高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)備考的思考

賈凌云

[摘? 要] 準(zhǔn)確理解考綱的要求并從整體上對高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)教學(xué)進(jìn)行準(zhǔn)確的方向把握能令高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)更具針對性與實(shí)效性，教師應(yīng)明確高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)教學(xué)各階段的目標(biāo)并制定行之有效的針對性策略以幫助學(xué)生調(diào)整好狀態(tài)來應(yīng)對高考.

[關(guān)鍵詞] 高三數(shù)學(xué);復(fù)習(xí)教學(xué);方向;特點(diǎn)

如何令學(xué)生在數(shù)學(xué)高考中取得最佳成績一直是廣大數(shù)學(xué)教師持續(xù)關(guān)注的焦點(diǎn)話題，本文著眼于學(xué)生復(fù)習(xí)備考中的理性思維發(fā)展進(jìn)行了理論聯(lián)系實(shí)際的思考和分析.

[?]準(zhǔn)確把握復(fù)習(xí)的方向

高考在新課改實(shí)施之后明顯有了很大的改變，教師對于高考復(fù)習(xí)方向的把握應(yīng)從關(guān)注課改著手，著眼于教材這一根本與出發(fā)點(diǎn)進(jìn)行高三復(fù)習(xí)策略的準(zhǔn)確構(gòu)建，使大高考觀之下的高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)變得更加理性，只有這樣，才能使學(xué)生在高考中贏得主動權(quán)并取得令人滿意的成績.

很多學(xué)校的高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)都因?yàn)楦呖荚囶}的定位而被牽著走，學(xué)生被高考題、模擬題壓抑得無法感受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣和成功感，高考決定備考形式這一說法在某種程度上講也不無道理，但主動性的本質(zhì)在這種形式中卻往往漸行漸遠(yuǎn)，學(xué)生數(shù)學(xué)素質(zhì)與能力的發(fā)展在單純的解題中受到了很大的制約[1].

學(xué)生的抽象能力、運(yùn)算能力、邏輯能力、推理能力、建模與反思能力、直觀與想象能力、數(shù)據(jù)分析與知識獲取能力等能力的培養(yǎng)都是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)宏觀范圍內(nèi)的目標(biāo). 因此，教師在高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)教學(xué)中不能舍本逐末地將課標(biāo)、考綱與教材擱置一邊，而應(yīng)選擇能夠體現(xiàn)課標(biāo)、考綱、教材并體現(xiàn)課改與考查形式的練習(xí)，將其提供給學(xué)生，使學(xué)生能夠在準(zhǔn)確的高考復(fù)習(xí)方向的指引下獲得有意義的學(xué)習(xí).

[?]關(guān)于考綱的理解

對數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識與數(shù)學(xué)能力的考查仍舊是新課標(biāo)下數(shù)學(xué)高考考綱所強(qiáng)調(diào)的，這是社會所賦予的使命與要求. 因此，教師在復(fù)習(xí)備考中應(yīng)從學(xué)科的整體高度與思維價(jià)值的高度考慮問題并體現(xiàn)學(xué)科的內(nèi)在聯(lián)系與知識的綜合性，著眼于知識網(wǎng)絡(luò)的交匯點(diǎn)進(jìn)行試題的設(shè)計(jì)并引導(dǎo)學(xué)生的思維走向更深處.與此同時(shí)，教師還不能忽略數(shù)學(xué)思想方法這一高考數(shù)學(xué)考查的核心，數(shù)學(xué)高考試題往往能夠很好地檢查學(xué)生對數(shù)學(xué)思想方法掌握與應(yīng)用的程度.

當(dāng)然，學(xué)生在解題中的各種能力的綜合性與應(yīng)用性也是高考全面考查的一個(gè)重點(diǎn). 學(xué)生的推理論證能力與抽象概括能力是完整解答高考試卷時(shí)所必須具備的，學(xué)生在文字語言、符號語言、圖形語言之間的相互轉(zhuǎn)化能力、算法與推理的運(yùn)算求解能力、數(shù)據(jù)處理能力都是各種基本數(shù)學(xué)方法與思想在實(shí)際問題解決中需要綜合起來應(yīng)用的.

