確定位置

朱亞飛

【教材簡(jiǎn)解】

本節(jié)課是國(guó)標(biāo)本蘇教版六年級(jí)下冊(cè)內(nèi)容。學(xué)生之前已經(jīng)學(xué)會(huì)了用量角器量角、根據(jù)比例尺算圖上距離和實(shí)際距離，并且學(xué)會(huì)用東、南、西、北、東北、東南、西北、西南八個(gè)方位詞來(lái)描述物體的大致方向，以及學(xué)會(huì)用數(shù)對(duì)來(lái)準(zhǔn)確確定位置。教學(xué)根據(jù)方向和距離來(lái)確定物體的位置，通過教學(xué)，使學(xué)生能夠從方向和距離兩個(gè)方面描述物體具體的位置，進(jìn)一步豐富學(xué)生描述物體位置的經(jīng)驗(yàn)，感受知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

【目標(biāo)預(yù)設(shè)】

1.結(jié)合具體的情境理解北偏東、北偏西、南偏東、南偏西的含義，會(huì)用方向和距離來(lái)確定位置。

2.使學(xué)生經(jīng)歷描述物體方向和距離的過程，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和看圖能力及有條理進(jìn)行表達(dá)的能力，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

3.讓學(xué)生體驗(yàn)生活和數(shù)學(xué)的密切聯(lián)系，進(jìn)一步增強(qiáng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光觀察日常生活現(xiàn)象、解決生活問題的能力。

【重點(diǎn)、難點(diǎn)】

重點(diǎn)：學(xué)生初步掌握用方向和距離描述物體位置的方法。

難點(diǎn)：描述方向時(shí)準(zhǔn)確表述出角度。

【設(shè)計(jì)理念】

教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)結(jié)合具體的海上航行情境，讓學(xué)生以輪船為觀測(cè)點(diǎn)，確定燈塔的位置。利用學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，嘗試用舊知來(lái)確定位置，一步步引發(fā)學(xué)生的認(rèn)知沖突，層層深入，在學(xué)生經(jīng)歷觀察、交流、操作、分析和比較的過程，幫助學(xué)生理解掌握相關(guān)的知識(shí)，讓學(xué)生逐步認(rèn)識(shí)本節(jié)課所學(xué)的確定位置的三要素：方向、距離、觀測(cè)點(diǎn)，并學(xué)會(huì)用這種確定位置的方法描述物體的具體位置。整個(gè)教學(xué)過程體現(xiàn)了數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)源于生活并應(yīng)用于生活的新課標(biāo)基本理念。

【設(shè)計(jì)思路】

一、引發(fā)認(rèn)知沖突，激發(fā)學(xué)習(xí)激情

新課剛開始，從回顧舊的知識(shí)點(diǎn)開始，讓學(xué)生先復(fù)習(xí)以前學(xué)過的東、南、西、北、東北、東南、西北、西南八個(gè)方位，自然而然過渡到新課的學(xué)習(xí)中。未教學(xué)新課之前，先讓學(xué)生用東北來(lái)描述燈塔的位置，但這樣描述的是一片而不是一個(gè)點(diǎn)，不夠精確，從而讓學(xué)生意識(shí)到現(xiàn)有的知識(shí)已不能解決目前的問題，便有了學(xué)習(xí)新知識(shí)的需求。整個(gè)新課的導(dǎo)入過程，通過創(chuàng)造具體的情境引發(fā)學(xué)生的認(rèn)知沖突，讓學(xué)生積極主動(dòng)地參與探索新知的過程，進(jìn)一步激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)的激情。

二、親歷確定位置過程，提高課堂效率

這一環(huán)節(jié)的教學(xué)分四步走。

1.定向：東北方向有無(wú)數(shù)個(gè)點(diǎn)，只有“東北方向”并不能準(zhǔn)確地描述位置，學(xué)生有了第一次認(rèn)知沖突。那應(yīng)該怎么來(lái)確定物體的具體位置呢，學(xué)生有了強(qiáng)烈的學(xué)習(xí)愿望。這時(shí)，教師就可以適時(shí)地介紹新的學(xué)習(xí)內(nèi)容：北偏東、北偏西、南偏東、南偏西，結(jié)合方位名詞再介紹航海中用到的指南針，從而讓學(xué)生明確這種新的確定位置的方法要以南北為基準(zhǔn)。

2.定角：測(cè)量角度。確定了方向后，還是不能準(zhǔn)確確定燈塔的具體位置，學(xué)生又有了第二次認(rèn)知沖突。這時(shí)學(xué)生自然會(huì)想到光用“北偏東”方向顯然不夠，還要再加上角度。這個(gè)角度的確定也是一個(gè)難點(diǎn)。我在教學(xué)中演示量角器的擺放位置，讓學(xué)生明確正北方向和零刻度線應(yīng)重合，然后再看偏向東的角度。

3.定距離：方向加上角度只能確定燈塔在一條線上，還是不能準(zhǔn)確描述燈塔的具體位置。想要更精準(zhǔn)確地表示出物體的位置，還要知道什么呢？這時(shí)教師適時(shí)指導(dǎo)點(diǎn)撥學(xué)生探索確定位置的方法，學(xué)生通過觀察、思考、交流等方式，得出還要確定距離。

