淺談高考物理電學(xué)實驗中圖像與函數(shù)表達(dá)式的結(jié)合運(yùn)用

摘 要：電學(xué)實驗是高考必考點(diǎn)，也是考查學(xué)生分析物理現(xiàn)象、解決問題的重要途徑。結(jié)合電學(xué)實驗試題，探究學(xué)生運(yùn)用圖像分析方法，與函數(shù)表達(dá)式等來處理電學(xué)問題，提高學(xué)生解題能力。

關(guān)鍵詞：高中物理;電學(xué)實驗;圖像與函數(shù)表達(dá)式

在高考物理試題中，電學(xué)實驗是考查的重點(diǎn)，也是學(xué)生解題難點(diǎn)。這類電學(xué)實驗，融合了圖像問題、數(shù)學(xué)問題等知識點(diǎn)，需要學(xué)生能夠從中探究解題思路，掌握解題技巧和方法。

一、 把握問題本源，促進(jìn)迎刃而解

在電學(xué)實驗題中，圖像與函數(shù)表達(dá)式往往居多。如UI圖像、RL圖像。對于圖像問題，首先要識圖，了解圖示中不同物理量的內(nèi)容、關(guān)系，發(fā)現(xiàn)圖像中物理量的變化規(guī)律，如斜率、截距、交點(diǎn)坐標(biāo)、面積等對應(yīng)的物理意義。結(jié)合對各類電學(xué)試題的分析與歸納，需要把握問題的本源，才能做到迎刃而解。如在“測定電池的電動勢和內(nèi)電阻”實驗中，某學(xué)生先利用多用電表進(jìn)行干電池粗測，結(jié)合圖1所示的電路結(jié)構(gòu)圖，按照圖2方式進(jìn)行電路連接。從圖2中來看，四條導(dǎo)線的連接方法哪條是錯誤的？如果根據(jù)正確電路連接方法，測得多組電流、電壓值，并將其匯總到圖丙中，得到UI圖像，可知，該電池的電動勢為多少？內(nèi)電阻為多少？

我們根據(jù)該題題意來分析，很多學(xué)生都能夠根據(jù)圖3所示的UI圖線，推導(dǎo)出電池的電動勢為與U軸相交的E，而內(nèi)電阻阻值是該直線斜率的絕對值。但是，對于該題的解題思路，很多學(xué)生并不清除。我們可以根據(jù)該實驗內(nèi)容，分析求解電動勢和內(nèi)電阻的原理。根據(jù)電動勢E=U+Ir，依據(jù)該UI圖像，可以將公式進(jìn)行變形，得到U=E-Ir。結(jié)合數(shù)學(xué)中一次函數(shù)的性質(zhì)、特點(diǎn)，很顯然，對于斜率的絕對值，正好是r的值，而對于與U軸的截距值，就是E。也就是說，我們在解決該電學(xué)問題時，通過對U-I圖像的變換，將物理量公式轉(zhuǎn)換為數(shù)學(xué)函數(shù)方式，借助于數(shù)學(xué)的斜率、截距等思想來化解物理問題。

可見，對于電學(xué)實驗題，在求解時，要耐心觀察電路圖，分析電路的結(jié)構(gòu)及特點(diǎn)，并結(jié)合物理計算公式，把題變換為數(shù)學(xué)函數(shù)，通過數(shù)學(xué)函數(shù)性質(zhì)的分析，獨(dú)辟蹊徑來求解相關(guān)物理問題。

二、 梳理圖像變式，拓展活學(xué)活用

在電學(xué)實驗中，以伏安法測電阻、伏安法測電源電動勢、內(nèi)阻為基本實驗。通過對電學(xué)實驗圖像變式的梳理，來全面解讀電學(xué)實驗，拓展變式應(yīng)用。一是關(guān)于電阻的UI圖像分析。結(jié)合兩個定值電阻的UI圖像，分析兩個電阻阻值的大小關(guān)系。其伏安特性曲線是基于原點(diǎn)的一條射線，而阻值大小的比較，可以通過射線的k值來辨析，斜率越大，電阻值越大。該類題型也可以進(jìn)行變換，結(jié)合某燈泡的電流、電壓關(guān)系，在坐標(biāo)系中繪制出UI關(guān)系圖線。同時，根據(jù)圖線上的任意一點(diǎn)，表示什么含義？燈泡電阻R隨電壓變化的關(guān)系如何？同樣，對熱敏電阻而言，會隨著溫度的改變而改變阻值，其在坐標(biāo)系中的伏安特性曲線有何差別？根據(jù)我們對伏安特性曲線的分析，來對照多種條件下學(xué)生對UI圖像的認(rèn)知，加深對電學(xué)實驗的理解。二是關(guān)于電源的UI圖像。在該類圖像中，往往以測定電源電動勢、內(nèi)電阻為主要內(nèi)容。該類圖像題在解題時，需要聯(lián)系歐姆定律，并根據(jù)對公式的變換，來討論直線斜率、橫坐標(biāo)截距、縱坐標(biāo)截距所對應(yīng)的物理量。如圖4、5所示。

在測定定值電阻R0，電源電動勢E與內(nèi)電阻r時，我們可以根據(jù)電路結(jié)構(gòu)圖，以及對應(yīng)的UI直線圖像來求解以下問題：圖線甲與圖線乙分別代表哪個電表數(shù)據(jù);定值電阻R0、電源電動勢E和內(nèi)電阻r的值;圖線甲與乙的交點(diǎn)物理意義。根據(jù)題意，對于由線性元件構(gòu)成的電路實驗，其電阻的UI圖像、電源UI圖像均為直線，可以根據(jù)斜率、截距來作答。對于兩圖線的交點(diǎn)，表示該電阻直接接到電源的實際狀態(tài)。如果進(jìn)行變式處理，如下圖6、7所示。

將燈泡連接在E為8V、內(nèi)阻r為20Ω的電源上，根據(jù)曲線圖示來求解燈泡的功率。該題的難點(diǎn)是基于非線性元件的電路實驗，阻值隨電壓而變化，無法直接利用歐姆定律來計算實際功率。但是，分析該電路圖像，由圖線可以根據(jù)電源UI圖形，推導(dǎo)燈泡UI圖像，為解題明確思路。

三、 結(jié)語

電學(xué)實驗中，圖像與函數(shù)表達(dá)式的解題運(yùn)用，前提是要把握圖像所對應(yīng)的物理量及意義，特別是面對電路變式處理問題，要從多個方面來變換物理量間的關(guān)系，體現(xiàn)活學(xué)活用。當(dāng)然，教師在引領(lǐng)學(xué)生解電學(xué)實驗題時，還要善于組合、拓展、創(chuàng)新圖像與函數(shù)表達(dá)式的用法，幫助學(xué)生轉(zhuǎn)化復(fù)雜的電路實驗，消除解題恐懼心理。

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作者簡介：黃輝健，福建省漳州市，福建省漳州市第三中學(xué)。