基于FBP算法實(shí)現(xiàn)CT圖像重建及模板優(yōu)化

劉瀾 夏清 徐仲行 王會(huì)蘭

摘? 要： 對(duì)介質(zhì)進(jìn)行斷層成像重建以及CT系統(tǒng)參數(shù)標(biāo)定問(wèn)題的進(jìn)行研究。分析接收信息與射線(xiàn)穿過(guò)介質(zhì)的厚度的關(guān)系式。根據(jù)模板幾何形狀的和接收信息，求解探測(cè)器單元間距離;在托盤(pán)中心建立直角坐標(biāo)系，計(jì)算CT系統(tǒng)旋轉(zhuǎn)中心位置;推導(dǎo)介質(zhì)厚度與X射線(xiàn)方向角關(guān)系式，求得初始X射線(xiàn)與x正半軸夾角。采用FBP算法重建未知介質(zhì)的截面圖像，分析不同濾波以及稀疏角度下重建圖像質(zhì)量。對(duì)參數(shù)標(biāo)定的穩(wěn)定性和精度進(jìn)行分析，對(duì)現(xiàn)有模板進(jìn)行優(yōu)化。

關(guān)鍵詞： CT系統(tǒng); FBP算法; 中心切面定理; 模板優(yōu)化

中圖分類(lèi)號(hào)：O242.1? ? ? ? ? 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A? ? ?文章編號(hào)：1006-8228（2019）08-57-05

Abstract： The issues on the parameter determination of CT system and the reconstruction of fault imaging are studied. Analyze the relationship between receiving information and the thickness of the medium the ray pass through. According to the receiving and geometric information of the template， the distance between the detector cells is obtained. Set up rectangular coordinate system in the center of pallet to calculate the center position of the CT system; the angle between initial X- ray and x- axis are obtained by deducing the expression between the thickness of the medium and the direction of the X-ray. FBP algorithm is used to reconstruct the cross section image of unknown medium， analyze the quality of the reconstructed image， and to analyze the precision and stability of parameter calibration and design a new template optimized.

Key words： CT system; FBP algorithm; central section theorem; template optimization

0 引言

CT系統(tǒng)通常利用射線(xiàn)能量在樣品中的衰減程度差異獲取其內(nèi)部結(jié)構(gòu)信息，其一般采用斷層成像的二維處理形式。在二維平面中，通常采用球管經(jīng)篩選后發(fā)出等質(zhì)量的射線(xiàn)，并且射線(xiàn)軌跡垂直于等距排列的檢測(cè)器單元。便于對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行檢測(cè)分析，CT系統(tǒng)所獲取的數(shù)據(jù)是經(jīng)過(guò)增益處理[1]的。因此CT儀器要求十分精確，但安裝過(guò)程中難免會(huì)出現(xiàn)誤差，所以需要通過(guò)模板標(biāo)定相關(guān)參數(shù)，為樣品成像提供標(biāo)準(zhǔn)依據(jù)。

近年來(lái)，CT系統(tǒng)參數(shù)標(biāo)定問(wèn)題備受關(guān)注。例如2014年劉俊廷等人提出光學(xué)斷層分子成像定量分析 [2]，汪先超等人在2013年提出CT圖像局部重建算法[3-4]，齊宏亮等人提出稀疏角度下CT圖像重建迭代算法[5]。本文研究CT系統(tǒng)的參數(shù)標(biāo)定，確定系統(tǒng)的旋轉(zhuǎn)中心以及X射線(xiàn)的180個(gè)方向角，分析不同濾波和稀疏角度下重建圖像質(zhì)量，并且基于穩(wěn)定性和精度，建立評(píng)價(jià)指標(biāo)體系，對(duì)標(biāo)定模板進(jìn)行優(yōu)化。

1 模型建立

1.1 接收信息模型建立

將放射源球管與探測(cè)器相對(duì)布置，其間放置一衰減指數(shù)為[μ]的均勻固體介質(zhì)，同時(shí)球管放射單能細(xì)束[X]射線(xiàn)，則可確定衰減指數(shù)[1]，

1.2 CT系統(tǒng)斷層成像模型

步驟1：投影，斷層成像的第一步為采集投影數(shù)據(jù)。先從多個(gè)角度獲取投影數(shù)據(jù)，本文從180個(gè)方向采集數(shù)據(jù);再對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行增益等處理，一般采用[Radon]變換。得到的結(jié)果就是探測(cè)器采集到的數(shù)據(jù)。

步驟2：反投影，對(duì)獲取到的接收信息應(yīng)進(jìn)行反投影去重求和得到樣本截面圖像. 反投影通常先采用傅立葉變換將樣本接收信息變換至頻域中，再使用中心切片定理得到投影數(shù)據(jù)和截面圖像的相關(guān)關(guān)系，即可重建一個(gè)模糊的截面圖像。

步驟3：濾波，由于傅立葉變換后的頻域中原點(diǎn)附近的區(qū)域?yàn)榈皖l區(qū)域，若對(duì)低頻分量過(guò)度加權(quán)將導(dǎo)致圖像模糊。可采用對(duì)傅立葉空間加權(quán)修正的方法使圖像更加清晰。

注意：一般情況下，可對(duì)反投影和濾波次序進(jìn)行調(diào)整調(diào)換，根據(jù)需要形成不同的圖像重建算法。

1.2.1 連續(xù)型重建投影圖像算法

4 結(jié)束語(yǔ)

本文基于FBP算法，對(duì)CT系統(tǒng)的相關(guān)參數(shù)進(jìn)行標(biāo)定。在此過(guò)程中分析了不同濾波及稀疏角度下重建圖像質(zhì)量。并建立了相關(guān)評(píng)價(jià)指標(biāo)，用于優(yōu)化現(xiàn)有模板。在圖像重建過(guò)程中對(duì)比嘗試了多種不同的解析算法和迭代算法。由于時(shí)間原因，未能得到迭代算法的清晰結(jié)果，圖像較為模糊?？梢酝ㄟ^(guò)逐漸修正迭代次數(shù)和初始值，獲取更好的結(jié)果。醫(yī)學(xué)科學(xué)的研究對(duì)于數(shù)據(jù)圖像要求嚴(yán)謹(jǐn)，不能出現(xiàn)一點(diǎn)點(diǎn)的瑕疵，因此本文對(duì)圖像的粗略處理只是一個(gè)圖像研究的基礎(chǔ)，要想獲得更為精確的結(jié)果，還需努力鉆研醫(yī)學(xué)圖像處理知識(shí)。

參考文獻(xiàn)（References）：

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