翻轉(zhuǎn)教學(xué)在函數(shù)y=Asin（ωx+φ）圖像教學(xué)中的應(yīng)用

王麗

[摘? ? ? ? ? ?要]? 數(shù)學(xué)屬于基礎(chǔ)學(xué)科，邏輯性和理論性很強(qiáng)，部分學(xué)生由于數(shù)學(xué)基礎(chǔ)差，對(duì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)興趣不濃，學(xué)習(xí)效果也不佳，為有效解決該問題，在教學(xué)的過程中引入翻轉(zhuǎn)教學(xué)，通過一段時(shí)間的探索，收到了良好的反饋，取得了較好的效果。

[關(guān)? ? 鍵? ?詞]? 翻轉(zhuǎn)教學(xué);微課;函數(shù)

[中圖分類號(hào)]? G712? ? ? ? ? ? ? ? [文獻(xiàn)標(biāo)志碼]? A? ? ? ? ? ? ? [文章編號(hào)]? 2096-0603（2019）20-0140-02

翻轉(zhuǎn)教學(xué)模式是近年來從國外引入的一種新的教學(xué)模式，該模式為教師制作學(xué)習(xí)視頻發(fā)給學(xué)生，學(xué)生利用課外時(shí)間先自學(xué)，回到課堂上與老師面對(duì)面討論后完成作業(yè)，掌握知識(shí)，這正好與傳統(tǒng)的教學(xué)模式顛倒了，故而得名顛倒教學(xué)，又名翻轉(zhuǎn)教學(xué)。

現(xiàn)在就以數(shù)學(xué)課本中函數(shù)y=Asin（ωx+φ）圖像教學(xué)為例，就翻轉(zhuǎn)教學(xué)的課前準(zhǔn)備、課中講述和課后輔導(dǎo)與大家進(jìn)行探討。

一、課前準(zhǔn)備

傳統(tǒng)課堂主要是以教師講課為主，主體是教師，而翻轉(zhuǎn)課堂卻以學(xué)生提問老師解答為主，主體是學(xué)生。主體變化后需要完成的工作量增加了很多，特別是提前制作微視頻、撰寫課前學(xué)習(xí)指導(dǎo)等一系列內(nèi)容，需要花費(fèi)大量的時(shí)間和精力。

（一）認(rèn)真研讀教學(xué)大綱，做到備課有的放矢

根據(jù)課程安排，本次課程內(nèi)容為2個(gè)學(xué)時(shí)，目的是通過引導(dǎo)學(xué)生對(duì)函數(shù)y=sinx圖像到y(tǒng)=Asin（ωx+φ）的圖象變換規(guī)律的探索，讓學(xué)生了解由簡單到復(fù)雜，特殊到一般的化歸思想，并正確掌握由函數(shù)y=sinx到y(tǒng)=Asin（ωx+φ）的圖象變換規(guī)律;通過試算和列舉考查參數(shù)Α、ω、φ對(duì)函數(shù)y=Asin（ωx+φ）圖像的影響，搞清楚函數(shù)參數(shù)變換與圖像變換的內(nèi)在聯(lián)系，逐步學(xué)會(huì)如何將一個(gè)復(fù)雜難以解決的問題分解為若干個(gè)簡單易解決問題的方法。

（二） 精心制作微視頻，設(shè)計(jì)預(yù)習(xí)指導(dǎo)單

微視頻通過用視頻的方式讓無形的、抽象的知識(shí)可視化、具體化、形象化，有助于學(xué)生提升學(xué)習(xí)興趣，提高對(duì)知識(shí)點(diǎn)的認(rèn)識(shí)、理解和記憶，減輕學(xué)生的思想負(fù)擔(dān)和學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)，所以微視頻制作的好壞很大程度上決定了整個(gè)課堂的成敗。

教師制作完微課視頻后，還需要精心設(shè)計(jì)預(yù)習(xí)指導(dǎo)單，指導(dǎo)學(xué)生自學(xué)，指導(dǎo)單上將學(xué)生自學(xué)重要內(nèi)容羅列清楚，使學(xué)生在自學(xué)的過程中有明確的目標(biāo)。

