科技大學(xué)土木與資源工程學(xué)院，北京 100083；3. 中國(guó)礦業(yè)大學(xué)（北京）力學(xué)與建筑工程學(xué)院，北京 100083）

在煤礦巖巷掘進(jìn)，公路、鐵路隧道開挖等工程中，鉆爆法一直是主要的破巖方法。炸藥爆炸釋放大量的能量，使巖體產(chǎn)生損傷和破裂，進(jìn)而達(dá)到掘進(jìn)巷道的目的。然而，由于巖體中存在有大量的孔洞、裂隙等缺陷，炸藥爆炸后爆炸動(dòng)載必然與這些缺陷產(chǎn)生復(fù)雜的相互作用，這就涉及到爆炸應(yīng)力波與靜止裂紋的相互作用問題。此外，在微差起爆中，先起爆炮孔產(chǎn)生的運(yùn)動(dòng)裂紋必然會(huì)與后爆炮孔產(chǎn)生的爆炸應(yīng)力波的相互作用，這就涉及到爆炸應(yīng)力波與運(yùn)動(dòng)裂紋作用的問題。因此，對(duì)于爆炸應(yīng)力波與裂紋相互作用的研究有助于優(yōu)化爆破破碎的塊度，降低爆破對(duì)圍巖的損傷，同時(shí)可以降低施工成本。

由于應(yīng)力波的性質(zhì)不同，在應(yīng)力波與裂紋作用過程中裂紋可能發(fā)生起裂、加速擴(kuò)展、減速擴(kuò)展和止裂等情況。為此，一些學(xué)者對(duì)爆炸應(yīng)力波與巖體中缺陷的相互作用關(guān)系進(jìn)行了探討。在爆炸應(yīng)力波與靜止裂紋作用方面：Chen 等[1]從理論上研究了應(yīng)力波與靜止和運(yùn)動(dòng)裂紋的相互作用，給出了P 波和SV 波作用下裂紋尖端應(yīng)力強(qiáng)度因子的表達(dá)式以及裂紋尖端應(yīng)力強(qiáng)度因子隨波入射角度的變化。Shukla 等[2]利用動(dòng)光彈實(shí)驗(yàn)研究了厚壁圓環(huán)中裂紋-波的相互作用問題，主要研究了爆炸荷載對(duì)厚壁圓環(huán)內(nèi)環(huán)和外環(huán)邊界處的預(yù)制裂紋的作用。朱振海[3]研究了爆炸應(yīng)力波動(dòng)載荷與先爆炮孔周邊產(chǎn)生的徑向靜止裂紋的動(dòng)態(tài)作用過程，分析了入射波作用方式的不同對(duì)靜止裂紋的起裂、偏轉(zhuǎn)和最終止裂的影響。陳明等[4]研究了爆炸應(yīng)力波P 波對(duì)混凝土中深埋裂縫的影響，并分析了入射P 波的頻率和入射角度對(duì)裂紋擴(kuò)展的影響。岳中文等[5]采用動(dòng)態(tài)焦散線光學(xué)實(shí)驗(yàn)方法對(duì)爆破動(dòng)載影響下邊界斜裂紋的動(dòng)態(tài)擴(kuò)展行為進(jìn)行了研究。王雁冰等[6]研究了雙孔同時(shí)起爆爆炸動(dòng)載以及爆生動(dòng)裂紋與模型試件中心位置處預(yù)制的水平和垂直裂紋間的相互作用。

在爆炸應(yīng)力波與運(yùn)動(dòng)裂紋作用方面：Rossmanith 等[7]在理論分析的基礎(chǔ)上，利用動(dòng)態(tài)光彈實(shí)驗(yàn)手段研究爆炸應(yīng)力波與拉伸運(yùn)動(dòng)裂紋之間的相互作用，分析了正入射、斜入射和切入射情況下爆炸應(yīng)力波P 波和SV 波在運(yùn)動(dòng)裂紋尖端的反射、衍射及繞射現(xiàn)象，結(jié)果表明爆炸應(yīng)力波對(duì)裂紋尖端應(yīng)力場(chǎng)以及裂紋分叉具有重要的影響。楊仁樹[8]利用動(dòng)態(tài)光彈性實(shí)驗(yàn)方法研究了相鄰炮孔之間應(yīng)力波傳播和裂紋擴(kuò)展的動(dòng)態(tài)過程，分析了相鄰炮孔同時(shí)起爆和不同時(shí)起爆時(shí)炮孔之間裂紋貫穿的一般規(guī)律。朱振海[9-10]研究了爆炸應(yīng)力波與由爆炸能量轉(zhuǎn)化為沖擊能量后作用于試件中產(chǎn)生的運(yùn)動(dòng)裂紋之間的關(guān)系，并采集了相應(yīng)的圖片信息。Yue 等[11]利用運(yùn)動(dòng)裂紋和爆炸應(yīng)力波對(duì)光線偏轉(zhuǎn)光學(xué)幾何原理推導(dǎo)了爆炸應(yīng)力波與運(yùn)動(dòng)裂紋作用中尖端應(yīng)力場(chǎng)表達(dá)式，該數(shù)值結(jié)果與動(dòng)態(tài)焦散線實(shí)驗(yàn)結(jié)果具有很好的一致性。楊仁樹等[12]利用數(shù)字激光動(dòng)光彈實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)研究了正入射爆炸動(dòng)載與沖擊運(yùn)動(dòng)裂紋間的相互作用，分析了P 波和S 波對(duì)運(yùn)動(dòng)裂紋擴(kuò)展方向以及裂紋尖端動(dòng)力學(xué)特性的影響。

