數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中常見的問題及改變策略

何瓊

摘 ?要：對(duì)于數(shù)學(xué)這門課的學(xué)習(xí)學(xué)生向來是喜憂參半，愛恨交加，經(jīng)常是上課聽懂了，課下會(huì)做了，考試卻出錯(cuò)了，成績(jī)出來往往是幾家歡樂幾家愁;而數(shù)學(xué)老師面對(duì)自己教了幾十年的科目，始終會(huì)有的困惑是該講的都講了，該練的都練了，可是學(xué)生成績(jī)往往是不盡如人意。該文從“獲取數(shù)學(xué)知識(shí)”“發(fā)展數(shù)學(xué)思維”和“提高創(chuàng)新能力”3個(gè)方面入手，詳細(xì)梳理了數(shù)學(xué)教學(xué)和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的3個(gè)階段。筆者提出的進(jìn)階學(xué)習(xí)的方法，使數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不僅僅是掌握基礎(chǔ)知識(shí)，更應(yīng)該是培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維，提高創(chuàng)新能力，從而達(dá)到更好地學(xué)好數(shù)學(xué)的目的。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué) ?學(xué)習(xí)過程 ?問題 ?改變策略

中圖分類號(hào)：G633.6 ? 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1672-3791（2019）07（a）-0150-02

對(duì)于數(shù)學(xué)這門課的學(xué)習(xí)學(xué)生向來是喜憂參半、愛恨交加，經(jīng)常是上課聽懂了，課下會(huì)做了，考試卻出錯(cuò)了，成績(jī)出來往往是幾家歡樂幾家愁;而數(shù)學(xué)老師面對(duì)自己教了幾十年的科目，始終會(huì)有的困惑是該講的都講了，該練的都練了，可是學(xué)生成績(jī)往往是不盡如人意。長(zhǎng)期以來就出現(xiàn)了，學(xué)生學(xué)得苦，老師教得苦的普遍現(xiàn)象，數(shù)學(xué)簡(jiǎn)直就成了學(xué)生的堡壘，老師的心病，家長(zhǎng)心里永遠(yuǎn)的痛。

多年的教學(xué)工作讓筆者發(fā)現(xiàn)，數(shù)學(xué)成績(jī)較為突出的學(xué)生一般不是那些不斷重復(fù)機(jī)械做練習(xí)的學(xué)生，而是那些喜歡思考、熱衷探究的學(xué)生。一部分學(xué)生之所以把數(shù)學(xué)看成洪水猛獸，覺得數(shù)學(xué)比別的科目更難以駕馭，主要原因還是將數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)僅僅停留在獲得數(shù)學(xué)知識(shí)這個(gè)層面，更談不上發(fā)展數(shù)學(xué)思維和提高創(chuàng)新能力了。

下面，筆者就“獲得數(shù)學(xué)知識(shí)”“發(fā)展數(shù)學(xué)思維”“提高創(chuàng)新能力”這3個(gè)階段的教學(xué)以及學(xué)生的狀態(tài)，談?wù)勛约旱捏w會(huì)。

1 ?獲得數(shù)學(xué)知識(shí)

第一階段：聽懂。

隨著新理念的融入，教師的教學(xué)方式也是靈活多樣的，教師的教學(xué)也轉(zhuǎn)移到了“以學(xué)生為中心”，課堂通常采用“通俗易懂、潛移默化、循序漸進(jìn)、深入淺出”的教學(xué)藝術(shù)，因此“聽懂”自然不是難事。雖然一聽就懂，但是如果學(xué)習(xí)只停留在這個(gè)階段，那當(dāng)然是不會(huì)進(jìn)步的。