[?]近年來的高考數(shù)學(xué)試卷淺析

近年來的高考數(shù)學(xué)試題仍舊符合穩(wěn)中求變、求新的命題思想，在結(jié)構(gòu)和難度上也沒有多大的變化，對基礎(chǔ)知識、數(shù)學(xué)思想方法、學(xué)生的理性思維、學(xué)生對數(shù)學(xué)本質(zhì)的理解、學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)與潛能等方面的考查仍舊是近年來高考數(shù)學(xué)試卷考查的重點(diǎn)，試卷中一些新增的內(nèi)容也在規(guī)范和理性上有所體現(xiàn)，新課程理念與教材的編寫意圖在整張?jiān)嚲碇卸嫉玫搅撕芎玫捏w現(xiàn)，注意繼承、保持穩(wěn)定、強(qiáng)調(diào)基礎(chǔ)、注重方法、能力立意、穩(wěn)中求新是近年來高考數(shù)學(xué)試題的明顯特征.

[?]準(zhǔn)確把握考查特點(diǎn)

只有立足考綱并進(jìn)行高考數(shù)學(xué)考查特點(diǎn)的研究與把握，才能令學(xué)生在高考中做到以不變應(yīng)萬變. 一般說來，有以下考查的特點(diǎn)需要教師把握.

1. 學(xué)科特點(diǎn)和發(fā)展思維相結(jié)合的特點(diǎn)

概念性極強(qiáng)并充滿思辨性是數(shù)學(xué)學(xué)科的一個(gè)顯著特點(diǎn)，量化突出、解法多樣的特性也隨之在試題中得以很好的體現(xiàn). 因此，教師在數(shù)學(xué)教育與解題訓(xùn)練中應(yīng)緊緊把握好數(shù)學(xué)學(xué)科的這些本質(zhì)特征并將之與發(fā)展學(xué)生的思維結(jié)合起來，只有這樣，學(xué)生的思維發(fā)展功效才會在最后的高考中完全展露出來.

例如：2011年北京卷的第7題對于幾何直觀和空間想象進(jìn)行了很好的考查，是一道思辨性較強(qiáng)的題目. 根據(jù)三視圖找出四面體上面的頂點(diǎn)在俯視圖對應(yīng)的底面的正投影落在底面三角形的頂點(diǎn)是解決此題的第一個(gè)關(guān)鍵環(huán)節(jié)，找出四面體諸面中面積最大者是解決此題的第二個(gè)關(guān)鍵環(huán)節(jié).

2. 數(shù)學(xué)思想和通性通法相結(jié)合的特點(diǎn)

數(shù)學(xué)思想方法這一數(shù)學(xué)的精髓與靈魂也是知識和能力之間相互聯(lián)系的橋梁. 因此，教師始終要關(guān)注學(xué)生對數(shù)學(xué)思想方法的掌握與內(nèi)化程度并進(jìn)行有意義的訓(xùn)練，使學(xué)生能夠在針對性的訓(xùn)練中獲得終身受益的深遠(yuǎn)影響.

高考命題一貫堅(jiān)持的通性通法是數(shù)學(xué)思想方法在數(shù)學(xué)題中的具體體現(xiàn)與形式，教師在高三數(shù)學(xué)的復(fù)習(xí)教學(xué)中應(yīng)堅(jiān)持這一高考的熱點(diǎn)并進(jìn)行專門性的訓(xùn)練，一味鉆研偏、難、怪、特殊解法的教學(xué)是比較片面的. 因此，教師應(yīng)經(jīng)常引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)、提煉那些常考的、典型的數(shù)學(xué)思想方法并進(jìn)行適當(dāng)?shù)臐B透，使學(xué)生能夠在長期的訓(xùn)練與積累中切實(shí)掌握通性通法.

比如，結(jié)合圓錐曲線知識并借助數(shù)形結(jié)合思想即可解決2015年全國卷Ⅱ理科的第11題;運(yùn)用函數(shù)與方程思想即可解決2012年浙江理科的第9題;運(yùn)用分類討論思想即可解決2014年廣東理科的第8題，學(xué)生在解題中經(jīng)常運(yùn)用的數(shù)學(xué)思想方法在這些高考題中都得到了具體的體現(xiàn).

3. 知識與能力相結(jié)合的特點(diǎn)

整體知識網(wǎng)絡(luò)的構(gòu)建能夠幫助學(xué)生對所學(xué)知識形成系統(tǒng)、完整、清晰的認(rèn)識并獲得一定的處理綜合試題的能力. 對學(xué)生綜合數(shù)學(xué)能力的考查在近年來的高考試題中凸顯得越發(fā)明顯，學(xué)生只有具備較為完善的知識體系才能令自身在數(shù)學(xué)高考中取得成功.

比如，2014年的湖北理科第7題、第10題以及北京理科的第14題都是綜合性較強(qiáng)的試題，對于學(xué)生數(shù)學(xué)能力的綜合考查體現(xiàn)得清晰而突出.

