數(shù)學思想在高中數(shù)學教學中的應用研究

丁曉琳

【摘要】數(shù)學是一門內(nèi)容很繁雜的學科，要想盡快掌握其內(nèi)容，深入研究數(shù)學思想在數(shù)學教學中的應用是必然的.因此，本文從深入挖掘教材中的數(shù)學思想、利用數(shù)學思想完善知識結構以及利用數(shù)學思想解決數(shù)學問題三方面展開了對數(shù)學思想在高中數(shù)學教學中的應用研究，以期能夠通過該研究切實提高高中生的數(shù)學學習能力.

【關鍵詞】高中數(shù)學;數(shù)學思想;應用研究

眾所周知，高中數(shù)學是高中階段的主要學科，對高中生數(shù)學核心素養(yǎng)的培養(yǎng)和未來數(shù)學的學習具有重要作用.但是高中數(shù)學也是一門邏輯性、應用型很強的學科，要想正確的應用數(shù)學對高中生來講依然具有很大的難度.所以教師應該將數(shù)學思想滲透到數(shù)學教學中的方方面面，從而使學生在潛移默化中掌握一系列數(shù)學思想，有效解決數(shù)學問題，突破數(shù)學學習中的障礙，進而促進學習質(zhì)量的提高.而以下，便是對此的一些看法與實踐.

一、深入挖掘教材中的數(shù)學思想

在高中階段的數(shù)學學習中，對數(shù)學思想的應用非常重要.其主要原因在于高中數(shù)學本身的學習難度較大，單純依靠傳統(tǒng)的解題方法和解題思路很難有效解決數(shù)學問題.所以教師在數(shù)學教學過程中應該深入挖掘教材中的數(shù)學思想，對高中數(shù)學教材中的內(nèi)容有一個全面的了解，如此才能在教學中選用合適的數(shù)學思想來進行教學.同時，教師還要根據(jù)教材中的數(shù)學思想來引導學生對其形成正確的認識，使他們掌握一些數(shù)學思想來解決高中階段的數(shù)學問題.

例如，在學習“函數(shù)的單調(diào)性”時，為了能夠使學生能夠理解函數(shù)單調(diào)性的概念，且能夠根據(jù)函數(shù)圖像判斷函數(shù)的單調(diào)性，筆者首先對這一節(jié)中涉及的數(shù)學思想進行了深入的挖掘，在其中，最為明顯的便是數(shù)形結合的思想.除此之外，還涉及了分類討論思想和化歸思想.因此，在教學過程中，筆者將重點放在了對數(shù)形結合思想的應用上，會根據(jù)問題要求學生進行畫圖，或者利用圖形讓學生分析函數(shù)的單調(diào)性，從而使學生感受到了數(shù)形結合在發(fā)現(xiàn)問題，解決問題時的方便性.趁著這一形勢，筆者迅速向?qū)W生介紹了數(shù)形結合思想，并鼓勵大家對其合理的應用.

二、利用數(shù)學思想完善知識結構

從高中教材的數(shù)學內(nèi)容來看，它所涉及的問題形形色色，且數(shù)量巨大，這意味著如果不能對其進行合理的分類和解決，那不僅會造成時間上的浪費，還會降低學生的學習興趣.所以作為數(shù)學教師一定要引導學生利用數(shù)學思想來總結和完善知識結構，從而對高中數(shù)學內(nèi)容有一個大體的認識，并能夠在總結過程中養(yǎng)成合理應用數(shù)學思想的習慣，進而降低數(shù)學學習的難度，促進學習效率的提升.除此之外，教師還要對學生所構建的知識結構進行評價，以保證學生正確運用數(shù)學思想，有效學習數(shù)學.

例如，在要求學生完善知識結構的過程中，為了使知識結構更具條理性和記憶性，筆者要求學生充分利用數(shù)學思想來對數(shù)學中的知識和問題進行完善.隨著這一任務的安排，學生對教材中的重點內(nèi)容進行了分類.如在集合與函數(shù)這方面會根據(jù)涉及的數(shù)形結合思想、分類討論思想以及函數(shù)方程思想來進行完善.同時，筆者還在學生結束之后開展了一個小型的討論會，對學生的知識結構進行了評價.顯然，這種方式不僅能夠使學生對教材中應用到的數(shù)學思想有一定的了解，還能夠使學生在完善知識結構的過程中復習數(shù)學知識點，構建完整的知識結構體系，進而提高高中生數(shù)學學習能力.

三、利用數(shù)學思想解決數(shù)學問題

數(shù)學是一門解決實際問題的學科，所以獲得解決數(shù)學問題的能力是每一名高中生的必然需求.而數(shù)學思想正是從眾多的問題中所總結出來的概括性內(nèi)容，更是將抽象的數(shù)學知識轉(zhuǎn)變?yōu)榫唧w性認識的重要方式.所以教師要在教學過程中，引導高中生去了解和掌握數(shù)學思想，能夠根據(jù)不同的數(shù)學問題選擇作為正確的數(shù)學思想方法，從而促進數(shù)學問題的解決.對現(xiàn)階段的高中數(shù)學教學來講，“授人以魚不如授人以漁”，所以幫助學生去領悟數(shù)學思想，掌握解答數(shù)學問題的能力才是關鍵.

例如，在進行“一元二次方程”的學習時，筆者便在解題過程中帶學生了解到了化歸思想.以“解方程2（x-1）2-5（x-1）+2=0”這個簡單的例題來看，如果直接去求這個方程的解非常麻煩，甚至需要許多的步驟.所以在與學生一起分析這個問題時，筆者首先要求學生對這個問題進行仔細觀察.通過觀察可以看出，我們能夠?qū)ⅲ▁-1）當成做一個整體，使y=x-1，那么這個問題就變?yōu)榱?y2-5y+2=0，如果一來，便能輕松求解.顯然這是對化歸思想的有效應用，對數(shù)學問題的解決具有積極的促進作用.所以教師一定要培養(yǎng)學生的數(shù)學思想，使他們能夠有效利用數(shù)學思想來解決數(shù)學問題.

總之，數(shù)學學習的培養(yǎng)并不單單是依靠積累與努力得來的，更多的是掌握數(shù)學思想的應用方法.所以作為當代教師，更要在不斷研究數(shù)學思想的過程中，將其完美應用到高中數(shù)學教學中，從而切實提高教學質(zhì)量.

【參考文獻】

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