基于可變模糊集的電能質(zhì)量評(píng)估方法

張 可，朱唯韋，程志友，凡遠(yuǎn)柱

(1.南瑞集團(tuán)有限公司，江蘇 南京 211000；2.安徽南瑞繼遠(yuǎn)電網(wǎng)技術(shù)有限公司，安徽 合肥 230088；3.安徽大學(xué) 教育部電能質(zhì)量研究中心，安徽 合肥 230601)

電能作為一種使用廣泛的能源，其應(yīng)用程度已成為一個(gè)國(guó)家發(fā)展水平的主要標(biāo)志之一[1].電能質(zhì)量問(wèn)題已引起電網(wǎng)運(yùn)行部門(mén)、電能質(zhì)量監(jiān)測(cè)設(shè)備制造商、監(jiān)督部門(mén)及電力用戶(hù)的高度重視[2].大型用電設(shè)備的使用，對(duì)電網(wǎng)的安全運(yùn)行產(chǎn)生較大影響，因此準(zhǔn)確評(píng)估大型用電設(shè)備運(yùn)行對(duì)電能質(zhì)量的影響，對(duì)電網(wǎng)電能質(zhì)量的管理有重要意義[3-4].

世界各國(guó)先后制定了一系列電能質(zhì)量國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)，然而這些標(biāo)準(zhǔn)只能用來(lái)判斷單項(xiàng)電能質(zhì)量指標(biāo)是否合格，不能判斷綜合電能質(zhì)量的優(yōu)劣[5]，因此提出科學(xué)、客觀(guān)的電能質(zhì)量綜合評(píng)估方法尤為重要.相關(guān)科研人員進(jìn)行了探索，如文獻(xiàn)[6]提出一種排序穩(wěn)定的電能質(zhì)量評(píng)估方法，引入聯(lián)系度概念，解決了電能質(zhì)量綜合評(píng)估指標(biāo)的不確定性問(wèn)題，但聯(lián)系度系數(shù)的確定具有一定的主觀(guān)性.文獻(xiàn)[7]提出一種基于脈沖耦合神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(pulse coupled neural networks, 簡(jiǎn)稱(chēng)PCNN)的電能質(zhì)量評(píng)估新方法.由于電能質(zhì)量的評(píng)估指標(biāo)由定性和定量指標(biāo)構(gòu)成，具有一定的模糊性，電能級(jí)別之間也存在模糊性，因此模糊集原理在電能質(zhì)量綜合評(píng)估中得到廣泛應(yīng)用[8-9].文獻(xiàn)[10]采用的模糊綜合評(píng)估法一定程度上解決了多指標(biāo)的綜合評(píng)估問(wèn)題，但最大隸屬度原則掩蓋了評(píng)估指標(biāo)介于兩個(gè)隸屬度之間時(shí)可能出現(xiàn)的判斷偏差.

筆者提出基于可變模糊集的電能質(zhì)量綜合評(píng)估方法，根據(jù)軋機(jī)系統(tǒng)運(yùn)行狀況確定影響軋機(jī)系統(tǒng)電能質(zhì)量的重要評(píng)估指標(biāo)，對(duì)各評(píng)估指標(biāo)賦權(quán)時(shí)，為避免指標(biāo)的賦權(quán)過(guò)于主觀(guān)或客觀(guān)，采用最優(yōu)組合權(quán)重法為指標(biāo)賦權(quán)，利用可變模糊集原理對(duì)軋機(jī)系統(tǒng)3種工況的電能質(zhì)量進(jìn)行綜合評(píng)估，改進(jìn)了評(píng)估級(jí)別邊界的動(dòng)態(tài)性和模糊性.采用相對(duì)隸屬度原則替代傳統(tǒng)的最大隸屬度原則，克服了最大隸屬度原則掩蓋評(píng)估指標(biāo)介于兩個(gè)隸屬度之間時(shí)造成判斷結(jié)果出現(xiàn)偏差的不足.

