“思維導(dǎo)圖”在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用

林瑩

一、引言

數(shù)學(xué)是高中教學(xué)中的一門重點(diǎn)學(xué)科，同時(shí)也是在學(xué)生中公認(rèn)的最有難度的學(xué)科，對(duì)于學(xué)生的學(xué)習(xí)思維能力要求很高。為了尋求數(shù)學(xué)教學(xué)突破，將數(shù)學(xué)知識(shí)化難為易，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，“思維導(dǎo)圖”教學(xué)方法得到了大量的運(yùn)用，利用思維導(dǎo)圖將數(shù)學(xué)知識(shí)“可視化”，使抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)變得更加容易接受，從而提高高中數(shù)學(xué)的教學(xué)質(zhì)量。

二、思維導(dǎo)圖教學(xué)模式的概述

思維導(dǎo)圖又被稱為心智導(dǎo)圖，它指的是一種發(fā)散性思維的表達(dá)方法，將一個(gè)具體的復(fù)雜的事務(wù)通過(guò)思維分析，把它的層級(jí)結(jié)構(gòu)理清楚，最終用合適的圖像表達(dá)出來(lái)，這個(gè)發(fā)散思維的過(guò)程被稱之為“思維導(dǎo)圖”，思維導(dǎo)圖強(qiáng)調(diào)思維同圖形相結(jié)合，思維和圖形間的轉(zhuǎn)化，最終利用圖形來(lái)表達(dá)出思維模式。

三、思維導(dǎo)圖在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的意義

1.簡(jiǎn)化數(shù)學(xué)概念 高中數(shù)學(xué)知識(shí)是非常抽象的，數(shù)學(xué)概念也是晦澀難懂，而理解數(shù)學(xué)概念是學(xué)好高中數(shù)學(xué)的第一步，很多學(xué)生往往在這第一步上就出現(xiàn)學(xué)習(xí)困難。利用思維導(dǎo)圖的教學(xué)方法將數(shù)學(xué)概念可視化，并利用結(jié)構(gòu)圖將相關(guān)聯(lián)的幾個(gè)數(shù)學(xué)概念進(jìn)行整合，由一個(gè)概念推出下一個(gè)概念，從而形成完整的章節(jié)知識(shí)結(jié)構(gòu)，簡(jiǎn)化數(shù)學(xué)概念，方便學(xué)生理解。

2.加強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)的思維能力 要想真正的學(xué)習(xí)好高中數(shù)學(xué)知識(shí)，需要學(xué)生具有很強(qiáng)數(shù)學(xué)思維能力，學(xué)生利用思維導(dǎo)圖來(lái)建立數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)的同時(shí)，也鍛煉了自身的思考能力，在梳理數(shù)學(xué)知識(shí)的同時(shí)，潛移默化的了解了各個(gè)知識(shí)點(diǎn)間的聯(lián)系，掌握數(shù)學(xué)規(guī)律。在將數(shù)學(xué)知識(shí)圖形化的過(guò)程中，增強(qiáng)了數(shù)學(xué)知識(shí)的理解，更深層次的理解每個(gè)知識(shí)點(diǎn)在章節(jié)中的地位和含義，增強(qiáng)自身學(xué)習(xí)的能力，提高自身的數(shù)學(xué)思維能力。

3.提高學(xué)生解題的思維能力 高中數(shù)學(xué)題不單單要求學(xué)生熟練掌握解題方法，更是對(duì)學(xué)生解題思維的考驗(yàn)。學(xué)生在日常學(xué)習(xí)中，老師幫助學(xué)生樹(shù)立思維導(dǎo)圖意識(shí)，學(xué)生在建立思維導(dǎo)圖的過(guò)程中，需要重復(fù)的對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行拆解剖析，探尋各個(gè)知識(shí)間的聯(lián)系，通過(guò)這種思維訓(xùn)練，學(xué)生能夠更好的掌握每個(gè)知識(shí)點(diǎn)容易被出題利用的部分，此外，學(xué)生將思維導(dǎo)圖運(yùn)用到審題中去，能夠更加清楚的掌握出題者的目的以及找到解題的突破口。利用思維導(dǎo)圖將各種題型相整合，更快更好的掌握每種題型的解題思路，提高整體的解題思維能力。