本文中利用透射式爆炸動(dòng)態(tài)焦散線光學(xué)實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)研究正入射爆炸應(yīng)力波對(duì)預(yù)制水平靜態(tài)裂紋和爆生水平運(yùn)動(dòng)裂紋的影響，分析正入射爆炸應(yīng)力波與靜止裂紋作用過程中裂紋尖端應(yīng)力場(chǎng)變化規(guī)律并討論實(shí)驗(yàn)中靜止裂紋的起裂原因；分析雙孔微差爆破后爆炮孔爆炸應(yīng)力波與先爆炮孔產(chǎn)生的水平定向運(yùn)動(dòng)裂紋同向和反向時(shí)，運(yùn)動(dòng)裂紋尖端應(yīng)力強(qiáng)度因子以及裂紋擴(kuò)展速度變化規(guī)律，進(jìn)而深入認(rèn)識(shí)和了解波與裂紋作用機(jī)理，豐富和發(fā)展爆炸作用理論。

1 理論考慮

1.1 爆炸應(yīng)力波傳播

在許多實(shí)際工程爆破問題中，會(huì)遇到在球形腔壁或柱形腔壁上受到爆炸載荷等情況的問題。這時(shí)需要將這些問題處理為球面波或柱面波的傳播問題[13]。

球面波和柱面波公共的連續(xù)方程為[13]：

式中：εr表示徑向應(yīng)變，εθ表示環(huán)向應(yīng)變，v 表示徑向質(zhì)點(diǎn)速度。

球面波和柱面波公共的運(yùn)動(dòng)方程為[13]：

式中：σr表示徑向應(yīng)力，σθ表示環(huán)向應(yīng)力，ρ 表示材料密度。

彈性波的波動(dòng)方程組為[14-15]：

式中：φ 和ψ 表示Lame 勢(shì)函數(shù)，c1為縱波波速，c2為剪切波波速。

平面模型內(nèi)部點(diǎn)炸藥發(fā)生爆炸過程中主要會(huì)出現(xiàn)兩種類型的體波：P 波（膨脹波）和S 波（剪切波）。為了能夠更好地理解爆炸應(yīng)力波對(duì)裂紋傳播的影響，需要了解爆炸應(yīng)力波的應(yīng)力狀態(tài)。

P 波：該彈性波會(huì)引起體積變化，但質(zhì)點(diǎn)無轉(zhuǎn)動(dòng)運(yùn)動(dòng)，質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)方向與波的傳播方向相同。炸藥爆炸產(chǎn)生的P 波（膨脹波）在彈性板中以速度cP向外傳播，其速度表達(dá)式為[16]：式中：E 表示彈性模量，ν 表示泊松比。

P 波在向外傳播過程中，沿波的傳播方向以及垂直波的傳播方向產(chǎn)生徑向應(yīng)力σr和環(huán)向應(yīng)力σθ，而P 波只在波的傳播方向上產(chǎn)生變形。對(duì)于對(duì)稱載荷源其徑向位移Ur和環(huán)向位移Uθ可表示為：

應(yīng)變和位移的關(guān)系如下：

對(duì)于平面應(yīng)力問題，應(yīng)力和應(yīng)變關(guān)系如下：

在強(qiáng)間斷球面彈性波波陣面和柱面彈性波波陣面上，σr和σθ成正比例關(guān)系，其比例關(guān)系為[13]：

S 波：該波不會(huì)引起體積變化，質(zhì)點(diǎn)有轉(zhuǎn)動(dòng)運(yùn)動(dòng)，質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方向與波的傳播方向垂直。爆炸載荷與炮孔壁作用過程匯總，由于非均勻粉碎和裂紋起裂破壞旋轉(zhuǎn)對(duì)稱而產(chǎn)生的S 波（剪切波）在彈性板中以速度cS向外傳播，其速度表示式為[16]：