1 評(píng)估指標(biāo)體系的構(gòu)建

電能質(zhì)量評(píng)估是基于系統(tǒng)電氣參數(shù)的實(shí)際測(cè)量值或通過(guò)建模仿真獲得的數(shù)據(jù)，對(duì)電能質(zhì)量各項(xiàng)性能指標(biāo)做出評(píng)估，且判斷其是否滿(mǎn)足國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)的過(guò)程[11].單個(gè)指標(biāo)的合格與否并不能體現(xiàn)系統(tǒng)的整體狀況，電能質(zhì)量評(píng)估是一個(gè)多指標(biāo)的綜合評(píng)估.因此，評(píng)估指標(biāo)的選取，對(duì)電能質(zhì)量的評(píng)估有著重要影響.筆者結(jié)合電能質(zhì)量國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)及軋機(jī)系統(tǒng)的實(shí)際運(yùn)行狀況，選取其中6項(xiàng)穩(wěn)態(tài)指標(biāo)作為評(píng)估指標(biāo)，如圖1所示.

圖1 電能質(zhì)量指標(biāo)體系

該評(píng)估指標(biāo)體系中選取的6項(xiàng)電能質(zhì)量指標(biāo)為：三相電壓不平衡度Xεu、電壓總諧波畸變率XTHDu、電壓偏差Xeu、短時(shí)電壓閃變XPst、電壓波動(dòng)XΔdu、頻率絕對(duì)偏差Xf.根據(jù)國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)及專(zhuān)家經(jīng)驗(yàn)，將指標(biāo)的限值分為6個(gè)級(jí)別，如表1所示.為使所有評(píng)估數(shù)據(jù)均包含于對(duì)應(yīng)的級(jí)別區(qū)間，將指標(biāo)的邊界6擴(kuò)大至國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)的兩倍，同時(shí)定義邊界0與邊界1間為特優(yōu)質(zhì)、邊界1與邊界2間為優(yōu)質(zhì)、邊界2與邊界3間為良好、邊界3與邊界4間為中等、邊界4與邊界5間為合格、邊界5與邊界6間為不合格.

表1 評(píng)估指標(biāo)邊界值 %

2 最優(yōu)組合權(quán)重法

電能質(zhì)量的綜合評(píng)估[12]過(guò)程中，由于不同指標(biāo)在系統(tǒng)中的重要性不同，綜合評(píng)估之前，需要對(duì)每個(gè)評(píng)估指標(biāo)進(jìn)行權(quán)重確定，以提高評(píng)估結(jié)果的合理性.為了避免賦權(quán)時(shí)各指標(biāo)權(quán)重過(guò)于主觀(guān)或客觀(guān)，該文采用最優(yōu)組合權(quán)重法[13]，在主客觀(guān)權(quán)重的基礎(chǔ)上計(jì)算各指標(biāo)的最優(yōu)組合權(quán)重.首先采用層次分析法[14]計(jì)算各指標(biāo)的主觀(guān)權(quán)重，然后利用熵值法[15]計(jì)算各指標(biāo)的客觀(guān)權(quán)重，最后通過(guò)最優(yōu)組合權(quán)重法計(jì)算各評(píng)估指標(biāo)的最優(yōu)組合權(quán)重.

2.1 層次分析法

層次分析法(analytical hierarchy process, 簡(jiǎn)稱(chēng)AHP)的步驟如下：

(1) 確定評(píng)估對(duì)象，構(gòu)造評(píng)估指標(biāo)的判斷矩陣.根據(jù)1～9標(biāo)度原則，構(gòu)造的判斷矩陣為

V=(vij)m×n,

其中：vij為判斷矩陣標(biāo)度值，表示指標(biāo)i相對(duì)指標(biāo)j的重要性.判斷矩陣標(biāo)度值含義見(jiàn)表2.

