高中學(xué)生“數(shù)學(xué)基本活動經(jīng)驗(yàn)”積累方式的思考

陳衛(wèi)敏

引言：數(shù)學(xué)是高中學(xué)生日常學(xué)習(xí)課程中較為重要的一門學(xué)科，通過數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，學(xué)生可以更好的建立理性思維模式，并掌握數(shù)學(xué)基本活動經(jīng)驗(yàn)，數(shù)學(xué)基本活動經(jīng)驗(yàn)指的是學(xué)生對已掌握的數(shù)學(xué)知識進(jìn)行推理并總結(jié)的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，為此，教師需要充分意識到培養(yǎng)高中生數(shù)學(xué)基本活動經(jīng)驗(yàn)的重要性，同時(shí)采取相應(yīng)教學(xué)策略。

一、數(shù)學(xué)基本活動經(jīng)驗(yàn)的含義

數(shù)學(xué)基本活動經(jīng)驗(yàn)具有永久性、可操作性、多元性等特點(diǎn)，其掌握過程如下：數(shù)學(xué)教師在既定教學(xué)方案下，通過課堂教學(xué)實(shí)踐，引導(dǎo)學(xué)生不斷積累教師的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，其最關(guān)鍵的環(huán)節(jié)便是數(shù)學(xué)和活動。教師在數(shù)學(xué)基本活動經(jīng)驗(yàn)培養(yǎng)過程中，需要遵循數(shù)學(xué)教學(xué)要求，考慮到學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的需求和特點(diǎn)，同時(shí)意識到數(shù)學(xué)基本活動經(jīng)驗(yàn)培養(yǎng)的根本是實(shí)踐，只有通過實(shí)踐得到的經(jīng)驗(yàn)才能被稱為數(shù)學(xué)基本活動經(jīng)驗(yàn)。同時(shí)，實(shí)踐也是將數(shù)學(xué)基本活動經(jīng)驗(yàn)和其他數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)相區(qū)分開來的根本，如數(shù)學(xué)知識經(jīng)驗(yàn)、數(shù)學(xué)思想經(jīng)驗(yàn)等。

二、數(shù)學(xué)基本活動經(jīng)驗(yàn)的教學(xué)策略

1.應(yīng)用知識推導(dǎo)教學(xué)策略 在以往的數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師為了提高教學(xué)效率、節(jié)省課堂時(shí)間，往往會將數(shù)學(xué)理論和知識直接告知學(xué)生，忽略了對理論知識推導(dǎo)演練過程的講解，這種教學(xué)方式會減少學(xué)生探索知識的欲望，同時(shí)學(xué)生也無法做到對講解理論知識存在深刻認(rèn)知。為此，高中數(shù)學(xué)教師可以在數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用知識推導(dǎo)教學(xué)策略，以此來增強(qiáng)師生互動，帶領(lǐng)學(xué)生更好的掌握所講解的數(shù)學(xué)理論知識，并且做到對理論知識本質(zhì)的分析，進(jìn)而幫助學(xué)生積累數(shù)學(xué)基本活動經(jīng)驗(yàn)。與此同時(shí)，教師的教學(xué)能力也可以在教學(xué)中得到充分提高，為今后數(shù)學(xué)教學(xué)工作的開展奠定了有效基礎(chǔ)。

通過案例分析知識推導(dǎo)教學(xué)策略后，可以發(fā)現(xiàn)此教學(xué)方式具有極高的實(shí)踐性，在完成整個(gè)推導(dǎo)分析過程之后，學(xué)生能夠更加清晰的了解反比例函數(shù)性質(zhì)，同時(shí)還可以增加對反比例函數(shù)表達(dá)式和圖像的印象，有利于學(xué)生積累更多的數(shù)學(xué)基本活動經(jīng)驗(yàn)。

2.引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行自主推導(dǎo) 高中數(shù)學(xué)教師可以在數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用知識推導(dǎo)教學(xué)策略，帶領(lǐng)學(xué)生更好的掌握所講解的數(shù)學(xué)理論知識，并且做到對理論知識本質(zhì)的分析，進(jìn)而幫助學(xué)生積累數(shù)學(xué)基本活動經(jīng)驗(yàn)。

例如，在進(jìn)行“直線與圓的位置關(guān)系”教學(xué)時(shí)，例題為：從點(diǎn)A（-1，4）作圓（x-2）2+（y-3）2＝1的切線l，得出切線l的方程。在進(jìn)行數(shù)學(xué)的過程中，設(shè)計(jì)以下五個(gè)問題，為學(xué)生自主推導(dǎo)奠定基礎(chǔ)。

問題1：圓和直線在何種情況下會相切？（直線和圓心的距離等于0，抑或是圓和直線之間有且僅有一個(gè)公共點(diǎn)）

問題2：倘若以d＝r求解，首先需求什么，如何求？（先計(jì)算出d的值，借助點(diǎn)至直線的距離公式進(jìn)行計(jì)算）

問題3：借助點(diǎn)至直線的距離公式計(jì)算出d，大家了解直線的方程嗎？以何種形式設(shè)直線方程？（直線過一點(diǎn)計(jì)求直線方程，設(shè)n為點(diǎn)斜式）

問題4：利用點(diǎn)斜式寫直線方程，其需要有什么前提條件？這條切線必須存在斜率嗎？倘若切線不存在斜率，應(yīng)如何處理？（分類探討）

問題5：憑借圓和直線之間有且存在一個(gè)公共點(diǎn)，如何推導(dǎo)出切線方程？

循循善誘，由學(xué)生逐一回答問題，引導(dǎo)學(xué)生自主推導(dǎo)分析，從而在處理好問題的同時(shí)，提高學(xué)生分析問題的能力，有利于學(xué)生積累更多的數(shù)學(xué)基本活動經(jīng)驗(yàn)。