該波的應(yīng)力狀態(tài)為純剪切同時(shí)σθ=?σr。

1.2 應(yīng)力波載荷對(duì)裂紋作用

在爆炸或地震過程中，彈性波在遇到幾何不連續(xù)界面時(shí)會(huì)發(fā)生反射和繞射，并產(chǎn)生高應(yīng)力集中。爆炸波在運(yùn)動(dòng)裂紋或靜止裂紋尖端的繞射和反射可能引起裂紋的不穩(wěn)定擴(kuò)展。當(dāng)應(yīng)力波傾斜入射到裂紋處時(shí)，斜入射平面波對(duì)裂紋作用問題可以分解為兩個(gè)獨(dú)立問題[17-18]：（1）對(duì)稱問題（mode I 問題，圖1（b））；（2）反對(duì)稱問題（mode II 問題，圖1（c））。斜入射波在摩擦裂紋面會(huì)產(chǎn)生正應(yīng)力(σθ)和剪應(yīng)力(τθ)。由于裂紋面是無應(yīng)力（或內(nèi)部壓力是一個(gè)定值），斜入射波在裂紋處繞射問題的解可由圖1 中對(duì)稱問題和反對(duì)稱問題的解疊加得到。對(duì)于幅值為σ0的斜入射階躍應(yīng)力脈沖，在裂紋面處產(chǎn)生的正應(yīng)力(σθ)和剪應(yīng)力(τθ)如下式[18]：

式中：θ 角為正y 軸向應(yīng)力波波陣面法線旋轉(zhuǎn)所成角度，規(guī)定逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)所形成角度為正，順時(shí)針旋轉(zhuǎn)所形成角度為負(fù)。

圖 1 斜入射應(yīng)力波的疊加組合Fig. 1 Superposition scheme for oblique incident stress wave

1.3 動(dòng)態(tài)應(yīng)力強(qiáng)度因子

式中：Dmax為焦散線的最大橫向直徑；z0為焦平面與試件中面的間距，本實(shí)驗(yàn)中取值為90 mm；d 為模型試件的有效厚度；Ct為模型材料的應(yīng)力光學(xué)常數(shù)；μ為應(yīng)力強(qiáng)度因子比例系數(shù)；λm為光束放大系數(shù)，本實(shí)驗(yàn)中采用的是平行光，取值為1；F(v)為速度與運(yùn)動(dòng)裂紋動(dòng)態(tài)應(yīng)力場(chǎng)分布相關(guān)系數(shù)，其值近似等于1；δ 為動(dòng)態(tài)效應(yīng)對(duì)焦散曲線最大橫徑影響的相關(guān)系數(shù)。

2 模型實(shí)驗(yàn)

2.1 實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)

為研究爆炸應(yīng)力波載荷作用下裂紋端部應(yīng)力集中程度的變化情況，采用焦散線方法對(duì)正入射爆炸應(yīng)力波作用下靜止裂紋與運(yùn)動(dòng)裂紋尖端處焦散斑的變化情況進(jìn)行分析。采用有機(jī)玻璃作為模型材料，其基本物理力學(xué)參數(shù)如下：縱波波速cP=2 320 m/s，橫波波速cS=1 260 m/s，動(dòng)態(tài)彈性模量Ed=6.1 GPa，泊松比ν=0.31，應(yīng)力光學(xué)常數(shù)Ct=0.85×10?10m2/N。模型試件尺寸均為400 mm×300 mm×5 mm，試件中心處預(yù)制一個(gè)直徑8 mm 的圓形炮孔A。為研究爆炸應(yīng)力波與靜止裂紋的相互作用，在距炮孔A 左側(cè)預(yù)制長(zhǎng)度為10 mm 的水平裂紋a，炮孔A 中心點(diǎn)與裂紋a 右端相距55 mm，記為試件S-1（見圖2（a））。為研究爆炸應(yīng)力波與運(yùn)動(dòng)裂紋同向時(shí)波與裂紋相互作用規(guī)律，在距炮孔A 中心點(diǎn)左側(cè)40 mm 處設(shè)置炮孔I，記為試件S-2（見圖2（b））。為研究爆炸應(yīng)力波與運(yùn)動(dòng)裂紋反向時(shí)波與裂紋相互作用規(guī)律，在距炮孔A 中心點(diǎn)右側(cè)100 mm 處設(shè)置炮孔II，記為試件S-3（見圖2（c））。炮孔I 和炮孔II 直徑均為4 mm。

圖 2 模型試件尺寸Fig. 2 Geometry of model specimen

采用單質(zhì)炸藥疊氮化鉛（PbN6）作為起爆炸藥，單孔裝藥量為50 mg。炮孔A 中裝入切縫藥包先起爆，用于產(chǎn)生沿水平方向擴(kuò)展的定向裂紋，切縫藥包外徑為8 mm，內(nèi)徑為6 mm；炮孔I 和II 采用普通藥包后起爆，產(chǎn)生向外傳播的爆炸應(yīng)力波。