表2 判斷矩陣標(biāo)度值含義

(2) 對(duì)判斷矩陣進(jìn)行一致性檢驗(yàn).判斷矩陣的隨機(jī)一致性比例為

(1)

其中：RI為隨機(jī)一致性指標(biāo)，λmax為判斷矩陣的最大特征根.當(dāng)CR<0.1時(shí)，認(rèn)為判斷矩陣滿(mǎn)足一致性要求，否則修改判斷矩陣，直至滿(mǎn)足CR<0.1.隨機(jī)一致性指標(biāo)的取值見(jiàn)表3.

表3 隨機(jī)一致性指標(biāo)的取值

(3) 將判斷矩陣的最大特征值對(duì)應(yīng)的特征向量作為各指標(biāo)的權(quán)重系數(shù).

2.2 熵值法

熵值法的基本思想是根據(jù)各個(gè)指標(biāo)所包含信息量的大小確定權(quán)重.熵值法的步驟如下：

(1) 計(jì)算得到的第j項(xiàng)評(píng)估指標(biāo)的熵值為

(2)

(2) 計(jì)算得到的第j項(xiàng)評(píng)估指標(biāo)的權(quán)重值為

(3)

其中：ej為第j項(xiàng)指標(biāo)的熵值.

2.3 最優(yōu)組合權(quán)重法

最優(yōu)組合權(quán)重法是在多屬性決策條件下，對(duì)兩種或兩種以上單一模型確定的權(quán)重進(jìn)行協(xié)調(diào)，獲得最優(yōu)權(quán)重的優(yōu)化方法.為了使各指標(biāo)的權(quán)重既結(jié)合主觀(guān)經(jīng)驗(yàn)又聯(lián)系客觀(guān)實(shí)際，該文引入偏差函數(shù)，使指標(biāo)權(quán)重偏差最小.構(gòu)造的單目標(biāo)優(yōu)化模型為

(4)

其中：wjk為第k個(gè)指標(biāo)的第j種賦權(quán)法權(quán)重；vki為第k個(gè)指標(biāo)的第i種賦權(quán)法的權(quán)重；αj,αi分別為第j,i種賦權(quán)法的權(quán)重系數(shù).利用拉格朗日常數(shù)法，可得到各指標(biāo)的最優(yōu)權(quán)重向量為W=(w1w2…wn).

3 基于可變模糊集的電能質(zhì)量評(píng)估方法

利用可變模糊集原理[16-17]對(duì)電能質(zhì)量進(jìn)行綜合評(píng)估.

樣本的特征值矩陣為

(5)

其中：xij表示第i個(gè)指標(biāo)第j個(gè)時(shí)刻的樣本特征值.i=1,2,…,m；j=1,2,…,n.

(1) 標(biāo)準(zhǔn)值區(qū)間矩陣

設(shè)評(píng)估指標(biāo)分為L(zhǎng)個(gè)級(jí)別區(qū)間，則m個(gè)指標(biāo)構(gòu)成的L個(gè)級(jí)別的標(biāo)準(zhǔn)值區(qū)間矩陣為

(6)

其中：i=1,2,…,n;h=1,2,…,L.根據(jù)電能質(zhì)量國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)并結(jié)合軋機(jī)系統(tǒng)電能質(zhì)量實(shí)際情況，規(guī)定1級(jí)為最優(yōu)狀態(tài)、L級(jí)為最差狀態(tài).

(2) 可變范圍評(píng)估區(qū)間矩陣

根據(jù)評(píng)估指標(biāo)的標(biāo)準(zhǔn)值區(qū)間矩陣Yab,建立評(píng)判級(jí)別的可變范圍評(píng)估區(qū)間矩陣Ycd.指標(biāo)i的區(qū)間根據(jù)矩陣Yab的指標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)值區(qū)間及相鄰區(qū)間確定，據(jù)此得到的可變范圍評(píng)估區(qū)間矩陣為

(7)

其中

(8)

