基于時頻分析的高溫振動環(huán)境螺栓連接件松動判別

曹芝腑， 譚志勇， 姜 東， 何頂頂， 費慶國

(1.東南大學 空天機械動力學研究所,南京 211189； 2.東南大學 工程力學系,南京 210096；3.北京臨近空間飛行器系統(tǒng)工程研究所,北京 100076； 4.南京林業(yè)大學 機械電子工程學院,南京 210037)

航空航天、能源等諸多領(lǐng)域由于其高溫高壓及強振動的嚴苛工作環(huán)境[1]，需要連接結(jié)構(gòu)在此環(huán)境下仍能保持足夠的剛度、強度、穩(wěn)定性及耐久性，傳統(tǒng)材料很難滿足這些要求。因此復合材料由于其比重小、高溫環(huán)境下比剛度高、比強度大及服役壽命久等諸多優(yōu)點，得到越來越多國內(nèi)外工程研究人員的廣泛重視和研究，并在相關(guān)領(lǐng)域得到廣泛使用和發(fā)展[2-5]。隨著復合材料在工程中的廣泛應用，復合材料結(jié)構(gòu)設(shè)計越來越復雜，加之由于成型工藝水平、設(shè)計和使用維護等方面的限制，工程中往往需要將復合材料結(jié)構(gòu)件用連接技術(shù)連為整體，復合材料結(jié)構(gòu)的連接問題不可避免。對于復合材料連接結(jié)構(gòu)設(shè)計，連接部位是一個相對薄弱的環(huán)節(jié)，結(jié)構(gòu)的連接破壞是導致結(jié)構(gòu)失效的主要原因之一，尤其是某些重要連接部位的失效破壞，有可能會危及整體結(jié)構(gòu)的安全性和可靠性。

復合材料結(jié)構(gòu)的連接形式主要有3種[6]：膠接連接、機械連接和混合連接。機械連接有螺栓連接、銷釘連接和鉚釘連接等方式，其中螺栓連接具有可靠性高、承載能力強、便于重復拆裝及使用維護簡便等優(yōu)點[7]，是航空航天領(lǐng)域中復合材料結(jié)構(gòu)的主要機械連接方式?；趶秃喜牧下菟ㄟB接的優(yōu)點和存在的缺點，有必要對其連接特性進行深入分析，改善不利因素的影響，提高連接效率[8]。

松動失效是最常見的連接結(jié)構(gòu)失效模式，近年來有不少國內(nèi)外學者致力于連接結(jié)構(gòu)松動誘致失效、故障的研究。研究主要分為兩方面，一方面建立連接結(jié)構(gòu)松動動力學模型，分析連接結(jié)構(gòu)松動對系統(tǒng)動力學特性的影響[9-10]；另一方面是基于結(jié)構(gòu)動響應分析的方法[11-12]，利用動力學實驗中結(jié)構(gòu)非線性動響應，結(jié)合非線性動力學理論提取描述結(jié)構(gòu)松動狀態(tài)的特征參數(shù)，建立結(jié)構(gòu)松動狀態(tài)與非線性特征參量之間的關(guān)系，進行連接結(jié)構(gòu)松動狀態(tài)監(jiān)測和辨識。

Lü等[13]通過試驗建立螺栓殘余應力與溫度和初始預載荷之間的關(guān)系，對復合材料-復合材料，復合材料-金屬和金屬-金屬等不同形式連接結(jié)構(gòu)的松動行為進行分析。該方法能夠利用短期試驗數(shù)據(jù)構(gòu)造半解析的時間-溫度相關(guān)蠕變率方程，并利用該方程對螺栓連接結(jié)構(gòu)的預緊力松弛現(xiàn)象進行長期預測。趙登峰等[14]建立了螺紋連接松動高度簡化的動力學模型，通過數(shù)值仿真和實驗相結(jié)合的方法，研究了振動環(huán)境中螺栓連接松動過程的動響應特性，提出將諧波失真度作為螺栓連接松動失效的預警指標。Li等[15]針對具有螺栓松動特征的衛(wèi)星結(jié)構(gòu)，在有限傳感器的條件下，利用二階頻譜對其松動故障進行識別。Nguyen等[16]利用結(jié)構(gòu)健康監(jiān)測的方法，利用不同螺栓松動工況下的振動響應數(shù)據(jù)，對風力發(fā)電機塔結(jié)構(gòu)進行螺栓松動損傷識別。Amerini等[17]使用健康監(jiān)測系統(tǒng)研究了螺栓結(jié)構(gòu)在松動和收緊狀態(tài)時連接結(jié)構(gòu)接觸面的線性及非線性聲學參數(shù)，使用一階聲學矩作為螺栓松緊狀態(tài)的指數(shù)，這一方法能夠有效評估螺栓連接的健康狀態(tài)。另外，研究了單頻和多頻激勵下，高次諧波產(chǎn)生及邊帶調(diào)制的非線性方法，其中在單頻激勵下，結(jié)構(gòu)信號的二次諧波幅值與載體信號的基頻振幅的比值可以作為一個可靠的指標，有效評估螺栓的裝配狀態(tài)。

