觀察與品味中領(lǐng)悟小學(xué)數(shù)學(xué)空間與圖形學(xué)習(xí)研究

黃鴻文

摘 要：哲學(xué)家恩格斯說：“數(shù)學(xué)是研究現(xiàn)實生活中數(shù)量關(guān)系和空間形式的數(shù)學(xué)?！笨臻g的表現(xiàn)形式是圖形，小學(xué)生通過觀察圖形的變化、品味圖形邊與角的關(guān)系領(lǐng)悟到數(shù)學(xué)知識中關(guān)于多方向維度的空間觀念，有助于提高學(xué)生的空間想象力與邏輯思考力，使數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)化抽象為直觀，符合小學(xué)生的形象思維特點。

關(guān)鍵詞：觀察;品味;空間與圖形;小學(xué)數(shù)學(xué)

圖形作為可視化思維的載體，對于激活學(xué)生的空間想象力，有著獨特的作用，有助于學(xué)生理解抽象的數(shù)學(xué)知識。數(shù)學(xué)源于生活并應(yīng)用于生活。因此，在實際的“空間與圖形”教學(xué)中，應(yīng)采用聯(lián)系生活、運用學(xué)習(xí)工具以及結(jié)合現(xiàn)代信息技術(shù)的多媒體課件，幫助學(xué)生更好地觀察圖形、品味圖形的形狀、大小、位置關(guān)系及其變換關(guān)系，從中領(lǐng)悟到“空間與圖形”學(xué)習(xí)中，在周長、面積、體積計算中是以等積變形為主線的數(shù)學(xué)思想的真諦所在。本文以“圖形的變換”為例。

一、借助實物模型，引導(dǎo)學(xué)生觀察

圖形是為了讓學(xué)生進一步了解生活空間的，空間是依托于圖形而詮釋的。兩者是相互依存、相對而統(tǒng)一的邏輯關(guān)系。《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標準》對“空間與圖形”教學(xué)的定位是：“突出‘空間與圖形知識的現(xiàn)實背景，把課程內(nèi)容與學(xué)生的生活經(jīng)驗有機地融合，注重學(xué)生經(jīng)歷觀察、操作、推理、想象等過程?！币虼?，在小學(xué)數(shù)學(xué)的“空間與圖形”學(xué)習(xí)中，應(yīng)重視生活中的數(shù)學(xué)現(xiàn)象與所學(xué)知識的密切聯(lián)系，并將學(xué)生熟知的實物做成模型，幫助學(xué)生深入觀察與認識圖形的基本特征，以增強學(xué)生對于簡單幾何體與平面圖形的直觀學(xué)習(xí)經(jīng)驗，從而順利進入以思考、推理、演繹為主的深度學(xué)習(xí)。

如：“圖形的變換”單元的軸對稱、平移和旋轉(zhuǎn)教學(xué)中，教科書、寫字本、鉛筆盒、等腰三角形狀的物品，蝴蝶、蜻蜓、臉譜等是可以進行軸對稱的，升國旗、汽車直行、推拉門等屬于平移，以及轉(zhuǎn)動的風(fēng)車、鐘表指針、指南針、電風(fēng)扇等是可以旋轉(zhuǎn)的，都可以是圖形的生活原型再現(xiàn)課堂，以模型的形式作為學(xué)習(xí)道具導(dǎo)入課堂學(xué)習(xí)中，課堂氣氛變得生動有趣。數(shù)學(xué)教師可以邊演示邊講解，學(xué)習(xí)效果會顯著提高。

二、組織實踐活動，加強動手能力

動手操作是探索圖形性質(zhì)的重要學(xué)習(xí)手段，學(xué)生在動手操作中一方面動手能力得到了加強;另一方面可以對猜想進行實際驗證，手腦并用，從而有效增進了對圖形性質(zhì)的深入理解?！读x務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標準》指出：“‘空間與圖形的學(xué)習(xí)應(yīng)倡導(dǎo)學(xué)生自主探索、合作交流與實踐創(chuàng)新的學(xué)習(xí)方式，強調(diào)教學(xué)要著眼于學(xué)生空間觀念的培養(yǎng)與形成，以真正體現(xiàn)‘空間與圖形的教育價值?！币虼?，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)揮想象力而動手操作，重視“空間與圖形”理論知識的有效學(xué)習(xí)與學(xué)生在實踐操作中親身體驗的學(xué)習(xí)過程，以提高學(xué)生的空間觀念與想象力，解題能力會隨之提高。動手操作的本質(zhì)的實物與圖形的銜接，學(xué)生根據(jù)實物畫出圖形，從圖形中認識實物。經(jīng)過長期訓(xùn)練，可以培養(yǎng)學(xué)生實物與圖形之間相互轉(zhuǎn)換的空間想象力。

