基于GNSS的高軌飛行器定軌研究

王立強(qiáng) 董 劍 席福彪 于海霞 李元元

1.中國運(yùn)載火箭技術(shù)研究院研究發(fā)展部，北京100076 2.大連海事大學(xué)船舶電氣工程學(xué)院，大連116026 3.北京市電信工程局有限公司，北京 100061

目前，高軌飛行器的定軌是利用地面S波段統(tǒng)一測控系統(tǒng)(USB)進(jìn)行的，設(shè)備復(fù)雜、成本高。近年來，利用星載GPS接收機(jī)對(duì)中低軌道(3000km以下)進(jìn)行定位的技術(shù)已經(jīng)成熟，并已部分應(yīng)用到中低軌衛(wèi)星的定位中。然而，當(dāng)軌道高度高于4000km左右后，接收正面的單一導(dǎo)航衛(wèi)星星座衛(wèi)星信號(hào)無法正常接收到4顆衛(wèi)星，因而無法定位。近年來，國外提出了利用接收衛(wèi)星旁瓣或接收地球另一面衛(wèi)星的方法提高接收衛(wèi)星的數(shù)量，這對(duì)衛(wèi)星接收機(jī)的靈敏度、可見性等都提出了更高的要求，當(dāng)前國外已有多例高軌衛(wèi)星星載GPS接收機(jī)飛行試驗(yàn)，并已取得了部分成果。1997年，TEAMSAT和EQUDATOR-S論證了高于GPS衛(wèi)星星座的GPS信號(hào)閉環(huán)跟蹤能力，包括在海拔超過60000km時(shí)返回測量數(shù)據(jù)，以及對(duì)旁瓣信號(hào)的跟蹤[1]。同年，F(xiàn)alcon Gold衛(wèi)星在同步轉(zhuǎn)移軌道成功使用一個(gè)低功率的數(shù)字取樣接收機(jī)記錄了GPS信號(hào)。2000年，基于GPS的美國國防部地球同步軌道系統(tǒng)的成功論證首次公開。2001年，AMSAT OSCAR-40的試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)一步證明了基于GPS的高軌定位是可行的，并增強(qiáng)了未來高軌GPS用戶對(duì)信號(hào)特征的理解。國內(nèi)方面，已有單位開展了地球同步軌道衛(wèi)星接收機(jī)的研制，提出利用一顆衛(wèi)星的偽距測量參數(shù)，加上動(dòng)力學(xué)模型進(jìn)行GEO衛(wèi)星的定軌，但受衛(wèi)星數(shù)量的限制定軌精度約幾百米[2]。

主要研究GNSS系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)高軌飛行器導(dǎo)航定位的解決方案，包括可見性分析、信號(hào)功率計(jì)算等，提出利用多星座組合的導(dǎo)航方案，并通過仿真驗(yàn)證了組合導(dǎo)航解決高軌導(dǎo)航的可能性。

1 存在的問題

高軌飛行器對(duì)GNSS衛(wèi)星的可見性主要取決于以下幾個(gè)因素：1)GNSS衛(wèi)星的發(fā)射功率及天線方向圖(主瓣、旁瓣)；2)GNSS衛(wèi)星與飛行器的位置關(guān)系及距離；3)GNSS接收機(jī)本身的靈敏度。