2.2 爆炸動(dòng)態(tài)焦散線光學(xué)實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)

圖3 為透射式爆炸動(dòng)態(tài)焦散線實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)布置圖，主要由焦散光路系統(tǒng)、起爆系統(tǒng)、同步控制系統(tǒng)組成。其中，焦散光路系統(tǒng)由532 nm 波長(zhǎng)綠色激光器、擴(kuò)束鏡、2 個(gè)凸透鏡（直徑300 mm、焦距900 mm）、Fastcam-SA5(16 G)高速相機(jī)和電腦構(gòu)成。激光器產(chǎn)生點(diǎn)光源，擴(kuò)束鏡將點(diǎn)光源發(fā)散成面光源，第1 個(gè)凸透鏡作用是將面光源形成平行光束，第二個(gè)凸透鏡作用是將光線匯入高速相機(jī)，高速相機(jī)記錄焦散斑圖像，電腦連接高速相機(jī)用于保存采集到的圖像。在本實(shí)驗(yàn)中，高速相機(jī)的拍攝速率設(shè)置為420 000 s?1。

圖 3 爆炸動(dòng)態(tài)焦散線實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)Fig. 3 Explosive dynamic caustics experiment system

起爆系統(tǒng)：起爆器為MD-2000 多通道脈沖點(diǎn)火器，該設(shè)備單個(gè)通道可輸出2 100 V 的高壓脈沖用于引爆炮孔中炸藥。

同步控制系統(tǒng)：爆炸是一個(gè)極其迅速的過程，在爆炸實(shí)驗(yàn)過程中信號(hào)的精準(zhǔn)控制非常重要。在圖3中，信號(hào)控制器輸出觸發(fā)信號(hào)控制起爆器和高速相機(jī)。為了保證能夠完整的記錄爆炸實(shí)驗(yàn)過程，當(dāng)外部觸發(fā)信號(hào)激發(fā)同步控制器之后，同步控制器立即產(chǎn)生第1 個(gè)觸發(fā)信號(hào)開啟高速相機(jī)。間隔一定時(shí)間（實(shí)驗(yàn)時(shí)設(shè)定時(shí)間間隔為20 μs）之后第2 個(gè)觸發(fā)信號(hào)控制起爆器引爆炮孔A 中的切縫藥包，產(chǎn)生水平定向裂紋。在設(shè)定的延遲時(shí)間之后，第3 個(gè)觸發(fā)信號(hào)控制起爆器引爆炮孔I 或炮孔II 中炸藥產(chǎn)生爆炸波源，實(shí)驗(yàn)中炮孔A 和炮孔I 以及炮孔A 和炮孔II 中延遲時(shí)間間隔均設(shè)定為 40 μs。

