焓濕向量空間及空調(diào)系統(tǒng)實(shí)際性能計(jì)算

戢坤池 莊迪君 王 楠 高秀芝 王志華 王灃浩

焓濕向量空間及空調(diào)系統(tǒng)實(shí)際性能計(jì)算

戢坤池1莊迪君2王 楠1高秀芝1王志華1王灃浩1

（1.西安交通大學(xué)建筑節(jié)能研究中心 西安 710054；2.南京平日制冷科技有限公司 南京 211300）

針對(duì)空調(diào)系統(tǒng)的實(shí)際運(yùn)行冷量與室內(nèi)熱濕負(fù)荷不匹配的問(wèn)題，基于焓濕圖建立了焓濕向量空間，將空調(diào)系統(tǒng)傳統(tǒng)設(shè)計(jì)計(jì)算方法轉(zhuǎn)化為焓濕向量計(jì)算。定義了負(fù)荷向量和空調(diào)機(jī)組函數(shù)，提出了迭代分析算法，在空調(diào)房間熱濕負(fù)荷不變的前提條件下，于設(shè)計(jì)初期可理論預(yù)測(cè)出不同室外環(huán)境下空調(diào)系統(tǒng)的實(shí)際性能，從而省去了實(shí)驗(yàn)測(cè)試。并利用該算法對(duì)高溫和高濕工況進(jìn)行了空調(diào)實(shí)際性能計(jì)算。最后將實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)和迭代算法計(jì)算結(jié)果作誤差分析，相對(duì)誤差在4%以?xún)?nèi)，驗(yàn)證了該算法具有較高的準(zhǔn)確度。

焓濕向量空間；迭代分析算法；空調(diào)系統(tǒng)實(shí)際性能計(jì)算；準(zhǔn)確度驗(yàn)證

0 引言

當(dāng)前，由于流體管網(wǎng)輸配的滯后性、空調(diào)末端設(shè)備換熱效率的不穩(wěn)定性、設(shè)備控制調(diào)節(jié)的延時(shí)性以及建筑人員密度隨時(shí)發(fā)生變化、建筑門(mén)窗開(kāi)啟狀況的變化等因素的影響，空調(diào)系統(tǒng)的傳統(tǒng)設(shè)計(jì)方法中存在系統(tǒng)實(shí)際運(yùn)行冷量與室內(nèi)熱濕負(fù)荷在時(shí)間和數(shù)值上不匹配的問(wèn)題[1,2]。此外，空調(diào)系統(tǒng)傳統(tǒng)設(shè)計(jì)方法的室外干球溫度采取的是夏季室外空氣歷年平均不保證50小時(shí)的干球溫度，該溫度在如今全球氣候變暖、惡劣天氣頻發(fā)的背景下，與實(shí)際室外溫度已有偏差，難以保證利用傳統(tǒng)方法設(shè)計(jì)出的空調(diào)系統(tǒng)適用于全年的室外環(huán)境[3]。并且，傳統(tǒng)設(shè)計(jì)通常采用增加10%到20%的安全系數(shù)使得空調(diào)系統(tǒng)的容量擴(kuò)大1.1到1.2倍，將此計(jì)算結(jié)果作為空調(diào)容量選型的依據(jù)，以適應(yīng)室外環(huán)境的變化[4]。但采用安全系數(shù)的方法使得空調(diào)冷量偏大，加劇了空調(diào)實(shí)際運(yùn)行冷量與室內(nèi)熱濕負(fù)荷不匹配的問(wèn)題。

利用傳統(tǒng)方法設(shè)計(jì)選型的空調(diào)系統(tǒng)存在實(shí)際運(yùn)行冷量和室內(nèi)熱濕負(fù)荷不匹配問(wèn)題的內(nèi)在原因在于空調(diào)系統(tǒng)的實(shí)際運(yùn)行過(guò)程比理論更加復(fù)雜，設(shè)計(jì)人員難以在設(shè)計(jì)階段實(shí)現(xiàn)精確且低成本地預(yù)測(cè)出空調(diào)系統(tǒng)在全年氣候環(huán)境條件下運(yùn)行時(shí)的室內(nèi)穩(wěn)定狀態(tài)點(diǎn)和實(shí)際運(yùn)行冷量[5]。

