淺談數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的體現(xiàn)

楊雪芬

課標(biāo)指出，人人都要獲得良好的數(shù)學(xué)教育。所謂良好的數(shù)學(xué)教育就是不僅要知曉數(shù)學(xué)知識，還要掌握基本的數(shù)學(xué)思想，養(yǎng)成數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)。數(shù)學(xué)是每一個孩子從求學(xué)開始都必須要學(xué)習(xí)的主課，它教給孩子們的不應(yīng)只是冰冷的數(shù)學(xué)知識，更重要的是要教給學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光看待問題、用數(shù)學(xué)的思想去思考問題。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，應(yīng)將數(shù)學(xué)思想教學(xué)融入不同環(huán)節(jié)，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)發(fā)展。所以，作為數(shù)學(xué)老師，除了教知識，更要去思考如何培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，特別是如何在課堂教學(xué)中體現(xiàn)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

什么是數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)呢？數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識課程標(biāo)準(zhǔn)修訂者認(rèn)為數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)包括數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模、數(shù)學(xué)運(yùn)算、直觀想象、數(shù)據(jù)分析等六個方面。通俗地說，就是把所學(xué)的數(shù)學(xué)知識都排除或忘掉后剩下的東西，或者說從數(shù)學(xué)的角度看問題以及有條理地進(jìn)行理性思維、嚴(yán)密求證、邏輯推理和清晰準(zhǔn)確地表達(dá)的意識與能力。數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)是一個高度抽象的思維產(chǎn)物，它是高于數(shù)學(xué)知識的思維方法。數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)不能脫離具體的數(shù)學(xué)知識與方法，它需要在數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)過程中，數(shù)學(xué)思想方法的掌握過程中，通過逐步積累、領(lǐng)悟、內(nèi)省形成，這就是說，學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)和提升離不開教師的合理引導(dǎo)，教師給學(xué)生“教什么？怎么教？”很大程度上影響著學(xué)生將來具備怎樣的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。對于絕大多數(shù)學(xué)生，數(shù)學(xué)能力的形成與數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的提升主要依賴于數(shù)學(xué)課堂，或者源于數(shù)學(xué)課堂，只有在數(shù)學(xué)課堂中多關(guān)注“數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模、數(shù)學(xué)運(yùn)算、直觀想象、數(shù)據(jù)分析”等方面的問題，引導(dǎo)學(xué)生多去思考數(shù)學(xué)，體驗數(shù)學(xué)，才能使數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)得以有效體現(xiàn)與落實?；跀?shù)學(xué)核心素養(yǎng)的數(shù)學(xué)教學(xué)，要求教師要更新觀念。培養(yǎng)并提升核心素養(yǎng)，不能依賴模仿、記憶，更需要理解、感悟，需要主動、自覺，將“學(xué)生為本”的理念與教學(xué)實際有機(jī)結(jié)合。具體在教學(xué)中落實核心素養(yǎng)時，要注意以下幾點：

一、創(chuàng)設(shè)問題情境，數(shù)學(xué)眼光審視生活

數(shù)學(xué)是基于現(xiàn)實生活需要而誕生的一門學(xué)科，生活當(dāng)中產(chǎn)生了比較、分配、歸納等數(shù)學(xué)問題，自然就需要研究數(shù)學(xué)的加、減、乘、除等運(yùn)算。小學(xué)二年級學(xué)生已經(jīng)開始接觸100以內(nèi)的加法、表內(nèi)乘法、表內(nèi)除法等知識，在講解這些運(yùn)算內(nèi)容的過程中，教師應(yīng)當(dāng)結(jié)合生活問題，創(chuàng)設(shè)問題情境，促使學(xué)生從情境當(dāng)中發(fā)現(xiàn)問題、分析問題和解決問題，從而自然而然地接受新知，形成用數(shù)學(xué)眼光觀察現(xiàn)實生活的良好行為習(xí)慣。

以小學(xué)二年級上冊“100以內(nèi)的加法”教學(xué)為例，教師可以創(chuàng)設(shè)這樣的問題情境：寒假期間，二年級學(xué)生集體去香山欣賞紅葉，每班各有3位帶隊教師，已知一班去了31人，二班去了39人，請問租借車輛時，一班需要租借多少座位的車？二年級一共需要租借多少座位的車？依據(jù)所提出的問題情境，課堂教學(xué)可用以下問題貫穿：

（1）在以上問題情境中，你獲得了哪些信息？

（2）依據(jù)這些信息，你可以提出哪些計算問題？

（3）如何對這些問題列式計算？

（4）這些算式中，哪些比較好算，能否對這些算式進(jìn)行分類？

以上問題情境涉及進(jìn)位加和不進(jìn)位加內(nèi)容，通過對算式的分析，學(xué)生學(xué)會從生活情境當(dāng)中概括數(shù)學(xué)問題，同時養(yǎng)成分類、歸納的良好習(xí)慣，這對核心素養(yǎng)的形成具有重要意義。