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果及分析

3.1 正入射爆炸應(yīng)力波與靜止裂紋作用

為了便于數(shù)據(jù)處理和分析，以波動(dòng)場(chǎng)擾動(dòng)剛進(jìn)入高速相機(jī)視場(chǎng)為t=0 μs。單質(zhì)炸藥疊氮化鉛在炮孔A 中爆炸后會(huì)產(chǎn)生高壓脈沖，當(dāng)壓力波到達(dá)炮孔壁邊界處后，P 波（膨脹波）就會(huì)產(chǎn)生并不斷向外傳播。文獻(xiàn)[9, 20]指出：爆炸膨脹波（P 波）由前端波和尾部波構(gòu)成。前端波呈雙軸壓縮應(yīng)力狀態(tài)，尾部波呈雙軸拉伸狀態(tài)。當(dāng)P 波環(huán)向應(yīng)力為拉應(yīng)力后會(huì)使得沿炮孔徑向產(chǎn)生裂紋。當(dāng)裂紋產(chǎn)生以后，對(duì)稱的位移場(chǎng)就會(huì)消失進(jìn)而產(chǎn)生擾動(dòng)，這些擾動(dòng)就會(huì)產(chǎn)生S 波（剪切波）向外擴(kuò)展。爆炸應(yīng)力波與靜止水平預(yù)制裂紋相互作用動(dòng)態(tài)焦散系列圖（試件S-1）如圖4 所示。在t=19.04～28.57 μs 時(shí)間段內(nèi)，預(yù)制裂紋a 兩端沒有產(chǎn)生顯著的變形和應(yīng)力集中，該階段主要受垂直于裂紋面方向的P 波環(huán)向壓應(yīng)力作用，裂紋a 趨向于閉合同時(shí)保持未激發(fā)狀態(tài)。在t=33.33 μs 時(shí)，預(yù)制裂紋兩端出現(xiàn)拉伸焦散斑，這是由于P 波環(huán)向拉伸應(yīng)力的影響，在環(huán)向拉應(yīng)力作用下裂紋a 將會(huì)張開進(jìn)而在裂紋a 左右兩端形成I 型焦散斑，P 波與靜止裂紋作用時(shí)間約為20 μs，正入射P 波未能使裂紋a 起裂。t=38.01～47.62 μs 爆炸剪切波（S 波）與預(yù)制裂紋a 相互作用，此時(shí)間段內(nèi)在靜止裂紋a 壁面處產(chǎn)生波浪狀散斑，并隨著時(shí)間的推移上下交替不斷向靜止裂紋左端移動(dòng)。在t=52.38 μs 時(shí)，爆炸應(yīng)力波掠過預(yù)制裂紋，預(yù)制裂紋兩端的焦散斑逐漸保持穩(wěn)定，S 波作用下裂紋a 也未發(fā)生起裂。在t=114.29 μs 后，炮孔A 中爆炸產(chǎn)生的裂紋a1擴(kuò)展至預(yù)制裂紋a 右端附近時(shí)，裂紋a 兩端的焦散斑逐漸增大。t=128.57 μs 時(shí)，裂紋a 左右兩端以及裂紋a1尖端焦散斑均同時(shí)增大，這是由于反射拉伸應(yīng)力波（PP 波）使得裂紋尖端應(yīng)力場(chǎng)都不斷增大。反射波作用之后，裂紋a 和裂紋a1尖端應(yīng)力場(chǎng)減弱。隨著裂紋a1不斷向裂紋a 移動(dòng)，裂紋間的相互作用逐漸增強(qiáng)會(huì)促使靠近爆生裂紋近端的翼裂紋率先起裂擴(kuò)展，t=150 μs 時(shí)裂紋a 右端已經(jīng)起裂產(chǎn)生裂紋a2，裂紋a1和裂紋a2之間產(chǎn)生強(qiáng)烈的相互作用，在作用區(qū)內(nèi)焦散斑呈現(xiàn)平臺(tái)。t=183.33 μs 裂紋a 左端也發(fā)生起裂并產(chǎn)生裂紋a3，同時(shí)裂紋a1和a2形成“手拉手”相互勾連的形狀。實(shí)驗(yàn)中預(yù)制裂紋a 尖端受爆炸應(yīng)力波作用后產(chǎn)生的應(yīng)力場(chǎng)強(qiáng)度未能使裂紋起裂產(chǎn)生新的裂紋。波源A 處定向運(yùn)動(dòng)裂紋未與預(yù)制裂紋貫通之前，運(yùn)動(dòng)裂紋尖端應(yīng)力場(chǎng)使得預(yù)制裂紋靠近爆炸應(yīng)力波波源處尖端優(yōu)先起裂，并最終使得另一端裂紋也發(fā)生起裂。

圖 4 正入射爆炸應(yīng)力波與靜止裂紋相互作用焦散系列圖Fig. 4 Caustics diagram of interaction between normal incident blast stress wave and static crack

3.2 正入射爆炸應(yīng)力波與爆生運(yùn)動(dòng)裂紋作用

3.2.1 裂紋擴(kuò)展軌跡

圖 5 實(shí)驗(yàn)結(jié)果Fig. 5 Patterns of experimental results

試件S-2 和試件S-3 爆破后實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖5 所示。試件S-2 中，炮孔A 先起爆沿水平切縫方向產(chǎn)生2 條主裂紋b1和b（見圖5(a)），其中主裂紋b1與炮孔I 貫通；炮孔I 后起爆，裂紋b 在后爆炮孔爆炸應(yīng)力波作用下其裂紋擴(kuò)展方向沒有改變。試件S-3 中，主裂紋c1和c 沿水平方向擴(kuò)展如圖5(b)所示，裂紋c 運(yùn)動(dòng)至炮孔II 附近，裂紋c 在波源II 處正入射爆炸應(yīng)力波作用下其裂紋擴(kuò)展方向也未改變。

3.2.2 裂紋尖端焦散斑變化系列圖

圖 6 正入射爆炸應(yīng)力波與運(yùn)動(dòng)裂紋相互作用焦散系列圖Fig. 6 Caustics diagram of interaction between normal incident blast stress wave and moving crack