如：根據(jù)“圖形的變換”學(xué)習(xí)內(nèi)容組織的：剪一剪、畫一畫、折一折、拼一拼、比一比的設(shè)計圖案活動，學(xué)生動手設(shè)計出美麗的圖案，并在自己手中千變?nèi)f化，學(xué)習(xí)積極性會越來越高。再如使用幾何畫板，讓學(xué)生親手拖動軟件中的圖形，親自感受軸對稱、平移和旋轉(zhuǎn)的神奇變換，空間想象能力會隨著逐步深入的體驗有所提高。

三、多媒體技術(shù)，提升數(shù)學(xué)思維

把“空間與圖形”的學(xué)習(xí)設(shè)置到一個趣味學(xué)習(xí)情境中，制作成多媒體教學(xué)課件，在課堂上進行展示，易于引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題，從而促進思考與分析。小學(xué)生的思維正處于形象思維向邏輯思維的過渡期，學(xué)生通過多媒體課件的直觀演示，可以在大腦中形成準確而清晰的表象，同時抽象概括能力得到發(fā)展。因此，在“空間與圖形”的學(xué)習(xí)中，學(xué)生感受到了“空間與圖形”的生活中的重要作用，空間觀念得到加強，逐步提升了數(shù)學(xué)思維能力。

例如：“圖形的變換”單元的軸對稱、平移和旋轉(zhuǎn)教學(xué)中，可以分別針對軸對稱、平移、旋轉(zhuǎn)出示一組場景：推拉門、推拉窗、筆記本等（軸對稱）;滑梯、飛馳的火車等（平移）;摩天輪、水車等（旋轉(zhuǎn)）。學(xué)生通過觀看多媒體場景式的“空間與圖形”學(xué)習(xí)，從課本上的靜態(tài)畫面切換到了生活中的動態(tài)環(huán)境，從平面圖形轉(zhuǎn)換到了立體畫面，對“圖形的變換”中的軸對稱、平移和旋轉(zhuǎn)產(chǎn)生了更加深刻的認識，加強了記憶力，數(shù)學(xué)思維能力同步提升。

教育家蘇霍姆林斯基說：“人的內(nèi)心里有一種根深蒂固的需要——總想感到自己是發(fā)現(xiàn)者、研究者、探尋者。在兒童的精神世界中，這種需求特別強烈。但如果不向這種需求提供養(yǎng)料，即不積極接觸事實和現(xiàn)象，缺乏認識的樂趣，這種需求就會逐漸消失，求知興趣也與之一道熄滅?！币虼?，數(shù)學(xué)教師在“空間與圖形”的教學(xué)中，應(yīng)為學(xué)生積極創(chuàng)設(shè)適合學(xué)生發(fā)展的學(xué)習(xí)情境，理論結(jié)合實踐，提供一切可以讓學(xué)生探索創(chuàng)新的機會，幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)“空間與圖形”的奧妙，研究“空間與圖形”的內(nèi)涵，探尋“空間與圖形”的科學(xué)微妙義理。

參考文獻：

[1]鐘瓊蘭.小學(xué)數(shù)學(xué)“圖形與幾何”的有效教學(xué)[J].基礎(chǔ)教育研究，2017（6）.

[2]趙曉艷.關(guān)于小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中幾何畫板的應(yīng)用分析[J].課程教育研究，2015（14）.

[3]張廣恒，魏尚紛.幾何畫板：為小學(xué)空間與圖形教學(xué)注入新的活力[J].中國教育技術(shù)裝備，2014（7）.

[4]程鵬.“幾何畫板”在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生空間觀念的運用[J].數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究，2012（8）.