基于土體ε-p曲線模型的壓密注漿影響半徑研究

胡煥校， 張 劍， 楊萬松， 孫端陽， 陳佳樂

(1.中南大學(xué) 地球科學(xué)與信息物理學(xué)院， 湖南 長沙 410006； 2.中設(shè)設(shè)計(jì)集團(tuán)股份有限公司， 江蘇 南京 210000)

1 研究背景

壓密注漿技術(shù)通過注漿設(shè)備將低塌落度漿料壓入到指定地層位置，并隨著漿料不斷注入，注漿壓力升高，注漿孔穴被擴(kuò)張，周圍的土體不斷被擠密壓縮，在注漿過程結(jié)束后，土體的強(qiáng)度伴隨孔隙水壓力的消散得以提高，漿料固結(jié)成圓柱形或葫蘆形的均質(zhì)樁固結(jié)體，形成樁土復(fù)合地基[1-5]。

了解壓密注漿對(duì)土體的影響范圍是確定壓密注漿的加固范圍以及保證工程質(zhì)量的關(guān)鍵因素，目前，人們對(duì)于壓密注漿過程中漿-土的作用機(jī)理還不是很清楚，一些學(xué)者對(duì)此進(jìn)行了研究。Yang Xiaoli等[6]利用常規(guī)三軸壓縮試驗(yàn)建立的彈塑性軟化模型，提出了土體應(yīng)變軟化階段的合理屈服函數(shù)，并給出了針對(duì)軟土的壓密注漿壓力的解析解；Shrivastava等[7]認(rèn)為，壓密注漿過程中，側(cè)向土體會(huì)對(duì)漿體產(chǎn)生限制效應(yīng)，限制效應(yīng)在漿-土交界面處很強(qiáng)烈，并隨著徑向距離和時(shí)間的增加而逐漸減弱；張忠苗等[8]通過室內(nèi)模擬試驗(yàn)對(duì)不同注漿壓力下漿體的影響變化規(guī)律進(jìn)行研究，得到了注漿壓力增大，則漿體影響范圍顯著增大，周圍土體密實(shí)度提高的規(guī)律；蔣邵軒等[9]利用ABAQUS有限元軟件針對(duì)柱形孔擴(kuò)張模型進(jìn)行數(shù)值模擬研究，分析了土體物理力學(xué)參數(shù)對(duì)孔壓力-擴(kuò)張曲線等的影響；王廣國等[10]提出了壓密注漿在不排水條件下飽和黏土擴(kuò)散半徑理論公式；巨建勛[11]建立了壓密注漿的柱形擴(kuò)散模型，并采用有限元的方法對(duì)壓密注漿的作用機(jī)理進(jìn)行模擬，得到漿液的影響半徑的變化規(guī)律；周子龍等[12]通過離散元法對(duì)不同注漿壓力作用下漿體對(duì)土體壓密的動(dòng)態(tài)過程和規(guī)律進(jìn)行研究，得到0.5 m內(nèi)土體最易受影響，變形速率最快的結(jié)論?？梢钥闯觯壳搬槍?duì)壓密注漿對(duì)土體的影響范圍的結(jié)論大多是定性或者半定量的，并且注漿體周圍的土體壓縮表現(xiàn)出非線性特性。因此，本文建立了描述土體非線性壓縮的ε-p曲線模型，該曲線模型的參數(shù)可以通過常規(guī)試驗(yàn)確定，并基于壓密注漿的圓柱形孔擴(kuò)張模型，建立考慮土體非線性壓縮特性壓密注漿影響半徑理論公式，壓密注漿的影響半徑與土體本身的壓縮特性、注漿壓力、注漿量、注漿深度相關(guān)。

在湖南某高速壓密注漿場(chǎng)地開展現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)，建立描述該試驗(yàn)場(chǎng)地土體非線性壓縮的ε-p曲線模型，并記錄壓密注漿施工參數(shù)，對(duì)該試驗(yàn)場(chǎng)地壓密注漿理論影響半徑進(jìn)行計(jì)算，最后通過對(duì)在壓密注漿孔不同距離處土體所受到的土壓力監(jiān)測(cè)結(jié)果以及加固效果進(jìn)行分析，驗(yàn)證本文提出的壓密注漿影響半徑理論公式的合理性。該壓密注漿影響半徑理論公式可以確定壓密注漿的加固范圍，在壓密注漿的設(shè)計(jì)施工中具有一定的指導(dǎo)意義。