(3) 區(qū)間[aih,bih]中相對(duì)隸屬度等于1的點(diǎn)值矩陣M

聯(lián)系實(shí)際情況，根據(jù)矩陣Yab得區(qū)間[aih,bih]中相對(duì)隸屬度等于1的點(diǎn)值矩陣為

(9)

其中

(10)

Mih須滿(mǎn)足以下邊界條件

(11)

(4) 指標(biāo)xij在不同級(jí)別中的相對(duì)隸屬度矩陣

設(shè)xij為評(píng)估指標(biāo)集內(nèi)的一個(gè)任意值.將xij與第i個(gè)指標(biāo)在不同級(jí)別中相對(duì)隸屬度等于1的點(diǎn)值矩陣元素Mih比較，若xij在Mih左側(cè)，則其相對(duì)隸屬度模型為

(12)

若xij在Mih右側(cè)，則其相對(duì)隸屬度模型為

(13)

由式(6)～(13)可得評(píng)估指標(biāo)在不同級(jí)別中的相對(duì)隸屬度矩陣為

(14)

(5) 綜合隸屬度

第j個(gè)時(shí)刻的電能質(zhì)量狀態(tài)對(duì)級(jí)別h的綜合隸屬度為

(15)

其中：wi為指標(biāo)權(quán)重；α為優(yōu)化標(biāo)準(zhǔn)參數(shù)，α=1為最小一乘方準(zhǔn)則，α=2 為最小二乘方準(zhǔn)則；p為距離參數(shù)，p=1為海明距離，p=2為歐式距離.

α,p有4種組合：α=1,p=1；α=1,p=2；α=2,p=1；α=2,p=2.

根據(jù)4種組合，計(jì)算得非歸一化的綜合隸屬度矩陣為

U′=(jμ′h).

(16)

對(duì)上式進(jìn)行歸一化，可得指標(biāo)i對(duì)級(jí)別h的綜合隸屬度矩陣為

U*=(μh)，

(17)

根據(jù)文獻(xiàn)[18]的級(jí)別特征值公式，可得級(jí)別特征值向量為

H=(1 2 …L)U*.

(18)

根據(jù)上式的計(jì)算結(jié)果，可對(duì)評(píng)估指標(biāo)進(jìn)行綜合定量分析，進(jìn)而確定電能質(zhì)量級(jí)別.

4 案例分析

選用某鋼鐵廠(chǎng)10 kV段軋機(jī)系統(tǒng)作實(shí)驗(yàn)對(duì)象.選擇三相電壓不平衡度Xεu、電壓總諧波畸變率XTHDu、電壓偏差Xeu、短時(shí)電壓閃變XPst、頻率絕對(duì)偏差Xf、電壓波動(dòng)XΔdu為電能質(zhì)量評(píng)估指標(biāo)，使用電能質(zhì)量檢測(cè)分析儀對(duì)1周內(nèi)軋機(jī)系統(tǒng)的3種工況(軋機(jī)待機(jī)、軋機(jī)低速軋制、軋機(jī)高速軋制)的評(píng)估指標(biāo)進(jìn)行觀(guān)測(cè)和記錄，將測(cè)量數(shù)據(jù)的95%概率大值作為數(shù)據(jù)典型值.1周內(nèi)不同工況的測(cè)量數(shù)據(jù)典型值如表4所示.

表4 3種工況的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)典型值 %

基于專(zhuān)家經(jīng)驗(yàn)可得各指標(biāo)的相對(duì)重要性為:電壓偏差>電壓總諧波畸變率>電壓閃變>電壓波動(dòng)>三相電壓不平衡度>頻率偏差.

使用層次分析法，計(jì)算得到的各評(píng)估指標(biāo)的主觀(guān)權(quán)重為

w1=(0.102 5,0.212,0.331 7,0.157,0.087 5,0.109 3).

使用式(2)～(3)，計(jì)算得到的各指標(biāo)的客觀(guān)權(quán)重為

w2=(0.394 6,0.104 7,0.240 6,0.102 4,0.037 7,0.12).