衛(wèi)星導(dǎo)航設(shè)計(jì)主要是針對(duì)地面用戶，為其提供連續(xù)、實(shí)時(shí)及高精度的定位導(dǎo)航服務(wù)，所以衛(wèi)星發(fā)射天線朝向地球。在LEO(低地球軌道，3000km及其以下范圍)，導(dǎo)航系統(tǒng)的可見衛(wèi)星多，信號(hào)條件好；而對(duì)于高軌的軌道高度一部分軌道高于衛(wèi)星星座，一部分低于衛(wèi)星星座。當(dāng)軌道高度超出衛(wèi)星天線覆蓋范圍，它只能接收來自地球另一面的導(dǎo)航衛(wèi)星發(fā)射的信號(hào)或衛(wèi)星旁瓣信號(hào)。這樣，絕大部分衛(wèi)星發(fā)射天線主瓣信號(hào)就會(huì)由于地球的遮擋而無法到達(dá)地球的另一面，只有在導(dǎo)航衛(wèi)星天線下行頻率主波束邊緣構(gòu)成的環(huán)形錐內(nèi)才能收到衛(wèi)星信號(hào)[3]。如圖1所示，GPS發(fā)射天線的主瓣波束寬度為42°，而地球遮擋GPS信號(hào)的半錐角為13.9°，飛行器只有在GPS 發(fā)射天線主瓣波束邊緣構(gòu)成的環(huán)形錐內(nèi)才能收到GPS信號(hào)，由此，飛行器的GPS可見星數(shù)量大大減少，同時(shí)高軌飛行器要從地球另一面接收GPS信號(hào)，信號(hào)傳輸距離增加，信號(hào)減弱，增加了接收難度。

圖1 對(duì)GTO軌道及GEO軌道覆蓋示意圖

2 衛(wèi)星可用性判斷

以2個(gè)標(biāo)準(zhǔn)作為判別GPS星是否可見的條件：①導(dǎo)航星可見性，即幾何條件滿足要求；②信號(hào)強(qiáng)度滿足要求。

2.1 導(dǎo)航星可見性

當(dāng)用戶接收地球正面的衛(wèi)星(不考慮地球的遮擋)，直接判斷用戶是否在導(dǎo)航星的主瓣或旁瓣內(nèi)；當(dāng)用戶接收地球背面的衛(wèi)星，判別從導(dǎo)航星到用戶星的信號(hào)傳播過程中信號(hào)是否受到阻擋，主要看是否受到地球的阻擋。判別的標(biāo)準(zhǔn)是導(dǎo)航星的信號(hào)發(fā)射半角At是否大于要被阻擋的那部分半角。對(duì)發(fā)射半角At的設(shè)置不僅考慮到了發(fā)射半角主瓣信號(hào)的接收，也考慮到旁瓣信號(hào)的接收，因?yàn)檫@樣可能有利于增加可見星數(shù)目，特別是在接收機(jī)門限值較低的情況下，從國外的研究成果來看，增加的可見星數(shù)目將比較可觀，而且國外的數(shù)次高軌道搭載試驗(yàn)也驗(yàn)證了確實(shí)能夠接收到GPS星的旁瓣信號(hào)，而At的計(jì)算通過以下公式進(jìn)行:

(1)

其中，enu為GPS星指向用戶星的矢量；rgps為GPS星指向地心的矢量。

2.2 導(dǎo)航信號(hào)可用性

為了利用導(dǎo)航衛(wèi)星的旁瓣信號(hào)，必須計(jì)算導(dǎo)航接收機(jī)信號(hào)的信噪比，接收機(jī)接收到的信噪比與衛(wèi)星發(fā)射功率、發(fā)射天線增益、鏈路損耗、接收天線增益以及衛(wèi)星與飛行器相對(duì)位置等諸多因素有關(guān)：

1)等效發(fā)射功率(EIRP)

EIRP與衛(wèi)星功放輸出的功率Pt以及發(fā)射天線增益Gt有關(guān)，即：

EIRP=Pt(dBW)+Gt(dB)

(2)

2)自由空間損耗(LD)

衛(wèi)星信號(hào)的電波在空間傳播中受到損耗，最主要的是自由空間的傳播損耗，它占總損耗的絕大部分，傳播距離越大，自由空間的損耗越大，其公示表示為：

LD(dB)=92.45+20log(d*f)

(3)

其中,d為距離，單位km；f為頻率，單位GHz。

3)接收機(jī)接收信噪比

S/N=EIRP-LD+Gr-10lgKTRb+LNF

(4)

各符號(hào)的含義及數(shù)值參見表1。

表1 典型空間鏈路參數(shù)計(jì)算方法

3 多星座組合導(dǎo)航

目前，采用單一的導(dǎo)航定位系統(tǒng)和普通接收機(jī)無法滿足定位的可見星要求，可以采用BD2/GPS/GLONASS/GALILEO多星座組合的方式，提高GNSS接收機(jī)的定位精度和可靠性。