在設(shè)計(jì)預(yù)習(xí)指導(dǎo)單時(shí)，必須按照微視頻的內(nèi)容的先后順序設(shè)置練習(xí)和思考問題，引導(dǎo)學(xué)生跟隨教師的思維摸清楚各章節(jié)知識(shí)之間的關(guān)系。本次課程的預(yù)習(xí)指導(dǎo)單主要內(nèi)容如下：

預(yù)習(xí)指導(dǎo)單

學(xué)習(xí)問題：

2.對(duì)正弦函數(shù)平移的方向、距離是否唯一？為什么？

3.正弦函數(shù)圖像的平移過程，相當(dāng)于對(duì)變量進(jìn)行怎樣的代換？

4.正弦函數(shù)圖像的伸縮過程，相當(dāng)于對(duì)變量進(jìn)行怎樣的代換？

預(yù)習(xí)習(xí)題：

在學(xué)習(xí)微視頻、預(yù)習(xí)指導(dǎo)單準(zhǔn)備完畢后，在上課前2天一起下發(fā)給學(xué)生，要求學(xué)生獨(dú)立預(yù)習(xí)，深入思考，做好筆記，提前掌握簡單易懂的內(nèi)容，將有疑問的內(nèi)容標(biāo)識(shí)出來。

二、課堂講解

（一）分組討論，合作交流

分組討論是翻轉(zhuǎn)教學(xué)實(shí)施過程中的重要環(huán)節(jié)之一，分組討論有兩種模式，第一種分組方法是多年前推廣的分層教學(xué)法的分組，即將成績差不多的學(xué)生分到同一組，每組內(nèi)的成員水平旗鼓相當(dāng)，討論起來就比較激烈，能集中一些共性問題，這也是分層教學(xué)法的優(yōu)勢(shì);第二種分組方法是每組將成績好的、一般的和差的編為一組，每組水平勢(shì)均力敵，可以通過每組之間的比賽來帶動(dòng)全班氣氛，同時(shí)可以以優(yōu)帶差，提升整體水平。我采用的是第二種分組法，將全班學(xué)生分成了5組，每組8名學(xué)生，這樣的小組組合，有利于提高全班的士氣，帶動(dòng)每名學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情。

學(xué)生就本次課的內(nèi)容進(jìn)行討論，對(duì)有難度的問題學(xué)生先組內(nèi)討論，再跨組討論完成;對(duì)觀點(diǎn)不相同、有異議的問題，可以在教師的指導(dǎo)下進(jìn)行辯論或者討論。討論的形式多種多樣，可以是組內(nèi)合作、組組合作，甚至師生合作。這樣的課堂氛圍不但能充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，而且讓更多的學(xué)生全身心地投入到學(xué)習(xí)活動(dòng)中來，使互動(dòng)和合作更有效，討論完畢以后，每組將不清楚問題整理提交。

（二）集中講解，答疑解惑

在傳統(tǒng)教學(xué)中，教師備課精力主要關(guān)注于基本技能和基礎(chǔ)知識(shí)。而翻轉(zhuǎn)課堂備課的主要任務(wù)是準(zhǔn)備好以何種關(guān)系、順序回答學(xué)生的問題，然后逐一解答。我先將學(xué)生提出的問題搜集起來，然后分類整理， 最后對(duì)共性問題逐一解答，對(duì)特殊問題單獨(dú)解答。

對(duì)于本次課來說，我原以為這個(gè)環(huán)節(jié)應(yīng)該是上課最困難、最不好把握的，因?yàn)閷W(xué)生經(jīng)過預(yù)習(xí)指導(dǎo)單和微視頻的充分預(yù)習(xí)后的課后學(xué)習(xí)會(huì)后，應(yīng)該會(huì)有很多思考，存在各種不同的問題。我曾懷疑學(xué)生能不能提出問題，會(huì)提出怎樣的問題，這些問題怎樣才能給他們講清楚等。 但是當(dāng)看到學(xué)生的問題之后才發(fā)現(xiàn)這些擔(dān)心是多余的。學(xué)生提出了以下集中問題，如由y=sinx向左移φ個(gè)單位，得到y(tǒng)=sin（x+φ），由y=sin2x向左移φ得不到y(tǒng)=sin2x+φ，為什么相同的φ值，平移的圖像為什么不一樣？又如：φ<0怎么辦等問題。