圖6（a）為試件S-2 爆炸應(yīng)力波與同向擴(kuò)展運(yùn)動(dòng)裂紋相互作用的焦散斑系列圖像，炮孔I 中產(chǎn)生的爆炸應(yīng)力波與炮孔A 中產(chǎn)生的水平定向裂紋b 同向。炸藥爆炸后釋放的能量在介質(zhì)中以波動(dòng)形式傳播。t=2.38 μs 時(shí)，炮孔A 爆炸產(chǎn)生的爆炸應(yīng)力波進(jìn)入拍攝視場(chǎng)。由于裂紋擴(kuò)展速度比P 波和S 波傳播速度小，t=35.71 μs 時(shí)切縫藥包產(chǎn)生的定向裂紋b 緊隨爆炸波擴(kuò)展。在t=57.14 μs 時(shí)，P 波波頭與運(yùn)動(dòng)裂紋作用。在t=61.90 μs 時(shí)P 波壓縮應(yīng)力與運(yùn)動(dòng)裂紋b 作用，此時(shí)P 波雙軸壓縮應(yīng)力場(chǎng)使得裂紋b 尖端拉應(yīng)力場(chǎng)減弱，表現(xiàn)為裂紋尖端焦散斑直徑減小，且焦散斑橫向直徑減小幅度大于縱向直徑，使得焦散曲線呈現(xiàn)橢圓形（橢圓形的長(zhǎng)軸在豎直方向）。在t=64.29 μs 時(shí)，裂紋b 尖端焦散斑直徑進(jìn)一步減小。t=66.67 μs時(shí)，裂紋尖端焦散斑直徑增大進(jìn)而裂紋尖端拉伸應(yīng)力場(chǎng)增大，焦散斑沿水平方向尺寸增大，好似被拉長(zhǎng)一樣，這是由于P 波尾部拉伸應(yīng)力場(chǎng)的作用。t=76.19 μs 之后，在S 波作用下裂紋b 尖端焦散斑直徑增大，裂紋繼續(xù)沿水平方向擴(kuò)展。雙孔微差起爆下后爆炮孔I 產(chǎn)生的正入射爆炸應(yīng)力波與先爆炮孔A 中產(chǎn)生的同向傳播的運(yùn)動(dòng)裂紋b 相互作用過程中未改變裂紋b 擴(kuò)展方向。

圖6（b）為試件S-3 爆炸應(yīng)力波與反向擴(kuò)展運(yùn)動(dòng)裂紋相互作用的焦散斑系列圖像，波源II 處產(chǎn)生向外擴(kuò)展的爆炸應(yīng)力波與炮孔A 中產(chǎn)生的定向裂紋c 擴(kuò)展方向相反。t=50 μs 時(shí)，爆源II 處向外傳播的P 波運(yùn)動(dòng)至裂紋c 尖端處，該裂紋尖端焦散斑由圓形變?yōu)闄E圓形。隨著波與裂紋的不斷作用，t=52.38 μs時(shí)，裂紋尖端焦散斑又恢復(fù)至圓形。在t=57.14 μs 時(shí)，P 波壓縮應(yīng)力峰值與裂紋c 作用，由于此時(shí)P 波是雙軸壓縮應(yīng)力場(chǎng)，與裂紋尖端拉伸應(yīng)力場(chǎng)疊加，使得裂紋尖端拉伸應(yīng)力場(chǎng)減弱，表現(xiàn)為裂紋尖端焦散斑直徑減小同時(shí)焦散斑沿水平方向尺寸減小，好似被壓扁一樣。隨后，t=57.14 μs 時(shí)，裂紋c 尖端焦散斑增大且呈橢圓形。t=59.52 μs 時(shí)，裂紋尖端焦散斑又恢復(fù)至圓形。t=69.05 μs 時(shí)，S 波與運(yùn)動(dòng)裂紋c 相互作用，裂紋尖端焦散斑直徑增大。在t=71.43 μs 和t=73.81 μs 時(shí)，S 波在裂紋c 壁面處形成波浪狀散斑。波源II 處正入射爆炸應(yīng)力波與裂紋c 運(yùn)動(dòng)方向相反時(shí)，在波與裂紋相互作用過程中運(yùn)動(dòng)裂紋c 的傳播方向未改變。