2 土體ε-p曲線模型

2.1 土體的非壓縮特性

目前一般通過完全側(cè)限條件下的土體壓縮試驗(yàn)所得到的e-p曲線或ε-p曲線來描述土體的壓縮特性，不同種類以及不同狀態(tài)下的土體具有不同的ε-p曲線(ε為土體壓應(yīng)變，p為土體所受壓應(yīng)力)，該曲線反映了土體的壓應(yīng)變隨壓應(yīng)力增大而增大的規(guī)律[13-14]。土體壓縮過程的ε-p曲線[15]如圖1所示。

圖1 土體壓縮過程的ε-p曲線

由圖1可知，在土體的ε-p曲線中，當(dāng)壓應(yīng)力為0時(shí)，壓應(yīng)變?yōu)?；并且隨著壓應(yīng)力增大，土體壓應(yīng)變不斷增加；當(dāng)壓應(yīng)力較小時(shí)，土體隨著壓應(yīng)力增大產(chǎn)生的應(yīng)變?cè)隽枯^大，但是當(dāng)壓應(yīng)力較大時(shí)，土體隨著壓應(yīng)力增大產(chǎn)生較小的應(yīng)變?cè)隽?，土體表現(xiàn)出明顯的非線性壓縮特性。

2.2 土體ε-p曲線模型

現(xiàn)建立對(duì)數(shù)函數(shù)曲線模型來描述土體的非線性壓縮特性，并通過常規(guī)側(cè)限壓縮試驗(yàn)得到的試驗(yàn)參數(shù)來確定模型參數(shù)，該土體ε-p曲線模型如下：

(1)

式中：ε為土體壓應(yīng)變；p為土體所受壓應(yīng)力，Pa；A、B均為土體ε-p曲線模型特征參數(shù)(特征參數(shù)A無單位，特征參數(shù)B單位為Pa)。

該土體ε-p曲線模型需要滿足如下兩個(gè)初始條件：

(1)ε=0(p=0)，即當(dāng)壓應(yīng)力為0時(shí)，壓應(yīng)變?yōu)?；

式中：Es0為土體初始?jí)嚎s模量，Pa。

利用側(cè)限壓縮試驗(yàn)得到的試驗(yàn)參數(shù)來確定土體ε-p曲線模型的特征參數(shù)A，B的方法如下：

對(duì)公式(1)進(jìn)行恒等變形可以得到：

(2)

公式(2)對(duì)ε求導(dǎo)，可以得到任意壓力下的的壓縮模量：

(3)

式中：Es為土體切線壓縮模量，Pa。

對(duì)于公式(1)，令ε=0，得到土體初始?jí)嚎s模量：

(4)

在一般的工程實(shí)踐當(dāng)中，通常采用壓應(yīng)力由100 kPa增加到200 kPa時(shí)所得的特征壓縮模量Es1-2來評(píng)定土的壓縮性，其表達(dá)式為：

(5)

式中：Es1-2為土體特征壓縮模量，Pa；p1，p2為土體受到100 kPa和200 kPa的壓應(yīng)力；ε1，ε2分別為p1，p2對(duì)應(yīng)的壓應(yīng)變。

取壓應(yīng)力p為150 kPa時(shí)的壓縮模量近似等于Es1-2，代入公式(3)即：

(6)

式中：p1.5為土體受到150 kPa的壓應(yīng)力，Pa。

聯(lián)立公式(4)、(6)解得特征參數(shù)A，B如下：

(7)

(8)

將公式(7)、(8)分別代入公式(1)中得到描述土體非線性壓縮特性的ε-p關(guān)系曲線模型如下：

(9)