第二階段：學(xué)會(huì)。

只要聽懂了，就能模仿典例進(jìn)行練習(xí)，只要題目是老師講練過的就得心應(yīng)手，題目迎刃而解。但是很多學(xué)生還發(fā)現(xiàn)，題目和老師講解過的如果稍有改變，題就不會(huì)做了，數(shù)學(xué)有很多題乍一看都是丈二和尚摸不著頭腦的，往往是卡在某一步，這也是有些學(xué)生聽得懂但是不會(huì)做題的一個(gè)因素，這個(gè)階段頂多是照貓畫虎，只是學(xué)會(huì)了依葫蘆畫瓢而已。究其原因會(huì)發(fā)現(xiàn)，題目是靈活多變的，思考卻一成不變，典型的“刻舟求劍”，所以需要我們仔細(xì)地去觀察題目中所蘊(yùn)藏的規(guī)律，充分利用已掌握的方法技巧，發(fā)現(xiàn)題目之間的關(guān)聯(lián)，一個(gè)數(shù)學(xué)優(yōu)秀的學(xué)生一定是善于觀察規(guī)律、善于歸納總結(jié)的。

大多數(shù)學(xué)生上課聽講專心，做作業(yè)也認(rèn)真仔細(xì)，可成績(jī)就是上不去，究其原因，就是學(xué)習(xí)的狀態(tài)始終停留在這兩個(gè)階段，學(xué)生獲得了知識(shí)，充其量只是知識(shí)的搬運(yùn)工，還沒有掌握如何運(yùn)用這些知識(shí)解決相關(guān)的問題，就更談不上靈活運(yùn)用了，也就是俗話說的學(xué)得死板。大家知道，數(shù)學(xué)是一門極靈活的學(xué)科，絕不僅僅是幾個(gè)概念、原理和公式能概括的，依靠死記硬背以及機(jī)械地反復(fù)練習(xí)，并不能正確深入地解決數(shù)學(xué)問題，教師既不是傳授知識(shí)的機(jī)器，學(xué)生也不是被動(dòng)接受知識(shí)的容器，俗話說“授人以魚，不如授之以漁”，這就要求教師要引導(dǎo)學(xué)生遇到問題要善于思考，養(yǎng)成獨(dú)立思考的好習(xí)慣。

2 ?發(fā)展數(shù)學(xué)思維

學(xué)生要想學(xué)好數(shù)學(xué)，就要由“學(xué)會(huì)”上升到“會(huì)學(xué)”，說到底就是要發(fā)展數(shù)學(xué)思維。要培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，教師首先要有正確的理念，要讓學(xué)生意識(shí)到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是再創(chuàng)造、再發(fā)現(xiàn)的過程，絕不是簡(jiǎn)單地生搬硬套。教師也不能把教會(huì)學(xué)生知識(shí)作為唯一的教學(xué)目標(biāo)，而是在教學(xué)目標(biāo)中融入“讓學(xué)生掌握學(xué)習(xí)的方法”，并且“在探究中學(xué)習(xí)”， 積極引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注概念的實(shí)際背景與形成過程，使學(xué)生理解概念的來龍去脈，也就是我們所說的不僅要使學(xué)生“知其然”，還要使其“知其所以然”，加深對(duì)概念的理解。其次，要為學(xué)生創(chuàng)造獨(dú)立思考的情境，巧妙設(shè)置獨(dú)立思考的問題，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)定理的時(shí)候，可適當(dāng)講述一些和該定理有關(guān)的發(fā)現(xiàn)、思考和演變的過程;在講解抽象問題時(shí)，可以借助實(shí)物模型，使數(shù)學(xué)問題更加形象化。同時(shí)，要培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，還要講究一定的培養(yǎng)方法，比如錯(cuò)題引證法，在講解某些問題的過程中故意設(shè)置一些錯(cuò)誤，然后鼓勵(lì)學(xué)生找出老師解題過程中的錯(cuò)誤，這樣有利于糾正學(xué)生平常在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中常犯的錯(cuò)誤，能夠更加有效地培養(yǎng)學(xué)生的獨(dú)立思考能力，起到事半功倍的效果。

