類比思想在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用探討

楊剛

【摘要】隨著我國教育教學(xué)改革的深入，基于高中數(shù)學(xué)教學(xué)中存在的實(shí)際問題，高中數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)要求，學(xué)生要充分掌握基礎(chǔ)數(shù)學(xué)知識，并具備相應(yīng)的數(shù)學(xué)思維模式。而類比思想，則隸屬于數(shù)學(xué)思想中的一種，合理地利用類比思想，能夠促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力的提升，并幫助學(xué)生掌握學(xué)習(xí)知識，解決相應(yīng)的數(shù)學(xué)問題。針對類比思想在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用，來討論和分析相關(guān)教學(xué)方式，從而有效促進(jìn)類比思想在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的運(yùn)用和發(fā)展。

【關(guān)鍵詞】類比思想 高中數(shù)學(xué) 應(yīng)用

高中數(shù)學(xué)作為我國教育教學(xué)階段的重點(diǎn)課程，也是高中學(xué)生所學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)學(xué)科。高中數(shù)學(xué)針對學(xué)生的數(shù)學(xué)綜合應(yīng)用能力，能夠有效促進(jìn)學(xué)生邏輯思維和抽象思維的形成與發(fā)展，而學(xué)生在進(jìn)行數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)中，總會出現(xiàn)一些重難點(diǎn)問題，從而對學(xué)生的學(xué)習(xí)造成一定阻礙，甚至降低學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心和學(xué)習(xí)積極性，影響學(xué)生的數(shù)學(xué)能力發(fā)展。傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)模式受到應(yīng)試教育的影響，難以有效激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性和學(xué)習(xí)興趣，學(xué)生的學(xué)習(xí)自信心會不斷降低。所以，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)不斷滲透類比思想，能夠起到有效提升學(xué)生的邏輯思維能力和應(yīng)變能力，增加學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，弱化數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)難度。而學(xué)生亦可以通過類比思想，來針對性解決數(shù)學(xué)難題，有利于學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的理解掌握，并且利用所學(xué)數(shù)學(xué)知識來融入生活中，解決實(shí)際問題，增加顯著的教學(xué)效果。

一、類比思想簡介

類比思想作為數(shù)學(xué)教學(xué)學(xué)習(xí)思想的關(guān)鍵思想，能夠顯著提升數(shù)學(xué)教學(xué)效果，增加學(xué)生的學(xué)習(xí)效率。因?yàn)閷W(xué)生利用類比思想，能夠?qū)?fù)雜繁瑣的數(shù)學(xué)問題進(jìn)行簡化，從而進(jìn)行針對性解決，更容易理解和掌握相關(guān)數(shù)學(xué)知識。根據(jù)我國教育學(xué)者研究發(fā)現(xiàn)，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，學(xué)生如果對于某個(gè)數(shù)學(xué)難點(diǎn)問題不理解，并且沒有適當(dāng)?shù)慕鉀Q方式你，那么可以采用類比思想，分析理解相關(guān)問題的突破點(diǎn)，將難點(diǎn)問題與自身所掌握的相關(guān)知識進(jìn)行對比分析，結(jié)合類比思想，能夠有效深入理解數(shù)學(xué)知識點(diǎn)，從而有效解決數(shù)學(xué)問題，增加學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和學(xué)習(xí)效率。