二、建構(gòu)數(shù)學(xué)模型，洞察數(shù)學(xué)本質(zhì)規(guī)律

數(shù)學(xué)模型的構(gòu)建是學(xué)科素養(yǎng)的重要表現(xiàn)形式之一，學(xué)生應(yīng)當(dāng)學(xué)會從整體角度構(gòu)建紛繁復(fù)雜的數(shù)學(xué)知識體系，從模型角度洞察數(shù)學(xué)本質(zhì)規(guī)律。例如，在四則運(yùn)算教學(xué)過程中，加法與乘法可以構(gòu)建合的模型，減法與除法可以構(gòu)建分的模型。基于小學(xué)生學(xué)習(xí)水平和認(rèn)識經(jīng)驗有限這一現(xiàn)實，在單個模型的構(gòu)建過程中，教師應(yīng)當(dāng)提供指導(dǎo)，引導(dǎo)學(xué)生將相關(guān)聯(lián)的各個數(shù)學(xué)模塊銜接成一個模型。

以加法與乘法合的模型建構(gòu)為例，小學(xué)二年級第四課“表內(nèi)乘法”是在第二課“100以內(nèi)的加法”學(xué)習(xí)之后進(jìn)行教學(xué)的，因此，在對“表內(nèi)乘法”一課進(jìn)行教學(xué)設(shè)計時，教師可以引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系第二課“100以內(nèi)的加法”知識建構(gòu)合的模型。上課伊始，教師提示學(xué)生思考教材乘法的初步認(rèn)識第一小問：一共有5架小飛機(jī)，每架小飛機(jī)上有3人，小飛機(jī)內(nèi)一共有多少人？學(xué)生針對問題進(jìn)行解答可知，“一共”代表整體，因此，需要將所有飛機(jī)上的人合在一起進(jìn)行計算。求出“3+3+3+3+3=15”的算式之后，教師繼續(xù)引導(dǎo)：除了使用加法求取全部人數(shù)之外，這種加數(shù)相同的加法還可以使用乘法進(jìn)行表示。

三、提高推理能力，參與運(yùn)算法則建構(gòu)

由一個或幾個已知判斷推出另一個未知判斷的思維方式叫作推理，這也是數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)的有機(jī)組成部分之一。合理的推理有助于學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識，整理數(shù)學(xué)知識，“數(shù)的運(yùn)算”是提高學(xué)生推理能力的重要載體，在運(yùn)算法則教學(xué)活動中，教師可以引導(dǎo)學(xué)生參與運(yùn)算法則的建構(gòu)過程，在推算過程中提高推理能力。

以“100以內(nèi)的加法”進(jìn)位加的教學(xué)為例，探究問題情境中“39+3”這一問題時，教師可以提示學(xué)生結(jié)合生活經(jīng)驗思考：39名學(xué)生加上3位老師，大概會有多少人？這樣不太復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系學(xué)生在生活中必然有所接觸，結(jié)合生活經(jīng)驗可知，大概有40多人。進(jìn)一步進(jìn)行分析，列式計算為42人，教師提示學(xué)生觀察算式：39到42，個位發(fā)生什么變化，十位發(fā)生哪些變化？想一想，個位的“2”可能是怎么得來的，問題情境當(dāng)中哪兩個數(shù)字相加會出現(xiàn)“2”？在這些問題的解釋當(dāng)中，學(xué)生探究進(jìn)位加的豎式計算，從而明白個位滿十，向十位進(jìn)一的運(yùn)算法則。

米山國藏曾說過：“作為知識的數(shù)學(xué)，出校門不到兩年就忘記了，唯有深深銘記在頭腦中的數(shù)學(xué)的精神、數(shù)學(xué)的思想、研究的方法和著眼點，這些隨時隨地在發(fā)生作用，使人受益終身。”培養(yǎng)小學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)是一項重要課題，也是一項艱巨任務(wù)。學(xué)生素養(yǎng)的形成是一個循序漸進(jìn)的過程，教師要從靜態(tài)和動態(tài)上對學(xué)生不同階段的素養(yǎng)形成做出科學(xué)分析，促進(jìn)學(xué)生核心素養(yǎng)的良好發(fā)展。

如何在數(shù)學(xué)教學(xué)中提升學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，是每一位教師面臨的新課題。作為教師，要注重提升自身數(shù)學(xué)素養(yǎng)，特別是數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，關(guān)注數(shù)學(xué)內(nèi)容、數(shù)學(xué)教學(xué)理論、數(shù)學(xué)教學(xué)實踐與數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的有機(jī)結(jié)合，不斷探索，不斷積累，讓我們的課堂真正有效的給學(xué)生提供能夠脫穎而出的條件。