4.定點(diǎn)：接著引發(fā)學(xué)生第四次認(rèn)知沖突。如果輪船的位置變了，燈塔的位置還一樣嗎？讓學(xué)生明確一旦觀測(cè)點(diǎn)發(fā)生改變，物體的位置也會(huì)發(fā)生改變，觀測(cè)點(diǎn)也很重要。學(xué)生在一次次的認(rèn)知沖突中，清楚地知道了觀測(cè)點(diǎn)、方向和距離是確定位置的三要素。

三、強(qiáng)化知識(shí)應(yīng)用，加強(qiáng)課外拓展

學(xué)生學(xué)會(huì)用方向和距離確定位置后，為了鞏固所學(xué)，我出了一些題，讓學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)來(lái)解決問題，并將這些知識(shí)運(yùn)用到實(shí)際生活中去，這樣，既鞏固了新知，又體現(xiàn)了數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用性。而后，我又讓學(xué)生在地圖上找出自己的家鄉(xiāng)鎮(zhèn)江的位置，并說(shuō)出鎮(zhèn)江在北京的什么位置，另外再說(shuō)一說(shuō)其他城市相對(duì)于鎮(zhèn)江和北京的位置，讓學(xué)生明確觀測(cè)點(diǎn)變了，位置也變了。最后，讓學(xué)生在小組交流自己暑期想要旅游的城市是鎮(zhèn)江的什么位置，這是一個(gè)開放性的問題，沒有統(tǒng)一的答案，學(xué)生在小組交流中既要自己用方向和距離確定位置，還要做小老師判斷同伴答案的正確性，既加深了對(duì)新知的印象，又激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情和學(xué)習(xí)興趣，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用性。

整節(jié)課的設(shè)計(jì)，我特別注重讓學(xué)生主動(dòng)參與各種學(xué)習(xí)活動(dòng)，讓學(xué)生親身經(jīng)歷確定位置的完整過程，提高學(xué)習(xí)效率，進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)和生活化和應(yīng)用性，培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念和提高學(xué)生解決實(shí)際問題的能力。

【教學(xué)過程】

一、復(fù)習(xí)舊知，導(dǎo)入揭題

1.出示平面圖八個(gè)方位圖，集體填圖。

小結(jié)：平面圖上確定方向的八字口訣：上北下南左西右東。

2.師：在一望無(wú)際的大海上，有一艘輪船向正北方向航行?？匆豢?，兩座燈塔分別在輪船的哪個(gè)方向？（東北、西北）

3.師：根據(jù)剛才所說(shuō)的方向，你能準(zhǔn)確指出燈塔1的位置嗎？

4.導(dǎo)入：看來(lái)，之前所學(xué)的方向不能準(zhǔn)確表示出物體的位置，下面我們來(lái)尋找一種新的方法。（板書課題：確定位置）

二、實(shí)踐操作，學(xué)習(xí)新知

1.認(rèn)識(shí)北偏東、北偏西、南偏東、南偏西方向

（1）國(guó)際上一般統(tǒng)稱東北方向?yàn)楸逼珫|方向，西北方向?yàn)楸逼鞣较颉?/p>

（2）這種表示方向的方法最早是運(yùn)用在航海中的。你們知道航海時(shí)是怎么確定方向的嗎？（出示指南針）

說(shuō)明：指南針一頭指著正南，一頭指著正北，因此這種確定方向的方法，一般都是以正南或正北為基準(zhǔn)。

（3）輪船北偏東方向，就是以輪船為觀測(cè)點(diǎn)，以正北方向?yàn)闃?biāo)準(zhǔn)，往東偏的方向（結(jié)合手勢(shì)）。

輪船的北偏西方向呢？

引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)：輪船的北偏西方向就是以輪船為觀測(cè)點(diǎn)，以正北方向?yàn)闃?biāo)準(zhǔn)，向西偏的方向。

追問：什么是南偏西方向？

（指著南偏東）問：這一塊是什么方向？為什么？同桌交流，指名說(shuō)。

以輪船為觀測(cè)點(diǎn)，以正南方向?yàn)闃?biāo)準(zhǔn)，向東偏的方向叫南偏東方向。

（4）出示平面方位圖。東北方向也叫作（北偏東），師指方向，學(xué)生說(shuō)出新的描述方向的方法。問：為什么是北偏東方向？分別說(shuō)出西北、東南、西南方向的新的描述方法。

北偏東、北偏西都是以什么方向?yàn)闃?biāo)準(zhǔn)？（正北）

南偏東、南偏西都是以什么方向?yàn)闃?biāo)準(zhǔn)？（正南）

小結(jié)：這種描述方向的方法都是以正北或正南為標(biāo)準(zhǔn)的。（課件閃爍南北這條線）

2.體驗(yàn)方向

出示：燈塔在輪船的北偏東方向。

（1）這座燈塔在什么位置？你能指出來(lái)嗎？指名幾個(gè)同學(xué)上臺(tái)指。

（2）同一個(gè)燈塔，同一個(gè)時(shí)刻，燈塔只可能在一個(gè)位置上，為什么會(huì)有這么多不同的位置？

（3）那你覺得還需要知道什么條件？（指名說(shuō)角度）

3.體驗(yàn)角度

出示：燈塔在輪船的北偏東30度方向。

（1）引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)：輪船的北偏東30度方向就是以輪船為觀測(cè)點(diǎn)，以正北方向?yàn)闃?biāo)準(zhǔn)，向東偏30度的方向。