本文進行了高溫振動環(huán)境下復合材料連接件螺栓松動試驗研究，并使用短時傅里葉變換的時頻分析技術(shù)對高溫振動響應進行分析，得到了復合材料連接結(jié)構(gòu)在各試驗條件下的時頻結(jié)果。采用二倍頻與基頻振動對應的幅值比作為松動特征值，對復合材料螺栓連接結(jié)構(gòu)在高溫環(huán)境下的振動松動狀態(tài)進行了綜合評估。

1 松動特征量

圖1所示為螺栓連接件結(jié)構(gòu)，在高溫環(huán)境下，結(jié)構(gòu)除產(chǎn)生x方向伸縮變形外，還會產(chǎn)生z向變形。同時由于螺栓的約束和接觸面的粗糙[18]，使得結(jié)構(gòu)連接區(qū)域的相互接觸剛度具有非線性特性。一種可行的處理方案是將連接位置的非線性接觸關(guān)系簡化為非線性集中力[19]，利用非線性彈簧進行簡化建模，如圖2所示。

考慮如圖2所示的均質(zhì)等截面簡化梁模型，其在位移為z(t)的基礎(chǔ)振動下的動力學微分方程為

(1)

式中:w為懸臂梁撓度，由線性項wlin和非線性項wnlin組合而成，即w(x,t)=wlin(x,t)+wnlin(x,t)，E為彈性模量，I為梁橫截面慣性矩，ρ為密度，S為橫截面積，δ(x,l)為狄拉克函數(shù)，fnl為非線性集中恢復力，z(t)為基礎(chǔ)振動位移。針對均質(zhì)等截面梁，ρS為常數(shù)，則式(1)可簡化為

(2)

式中:FNL表示t時刻的等效非線性載荷，

(3)

其中k1和k2為由于溫度變化引起的螺栓連接界面處的一次和二次剛度系數(shù)，是溫度T的函數(shù)k1=f(T)，k2=g(T)。

圖1 螺栓連接結(jié)構(gòu)

圖2 等效非線性彈簧-梁模型

文獻[20]指出在該等效建模前提下，結(jié)構(gòu)的非線性動響應包含二次諧波項。在頻域下，定義無量綱量r(Z)為二次諧波幅值與基頻幅值的比，作為螺栓連接結(jié)構(gòu)的松動特征指標，對松動特性進行評判

(4)

式中，Z為振動幅值(加速度，速度，位移)。

2 時頻域分析松動判別

時頻域分析方法是非平穩(wěn)信號處理的一個重要分支，它是利用時間和頻率的聯(lián)合函數(shù)來表示非平穩(wěn)信號，并對其進行分析和處理。時頻分析的主要任務(wù)是描述信號的頻譜含量隨時間的變化規(guī)律。時頻分析的最終目的是建立一種分布，以便在時間和頻率上同時表示信號的能量或強度，得到這種規(guī)律后，就可以對連接結(jié)構(gòu)振動信號進行分析和處理，從而提取信號中所包含的特征信息。

傅里葉變換難以反映信號頻率成分的時間特性。但是，如果沿著時間軸把信號在時域上加以分段，每一段作傅里葉變換，計算其頻率，則可以從各段頻譜特性隨時間變化上看出信號的時變特性。這就是目前在時變信號分析中廣泛使用的分析方法：短時傅里葉變換，因其處理過程簡單、高效，得到了廣泛的研究和使用。

