基于Mie散射的卷云環(huán)境中冰晶光學(xué)特性分析

王金虎，蔡嘉晗，張 炎，金子琪，謝檳澤

(1.南京信息工程大學(xué) 氣象災(zāi)害預(yù)報預(yù)警與評估協(xié)同創(chuàng)新中心，江蘇 南京 210044；2.南京信息工程大學(xué) 大氣科學(xué)與環(huán)境氣象國家級實驗教學(xué)示范中心，江蘇 南京 210044；3.中國科學(xué)院 中層大氣和全球環(huán)境探測重點實驗室，北京 100029)

卷云不僅吸收地面的長波輻射，還反射太陽的短波輻射，所以對地面-大氣系統(tǒng)的輻射收支有重要影響[1].激光雷達具有時空分辨率及測量精度均高的優(yōu)點，已成為探測卷云的重要遙感工具[2-8].激光雷達比是激光雷達測量卷云粒子的一個重要參量[9-11]，不少學(xué)者對卷云的激光雷達比進行了研究，如王金虎等[12]對卷云的散射性質(zhì)及其對雷達探測的影響進行了研究，利用FEKO軟件計算了多個非球形粒子組成的粒子群的互散射對雷達后向散射截面的影響.張亞宜等[13]將消光系數(shù)和光學(xué)厚度作為約束條件，建立非線性方程組，使用標(biāo)準(zhǔn)粒子群算法求解方程組，得到了卷云的激光雷達比.Grabner等[14]采用蒙特卡洛法計算多次散射因子，該方法精度高，但計算量較大.Bu等[15]提出了一種針對卷云IWC的聯(lián)合反演算法，實現(xiàn)了更有效、更全面的卷云信息反演.邢穎等[16]采用小波變換，融合AIRS和 MODIS數(shù)據(jù)，用物理反演法得到卷云的光學(xué)厚度、粒子尺寸.李樹等[17]使用基于倍加累加法的矢量輻射傳輸模型RT3，分析有效粒子半徑對卷云光學(xué)厚度反演的影響.筆者擬基于Mie散射理論，研究532 nm激光雷達波段下3種卷云冰晶的光學(xué)特性.

1 物理參量

1.1 粒子譜分布函數(shù)

卷云冰晶的粒子譜分布函數(shù)為參數(shù)化的分析函數(shù)[18-19]，相關(guān)表達式為

(1)

(2)

其中：x為冰晶的最大尺寸，N為冰晶數(shù)密度，I為卷云冰晶的冰水含量.

1.2 光學(xué)參數(shù)

激光雷達的光學(xué)參數(shù)有：消光系數(shù)σe、光學(xué)厚度τ及激光雷達比L.根據(jù)Mie散射理論，由卷云冰晶的粒子譜分布函數(shù)及其折射率，可計算卷云冰晶的消光系數(shù)σe[20]，其表達式為

(3)

其中：Qext為冰晶粒子的消光系數(shù)，譜函數(shù)n(r)滿足對數(shù)正態(tài)分布.

光學(xué)厚度τ的表達式為

(4)

激光雷達比的表達式為

L=σe/p(180)，

(5)

其中：p(180)為方位角180°方向的散射系數(shù)(即后向散射系數(shù)).

2 OPAC軟件仿真

該文的仿真通過OPAC軟件實現(xiàn)，該軟件為德國慕尼黑大學(xué)和馬克斯普朗克氣象學(xué)研究所(MPI)聯(lián)合開發(fā)的氣溶膠與云光學(xué)特性程序包.

該文選定OPAC提供的3種典型卷云冰晶進行仿真分析，其數(shù)濃度如表1所示.

表1 不同卷云冰晶的數(shù)濃度

表1中卷云冰晶1適用于-25 ℃的卷云冰晶類型，卷云冰晶2適用于-50 ℃、但不考慮小顆粒的卷云冰晶類型，卷云冰晶3適用于-50 ℃、考慮小顆粒的卷云冰晶類型.卷云冰晶3與卷云冰晶2在20～2 000 μm的分布相同.

利用OPAC軟件，計算532 nm波長下各卷云冰晶的光學(xué)參數(shù).OPAC的Fortran軟件包包含3部分：輸入文件“OPAC.inp”、主程序文件“OPAC.f”和輸出文件“OPAC.out”，輸出文件包含消光系數(shù)、光學(xué)厚度和激光雷達比數(shù)據(jù).OPAC軟件包計算過程如圖1所示.

圖1 OPAC軟件包計算過程

3 仿真結(jié)果及分析

3.1 消光系數(shù)

利用OPAC軟件仿真時，設(shè)置冰晶的相對濕度為50%，雷達波長為532 nm.

如圖2所示，3類的卷云冰晶的消光系數(shù)與冰晶的數(shù)濃度均為正比關(guān)系，消光系數(shù)隨數(shù)濃度增長而增長，其中卷云冰晶1增長最快、卷云冰晶2增長最慢.

(a)：卷云冰晶1；(b)：卷云冰晶2; (c):卷云冰晶3.圖2 消光系數(shù)與數(shù)濃度的關(guān)系

3.2 激光雷達比

如圖3所示，3類卷云冰晶的激光雷達比均與冰晶的數(shù)濃度無關(guān)，即激光雷達比不隨著數(shù)濃度的增長而變化，其中卷云冰晶1的激光雷達比最大、卷云冰晶3的最小.

(a)：卷云冰晶1；(b)：卷云冰晶2; (c):卷云冰晶3.圖3 激光雷達比與數(shù)濃度的關(guān)系

3.3 光學(xué)厚度

如圖4所示，卷云冰晶的光學(xué)厚度與數(shù)濃度均為正比關(guān)系，其中卷云冰晶1增長最快、卷云冰晶2增長最慢.

(a)：卷云冰晶1；(b)：卷云冰晶2; (c):卷云冰晶3.圖4 光學(xué)厚度與數(shù)濃度的關(guān)系

4 結(jié)束語

基于OPAC軟件包計算分析了532 nm 激光雷達波段下，3種典型卷云環(huán)境中冰晶數(shù)濃度對冰晶光學(xué)參數(shù)的影響.計算結(jié)果表明：對于任一冰晶類型，消光系數(shù)和光學(xué)厚度均與數(shù)濃度呈線性遞增關(guān)系，其中卷云冰晶1增長最快、卷云冰晶2增長最慢.激光雷達比與冰晶數(shù)濃度沒有關(guān)系，卷云冰晶1的激光雷達比最大、卷云冰晶3的激光雷達比最小.該結(jié)果對基于Mie散射的卷云冰晶的微觀物理參數(shù)的研究具有一定的意義.