（2）問：哪個(gè)角是30度？指名學(xué)生指。

教師說(shuō)明：這個(gè)角是正北往東偏的夾角，角的一條邊是正北方向，另一條邊是北偏東30度方向。

（3）燈塔一定在輪船北偏東30度方向這條線上。

4.體驗(yàn)距離

（1）你能準(zhǔn)確指出燈塔1所在的具體位置嗎？還缺少什么？（板書距離）

（2）燈塔與輪船的距離是多少呢？你能根據(jù)圖中給出的比例尺算一算嗎？同桌互說(shuō)后指名說(shuō)。

（3）匯報(bào)反饋計(jì)算方法。

（4）現(xiàn)在你能準(zhǔn)確說(shuō)出燈塔1的位置嗎？討論后指名說(shuō)。

（5）剛才我們是怎么描述燈塔1的位置的？（結(jié)合板書）

5.練一練

你能看圖說(shuō)出燈塔2的位置嗎？生填寫后交流。（方向、角度、距離三方面交流，重點(diǎn)交流角度）

6.小結(jié)

想一想，要確定物體的位置，必須知道什么？（方向和距離）還要知道什么？（觀測(cè)點(diǎn)）

7.回顧比較

之前還學(xué)過哪些確定位置的方法？（上下左右、八個(gè)方位、數(shù)對(duì)）你有什么體會(huì)？

三、實(shí)際應(yīng)用

1.練習(xí)九第1題

出示飛機(jī)場(chǎng)雷達(dá)圖。

解釋10千米的含義。

問：你怎樣理解機(jī)場(chǎng)北偏東30度方向？

小組交流后指名上臺(tái)指著說(shuō)。

以機(jī)場(chǎng)為觀測(cè)點(diǎn)，正北方向?yàn)闃?biāo)準(zhǔn)，向東偏30度的方向。

這里的30度是指哪個(gè)角？角的一條邊是正北方向，一條邊是北偏東30度方向。（結(jié)合課件演示）

說(shuō)明：每相鄰兩條線之間的夾角是30度。

為什么是30千米？

飛機(jī)C在機(jī)場(chǎng)的什么位置？小組內(nèi)交流，指名匯報(bào)。

飛機(jī)C在機(jī)場(chǎng)南偏東60度方向50千米處。

問：60度是哪兩條邊的夾角？為什么？

指名學(xué)生上臺(tái)邊指邊說(shuō)。

飛機(jī)B、D、E分別在機(jī)場(chǎng)的什么位置，你會(huì)表示出來(lái)嗎？

獨(dú)立完成后集體交流。（重點(diǎn)交流角度和距離）

提示：每次將角度標(biāo)出來(lái)。

2.做練習(xí)九第2題

出示題目。

指名讀題。

問：這里是以什么為觀測(cè)點(diǎn)？（林峰塔）

問：荷花池在林峰塔的什么位置？能直接看出角度嗎？怎么辦？

指導(dǎo)量角器量角。（課件出示量角器量角）

重點(diǎn)明確是哪兩條線的夾角。

獨(dú)立完成，集體交流。

交流角度時(shí)說(shuō)出量的哪個(gè)角，量角器怎么放的？

問：距離是怎么算的，要注意什么？（單位換算）

3.地震中心在東京什么位置？（見下圖）

學(xué)生可能說(shuō)：

（1）地震中心在東京的北偏東42度400千米處。

（2）地震中心在東京的北偏東48度400千米處。

學(xué)生進(jìn)行兩方辯論，得出正確結(jié)論后，重點(diǎn)討論為什么是48度？讓學(xué)生指出正確的角并標(biāo)出來(lái)。

小結(jié)：北偏東多少度就是正北這條線和偏向東這條線之間的角度。

4.做練習(xí)九第3題

出示中國(guó)地圖。

我國(guó)的首都是哪里（北京）？

鎮(zhèn)江在北京的什么方向？

烏魯木齊、長(zhǎng)春、西安呢？西安在鎮(zhèn)江的什么位置？

同樣是西安，為什么方向不一樣？

小結(jié)：看來(lái)，同樣的物體，觀測(cè)點(diǎn)不一樣，方向也不一樣。

你暑假想到哪個(gè)城市玩？

用今天學(xué)習(xí)的方法在小組內(nèi)的地圖上找到這個(gè)城市，并描述出這個(gè)城市在鎮(zhèn)江的什么位置，小組交流。

四、全課小結(jié)

1.今天我們學(xué)習(xí)了什么？

2.你有什么要提醒大家的？

五、板書設(shè)計(jì)

確定位置

燈塔1在輪船北偏東30度方向30千米處

觀測(cè)點(diǎn)方向距離