短時傅里葉變換[21]的概念最早由Gabor于1946年提出的，其計算公式為

(5)

式中：h*(τ-t)是滑移時窗h(τ-t)的共軛，滑移時窗用來對信號進行分段截取。

3 試驗研究

3.1 試驗件

圖3和圖4分別是復合材料螺栓連接組件的幾何尺寸和實物圖，由同種復合材料板通過復合材料螺栓進行連接，構(gòu)成復合材料螺栓連接試驗件。

圖3 復合材料螺栓連接組件幾何結(jié)構(gòu)(mm)

圖4 復合材料螺栓搭接板

3.2 試驗系統(tǒng)

高溫振動試驗系統(tǒng)示意圖和裝置圖如圖 5所示，常溫振動試驗系統(tǒng)示意圖如圖6(a)所示。常溫試驗系統(tǒng)主要包括振動控制系統(tǒng)和接觸式振動測量系統(tǒng)，高溫試驗系統(tǒng)主要包括振動控制系統(tǒng)、溫度控制系統(tǒng)和非接觸式振動測量系統(tǒng)。其中：

振動控制系統(tǒng)主要裝置為電動振動臺(型號：D-600-5；頻率范圍：5～3 000 Hz；額定加速度：100g)；

溫度控制系統(tǒng)由1 000 ℃高溫環(huán)境箱(控制精度±1 ℃)及雙鉑銠型(K型)熱電偶(測溫精度±1.5 ℃)組成；

振動測量系統(tǒng)由德國Micro-Epsilon公司的ODC-1200-10光幕式激光位移傳感器及基于Labview的非接觸式激光振動實時測量軟件組成。針對常溫振動試驗，采用接觸式測量方法，如圖6(b)所示。其中傳感器為三向加速度傳感器，型號為LC0122C-50；頻率范圍：1～4 kHz；量程：50g；靈敏度：6.05 pC/g。

(a) 高溫振動試驗系統(tǒng)

(b) 試驗系統(tǒng)布置

夾具如圖6(b)左端所示，該夾具利用4根不銹鋼絲桿配合夾塊緊固，夾塊材料為45號鋼。為保證夾持力均勻一致，對夾緊螺母施加相同大小的擰緊力矩。

3.3 試驗流程

利用上述試驗件及試驗系統(tǒng)分別進行常溫和高溫環(huán)境下的振動防松試驗，試驗流程圖如圖3所示。常溫振動防松試驗流程為：常溫環(huán)境下，首先對試件進行掃頻試驗和分析，得到分析結(jié)果S1；然后進行結(jié)構(gòu)振動試驗(5 min低量級，3 min高量級，15 min低量級)，并在每次振動試驗結(jié)束后對構(gòu)件進行掃頻試驗和分析，得到分析結(jié)果S3，S4，S5。

(a) 振動試驗系統(tǒng)

(b) 傳感器布置

與常溫振動防松試驗相比，高溫振動防松試驗在整個流程中會利用溫度控制系統(tǒng)對試件進行加熱，調(diào)控試件在振動過程中的環(huán)境溫度。針對高溫振動防松試驗，增加高溫和冷卻至常溫后的掃頻試驗步驟，得到分析結(jié)果S2和S6。結(jié)構(gòu)振動試驗(5 min低量級，3 min高量級，15 min低量級)及后續(xù)的掃頻試驗均在高溫環(huán)境下進行，即圖7中虛線框部分。低量級和高量級的載荷譜分別如圖8和圖9所示。掃頻試驗中的掃頻速

圖7 常/高溫振動試驗流程圖

圖8 低量級載荷譜(Grms=4.7g)

圖9 高量級載荷譜(Grms=14.48g)

度為0.1 OCT/min，掃頻中振動臺加速度值恒定為0.5g。

4 試驗結(jié)果與分析

按圖7所示試驗流程完成高溫振動試驗，利用非接觸式振動測量系統(tǒng)獲取響應數(shù)據(jù)。但由于工頻成分的存在，影響試驗結(jié)果的分析。本文利用一維數(shù)字濾波方法，濾除工頻和倍頻干擾對試驗的影響

a1y(N)=b1x(N)+b2x(N-1)+…+bnb+1x(N-nb)-

a2y(N-1)-…-ana+1y(N-na)