3.1 多星座組合導(dǎo)航定位原理及其參數(shù)分析

衛(wèi)星導(dǎo)航定位方法的實(shí)質(zhì)是以星地空間距離為半徑的三球交匯，以衛(wèi)星和用戶接收機(jī)天線之間的距離觀測量為基準(zhǔn)，根據(jù)已知的衛(wèi)星瞬時(shí)坐標(biāo)確定用戶接收機(jī)天線的位置。由于衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)采用單程測距原理，衛(wèi)星鐘與用戶接收機(jī)時(shí)鐘之間難以保持嚴(yán)格同步，受衛(wèi)星鐘和接收機(jī)時(shí)鐘同步差的共同影響，實(shí)際觀測量是含有誤差的偽距。一般將接收機(jī)的鐘差作為一個(gè)未知參數(shù)與觀測站坐標(biāo)在數(shù)據(jù)處理中一并解出，因此為了實(shí)時(shí)求解用戶位置至少需要同步觀測4顆衛(wèi)星。

BD2、GPS、GLONASS和GALILEO組合導(dǎo)航定位，即接收機(jī)同時(shí)接收這些導(dǎo)航電文信息，根據(jù)接收到的導(dǎo)航電文信息計(jì)算得到衛(wèi)星在空間的瞬時(shí)位置坐標(biāo)，結(jié)合測量獲得的用戶到衛(wèi)星的相對(duì)距離，利用多球定位原理計(jì)算出用戶在空間的位置，實(shí)現(xiàn)高精度的定位和導(dǎo)航。需要注意的是，由于各系統(tǒng)之間存在時(shí)間偏差，以及坐標(biāo)系不同，在多星座組合導(dǎo)航中首先要統(tǒng)一時(shí)間和空間參考系。

在多星座組合定位系統(tǒng)中，由于不同的坐標(biāo)系得到的數(shù)據(jù)格式和結(jié)果都有差別，必須將四者轉(zhuǎn)換到統(tǒng)一的時(shí)間和坐標(biāo)基準(zhǔn)下進(jìn)行解算。各種導(dǎo)航系統(tǒng)的參數(shù)比較見表2。

表2 GNSS參數(shù)比較表

多星座衛(wèi)星組合定位算法的基本思路是將各星座衛(wèi)星的觀測量融合到同一個(gè)方程組當(dāng)中，進(jìn)而聯(lián)合求出導(dǎo)航解。如圖2所示，將GPS、GLONASS、GALILEO和BD2的原始觀測數(shù)據(jù)同時(shí)輸入數(shù)據(jù)處理器中。將這些數(shù)據(jù)進(jìn)行格式轉(zhuǎn)換、時(shí)間轉(zhuǎn)換、坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換及偽距組合，然后統(tǒng)一求解，4種定位系統(tǒng)的組合、互相配合與補(bǔ)充，極大地提高了定位的可靠性。

圖2 多星座組合導(dǎo)航定位流程圖

3.2 多星座組合系統(tǒng)觀測方程和坐標(biāo)轉(zhuǎn)換

導(dǎo)航衛(wèi)星測碼偽距的觀測方程可寫為：

(5)

式中，(x,y,z)和(xsi,ysi,zsi)分別是用戶和衛(wèi)星i在地球坐標(biāo)系中的位置坐標(biāo)。

為解算用戶的實(shí)時(shí)位置，對(duì)3個(gè)坐標(biāo)系間的直角坐標(biāo)進(jìn)行轉(zhuǎn)換，要綜合考慮坐標(biāo)原點(diǎn)的平移、坐標(biāo)軸之間的旋轉(zhuǎn)以及由于各直角坐標(biāo)系的刻度單位不盡相同而引起的尺度變化。目前采用最多的是七參數(shù)布爾薩(Bursa)轉(zhuǎn)換公式，其轉(zhuǎn)換公式為：

(6)

式中，ΔX，ΔY和ΔZ是坐標(biāo)原點(diǎn)平移引起的3個(gè)平移參數(shù)；ΩX，ΩY和ΩZ是坐標(biāo)旋轉(zhuǎn)引起的3個(gè)旋轉(zhuǎn)參數(shù)；k是尺度變化參數(shù)。