3.2.3 裂紋擴(kuò)展速度變化規(guī)律

在爆源I 處產(chǎn)生的爆炸應(yīng)力波與運(yùn)動(dòng)裂紋b 相遇之前，運(yùn)動(dòng)裂紋b 擴(kuò)展速度緩慢降低（見圖7(a)）。P 波波頭在t=57.14 μs 傳播至裂紋b 尖端處之后，裂紋b 擴(kuò)展速度表現(xiàn)為先增大后減小再增大，在t=61.90 μs時(shí)達(dá)到極大值413.64 m/s，在t=66.67 μs 時(shí)達(dá)到極小值63.64 m/s。t=66.67 μs 之后裂紋擴(kuò)展速度不斷增大，這是由于P 波在裂紋b 尖端繞射環(huán)向壓應(yīng)力作用逐漸減弱。t=76.19～97.62 μs 時(shí)間段S 波與運(yùn)動(dòng)裂紋b 作用，裂紋擴(kuò)展速度不斷增加，且均大于t=54.76 μs 時(shí)的（P 波與裂紋b 相遇之前）裂紋擴(kuò)展速度（381.82 m/s），這是S 波攜帶的波動(dòng)場(chǎng)能量不斷促進(jìn)裂紋b 產(chǎn)生新的裂紋的結(jié)果。S 波作用過后裂紋擴(kuò)展速度的增長(zhǎng)速率減慢，其擴(kuò)展速度大于裂紋b 未受后爆炮孔I 處產(chǎn)生的應(yīng)力波動(dòng)場(chǎng)影響前擴(kuò)展速度的最大值（509.10 m/s），這是由于炮孔I 和炮孔A 裂紋之間裂紋貫通，炮孔I 不斷向炮孔A 補(bǔ)充能量，使裂紋擴(kuò)展得到加強(qiáng)。由于高速相機(jī)拍攝視場(chǎng)的有限未能完整拍攝到裂紋b 的止裂過程。

圖 7 運(yùn)動(dòng)裂紋擴(kuò)展速度-時(shí)間曲線Fig. 7 Curves of crack propagation velocity vs. time

對(duì)于裂紋c，在t=23.81～45.24 μs 時(shí)間段內(nèi)，裂紋擴(kuò)展速度在v=604.55～509.10 m/s 范圍內(nèi)波動(dòng)中緩慢下降（見圖7(b)）。隨后裂紋擴(kuò)展速度不斷增大，在t=50 μs 達(dá)到最大值731.82 m/s。t=50 μs 之后裂紋c 擴(kuò)展速度先減小后增大，在t=54.76 μs 時(shí)裂紋擴(kuò)展速度達(dá)到極小值31.82 m/s，此時(shí)P 波壓縮應(yīng)力峰值傳播至裂紋c 尖端處（見圖6(b)中t=54.76 μs），裂紋c 尖端張拉力受P 波切向壓應(yīng)力的作用使得裂紋擴(kuò)展速度減小。在t=69.05 μs 時(shí)，S 波運(yùn)動(dòng)至裂紋c 尖端。之后（t=71.43～90.48 μs）裂紋擴(kuò)展速度在v=477.27～636.36 m/s 范圍內(nèi)波動(dòng)中緩慢增加，其值與初期裂紋c 擴(kuò)展速度相當(dāng)。t=90.48 μs 之后，裂紋擴(kuò)展速度不斷降低，爆源II 處產(chǎn)生的爆炸應(yīng)力波不能再為運(yùn)動(dòng)裂紋c 提供足夠的能量以維持其高速擴(kuò)展，同時(shí)炮孔A 中爆生氣體能夠提供給裂紋擴(kuò)展的能量也不斷減少，而裂紋c 的擴(kuò)展又不斷的消耗能量，進(jìn)而裂紋擴(kuò)展速度不斷減小。

3.2.4 裂紋尖端動(dòng)態(tài)應(yīng)力強(qiáng)度因子變化規(guī)律

模型試件S-2、S-3 炮孔A 中切縫藥包產(chǎn)生的水平定向裂紋b 和裂紋c 尖端動(dòng)態(tài)應(yīng)力強(qiáng)度因子隨時(shí)間變化如圖8（a）～（b）所示。波源處爆炸應(yīng)力波未與水平定向運(yùn)動(dòng)裂紋作用之前，裂紋b 和裂紋c 裂紋尖端動(dòng)態(tài)應(yīng)力強(qiáng)度因子均在波動(dòng)中緩慢降低。在P 波與運(yùn)動(dòng)裂紋作用過程中，主裂紋b 和主裂紋c 尖端動(dòng)態(tài)應(yīng)力強(qiáng)度因子均先減小后增大。在t=64.29 μs 時(shí)，主裂紋b 尖端動(dòng)態(tài)應(yīng)力強(qiáng)度因子達(dá)到谷值0.61 MN/m3/2。在t=57.14 μs 時(shí)，主裂紋b 尖端動(dòng)態(tài)應(yīng)力強(qiáng)度因子達(dá)到谷值0.79 MN/m3/2，這是P 波環(huán)向壓縮應(yīng)力峰值沿垂直裂紋面方向?qū)α鸭yb 和裂紋c 作用的結(jié)果。