二、類比思想的應(yīng)用策略

（一）采用類比思想來引導(dǎo)學(xué)生

高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，學(xué)生要結(jié)合類比思想，來建立相應(yīng)的知識體系，從而進(jìn)行新知識的獲取。學(xué)生通過合理利用類比思想，能夠認(rèn)識到數(shù)學(xué)知識的差異性，并且對于不同的數(shù)學(xué)概念，能夠很好的理解和掌握，明確數(shù)學(xué)概念的特征性和互相之間的聯(lián)系。例如，在進(jìn)行正弦函數(shù)與余弦函數(shù)的學(xué)習(xí)時(shí)，學(xué)生可以通過對比兩者在圖像方面存在的不同點(diǎn)和相同點(diǎn)，從實(shí)際出發(fā)，結(jié)合類比思想來分析平面向量與空間向量之間存在的個(gè)體差異性，利用自身熟悉掌握的數(shù)學(xué)知識，不斷與所學(xué)知識逐漸融合，從而強(qiáng)化不同知識點(diǎn)之間的相互聯(lián)系。最后，教師作為引導(dǎo)和輔助學(xué)生學(xué)習(xí)的功能，要引導(dǎo)學(xué)生通過利用類比思想觀念，來找尋數(shù)學(xué)知識點(diǎn)之間的關(guān)聯(lián)性，從而有效利用所學(xué)知識分析解決問題，提升學(xué)生的學(xué)習(xí)自信心，能夠潛移默化地影響學(xué)生對數(shù)學(xué)的分析理解能力。

（二）利用類比思想鞏固知識點(diǎn)

類比思想的作用在于，能夠促進(jìn)學(xué)生所掌握知識的鞏固，加快對新知識的理解掌握，并在此基礎(chǔ)上加深學(xué)生對知識的探索程度，從而不斷使學(xué)生提升獲取新知識的能力。換句話說，教師在進(jìn)行課程教學(xué)時(shí)，應(yīng)從原有的教學(xué)體系入手，使學(xué)生理解和掌握當(dāng)前的知識結(jié)構(gòu)體系，并在此基礎(chǔ)上來拓展知識領(lǐng)域，從而接觸掌握新的知識點(diǎn)結(jié)構(gòu)體系。例如，在高中教學(xué)中，對于四面體的學(xué)習(xí)，教師可以通過讓學(xué)生回顧學(xué)習(xí)三角形邊長性質(zhì)的過程，在回顧學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上來進(jìn)行新知識能力拓展，將新舊知識點(diǎn)相互關(guān)聯(lián)，可以從三角形知識點(diǎn)結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)化到四邊形學(xué)習(xí)中，通過引進(jìn)類比思想來深入了解新知識體系結(jié)構(gòu)，不斷深化學(xué)習(xí)。從而將新舊知識相互轉(zhuǎn)化，將舊思維引進(jìn)到新思維領(lǐng)域中。

（三）構(gòu)建數(shù)學(xué)知識體系結(jié)構(gòu)

高中數(shù)學(xué)作為一門難以掌握，并且有著重要作用的科目，伴隨著學(xué)生知識結(jié)構(gòu)體系寬度的增長，學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力和理解能力也會隨之增長。但是，數(shù)學(xué)隸屬于知識結(jié)構(gòu)分明，較為系統(tǒng)化的學(xué)科，但不乏有一些瑣碎的知識點(diǎn)，需要學(xué)生自己去逐漸理解和掌握。而在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中來融入類比思想，能夠使學(xué)生將瑣碎的知識點(diǎn)總結(jié)成數(shù)學(xué)知識網(wǎng)絡(luò)，并在此基礎(chǔ)上，根據(jù)比對以往所學(xué)知識，來關(guān)注重點(diǎn)知識的獲取。例如，在進(jìn)行函數(shù)知識學(xué)習(xí)時(shí)，學(xué)生若想證明函數(shù)是周期函數(shù)這個(gè)問題，學(xué)生能夠利用四則運(yùn)算來進(jìn)行解決。但是，教師亦可以通過基本周期函數(shù)知識，使用四則運(yùn)算來使學(xué)生觀察函數(shù)屬性變換。由于學(xué)生基本掌握周期函數(shù)知識，所以在理解和掌握知識點(diǎn)過程中一直能夠跟隨教師進(jìn)度，有效提升學(xué)習(xí)效率。并且通過具體的引導(dǎo)，學(xué)生會證明此函數(shù)不屬于周期函數(shù)范疇，能夠促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)知識體結(jié)構(gòu)的形成發(fā)展，在一定程度上激發(fā)了學(xué)生邏輯思維能力的形成，并有效提升其學(xué)習(xí)積極性和學(xué)習(xí)興趣。