(6)

式中:x為輸入響應，y為輸出響應，ai和bj分別為濾波系數(shù)，na和nb分別為反饋濾波器和前饋濾波器階數(shù)。為了實現(xiàn)對工頻干擾信號的濾除，采用二階數(shù)字濾波器來消除工頻響應。濾波系數(shù)向量a和b分別為[1, -2cosω0, 1]和[1, -2rcosω0,r2]。其中ω0=2πf0/fs，f0為濾波頻率，fs為采樣頻率，r為常數(shù)，取0.9。

圖10 濾波前S2時頻分析結(jié)果

利用短時傅里葉變換時頻分析技術(shù)對試驗結(jié)果進行分析，得到高溫振動環(huán)境下各試驗流程中的時頻圖，如圖11所示。圖11中Z值最大的點(圖11(a)～圖11(f)中的A點)即為結(jié)構(gòu)振動基頻的振動振幅。然后選取二倍頻所對應的B點，利用式(4)計算得到松動特征指標計算結(jié)果:r(Z)=ZB(2ωn)/ZA(ωn)。常高溫環(huán)境下，掃頻振動后計算得到的松動特征指標結(jié)果如圖12所示。

(a) S1

(d) S4

圖12 常溫和高溫下各掃頻試驗后松動指標對比圖

(1) 圖11(a)對應于試驗流程中常溫環(huán)境下掃頻振動后的分析結(jié)果S1。從圖中可以看出，二倍頻成分不明顯。結(jié)合圖 12可知，其初始松動判別指標為6.05×10-3，結(jié)構(gòu)在常溫狀態(tài)下未出現(xiàn)連接松動。

(2) 隨著溫度的升高，結(jié)構(gòu)振動基頻增加，且螺栓連接處接觸狀態(tài)發(fā)生改變，導致圖11(b)呈現(xiàn)多頻成分，松動特征值量級增加，綜合判定連接結(jié)構(gòu)在1 000 ℃高溫環(huán)境中開始出現(xiàn)松動跡象。

(3) 圖11(c)～圖11(e)分別為1 000 ℃高溫環(huán)境下，5分鐘低量級，3分鐘高量級和15分鐘低量級振動后的掃頻試驗結(jié)果。從圖中可以看出，松動特征值在3分鐘高量級振動后達到最大，是常溫狀態(tài)下松動特征值的50.9倍。且圖中二倍頻成分均能清晰顯現(xiàn)，說明連接件在高溫振動環(huán)境下松動特征明顯。

(4) 圖13所示為試驗前、后螺栓連接局部對比圖，在恢復到室溫后，連接件未見明顯變形。圖11(f)為試驗件恢復到常溫后掃頻試驗分析結(jié)果S6，與試驗前比較，二倍頻成分明顯。圖12所示，在高溫環(huán)境下，S6對應的松動特征指標為3.37×10-2，為高溫初始狀態(tài)的15.18倍。而常溫振動環(huán)境下，S5對應的松動指標為1.3×10-2，為常溫初始狀態(tài)的2.15倍。比較可知，高溫振動環(huán)境下，連接結(jié)構(gòu)更容易產(chǎn)生松動。

(a) 試驗前

5 結(jié) 論

本文針對某型復合材料螺栓連接結(jié)構(gòu)進行不同量級下的高溫振動防松試驗，利用時頻分析方法提取振動特征響應，通過定義的高溫松動判別指標r(Z)，實現(xiàn)了高溫振動環(huán)境下復合材料螺栓連接結(jié)構(gòu)的松動特性判別及分析。

(1) 時頻分析能夠清晰表明復合材料螺栓連接件在試驗過程中的頻率成分及變化，為特征響應提取提供準確的分析結(jié)果。

(2) 結(jié)合基頻變化，二倍頻振幅和二倍頻與基頻的振動幅值比值作為松動特性評判的特征量，能夠有效評判復合材料螺栓連接結(jié)構(gòu)在常/高溫環(huán)境下的振動松動特性。

(3) 高溫對連接件結(jié)構(gòu)材料屬性的影響，振動對連接處接觸狀態(tài)的改變，會導致連接結(jié)構(gòu)在高溫振動后更容易出現(xiàn)連接組件的松動。