圖 8 動(dòng)態(tài)應(yīng)力強(qiáng)度因子-時(shí)間曲線Fig. 8 Curves of dynamic stress intensity factor vs. time

t=64.29～76.19 μs 時(shí)間段內(nèi)，裂紋b 尖端應(yīng)力強(qiáng)度因子不斷增加，這是由于P 波壓縮應(yīng)力場(chǎng)作用不斷減弱以及P 波尾部拉伸應(yīng)力場(chǎng)的影響。t=80.95～97.62 μs 時(shí)間段內(nèi)，裂紋b 在S 波作用下其尖端應(yīng)力強(qiáng)度因子在1.07～1.03 MN/m3/2范圍內(nèi)波動(dòng)，其值與裂紋b 未受到波源I 處產(chǎn)生的波動(dòng)場(chǎng)影響之前的裂紋尖端應(yīng)力強(qiáng)度因子近似相等。t=102.38～128.57 μs 范圍內(nèi)，裂紋b 尖端應(yīng)力強(qiáng)度因子不斷增大，其值均大于裂紋b 未受到爆炸應(yīng)力波影響的應(yīng)力強(qiáng)度因子最大值1.13 MN/m3/2，因此當(dāng)先爆孔裂紋擴(kuò)展方向與后爆孔P 波傳播方向相同時(shí)，裂尖應(yīng)力場(chǎng)得到加強(qiáng)。

t=57.14～69.04 μs 時(shí)間段內(nèi)，裂紋c 尖端應(yīng)力強(qiáng)度因子不斷增加，這也是由于P 波壓縮應(yīng)力場(chǎng)作用不斷減弱以及P 波尾部拉伸應(yīng)力場(chǎng)的影響。t=71.43～90.48 μs 時(shí)間段內(nèi)，裂紋c 尖端動(dòng)態(tài)應(yīng)力強(qiáng)度因子在1.12 MN/m3/2附近波動(dòng)，其值與裂紋c 未受到波源II 處爆炸波動(dòng)場(chǎng)影響之前尖端應(yīng)力強(qiáng)度因子相近，這是S 波為裂紋c 的擴(kuò)展不斷提供能量的結(jié)果。t=92.86～116.67 μs 時(shí)間段內(nèi)裂紋擴(kuò)展速度不斷減小，這是由于波源II 處產(chǎn)生的爆炸波能量與裂紋b 作用基本完成或波動(dòng)場(chǎng)向裂紋b 尖端處傳遞的能量減弱，而裂紋c 在形成新的裂紋面的過程中又不斷消耗能量，此時(shí)裂紋尖端能夠獲得的能量通量小于裂紋高速擴(kuò)展所需消耗的能量通量，使得裂紋c 尖端應(yīng)力強(qiáng)度因子不斷減小。

4 結(jié) 論

（1）正入射爆炸應(yīng)力波與靜止裂紋作用時(shí)，波源處P 波使得裂紋面先閉合后張開，P 波作用后期裂紋尖端呈現(xiàn)拉伸I 型焦散斑；波源處S 波剪應(yīng)力場(chǎng)在裂紋壁面產(chǎn)生上下交替的波浪狀焦散斑，并隨著S 波沿裂紋面?zhèn)鞑ァ?/p>

（2）在本文實(shí)驗(yàn)條件下，預(yù)制靜止裂紋在正入射爆炸應(yīng)力波動(dòng)載作用下沒有起裂；預(yù)制靜止裂紋靠近爆炸載荷端在運(yùn)動(dòng)裂紋尖端應(yīng)力場(chǎng)作用下先起裂，預(yù)制裂紋另一端后起裂。

（3）當(dāng)后爆炮孔爆炸應(yīng)力波傳播方向與先爆孔產(chǎn)生的水平定向裂紋同向時(shí)，P 波作用下裂紋擴(kuò)展速度先增大后減小再增大，裂紋尖端應(yīng)力強(qiáng)度因子先減小后增大；S 波作用下裂紋擴(kuò)展速度和尖端應(yīng)力強(qiáng)度因子均不斷增大；波與裂紋作用之后，裂紋擴(kuò)展速度和應(yīng)力強(qiáng)度因子均持續(xù)增大且其值大于波與裂紋作用之前的值，裂紋擴(kuò)展得到加強(qiáng)。

（4）當(dāng)后爆炮孔爆炸應(yīng)力波傳播方向與先爆孔產(chǎn)生的水平定向裂紋反向時(shí)，P 波作用下裂紋擴(kuò)展速度和裂紋尖端應(yīng)力強(qiáng)度因子均先減小后增大；S 波作用下裂紋擴(kuò)展速度和尖端應(yīng)力強(qiáng)度因子均與波與裂紋作用之前相當(dāng)；波與裂紋作用之后，裂紋擴(kuò)展速度和尖端應(yīng)力強(qiáng)度因子均逐漸降低。

（5）正入射爆炸應(yīng)力波與同向和反向擴(kuò)展的運(yùn)動(dòng)裂紋作用時(shí)，運(yùn)動(dòng)裂紋的擴(kuò)展方向均未改變。