3 壓密注漿影響半徑

在壓密注漿施工過程中，注漿體周圍的土體在注漿壓力作用下體積縮小，土中水和氣體從孔隙中被擠出，土顆粒重新排列擠密，土孔隙體積減少[16]，并且隨著注漿壓力的增大，注漿孔徑擴(kuò)張，周圍土體越來越致密，越來越難以被壓縮，表現(xiàn)出與側(cè)限壓縮試驗(yàn)類似的非線性壓縮特性。因此，注漿體周圍的土體的非線性壓縮過程用本文建立的ε-p關(guān)系曲線模型來描述，為了計(jì)算壓密注漿的影響半徑，作出以下假設(shè)：

(1)壓密注漿體為圓柱形；

(2)壓密注漿影響范圍內(nèi)的土體為各向同性的均質(zhì)體；

(3)在注漿過程中，土體未發(fā)生豎向變形。

注漿孔孔徑忽略不計(jì)，隨著漿液不斷注入，注漿量逐漸增大，土體所受的壓應(yīng)力逐漸增加，注漿孔被均勻分布的壓應(yīng)力所擴(kuò)張，在壓密注漿影響邊界范圍內(nèi)的土體不斷被擠密壓縮，建立圓柱形孔擴(kuò)張模型如圖2所示。

圖2 圓柱形孔擴(kuò)張模型

基于以上假設(shè)，壓密注漿注漿量可用以下公式表示：

Q=πHR2

(10)

式中：Q為總注漿量，m3；H為注漿孔的深度，m；R為圓柱形漿體的半徑，m。

土體在漿液影響半徑范圍內(nèi)的壓應(yīng)變可用以下公式表示：

(11)

式中：V為漿液影響半徑范圍內(nèi)的體積，m3；ΔV為體積的變化量，m3；r為壓密注漿的影響半徑，m。

由公式(10)、(11)聯(lián)立求解即可得到土體的壓應(yīng)變?nèi)缦拢?/p>

(12)

由公式(1)、(12)聯(lián)立求解即可得到壓密注漿的影響半徑如下：

(13)

公式(13)中的ε-p曲線模型的特征參數(shù)A、B可用上文中所述的方法確定。

分析公式(13)可以得到：壓密注漿的影響半徑與土體本身的壓縮特性、注漿壓力、注漿量、注漿深度相關(guān)；隨著注漿量的增加，土體被擠密壓縮的程度越大，壓密注漿的影響半徑越大；當(dāng)注漿量一定時(shí)，注漿壓力越大，土體的影響半徑越小，也就是說對(duì)于不同的土體注入等量的漿液，要達(dá)到相同的影響范圍，越密實(shí)的土體所需的注漿壓力越大，這與現(xiàn)場(chǎng)的實(shí)際情況也是相一致的。

4 現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)

湖南某高速場(chǎng)地內(nèi)覆蓋層為第四系粉質(zhì)黏土，層厚2 m左右，上部回填土為粉質(zhì)黏土，回填厚度3 m左右，下伏基巖為強(qiáng)～中風(fēng)化炭質(zhì)頁巖，采用壓密注漿工藝加固該場(chǎng)地地基，并在該場(chǎng)地開展壓密注漿現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)，對(duì)該試驗(yàn)場(chǎng)地壓密注漿理論影響半徑進(jìn)行計(jì)算，并通過對(duì)在壓密注漿孔不同距離處土體所受到的土壓力以及加固效果進(jìn)行分析，驗(yàn)證壓密注漿影響半徑理論公式的合理性。

4.1 建立描述試驗(yàn)場(chǎng)地土體的ε-p曲線模型

為確定壓密注漿影響范圍內(nèi)土體ε-p曲線模型，在壓密注漿施工前取原狀土樣進(jìn)行側(cè)限抗壓強(qiáng)度試驗(yàn)，得到土體的初始?jí)嚎s模量Es0和特征壓縮模量Es1-2，原狀土樣側(cè)限抗壓強(qiáng)度試驗(yàn)結(jié)果如表1所示。

表1 壓密注漿施工前原狀土樣側(cè)限抗壓強(qiáng)度試驗(yàn)結(jié)果

由表1計(jì)算得到試驗(yàn)場(chǎng)地內(nèi)土體特征壓縮模量Es1-2的均值為3.45 MPa，初始?jí)嚎s模量Es0的均值為1.16MPa，并由公式(7)、(8)計(jì)算得到土體ε-p曲線模型的特征參數(shù)A為0.066，B為97.61 MPa。