經(jīng)過篩選和選擇，將學(xué)生提出的問題逐一講解，對(duì)重復(fù)的問題或者難度太深的問題，就不在課堂上講解，而安排在課后單獨(dú)講解和解答。

（三）歸納總結(jié)，課堂測(cè)試

討論結(jié)束，集中講解完畢后，需要對(duì)課程進(jìn)行回顧，并歸納總結(jié)，將學(xué)生學(xué)過的知識(shí)串起來打造成一個(gè)完整的體系，便于理解和吸收。如對(duì)本次課進(jìn)行總結(jié)，回顧了函數(shù)y=Asin（ωx+φ）圖像與函數(shù)y=sinx圖像之間的關(guān)系，總結(jié)了兩種函數(shù)變化的方式和方法，強(qiáng)調(diào)了圖像變換包括平移變換、伸縮變換、應(yīng)分清楚順序。

（1）平移變換

沿X軸平移，按“左加右減”法則;沿Y軸平移，按“上加下減”法則。

（2）伸縮變換

沿X軸伸縮時(shí)，橫坐標(biāo)x伸長（01）為原來的1/w（縱坐標(biāo)y不變）;沿Y軸伸縮時(shí)，縱坐標(biāo)y伸長（A>1）或縮短（A>1）為原來的A倍（橫坐標(biāo)x不變）

（3）函數(shù)y=sin x的圖像變換得到函數(shù)y=Asin（ω x +φ）的圖像的步驟：

圖形變化有兩種方法，都需要掌握原理，清楚過程。在自己可以選擇的情況下優(yōu)先采用先平移后伸縮的方法，不容易出錯(cuò)誤，遇到先伸縮后平移的解題需要加強(qiáng)注意。在解題過程中有三個(gè)方面需要注意：

（1）要弄清楚是平移哪個(gè)函數(shù)的圖像，要得到哪個(gè)函數(shù)的圖像;

（2）要注意平移前后兩個(gè)函數(shù)的名稱是否一致，若不一致，應(yīng)先利用誘導(dǎo)公式化為同名函數(shù);

歸納總結(jié)后，還需要對(duì)教學(xué)效果進(jìn)行檢測(cè)，根據(jù)上課內(nèi)容，我在課前準(zhǔn)備了幾道當(dāng)堂測(cè)試題。學(xué)生完成后，我提供詳細(xì)的解題過程和答案，由學(xué)生之間互相交換批改。對(duì)學(xué)生普遍存在的錯(cuò)誤問題，我當(dāng)堂講解直至搞懂，對(duì)個(gè)別少數(shù)問題可針對(duì)相關(guān)學(xué)生再組織課后輔導(dǎo)。

本次課的三道習(xí)題，由易到難，由淺入深，逐步加深，可以檢測(cè)課堂學(xué)習(xí)效果。第一題通過簡單的三角變換后根據(jù)解題步驟即可得出答案，第二道題先通過伸縮變化，根據(jù)解題步驟，再通過誘導(dǎo)公式將函數(shù)變換后求解。第三道題三角函數(shù)變化簡單，主要是需要已知點(diǎn)帶入題目中計(jì)算，根據(jù)三角函數(shù)最值的特征求解。本節(jié)重點(diǎn)要掌握兩種變化方法的區(qū)別，大部分學(xué)生都掌握，少部分仍然不能完全掌握，需要課后多加復(fù)習(xí)，牢記函數(shù)圖像變換的結(jié)論。

三、課后輔導(dǎo)

部分學(xué)生在課后還有部分知識(shí)未掌握或者需要繼續(xù)討論，這就需要課后時(shí)間對(duì)學(xué)生進(jìn)行單獨(dú)輔導(dǎo)，以便于優(yōu)等生的拔高和差等生的脫貧。

以上是在用翻轉(zhuǎn)教學(xué)模式授課函數(shù)y=Asin（ωx+φ）圖像的經(jīng)驗(yàn)， 由于本人水平有限，還需要不斷地學(xué)習(xí)，進(jìn)一步探索和積累，提高自身的教學(xué)能力。

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