不等式與不等式組數(shù)學(xué)活動(dòng)
——應(yīng)用一元一次不等式（組）解決身邊的實(shí)際問(wèn)題教學(xué)設(shè)計(jì)

榮紅艷

教學(xué)目標(biāo)

【知識(shí)與技能】

列一元一次不等式（組）解決具有不等式關(guān)系的實(shí)際問(wèn)題.

【過(guò)程與方法】

通過(guò)欣賞圖片、探究分析解決老師提供的例題，然后小組合作圍繞已知不等式編題，最后根據(jù)小組成員課前收集的資料合作編題并合作解決自編實(shí)際問(wèn)題。

【情感態(tài)度】

1.通過(guò)解決實(shí)際問(wèn)題，進(jìn)一步深化數(shù)學(xué)意識(shí)，從而使學(xué)生樂(lè)于接觸社會(huì)環(huán)境中的數(shù)學(xué)信息，愿意談?wù)撃承?shù)學(xué)話題，能夠在數(shù)學(xué)活動(dòng)中發(fā)揮積極作用，有效地樹(shù)立學(xué)好數(shù)學(xué)、用好數(shù)學(xué)的信心。

2.通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)增強(qiáng)學(xué)生的環(huán)保意識(shí)、綠化意識(shí)，更加熱愛(ài)家鄉(xiāng)，愛(ài)護(hù)身邊的花草樹(shù)木。

教學(xué)重點(diǎn)：列一元一次不等式（組）解決實(shí)際問(wèn)題.

教學(xué)難點(diǎn)：收集資料，自己編寫(xiě)利用一元一次不等式（組）來(lái)解決的實(shí)際應(yīng)用題。

過(guò)程設(shè)計(jì)：

一、圖片導(dǎo)入，增強(qiáng)感性認(rèn)識(shí)

二、看宜都市新聞報(bào)道，了解森林覆蓋率等相關(guān)數(shù)學(xué)概念：

國(guó)家住房和城鄉(xiāng)建設(shè)部發(fā)出通報(bào)，命名全國(guó)8個(gè)城市為國(guó)家園林城市，我省宜都市名列其中。

長(zhǎng)江與清江交匯處的宜都市，近年來(lái)在經(jīng)濟(jì)發(fā)展名列全省10強(qiáng)縣市首位的同時(shí)，切實(shí)加強(qiáng)生態(tài)環(huán)境保護(hù)和建設(shè)，傾力打造生態(tài)宜居型山水園林城市。目前，全市森林覆蓋率達(dá)到54.6%，城市建成區(qū)綠化覆蓋率、綠地率分別達(dá)到40.23%和35.20%，人均擁有公共綠地面積11.08平方米，經(jīng)檢查驗(yàn)收，各項(xiàng)指標(biāo)全部達(dá)到國(guó)家園林城市標(biāo)準(zhǔn)。

三、師生互動(dòng)：

活動(dòng)一

2005年A省的城市建成區(qū)面積為1316.4km2，城市建成區(qū)園林綠地面積為373.48km2，城市建成區(qū)園林綠地率為28.37%。2010年該省建成區(qū)面積增加了300km2左右，綠地率超過(guò)了35%。

這五年來(lái)，A省增加的綠地面積超過(guò)了多少平方千米？

解：設(shè)A省增加的綠地面積為X平方千米，根據(jù)題意得（X+373.48）（1316.41+300）35%

解得X 192.26

答：A省增加的綠地面積超過(guò)了192.26平方千米

活動(dòng)二

某濕地公園為了吸引游客，最近推出購(gòu)買(mǎi)“個(gè)人年卡”售票活動(dòng)（從購(gòu)買(mǎi)日起，可供持票者使用一年），年卡分A、B兩類(lèi)：A類(lèi)年卡每張80元，持卡者進(jìn)入該公園每次再需購(gòu)買(mǎi)1元門(mén)票；B類(lèi)年卡每張50元，持卡者進(jìn)入該公園每次需再購(gòu)買(mǎi)2元門(mén)票。