3 ?提高創(chuàng)新能力

學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中，學(xué)會(huì)了思考問題，也就是“會(huì)學(xué)”了，但這遠(yuǎn)遠(yuǎn)不是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的終極目標(biāo)。數(shù)學(xué)從來就不是一門單一的學(xué)科，它和自然界的萬事萬物都存在一定的數(shù)量和空間關(guān)系，數(shù)學(xué)的思想、方法、語言和思維方式更是其他自然科學(xué)的基礎(chǔ)，生活也離不開數(shù)學(xué)，學(xué)習(xí)它絕不是只會(huì)做幾道題這么膚淺，學(xué)好數(shù)學(xué)是為了更好地解決生活中的實(shí)際問題，數(shù)學(xué)教育的目的不僅在于傳授數(shù)學(xué)知識(shí)，更重要的是通過數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和實(shí)踐，從而掌握思考問題、解決問題的技巧與方法，并能靈活運(yùn)用在實(shí)踐中，也就是我們常說的“會(huì)用”和“活用”，說到底就是培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力。在實(shí)際教學(xué)過程中，學(xué)生創(chuàng)新能力的培養(yǎng)，已引起廣大數(shù)學(xué)教師的高度重視，在培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力的過程中，教師首先要意識(shí)到課堂教學(xué)中學(xué)生是自主合作探究的主體，教師要具備“以人為本、創(chuàng)新為重”的教育理念，開發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造潛能，多層次、多角度、多方面地培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力，鼓勵(lì)學(xué)生大膽質(zhì)疑，變“師道尊嚴(yán)”為“教學(xué)相長(zhǎng)”，努力為學(xué)生創(chuàng)造一個(gè)良好的探究氛圍，課堂上始終把發(fā)展學(xué)生主體性作為教學(xué)過程的核心，一切教學(xué)活動(dòng)只有通過學(xué)生自主、積極的參與，才能使知識(shí)轉(zhuǎn)化為智能。例如，在講解勾股定理的證明時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生借助不同的圖形，如正方形、直角三角形、梯形，思考不同的證法，得出相同的結(jié)論，來提高學(xué)生證明的思路，活躍學(xué)生思維，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，喚起學(xué)生的求知欲。任何一種創(chuàng)新都不是單一的思維方式所能達(dá)到的，因此，在培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新思維的過程中，除了讓學(xué)生知道“怎樣做”之外，還要讓學(xué)生思考“還能夠怎樣做”，培養(yǎng)學(xué)生多角度思考的習(xí)慣。其次，靈活多樣的教學(xué)方法能夠有效地促進(jìn)學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)的掌握，要依據(jù)教學(xué)內(nèi)容的多樣性設(shè)計(jì)多樣化的教學(xué)手法和練習(xí)方法，盡量做到因內(nèi)容而變化，多聯(lián)系實(shí)際，將枯燥無味的理論知識(shí)以通俗易懂、深入淺出的方式表達(dá)出來，盡可能地調(diào)動(dòng)學(xué)生探究的積極性。知識(shí)經(jīng)濟(jì)時(shí)代需要具有豐富想象力和巨大創(chuàng)造力的人才，這就要求教師在教育教學(xué)活動(dòng)中，要善于鼓勵(lì)學(xué)生獨(dú)立思考，大膽創(chuàng)新，為他們營(yíng)造創(chuàng)新氛圍，養(yǎng)成求異和創(chuàng)新的習(xí)慣。這一階段，學(xué)生不僅要學(xué)會(huì)思考問題、分析問題，最主要的是能夠積極地尋求解決問題的途徑。

4 ?結(jié)語

總之，初中數(shù)學(xué)的教學(xué)與學(xué)習(xí)并不能墨守成規(guī)，需要講究一定的技巧與方法，模式化的教學(xué)方法不能成為數(shù)學(xué)教學(xué)的主導(dǎo)方法，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)的自主性、提高邏輯思維能力、鼓勵(lì)學(xué)生創(chuàng)新，使數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)更加有趣，進(jìn)而提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的效率是每位教師的使命。培養(yǎng)學(xué)生的獨(dú)立思考能力、創(chuàng)新能力是數(shù)學(xué)教學(xué)的終極目標(biāo)。

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