3.將數(shù)學(xué)知識與生活實(shí)際相結(jié)合 同時(shí)，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，可以發(fā)現(xiàn)很多理論知識都來源于生活，并且可以和生活中得到充分體現(xiàn)和應(yīng)用，如果教師能在講解抽象公式和定義時(shí)，應(yīng)用結(jié)合生活經(jīng)驗(yàn)教學(xué)策略，便會降低抽象公式和定義的講解難度，同時(shí)可以幫助學(xué)生積累數(shù)學(xué)基本活動經(jīng)驗(yàn)。

例如，在解一元二次不等式的時(shí)候是將其轉(zhuǎn)化為一元一次不等式組求解簡單，還是應(yīng)用二次函數(shù)求解簡單。

解不等式為x2+5x+6＞0

解1：由x2+5x+6＞0分解因式得。

∴x＞-2或x＜-3

即x∈（-∞，-3）∪（-2，+∞）

解2：由x 2+5x+6＝0解得

x 1＝-3，x 2＝-2

∴x＜-3或x＞-2

即x∈（-∞，-3）∪（-2，+∞）

顯然，解1是先將一元二次不等式化為一元一次不等式組，再解一元一次不等式組求解，其步驟多，比較麻煩；解2是根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)直接簡單地求解一元二次不等式。

4.組織學(xué)生通過觀察發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律 教師在日常教學(xué)過程中，不但需要帶領(lǐng)學(xué)生學(xué)習(xí)和掌握數(shù)量之間的關(guān)系、圖形之間的關(guān)系等，還需要帶領(lǐng)學(xué)生觀察和學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)理論知識之間的異同點(diǎn)，以此來幫助學(xué)生更好的區(qū)分不同的數(shù)學(xué)理論知識。

例如，教師在講解等比數(shù)列相關(guān)知識時(shí)，可以在黑板上寫下兩串?dāng)?shù)字，一串是規(guī)范的等比數(shù)列，如12、24、48、96、192、…一串是沒有規(guī)律的數(shù)列，如，5、15、325、625、1025、…。教師可以先帶領(lǐng)學(xué)生觀察和分析兩串?dāng)?shù)字的規(guī)律和特點(diǎn)，并在此基礎(chǔ)上歸納總結(jié)等比數(shù)列性質(zhì)和規(guī)律。

通過案例分析了引導(dǎo)觀察教學(xué)策略之后，可以發(fā)現(xiàn)此教學(xué)方式具有極高的實(shí)踐性，在完成整個(gè)引導(dǎo)觀察過程之后，學(xué)生能夠有效區(qū)分不同類型的數(shù)學(xué)理論知識并總結(jié)其規(guī)律，同時(shí)還有利于學(xué)生更好的掌握相近數(shù)學(xué)理論知識，并做到不混淆。

5.開展實(shí)踐操作活動 由于高中數(shù)學(xué)理論知識的理論性較強(qiáng)，其中很多理論知識需要經(jīng)過實(shí)踐分析才能更好理解和掌握，如果教師只是通過口述方式講解理論性較強(qiáng)的理論知識，很難達(dá)到理想的教學(xué)效果。為此，高中數(shù)學(xué)教師需要在教學(xué)過程中應(yīng)用結(jié)合實(shí)踐教學(xué)策略，這樣學(xué)生可以在實(shí)踐過程中更好的了解和掌握所講解的數(shù)學(xué)理論知識，同時(shí)也可以更好的積累數(shù)學(xué)基本活動經(jīng)驗(yàn)，這種將理論和實(shí)踐在課堂上結(jié)合起來的教學(xué)方式的應(yīng)用，能夠大幅度提高教學(xué)效果。

例如，教師在講解空間幾何體的三視圖和直觀圖相關(guān)知識時(shí)，可以引導(dǎo)學(xué)生通過實(shí)踐自制學(xué)習(xí)用具，具體是用紙折成不同的空間幾何體，并通過照相機(jī)將不同空間幾何體的三視圖和直觀圖圖像拍攝下來，進(jìn)而得到直觀形象的不同空間幾何體的三視圖和直觀圖。

通過案例分析了結(jié)合實(shí)踐教學(xué)策略之后，可以發(fā)現(xiàn)此教學(xué)方式具有極高的實(shí)踐性，在完成整個(gè)實(shí)踐操作過程之后，學(xué)生能夠更好的掌握不同空間幾何體的三視圖和直觀圖，這種實(shí)踐教學(xué)方式的教學(xué)效果要明顯優(yōu)于在教材上觀察不同空間幾何體的三視圖和直觀圖。

結(jié)束語：總之，數(shù)學(xué)是高中教學(xué)體系中的關(guān)鍵部分，其教學(xué)效果會關(guān)系到學(xué)生未來發(fā)展，因此，教師需要提高對數(shù)學(xué)基本活動經(jīng)驗(yàn)積累教學(xué)環(huán)節(jié)的重視程度，并結(jié)合實(shí)際教學(xué)需求和學(xué)生學(xué)習(xí)需求，采取相應(yīng)的教學(xué)策略，以此來提高數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量和效率，豐富學(xué)生的數(shù)學(xué)基本活動經(jīng)驗(yàn)，幫助學(xué)生形成獨(dú)立的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)思維。