張爺爺是該公園的?？?，請(qǐng)同學(xué)們幫他算一算，張爺爺怎樣買(mǎi)票更合算？

解：設(shè)張爺爺每年進(jìn)入該公園X次

則使用A類(lèi)年卡需費(fèi)用：（80+X）元，使用B類(lèi)年卡費(fèi)用：（50+2X）元

分類(lèi)討論：（1）令80+X 50+2X解得X 30

（2）令80+X＝50+2X解得X＝30

（3）令80+X 50+2X解得X 30

答：若張大爺這一年去該公園的次數(shù)不超過(guò)30次，B卡費(fèi)用較少更合算；若張大爺一年去該公園的次數(shù)剛好30次，兩種卡費(fèi)用一樣；若張大爺一年去該公園次數(shù)超過(guò)30次，選擇A卡費(fèi)用較少更合算。

活動(dòng)三

楊守敬書(shū)院為綠化建設(shè)公路風(fēng)景帶，計(jì)劃購(gòu)買(mǎi)甲乙兩種樹(shù)苗600株，甲種樹(shù)苗每株50元，乙種樹(shù)苗每株70元。有關(guān)統(tǒng)計(jì)表明，甲乙兩種樹(shù)苗的成活率分別為80%和95%。

（注：成活率＝種植樹(shù)苗成活的數(shù)／種植樹(shù)苗的總數(shù)×100%）。

（1）若購(gòu)買(mǎi)樹(shù)苗的錢(qián)不超過(guò)40000元，應(yīng)如何選購(gòu)甲、乙兩種樹(shù)苗；

（2）若希望這批樹(shù)苗的成活率不低于90%，且購(gòu)買(mǎi)樹(shù)苗的費(fèi)用最低，應(yīng)如何選購(gòu)甲、乙兩種樹(shù)苗并求出最低費(fèi)用是多少元。

學(xué)生自己解答，然后各組派代表上臺(tái)分享解答。

四、小組合作：根據(jù)給定的不等式編寫(xiě)實(shí)際問(wèn)題

請(qǐng)根據(jù)寫(xiě)出的式子1.8／300≥0.6%，由生活實(shí)際創(chuàng)設(shè)情景，取適當(dāng)?shù)臄?shù)據(jù)，構(gòu)成一個(gè)簡(jiǎn)單的不等式運(yùn)用題。

同學(xué)們可用老師提供的情景，也可以自己創(chuàng)設(shè)情景。

先分小組活動(dòng)，然后各組派代表上臺(tái)分享本組最優(yōu)題目。

五、知識(shí)延伸：從報(bào)紙、圖書(shū)、網(wǎng)絡(luò)等再搜集一些資料，分析其中的數(shù)量關(guān)系，并結(jié)合我校開(kāi)展的實(shí)踐活動(dòng)，編成問(wèn)題，看看能不能用一元一次不等式或者一元一次不等式組解決這些問(wèn)題。（這個(gè)活動(dòng)前幾天就布置學(xué)生做好準(zhǔn)備，收集素材。）

各學(xué)習(xí)小組經(jīng)過(guò)討論后選用最優(yōu)秀的素材編寫(xiě)一道一元一次不等式或者不等式組的應(yīng)用題，然后選派一名代表通過(guò)投影展示所編應(yīng)用題并作相應(yīng)解答。

這是一個(gè)開(kāi)放性活動(dòng)，體現(xiàn)了課內(nèi)外銜接，數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，服務(wù)于生活的理念。讓學(xué)生充分發(fā)揮自己的想象，收到了很好的效果。

六、課堂小結(jié)：通過(guò)這節(jié)課的教學(xué)，同學(xué)們體會(huì)到了數(shù)學(xué)的樂(lè)趣以及數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值，更加喜歡數(shù)學(xué)這門(mén)學(xué)科。課堂參與度高，人人動(dòng)手動(dòng)腦，小組分工協(xié)作，增強(qiáng)了同學(xué)們的合作意識(shí)。