數(shù)形結(jié)合思想方法在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用研究

朱琳

【摘要】在高中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中運用數(shù)形結(jié)合的辦法來解決問題，可以培養(yǎng)學(xué)生養(yǎng)成良好的思維方式，加強其在數(shù)學(xué)這門學(xué)科產(chǎn)生更多的了解和興趣。從數(shù)形結(jié)合著手，對于深入研究數(shù)學(xué)的內(nèi)涵和重要概念也有極大的優(yōu)勢，能夠使學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中鍛煉自己的解題技巧和思考方式。分析數(shù)形結(jié)合辦法在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的使用，希望能夠為同行提供一些參考。

【關(guān)鍵詞】數(shù)形結(jié)合 高中數(shù)學(xué)教學(xué) 應(yīng)用

高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過程中，由于難以理解和不太容易簡單分析，學(xué)生普遍地被這些擾亂，把數(shù)學(xué)看作是一門相對單調(diào)無聊的學(xué)科。但是，數(shù)形結(jié)合辦法的使用，可以改變學(xué)生對數(shù)學(xué)的看法，該辦法能夠讓學(xué)生在消化和學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識之后，更善于去運用在平時的解題思維里，而且能夠讓學(xué)生建立起適合自己的學(xué)習(xí)方法和知識結(jié)構(gòu)。所以，如何把數(shù)形結(jié)合更好地應(yīng)用在平時的教學(xué)中，是高中老師應(yīng)該去著重關(guān)注的問題，而且應(yīng)該努力地促使學(xué)生在平時學(xué)習(xí)中主動運用數(shù)形結(jié)合，從而提高學(xué)習(xí)效率，培養(yǎng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的熱情。

一、數(shù)形結(jié)合思想在教學(xué)中的地位和意義

數(shù)學(xué)在高中階段主要圍繞著“數(shù)”和“形”，這兩個事物總是會用來對換推演，因此處在同一個對應(yīng)聯(lián)系中。同時，它們在高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中有著非常重要的一部分，在學(xué)習(xí)和教授中都需要深刻地理解并貫通數(shù)形結(jié)合的思維方式。它涵蓋的內(nèi)容被分為兩部分：第一個是用準(zhǔn)確精準(zhǔn)的數(shù)字去推演某些關(guān)于圖形的題目，這種方式也被叫做“以數(shù)解形”;另一種則是用簡潔明了的幾何圖形去演示某些數(shù)字之間的關(guān)系，該方式也叫做“以形解數(shù)”?！皵?shù)”和“形”雖然是不一樣的種類，但通過將二者相結(jié)合，可以進行對疑難題目的解決。

這種思想方式的優(yōu)勢比較明顯，因為其對難題的解決整體性極強，但是又具有十分靈活的屬性。學(xué)生能夠把數(shù)學(xué)知識整理成為自己的框架從而串聯(lián)開，也有助于幫助學(xué)生提高創(chuàng)新性和應(yīng)用。在高中教學(xué)的過程中使用數(shù)形結(jié)合的作用在于讓學(xué)生形成一個完整清晰的脈絡(luò)，有利于培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維。

目前，在我國大多數(shù)學(xué)校的高中數(shù)學(xué)授課普遍存在不能吸引學(xué)生的情況，如大部分的老師仍是采用老式的無趣的方式講課，該講課方法沒有認(rèn)識到學(xué)生的主體地位，由于課堂對學(xué)生們沒有吸引力、狀態(tài)不佳，因此考試也不會取得理想的效果。但是，如果在教學(xué)中選擇數(shù)形結(jié)合來授課，去吸引學(xué)生們的興趣和帶動他們?nèi)ニ妓?，領(lǐng)導(dǎo)學(xué)生們從一個全新的角度來了解學(xué)科，會普遍加強學(xué)生對于他們的感染力，所以教學(xué)質(zhì)量也會隨之上升。

教師在課堂授課時，大部分是采用大幅板書和語言文字的辦法傳授知識，但是由于高中時期的數(shù)學(xué)對比其他學(xué)科總是不太具象，所以學(xué)生在聽講時，總是覺得難以理解和無趣，更嚴(yán)重的會出現(xiàn)一種厭煩數(shù)學(xué)的心理。因此，如果想要完美地進行授課，首先要調(diào)動學(xué)生們的積極情緒，讓學(xué)生們能夠在收獲知識的同時也能融會貫通。在授課中要采用數(shù)形結(jié)合的辦法來讓幾何形狀幫助學(xué)生們建立一個個的成體系的知識大綱，加深他們對知識的了解和應(yīng)用。

老式的填鴨式授課方法因為不符合數(shù)學(xué)的特性，現(xiàn)在已經(jīng)不被學(xué)生們接受，它不僅過于無趣和單一，而且只是單純的教師在講臺上授課、學(xué)生在座位上面聽講，不能調(diào)動學(xué)生們的思維和主動去學(xué)習(xí)的興趣，大大地限制了學(xué)生們的創(chuàng)新能力，也不能練習(xí)學(xué)生們的解題思維，所以大部分的學(xué)生總是輕易對數(shù)學(xué)失去興趣。在授課中有效地運用數(shù)形結(jié)合的模式，在數(shù)字和幾何圖形的相互轉(zhuǎn)化之中，不但會使學(xué)生們的思維一直在被聯(lián)系，而且老師使用該辦法可以把使用該方式去解題的思想傳授給學(xué)生，從而使他們在推演數(shù)學(xué)題時也可以熟練運用數(shù)字圖形互相結(jié)合的解題方式，提高學(xué)生們的數(shù)學(xué)水平。例如，在數(shù)學(xué)老師講關(guān)于函數(shù)類的題時，該部分的內(nèi)容包含單調(diào)性和奇偶性，等等，可以采取畫函數(shù)圖形的方式對其做一個形象具體的展示，從而讓學(xué)生產(chǎn)生更深刻的對于函數(shù)的了解，也能使學(xué)生使用數(shù)形結(jié)合的能力提高。