4.2 試驗(yàn)場(chǎng)地壓密注漿影響半徑計(jì)算

壓密注漿的注漿材料為砂漿，為確定材料配合比，在非加固處理區(qū)域進(jìn)行試樁，通過現(xiàn)場(chǎng)塌落度試驗(yàn)(見圖3)，要求其塌落度小于0.05 m；在試驗(yàn)結(jié)束7 d后進(jìn)行開挖檢測(cè)(見圖4)，要求材料結(jié)石體28 d強(qiáng)度實(shí)驗(yàn)結(jié)果不小于10.0 MPa，最終確定壓密注漿試驗(yàn)材料配合比如表2所示。

表2 試驗(yàn)材料配合比 g

圖3塌落度試驗(yàn) 圖4現(xiàn)場(chǎng)開挖檢測(cè)

壓密注漿設(shè)計(jì)注漿深度為進(jìn)入穩(wěn)定巖層0.5 m，成樁直徑Φ700 mm，以注入量0.28 m3/m定量從注漿管注入漿材，提升段每段長度為0.3～0.5 m，反復(fù)注入、提升、記錄。壓密注漿現(xiàn)場(chǎng)記錄如表3。

表3 壓密注漿現(xiàn)場(chǎng)記錄

通過壓密注漿現(xiàn)場(chǎng)記錄得到，注漿深度H為5.6 m，壓密注漿分段注入提升，共計(jì)13段，總注漿量Q為1.66 m3，各段注漿壓力均值p為1.42 MPa。

將壓密注漿注漿深度H，總注漿Q，注漿壓力p以及土體ε-p曲線模型的特征參數(shù)A、B代入公式(13)中求得該試驗(yàn)場(chǎng)地壓密注漿影響半徑理論計(jì)算值為0.72 m。

4.3 壓密注漿影響半徑現(xiàn)場(chǎng)驗(yàn)證

4.3.1 壓密注漿土壓力監(jiān)測(cè)分析 在壓密注漿施工過程中，隨著漿料的注入，不斷對(duì)土體產(chǎn)生壓密作用，并形成可控位移，土體孔隙中的水和空氣逐漸排出，因此，對(duì)壓密注漿施工過程中不同距離樁周土所受土壓力進(jìn)行監(jiān)測(cè)分析，能夠反映出壓密注漿時(shí)不同距離土體受到的擠壓程度，并據(jù)此判斷壓密注漿對(duì)土體的影響范圍區(qū)間。在壓密注漿施工過程中的4個(gè)不同距離處分別布置4個(gè)土壓力盒進(jìn)行徑向壓力量測(cè)，土壓力盒布置分別距離注漿孔中心0.5、0.8、1.1、1.4 m，土壓力盒布置深度均為3.0 m。為保證土壓力埋設(shè)過程順利，制作簡易爪形工具用于固定土壓力盒，保證土壓力盒的受力面與土體側(cè)向接觸，垂直面向注漿孔，以此來保證土壓力盒徑向受力。土壓力數(shù)據(jù)收集頻率間隔為2 min，4個(gè)不同土壓力監(jiān)測(cè)孔得到的土壓力監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)如圖6所示。

分析圖6可得，在壓密注漿過程中，距離注漿孔越遠(yuǎn)，土體所受的土壓力越小，受擠壓程度越??；距離注漿孔0.5 m處土體在壓密注漿施工過程中受到顯著的擠壓作用，所受土壓力隨著注漿施工過程有明顯的波動(dòng)，在施工結(jié)束后，土壓力逐漸減小，但是相對(duì)于初始值提高了約219%，表明該處的土體所受的擠壓作用明顯；距離注漿孔0.8 m處的土體所受土壓力在施工結(jié)束后雖然逐漸減小，但是比初始值提高了87%；距離注漿孔1.1 m處的土體在注漿施工過程中受到一定程度的的擠壓作用，但是在施工過程結(jié)束后的一段時(shí)間，土壓力又恢復(fù)到初始水平左右，表明在距離注漿孔1.1 m處土體在壓密注漿施工過程中受到一定程度的彈性變形，壓密注漿對(duì)該距離處土體的加固效果一般；距離注漿孔1.4 m處的土體所受土壓力幾乎沒有明顯波動(dòng)，表明1.4 m處土體所受壓密注漿的影響很小。通過以上的分析可以判斷壓密注漿影響半徑在0.8～1.1 m之間，在一定程度上驗(yàn)證了壓密注漿影響半徑理論推導(dǎo)的合理性。