4. 應(yīng)用與實(shí)踐能力相結(jié)合的特點(diǎn)

應(yīng)用這一重要的數(shù)學(xué)價(jià)值在近年來的高考數(shù)學(xué)命題中得到了越來越廣泛的關(guān)注，對于學(xué)生數(shù)學(xué)知識應(yīng)用的考查實(shí)際上是對學(xué)生理論聯(lián)系實(shí)際的能力考查. 高考試題中對學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用水平考查最多的便是概率統(tǒng)計(jì)試題了，更容易和實(shí)際問題聯(lián)系并用來解決具體實(shí)際問題的便是概率統(tǒng)計(jì)，因此，教師在實(shí)際的復(fù)習(xí)教學(xué)中應(yīng)對此類知識與試題加以關(guān)注.

[?]從整體上把握復(fù)習(xí)的板塊

講究策略的高考復(fù)習(xí)可獲得事半功倍的效果，教師在高考復(fù)習(xí)的不同階段應(yīng)根據(jù)各階段的特點(diǎn)與要求制定相應(yīng)的復(fù)習(xí)目標(biāo)、復(fù)習(xí)原則與復(fù)習(xí)策略，對知識板塊進(jìn)行整體上的把握，只有這樣，才能令復(fù)習(xí)有針對性并取得預(yù)料的效果.

高考數(shù)學(xué)的第一輪復(fù)習(xí)應(yīng)系統(tǒng)、全面并以基本概念和基本方法的強(qiáng)化為主，在突出全面細(xì)致的同時(shí)體現(xiàn)基礎(chǔ)性并兼顧數(shù)學(xué)思想和能力. 第二輪復(fù)習(xí)應(yīng)注意整體把握并進(jìn)行專題復(fù)習(xí)，建構(gòu)知識網(wǎng)絡(luò)、強(qiáng)化數(shù)學(xué)思想方法、把握重難點(diǎn)與熱點(diǎn)、強(qiáng)調(diào)方向性與層次性、提升數(shù)學(xué)能力都是這一階段復(fù)習(xí)教學(xué)中應(yīng)該完成的任務(wù). 第三輪復(fù)習(xí)的主要任務(wù)是查漏補(bǔ)缺，教師在這一階段的復(fù)習(xí)教學(xué)中應(yīng)讓學(xué)生適當(dāng)進(jìn)行模擬練習(xí)并使學(xué)生較好地把握解題的策略和技巧，調(diào)整好學(xué)生的考前狀態(tài)以應(yīng)對高考.

二輪復(fù)習(xí)在整個(gè)高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)教學(xué)的過程中是最為關(guān)鍵的，教師在第二輪復(fù)習(xí)中應(yīng)準(zhǔn)確把握好數(shù)列與函數(shù)、不等式、解析幾何等板塊的復(fù)習(xí)重點(diǎn)，幫助學(xué)生在分板塊、分專題的針對性專項(xiàng)訓(xùn)練中實(shí)現(xiàn)突破并獲得知識水平與能力的提升.

具有一定代表性的歷年高考試題、高考模擬試題或其他典型習(xí)題是第二輪專題復(fù)習(xí)中所需講解的，教師在選擇習(xí)題時(shí)應(yīng)注重重點(diǎn)知識、技能、思想、典型方法、常用策略的凸顯并進(jìn)行重點(diǎn)講解. 值得教師注意的是，選擇習(xí)題時(shí)不僅要關(guān)注這些習(xí)題在章節(jié)內(nèi)知識的綜合，那些在知識網(wǎng)絡(luò)交匯點(diǎn)處設(shè)計(jì)的并能令學(xué)生思維與能力發(fā)展的習(xí)題也是這一階段應(yīng)該選擇的. 當(dāng)然，學(xué)生在此階段的實(shí)際水平也是教師應(yīng)該考慮在內(nèi)的，難度過大的題目在臨近高考的這一時(shí)期往往會令學(xué)生的心理負(fù)擔(dān)過重，因此，教師可以將“懂、會、對、快、好”作為高考數(shù)學(xué)第二輪復(fù)習(xí)的目標(biāo)，使學(xué)生能夠在注重解題思路分析、知識要點(diǎn)梳理、解題方法總結(jié)、學(xué)科思想提煉、規(guī)范解法展示的針對性復(fù)習(xí)教學(xué)中養(yǎng)成良好的讀題習(xí)慣，在謹(jǐn)慎審題、周到分析、嚴(yán)密推理的良好讀題、解題習(xí)慣中獲得邏輯推理能力與解題能力的不斷提升.

參考文獻(xiàn)：

[1]? 趙思林，朱德全. 試論數(shù)學(xué)直覺思維的培養(yǎng)策略[J]. 數(shù)學(xué)教育學(xué)報(bào)，2010，19（1）：23-26.