二、高中數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)形結(jié)合辦法的應(yīng)用

第一，高中的數(shù)學(xué)知識是一個內(nèi)容十分豐富的學(xué)科，所以能用應(yīng)用數(shù)形結(jié)合模式進行授課的地方占很重的一個比例，如指數(shù)函數(shù)的部分。教師們應(yīng)該將不同的授課內(nèi)容采用不一樣的講課策略，才不會讓學(xué)生感到枯燥無味，提高學(xué)生們對于數(shù)形結(jié)合的了解，鍛煉他們能夠自己去思考解題思路的才能。例如，平面幾何是數(shù)學(xué)中的一個重要章節(jié)，在引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)時，教師們能夠采用數(shù)形結(jié)合去講解該章節(jié)的內(nèi)容，帶領(lǐng)學(xué)生們主動使用幾何去推演一些疑難，還可以提高學(xué)生們對于內(nèi)容的理解;也可以畫出函數(shù)的圖形來講解方程式更為簡潔的展示出它們可能存在的聯(lián)系，讓學(xué)生們更快地掌握知識隱含的必然聯(lián)系。例如，采取使數(shù)字變?yōu)閳D形的方式將代數(shù)轉(zhuǎn)化算出函數(shù)的定義域，以此來展示出數(shù)形結(jié)合的優(yōu)點。所以，也可以得出結(jié)論，高中數(shù)學(xué)采用該辦法進行講課能夠大幅鍛煉學(xué)生們的數(shù)學(xué)能力，改變學(xué)生對疑難問題的思維方式。

第二，由于教育隨著科技的進步也在不斷的進行轉(zhuǎn)型和完善，有許多的現(xiàn)代教學(xué)工具的出現(xiàn)為教學(xué)也增添了很大的助力，而且由于高中階段的數(shù)學(xué)是有非常大的一部分充斥著繁雜的知識點是不太具象的，教師們單純利用語言對其描述和解釋是過于空洞的，所以，教師們應(yīng)該鍛煉自己對于多媒體教學(xué)設(shè)備的使用。教師們在進行授課時，應(yīng)該利用多媒體豐富的圖形或者動態(tài)圖像等與數(shù)形結(jié)合起來，把數(shù)學(xué)中的函數(shù)等知識圖像簡潔的呈現(xiàn)在課堂上，這一做法不僅能夠使授課變得更加有活力，而且能夠使枯燥的數(shù)學(xué)知識成為一個充滿樂趣的寶庫，學(xué)生們也會更容易去理解和接受。例如，在講解關(guān)于函數(shù)的定義域的內(nèi)容時，充分利用多媒體去把函數(shù)的圖像畫出，能夠完美地呈現(xiàn)出詳細的步驟和學(xué)生們應(yīng)該要了解的細節(jié)，也可以鍛煉學(xué)生們的作圖能力，能夠直接給學(xué)生們了解函數(shù)提供助力，掌握到破解疑難的關(guān)鍵。因為與學(xué)生們在高中時期以前接觸到的數(shù)學(xué)相對比，高中數(shù)學(xué)是非常乏味、抽象的。例如，可以通過多媒體把關(guān)于三角函數(shù)的圖像畫出，把關(guān)于函數(shù)公式的演算的過程轉(zhuǎn)化成為圖像進行展現(xiàn)，結(jié)合課本使學(xué)生們更容易去理解它的特點和公式，也可以使學(xué)生們對其的印象更加深刻，知識點掌握的更加牢固和準(zhǔn)確，促使學(xué)生們學(xué)習(xí)能力的上升。更為重要的是，把枯燥的課本知識轉(zhuǎn)化為屏幕上動態(tài)直觀的圖像，在理解學(xué)習(xí)的內(nèi)容之余，能夠大幅提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興致。

第三，集合是高中數(shù)學(xué)的課本中占據(jù)重要比例的一部分，而且，數(shù)形結(jié)合在集合中的運用很普遍。概括地說，用一些幾何圖像作為工具，解決繁瑣枯燥的數(shù)學(xué)疑問，意在尋求推演的辦法，韋恩圖的作用就是把集合轉(zhuǎn)換為圖形來進行解決。教師們也要善于統(tǒng)計數(shù)形結(jié)合的一些實例，意在取得舉一反三的效果。

綜上所述，老式的授課方法會讓學(xué)生們對數(shù)學(xué)產(chǎn)生厭煩和抵觸心理，所以采取數(shù)形結(jié)合的方式進行教學(xué)，它的作用不只局限于養(yǎng)成學(xué)生們更好的思維方式，能夠提高學(xué)生們解題的能力，在面對數(shù)學(xué)難題時更加的得心應(yīng)手。同時，還可以引起學(xué)生們主動學(xué)習(xí)的興趣。另外，教師們的授課能力和學(xué)生們的學(xué)習(xí)水平有著直接的關(guān)系，這就要求教師要鍛煉使用數(shù)形結(jié)合的能力，從而使教學(xué)的新模式能夠充分發(fā)揮作用，促使學(xué)生們的思維邏輯得到發(fā)展，為其以后學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)打好基礎(chǔ)。

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