4.3.2 壓密注漿土體加固效果分析 為進(jìn)一步驗(yàn)證壓密注漿影響半徑理論推導(dǎo)的合理性，在壓密注漿施工結(jié)束28 d后，對(duì)距離注漿孔中心0.5、0.7、0.9、1.1、1.3、1.5 m處不同深度土體的加固效果進(jìn)行檢驗(yàn)，檢驗(yàn)方法包括標(biāo)準(zhǔn)貫入試驗(yàn)和取原狀土樣進(jìn)行直剪試驗(yàn)，不同距離樁周土的物理力學(xué)性能分別如圖7所示。

圖5 土壓力盒工具

圖6 4個(gè)不同土壓力監(jiān)測(cè)孔的土壓力監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)

圖7 不同距離樁周土的物理力學(xué)性能

對(duì)圖7(a)分析可得，與注漿孔距離大于1.1 m的樁周土的標(biāo)準(zhǔn)貫入擊數(shù)擊數(shù)處于4～7擊之間，土體的加固效果較差，與注漿孔距離小于0.9 m的樁周土的標(biāo)準(zhǔn)貫入擊數(shù)有明顯提升，處于9～14擊之間，土體的加固效果良好。對(duì)圖7(b)、7(c)分析可得，距離注漿孔越近，土體的抗剪強(qiáng)度指標(biāo)內(nèi)摩擦角，黏聚力值越大，在小于等于0.9 m范圍內(nèi)土體的抗剪強(qiáng)度都得到一定程度的提升，尤其在小于等于0.7 m的范圍內(nèi)土體的抗剪強(qiáng)度提升明顯，通過以上分析可以判斷壓密注漿影響半徑在0.9～1.1 m之間，說明了壓密注漿影響半徑理論計(jì)算值處于可接受的范圍內(nèi)，并可以為壓密注漿的設(shè)計(jì)施工提供參考。

5 結(jié) 論

了解壓密注漿影響半徑是確定壓密注漿的加固范圍以及保證工程質(zhì)量的關(guān)鍵因素，為確定壓密注漿影響半徑，本文通過理論推導(dǎo)以及現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)驗(yàn)證，對(duì)壓密注漿影響半徑進(jìn)行了探究，得到以下成果：

(1)建立了描述土體非線性壓縮的ε-p曲線模型，該ε-p曲線模型的特征參數(shù)A、B可以利用常規(guī)的側(cè)限壓縮試驗(yàn)得到的初始?jí)嚎s模量Es0、特征壓縮模量Es1-2來確定。

(2)在壓密注漿施工過程中，注漿體周圍的土體為非線性壓縮，基于描述土體非線性壓縮的ε-p曲線模型和壓密注漿圓柱形孔擴(kuò)張模型推導(dǎo)出了壓密注漿影響半徑的理論公式，壓密注漿的影響半徑與土體本身的壓縮特性、注漿壓力、注漿量、注漿深度相關(guān)。

(3)開展壓密注漿現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)，建立描述該壓密注漿試驗(yàn)場(chǎng)地土體的ε-p曲線模型，記錄壓密注漿施工參數(shù)，得到該試驗(yàn)場(chǎng)地壓密注漿影響半徑的理論計(jì)算值為0.72 m。對(duì)在壓密注漿孔不同距離處土體所受到的土壓力監(jiān)測(cè)結(jié)果以及加固效果分析，可以得到壓密注漿影響半徑的范圍在0.9～1.2 m之間，該壓密注漿影響半徑理論計(jì)算值與實(shí)際值相差較小，這驗(yàn)證了本文提出的壓密注漿影響半徑的理論公式的合理性。該壓密注漿影響半徑理論公式可以用于確定壓密注漿的加固范圍，為壓密注漿的設(shè)計(jì)施工提供參考。