3.3 多星座組合系統(tǒng)定位解算

假設(shè)將4個(gè)系統(tǒng)的時(shí)間和坐標(biāo)都統(tǒng)一到GPS 系統(tǒng)，則觀測方程可統(tǒng)一成如下形式：

(7)

(8)

由以上模型可知，對(duì)于不同的星座和不同的可見星，觀測方程組(8)中包含了δxu，δyu，δzu，cΔtGPS，cΔtBd和cΔtgls共6個(gè)未知數(shù)，當(dāng)同時(shí)觀測到6顆以上導(dǎo)航星時(shí)，可得冗余代數(shù)方程，用最小二乘法進(jìn)行迭代求解和補(bǔ)償，即可實(shí)現(xiàn)用戶定位解算。

假設(shè)觀測到n顆GPS衛(wèi)星、m顆BD2衛(wèi)星、k顆GLONASS 衛(wèi)星和l顆GALILEO衛(wèi)星，則組合定位方程的矩陣形式及其解形式可以分別表示為：

AX=B

(9)

X=(ATA)-1ATB

(10)

4 高軌衛(wèi)星可見性仿真計(jì)算

對(duì)于星載導(dǎo)航系統(tǒng)的高軌衛(wèi)星天基定軌方案，考慮基于多個(gè)導(dǎo)航系統(tǒng)的情況，采用BD2，GPS，GLONASS及Galileo共4個(gè)導(dǎo)航系統(tǒng)(雖然Galileo導(dǎo)航系統(tǒng)目前不可用，但是軌道分布及參數(shù)都基本上設(shè)計(jì)完成，可以通過仿真軟件仿真導(dǎo)航衛(wèi)星軌道)。假設(shè)接收機(jī)靈敏度可以接收衛(wèi)星發(fā)射天線旁瓣，對(duì)GEO軌道接收BD2、GPS、GLONASS和Galileo衛(wèi)星情況進(jìn)行仿真如下：

圖3 GPS GEO可見衛(wèi)星數(shù)

圖4 組合GNSS GEO可見衛(wèi)星數(shù)

從仿真結(jié)果可以看出：位于GEO的高軌飛行器在其某些飛行階段，GPS導(dǎo)航星座中的某些導(dǎo)航星雖然幾何關(guān)系上可見，但是由于信號(hào)衰減的影響，這些導(dǎo)航星的信號(hào)不能用于導(dǎo)航解算。因此，對(duì)于完成GEO載荷發(fā)射任務(wù)的火箭，其飛行過程中，能夠采用GPS進(jìn)行導(dǎo)航的時(shí)間和空間范圍是有限的，只有在少數(shù)特定的時(shí)間和空間內(nèi)可用。若要滿足定位的可見性要求，可以采用2種方式解決可見性問題：①采用多個(gè)GNSS系統(tǒng)組合的方式，增加可見導(dǎo)航衛(wèi)星的個(gè)數(shù)；②通過采用高靈敏度的GNSS接收機(jī)跟蹤的動(dòng)態(tài)性進(jìn)行特殊設(shè)計(jì)。受接收機(jī)靈敏度的限制，若要使單一導(dǎo)航系統(tǒng)滿足全天時(shí)的要求也是非常困難的。

5 結(jié)束語

衛(wèi)星導(dǎo)航在中、高軌道航天器的定軌研究是一個(gè)衛(wèi)星導(dǎo)航應(yīng)用的嶄新領(lǐng)域。本文對(duì)中、高軌道航天器應(yīng)用GNSS自主定軌技術(shù)的主要問題以及特點(diǎn)進(jìn)行了分析，針對(duì)可見星少、GPS信號(hào)弱等難點(diǎn)，給出了相應(yīng)的解決方案。本文的研究對(duì)中、高軌道，如GEO、HEO軌道衛(wèi)星的定軌領(lǐng)域有重要作用，在衛(wèi)星定軌、月球探測器近地段導(dǎo)航等應(yīng)用有參考價(jià)值。