（四）使用類比思想理解數(shù)學(xué)定理

針對高中數(shù)學(xué)的定理知識，使其相關(guān)數(shù)學(xué)知識點(diǎn)的概括較為嚴(yán)謹(jǐn)，且不乏抽象意義。所以，教師如果讓學(xué)生采用死記硬背的記憶模式，不僅不能使學(xué)生在短時(shí)間內(nèi)強(qiáng)化記憶，學(xué)生反而會陷入數(shù)學(xué)定理的重復(fù)記憶中，且無法繼續(xù)學(xué)習(xí)掌握新知識，因?yàn)闆]有一個(gè)扎實(shí)穩(wěn)定的推演過程，這樣記憶數(shù)學(xué)定義的效果是十分不理想的。因此，教師在學(xué)生進(jìn)行記憶數(shù)學(xué)定理時(shí)，應(yīng)利用類比思想，來分析數(shù)學(xué)定理知識中相互存在的關(guān)聯(lián)性，并強(qiáng)化與其他學(xué)科知識點(diǎn)之間的對比，一方面，能夠促進(jìn)學(xué)生對定理知識的理解程度;另一方面，更能夠提升數(shù)學(xué)定理的應(yīng)用方向和應(yīng)用范圍。而學(xué)生掌握理解數(shù)學(xué)定理的過程，也是其數(shù)學(xué)思維能力的建立過程，所以學(xué)生根據(jù)類比思想所理解的知識點(diǎn)，能夠使學(xué)生深入掌握知識點(diǎn)結(jié)構(gòu)，并提升各種數(shù)學(xué)定理之間的相互應(yīng)用能力，使記憶層次上升到理解層次。例如，教師為了使學(xué)生更深入理解所學(xué)知識，可以將數(shù)學(xué)知識通過類比思想，來融入到學(xué)生的實(shí)際生活當(dāng)中。學(xué)生會認(rèn)識到，數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)，是為了實(shí)際生活所想，并且生活中發(fā)生的問題，都可以通過數(shù)學(xué)知識及數(shù)學(xué)思維來得到有效解決，同時(shí)學(xué)生也不會對數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)產(chǎn)生較大壓力，而是根據(jù)生活來認(rèn)識數(shù)學(xué)知識，提升對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的依賴程度，并且增強(qiáng)了對數(shù)學(xué)知識的直觀理解感受。

此外，學(xué)生在學(xué)習(xí)充分條件和必要條件時(shí)，總會分不清二者之間的聯(lián)系關(guān)系，容易混淆是非，掌握混亂的數(shù)學(xué)知識。而此時(shí)教師就可以采用類比思想，向?qū)W生展示生活中存在的事例，使學(xué)生理解充分條件與必要條件之間的差異性，和二者之間的關(guān)聯(lián)性。例如，針對充分不必要條件，教師可以說：外面下雨了，所以地面一定是濕的，但是地面濕了，卻不一定是下雨所導(dǎo)致的;而必要不充分條件則可以說：地面濕了，一定有水的成分，這是必要的，但是有水不一定導(dǎo)致地面濕。諸如此類事例，教師都可以通過類比思想，向?qū)W生滲透生活中存在的學(xué)習(xí)案例，幫助學(xué)生更好更快地理解和掌握所學(xué)知識，理解重難點(diǎn)知識和數(shù)學(xué)定理，從而有效提升學(xué)習(xí)效率效果。

三、結(jié)語

綜上，高中數(shù)學(xué)教學(xué)中類比思想的滲透，有利于學(xué)生理解掌握重難點(diǎn)知識，并借助類比思想來解決實(shí)際數(shù)學(xué)問題，使學(xué)生的數(shù)學(xué)思維得到發(fā)展，數(shù)學(xué)能力得到鍛煉，從而借機(jī)找尋數(shù)學(xué)中存在的相關(guān)規(guī)律，以及各知識點(diǎn)之間存在的相互關(guān)聯(lián)，以構(gòu)建完善的數(shù)學(xué)知識體系結(jié)構(gòu)，從根本上強(qiáng)化學(xué)生數(shù)學(xué)綜合素質(zhì)的發(fā)展。

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