芻議高中數(shù)學解題策略的優(yōu)化

摘? ?要：在高中數(shù)學教學中滲透解題策略有利于培養(yǎng)學生的邏輯思維能力和創(chuàng)新能力，促進學生全面發(fā)展。教師要轉(zhuǎn)變教學理念，在數(shù)學基本理論知識教學中向?qū)W生教授解題方法與策略，提高高中數(shù)學課堂教學效率。文章結(jié)合教學實踐，從解題策略在高中數(shù)學教學中的滲透意義入手，對解題策略在高中數(shù)學教學中的滲透方法進行探究。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學;解題策略;滲透方法

作者簡介：尚向陽，陜西省西安市周至縣第一中學教研主任，中學高級教師，研究方向為高中數(shù)學教學。（陜西? 西安? 710400）

中圖分類號：G633.6文獻標識碼：A 文章編號：1671-0568（2019）17-0119-02

數(shù)學學科具有較強的抽象性，學習難度較大。如果教師按照固定的解題方式讓學生解答數(shù)學問題，會影響數(shù)學教學效果和學生的學習效果。要想使學生更快更準確地解答數(shù)學問題，教師要在解題策略上下功夫，培養(yǎng)學生的數(shù)學核心素養(yǎng)。教師要轉(zhuǎn)變教學理念，在數(shù)學基本理論知識教學過程中，向?qū)W生滲透一定的解題方法與策略，促進知識學習與策略運用的有機融合，提高高中數(shù)學課堂教學效率。

一、高中數(shù)學解題策略的教學意義

1. 提高學生的邏輯思維能力。在傳統(tǒng)高中數(shù)學教學過程中，教師對解題策略的講解較少，不利于學生數(shù)學思維的發(fā)散。在高中數(shù)學教學中滲透解題策略，可以促進學生邏輯思維能力的提高，讓學生在面對數(shù)學問題時，可以根據(jù)所學知識，運用適當?shù)慕忸}策略，快速而準確地得出答案。

2. 提高學生的創(chuàng)新能力。高中數(shù)學較為抽象，如函數(shù)、導數(shù)、解析幾何等知識都是抽象的，學生的學習難度較大。因此，教師要引導學生學習解題策略，打開思路，促進學生創(chuàng)新能力的提高。教師要及時更新教學思路，關(guān)注每位學生的學習特點，全面了解學情，因材施教，促進學生數(shù)學水平的提升。

3. 有利于縮小學生差異。每位學生的家庭教育環(huán)境不同，對于事物的理解能力也不同，所以在學習中會產(chǎn)生一定的差異。尤其是在高中數(shù)學的教學中，一些學生在靈活運用數(shù)學知識方面存在缺陷。而在高中數(shù)學教學中滲透解題策略可以較好改善這一現(xiàn)象，學生掌握了解題策略，可以提高解決問題的能力和解題速度，縮小班級學生之間的差距，促進學生的均衡發(fā)展，構(gòu)建高效數(shù)學課堂。

二、高中數(shù)學解題策略教學方法

1. 利用多媒體輔助教學，使抽象問題具象化。現(xiàn)代教育信息技術(shù)已經(jīng)在高中數(shù)學教學中得到了廣泛應(yīng)用，為教學活動提供了諸多便利。教師要抓住機會，利用現(xiàn)代教育技術(shù)進行解題策略的滲透，營造良好的數(shù)學課堂氛圍。教師也可以將抽象的數(shù)學問題具象化，便于學生掌握相關(guān)知識點，拓展解題思路，增強對數(shù)學問題的認知和直觀感受，促進高中數(shù)學課堂教學效率的提高。

在進行高中數(shù)學教學時，教師可以利用多媒體輔助教學滲透解題策略，使數(shù)學問題具體化，便于學生解答。例如，在學習“冪函數(shù)”的相關(guān)知識時，教師可以提出問題并讓學生進行思考與討論：“y=x2、y=x3以及y=x-1這三個函數(shù)有什么不同？”學生能回答出一部分的答案，但不夠全面。這時教師可以利用多媒體課件，將這三個冪函數(shù)的圖像通過平面直角坐標系直觀具體地展示出來，使學生輕松掌握各個函數(shù)的特性。