使用式(4)，計(jì)算得到的各指標(biāo)的最優(yōu)組合權(quán)重為

W=(0.190 3,0.179 8,0.304,0.141,0.072 3,0.113).

由表1，4，計(jì)算得到的評(píng)估樣本的特征值矩陣X及指標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)區(qū)間矩陣Yab分別為

由指標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)區(qū)間矩陣Yab及式(7)～(8)，計(jì)算得到的可變范圍評(píng)估區(qū)間矩陣Ycd為

由式(9)～(11)，計(jì)算得到的標(biāo)準(zhǔn)值區(qū)間矩陣Yab級(jí)別區(qū)間中相對(duì)隸屬度等于1的點(diǎn)值矩陣M為

通過(guò)1周內(nèi)軋機(jī)系統(tǒng)測(cè)量樣本的特征值矩陣及式(12)～(14)計(jì)算3種工況樣本的相對(duì)隸屬度，然后根據(jù)式(15)～(16)計(jì)算樣本i對(duì)級(jí)別h的綜合隸屬度，最后使用式(17)對(duì)綜合隸屬度進(jìn)行歸一化處理，得到不同參數(shù)條件下樣本i對(duì)級(jí)別h的綜合隸屬度矩陣如下：

α=1，p=1時(shí)

α=1,p=2時(shí)

α=2,p=1時(shí)

α=2，p=2時(shí)

根據(jù)式(18)計(jì)算得到的4種參數(shù)組合下軋機(jī)系統(tǒng)待機(jī)、低速軋制、高速軋制3種工況的級(jí)別特征值及電能質(zhì)量綜合評(píng)估級(jí)別(見(jiàn)表5).

表5 3種工況的級(jí)別特征值及電能質(zhì)量綜合評(píng)估級(jí)別

當(dāng)級(jí)別特征值大于相鄰兩級(jí)別特征值的中點(diǎn)值時(shí)，取大級(jí)別值作為最終的評(píng)估級(jí)別; 反之，取小級(jí)別值為最終評(píng)估級(jí)別.由表5可知，4種參數(shù)組合下軋機(jī)系統(tǒng)待機(jī)、低速軋制、高速軋制的電能質(zhì)量級(jí)別分別為II級(jí)、III級(jí)、IV級(jí)，因此軋機(jī)系統(tǒng)雖為大負(fù)荷系統(tǒng)但對(duì)電能質(zhì)量的影響并不大，相對(duì)待機(jī)和低速軋制工況，高速軋制對(duì)電能質(zhì)量的影響較大.這是因?yàn)楦咚龠\(yùn)行時(shí)電流較大，導(dǎo)致電壓降較大，進(jìn)而導(dǎo)致電力指標(biāo)與其標(biāo)準(zhǔn)值之間的偏差較大，對(duì)電能質(zhì)量的影響也會(huì)較大.綜上可知該文方法具有可行性.

5 結(jié)束語(yǔ)

筆者利用最優(yōu)組合權(quán)重法在主客觀(guān)權(quán)重的基礎(chǔ)上為各指標(biāo)賦值，并通過(guò)可變模糊集原理對(duì)軋機(jī)系統(tǒng)不同工況下的電能質(zhì)量進(jìn)行綜合評(píng)估.在可變模糊集原理中，利用相對(duì)隸屬度代替了傳統(tǒng)的最大隸屬度，改進(jìn)了評(píng)估邊界的動(dòng)態(tài)性和模糊性，克服了最大隸屬度造成的當(dāng)評(píng)估值處于兩個(gè)隸屬度之間時(shí)出現(xiàn)判斷偏差的不足.針對(duì)軋機(jī)系統(tǒng)的綜合評(píng)估，可變模糊集原理能夠更有效處理相鄰評(píng)估級(jí)別間的模糊性問(wèn)題，某鋼鐵廠(chǎng)10 kV段軋機(jī)系統(tǒng)電能質(zhì)量的評(píng)估結(jié)果表明該方法具有可行性.