四、“思維導(dǎo)圖”在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的具體運(yùn)用

1.利用“思維導(dǎo)圖”，構(gòu)建知識(shí)體系 高中數(shù)學(xué)知識(shí)都是一環(huán)扣一環(huán)，特別是一個(gè)章節(jié)內(nèi)的知識(shí)，各個(gè)知識(shí)點(diǎn)的關(guān)聯(lián)性很強(qiáng)。在高一數(shù)學(xué)教學(xué)中，進(jìn)度都會(huì)比較快，而數(shù)學(xué)難度相比初中數(shù)學(xué)有所增加，這就會(huì)造成學(xué)生對(duì)知識(shí)把握不足，如果其中一個(gè)知識(shí)點(diǎn)學(xué)習(xí)不夠透徹，就會(huì)影響到整個(gè)章節(jié)的學(xué)習(xí)。老師在章節(jié)學(xué)習(xí)結(jié)束后，利用思維導(dǎo)圖的形式，將章節(jié)知識(shí)點(diǎn)逐一梳理，理清各知識(shí)點(diǎn)的關(guān)系，讓學(xué)生能夠更加系統(tǒng)透徹的學(xué)習(xí)。比如，在高中數(shù)學(xué)《集合與函數(shù)概念》的教學(xué)中，就要格外注意利用思維導(dǎo)圖建立知識(shí)體系，此章節(jié)是高中生初次接觸高中數(shù)學(xué)知識(shí)的第一課，而且此章節(jié)知識(shí)點(diǎn)繁多，知識(shí)點(diǎn)關(guān)聯(lián)密切，在章節(jié)學(xué)習(xí)結(jié)束后，老師要單獨(dú)利用一節(jié)課，帶領(lǐng)學(xué)生利用“思維導(dǎo)圖”將所有知識(shí)點(diǎn)的聯(lián)系可視化，建立知識(shí)體系。

此章節(jié)的核心知識(shí)點(diǎn)可以分為集合、函數(shù)、映射三個(gè)反面，首先要讓學(xué)生理解三者的關(guān)系：集合→函數(shù)→映射。然后在梳理“集合”中的知識(shí)體系，包括集合的含義和表示方法，集合的基本關(guān)系式，再到集合的基本運(yùn)算。最后再把集合的知識(shí)體系細(xì)節(jié)化，比如集合的三中表達(dá)方法的梳理，集合基本運(yùn)算中的幾個(gè)基本運(yùn)算公式一一列舉。然后以此構(gòu)建出函數(shù)和映射兩大知識(shí)點(diǎn)的知識(shí)框架，具體由圖一所示，將章節(jié)知識(shí)利用思維導(dǎo)圖建立出知識(shí)體系，讓學(xué)生沿著體系架構(gòu)梳理章節(jié)中所學(xué)的知識(shí)，能夠加強(qiáng)學(xué)生對(duì)整個(gè)章節(jié)知識(shí)的把握。

2.利用思維導(dǎo)圖，加強(qiáng)學(xué)生對(duì)數(shù)字知識(shí)的運(yùn)用 新課改要求高中數(shù)學(xué)教學(xué)偏重于學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的實(shí)際運(yùn)用，而在實(shí)際教學(xué)中由于教學(xué)方法和學(xué)科的困難程度，很難達(dá)到這個(gè)要求。隨著思維導(dǎo)圖教學(xué)模式的介入，簡(jiǎn)化了數(shù)學(xué)概念，促進(jìn)了學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的思考和總結(jié)能力，學(xué)生能夠利用思維導(dǎo)圖建立知識(shí)體系，找到知識(shí)的延伸點(diǎn)，做到對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的靈活運(yùn)用。