2. 拓展解題思路，激發(fā)學生興趣。在高中數(shù)學教學中，調(diào)動學生的學習興趣和積極性非常重要。但在傳統(tǒng)的高中數(shù)學教學中，教師不重視激發(fā)學生的學習興趣，學生的學習熱情不高。為了讓學生更好地運用策略解決數(shù)學問題，教師可以采取措施引導學生拓展解題思路，讓學生在面對數(shù)學難題時，可以適當“退步”，在隨機應(yīng)變的基礎(chǔ)上，考慮其他的解題思路，拓展思維。

例如，教師在教學“三角函數(shù)”的相關(guān)內(nèi)容時，可以引入例題：求函數(shù)y=2sin2x-4cos2x+5的最大值。如果直接求解的話，會比較復雜，過程也比較煩瑣。教師可以將函數(shù)中的部分根據(jù)三角函數(shù)公式進行降次，再利用輔助角公式，轉(zhuǎn)變?yōu)榱硪环N形式進行解答。這樣既滲透了不同的解題策略，也可以提高學生靈活運用知識的能力，培養(yǎng)學生的發(fā)散思維。

3. 創(chuàng)設(shè)問題情境，重視典型例題講解。新課改提倡教師創(chuàng)設(shè)教學情境，激發(fā)學生的學習積極性。教師可在教學中創(chuàng)設(shè)問題情境，對學生進行及時的指導，滲透解題策略，讓學生帶著好奇心聽講，集中注意力。數(shù)學教學要重視典型例題講解，讓學生在講練結(jié)合中掌握典型例題的解法。分析典型例題的解題過程是學會解題的有效途徑，至少在沒有找到更好的途徑之前，這是一個無以替代的好主意。這種教學策略還可以促進學生進行自主學習、合作探究，提升學生的數(shù)學核心素養(yǎng)。

例如，在課堂教學過程中，教師可以創(chuàng)設(shè)問題情境，促進學生創(chuàng)新能力的培養(yǎng)，讓學生運用創(chuàng)新思維拓展解題思路。如在學習數(shù)列的相關(guān)內(nèi)容時，教師可以向?qū)W生提問：“等比數(shù)列和等差數(shù)列的不同點有哪些？解題思路又有哪些不同？”讓學生自主思考找出答案。這不僅可以促進學生自主學習與合作探究能力的提升，也有利于學生根據(jù)自己的思維進行創(chuàng)新，從而發(fā)現(xiàn)不一樣的解題思路。

4. 積極學習和借鑒優(yōu)秀的數(shù)學解題教學成果。教師可在教學中借鑒優(yōu)秀的數(shù)學解題策略，提高課堂教學質(zhì)量。數(shù)學家喬治·波利亞的著作《怎樣解題》對解題教學有重要的借鑒意義，這本書的核心是作者分解解題的思維過程得到的一張“怎樣解題表”?！霸鯓咏忸}表”包括弄清問題、擬定計劃、實現(xiàn)計劃和回顧四大步驟。筆者深受波利亞教學思想的啟示，并在課堂解題教學中積極實踐運用：一是通過審題，弄清問題，促使學生形成分析已知條件的習慣;二是通過探求解題方法，培養(yǎng)學生擬定解題計劃的習慣;三是通過實現(xiàn)解題計劃，培養(yǎng)學生將計劃付諸實現(xiàn)的習慣;四是通過解題回顧，培養(yǎng)學生主動回顧反思的習慣。筆者多年的解題教學實踐經(jīng)驗證明，學生的數(shù)學解題能力得到了明顯提高，學生在解題時找到了正確的思路和方法，提高了數(shù)學成績，教學效果非常好。

要構(gòu)建一個高效的高中數(shù)學課堂，讓學生的數(shù)學能力得到提高，教師可以利用多媒體輔助教學、引導學生拓展解題思路、創(chuàng)設(shè)問題情境等，提高解題策略教學有效性，鍛煉學生的發(fā)散性思維，擴大學生的知識面，培養(yǎng)學生的邏輯思維能力和創(chuàng)新能力。

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責任編輯 莊茹倩