比如在《三角函數(shù)》這一章節(jié)的教學(xué)中，重難點(diǎn)在于三角函數(shù)圖像的了解以及三角函數(shù)的性質(zhì)以及三角函數(shù)公式間的轉(zhuǎn)換，對(duì)于這一章節(jié)知識(shí)點(diǎn)的教學(xué)，就特別適合利用思維導(dǎo)圖來(lái)進(jìn)行。本章節(jié)知識(shí)的核心內(nèi)容，或者說(shuō)基礎(chǔ)知識(shí)點(diǎn)就是三角函數(shù)圖像，掌握好三角函數(shù)圖像規(guī)律，就可以輕易的掌握其他知識(shí)要點(diǎn)。引導(dǎo)學(xué)生利用“思維導(dǎo)圖”模式，以三角函數(shù)圖像為基礎(chǔ)，推敲出其他的知識(shí)點(diǎn)，或者學(xué)會(huì)將相關(guān)知識(shí)點(diǎn)用三角函數(shù)圖像來(lái)表示。三角函數(shù)的周期性，只靠記憶很容易記混淆，而利用三角函數(shù)圖像來(lái)記憶就會(huì)非常深刻，將sinx、cosx、tanx的函數(shù)圖像記在腦海中，自然就理解了這幾個(gè)三角函數(shù)的周期規(guī)律，其他的包括三角函數(shù)公式運(yùn)算和轉(zhuǎn)換，同樣可以利用三角函數(shù)圖像來(lái)表達(dá)，以加深學(xué)生的理解，也讓學(xué)生學(xué)會(huì)運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)去推敲，去延伸知識(shí)，利用知識(shí)點(diǎn)來(lái)理解相關(guān)知識(shí)點(diǎn)。

3.利用思維導(dǎo)圖，強(qiáng)化學(xué)生的解題能力 高中生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的困難除了數(shù)學(xué)知識(shí)抽象化之外，很大程度上還是由于數(shù)學(xué)題目的難度大，對(duì)于數(shù)學(xué)題的解答，解題思路尤為重要，尋找解題思路也是解題的一大難點(diǎn)。高中數(shù)學(xué)試卷題目的考察點(diǎn)都是固定的，不固定的是題型，而每種題型又有其固定的解題思路和方法，這時(shí)候利用思維導(dǎo)圖來(lái)總結(jié)歸納每種題型的解題思路，這樣就能讓學(xué)生解題時(shí)游刃有余。比如，必修五《數(shù)列》這一章節(jié)，可以說(shuō)是高考數(shù)學(xué)的必考點(diǎn)，而且是解答題。數(shù)列所涉及到的解答題題型共有三種，分別是數(shù)列通項(xiàng)公式求法、等差或等比數(shù)列的證明以及求數(shù)列的前n項(xiàng)和，而這三中題型的解題方法和思路又是非常固定的，通向公式求法所涉及到的解題方法稍多，但是比較簡(jiǎn)單，猶如累加法、累乘法和取倒數(shù)法，都是直觀通過(guò)題目所給的數(shù)列公式就可以判斷出來(lái)。求數(shù)列前n項(xiàng)和的解題思路單一，但是過(guò)程復(fù)雜，計(jì)算繁多，比如錯(cuò)位相減法、倒敘相加法等。對(duì)于這種必考的知識(shí)點(diǎn)，利用思維導(dǎo)圖，將所有題型的特點(diǎn)和相應(yīng)解題方法羅列出來(lái)，學(xué)生在遇到某種題型時(shí)，可以通過(guò)題目所列條件，很快找到解題的思路，這樣就切實(shí)提高了學(xué)生的解題能力。

4.利用思維導(dǎo)圖，提高復(fù)習(xí)效果 思維導(dǎo)圖在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的一大應(yīng)用就是在高三數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)中，在高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)時(shí)，有一個(gè)重要的任務(wù)就是把必修一到必須五的知識(shí)進(jìn)行梳理，然后學(xué)生找到自己薄弱部分進(jìn)行重點(diǎn)復(fù)習(xí)，而有時(shí)候?qū)W生對(duì)知識(shí)梳理不透徹，無(wú)法找到自己掌握不足的部分，這是老師就要利用思維導(dǎo)圖，來(lái)引導(dǎo)學(xué)生將所有知識(shí)點(diǎn)自己去列框架，將各個(gè)知識(shí)點(diǎn)串聯(lián)起來(lái)，找到各個(gè)知識(shí)點(diǎn)間的聯(lián)系，然后在尋找自己掌握不足的部分，重點(diǎn)來(lái)進(jìn)行復(fù)習(xí)，同時(shí)也要注意將自己薄弱知識(shí)點(diǎn)相關(guān)聯(lián)部分也列為復(fù)習(xí)重點(diǎn)來(lái)學(xué)習(xí)，做到知識(shí)的全面把握。

綜上述，思維導(dǎo)圖的運(yùn)用，打開(kāi)了高中數(shù)學(xué)教學(xué)的新界面，能夠讓學(xué)生更好的去理解數(shù)學(xué)知識(shí)概念，理清知識(shí)框架，提高解題能力，也讓高中數(shù)學(xué)教學(xué)取得了更好的效果。