從設(shè)計(jì)方法的角度來(lái)講，目前傳統(tǒng)空調(diào)系統(tǒng)的設(shè)計(jì)方法沒(méi)有具體的數(shù)學(xué)算法作為設(shè)計(jì)依據(jù)，僅是通過(guò)計(jì)算步驟的累積形成設(shè)計(jì)方法，在此基礎(chǔ)上獲取空調(diào)系統(tǒng)設(shè)計(jì)的近似解，因此本質(zhì)上屬于數(shù)值計(jì)算方法。而為了計(jì)算空調(diào)系統(tǒng)在實(shí)際工況下運(yùn)行的室內(nèi)穩(wěn)定狀態(tài)點(diǎn)和實(shí)際運(yùn)行冷量，則需要通過(guò)解析法分析整個(gè)設(shè)計(jì)過(guò)程，以獲取空調(diào)系統(tǒng)設(shè)計(jì)方法的解析解[6]。而解析法的第一步，就是在數(shù)學(xué)平面上建立坐標(biāo)系，把已知點(diǎn)軌跡的幾何條件轉(zhuǎn)化為代數(shù)方程。

根據(jù)以上分析，本文基于焓濕圖建立了焓濕二維坐標(biāo)系，構(gòu)造了焓濕向量空間（-Vector Space），將傳統(tǒng)借助焓濕圖作圖求點(diǎn)進(jìn)行空調(diào)設(shè)計(jì)的方法轉(zhuǎn)化為焓濕向量計(jì)算，并在焓濕向量空間的基礎(chǔ)上，提出了一種預(yù)測(cè)空調(diào)系統(tǒng)實(shí)際運(yùn)行性能的迭代算法。在空調(diào)房間熱濕負(fù)荷不變的前提條件下，利用該算法可在設(shè)計(jì)初期預(yù)測(cè)出空調(diào)系統(tǒng)在不同室外環(huán)境下運(yùn)行時(shí)的室內(nèi)穩(wěn)態(tài)點(diǎn)和實(shí)際運(yùn)行冷量，為判斷該空調(diào)系統(tǒng)在惡劣工況下是否符合舒適性的要求提供依據(jù)，解決了利用傳統(tǒng)設(shè)計(jì)方法難以預(yù)測(cè)空調(diào)實(shí)際冷量的問(wèn)題，從而省去了實(shí)驗(yàn)測(cè)試。利用該算法能有效地改善空調(diào)實(shí)際冷量與室內(nèi)熱濕負(fù)荷不匹配的問(wèn)題，避免能源浪費(fèi)；同時(shí)也能節(jié)省空調(diào)系統(tǒng)實(shí)驗(yàn)測(cè)試成本，且使設(shè)計(jì)的空調(diào)系統(tǒng)更加符合室內(nèi)熱環(huán)境的舒適性要求。

1 焓濕向量空間

在焓濕圖上，將空氣狀態(tài)點(diǎn)的焓值和含濕量均為0值作為零點(diǎn)，過(guò)零點(diǎn)垂直于等焓線的軸為軸，過(guò)零點(diǎn)垂直于等含濕量線的軸為軸，建立起-二維坐標(biāo)系，構(gòu)造出焓濕向量空間[7]，如圖1所示。焓濕圖上的每個(gè)空氣狀態(tài)點(diǎn)由坐標(biāo)（，）唯一確定，則空氣處理過(guò)程可由空氣始末狀態(tài)點(diǎn)的連線，即向量表示。其中焓的單位為kJ/kg，含濕量的單位為g/kg。

定義負(fù)荷向量：

新風(fēng)負(fù)荷向量：

式中：代表室內(nèi)狀態(tài)點(diǎn)，代表送風(fēng)狀態(tài)點(diǎn)，代表混合狀態(tài)點(diǎn)。將空調(diào)機(jī)組中的空氣由進(jìn)風(fēng)點(diǎn)到出風(fēng)點(diǎn)的處理過(guò)程視為一個(gè)函數(shù)F，依據(jù)負(fù)荷向量和空調(diào)機(jī)組函數(shù)，建立了計(jì)算空調(diào)系統(tǒng)實(shí)際運(yùn)行性能的分析算法。下文以一個(gè)空調(diào)系統(tǒng)設(shè)計(jì)實(shí)例來(lái)闡述焓濕向量空間的算法。

一次回風(fēng)空調(diào)系統(tǒng)，室外設(shè)計(jì)計(jì)算干球溫度D=35℃，濕球溫度W=28℃；室內(nèi)設(shè)計(jì)干球溫度D=25℃，相對(duì)濕度R=50%；室內(nèi)冷負(fù)荷=50kW，濕負(fù)荷=5g/s；新風(fēng)比10%；無(wú)回?zé)帷？諝馓幚磉^(guò)程如圖1所示。詳細(xì)計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表1、表2。

圖1 焓濕向量空間及空氣處理過(guò)程

表1 空氣狀態(tài)點(diǎn)在焓濕向量空間中的表示

注：O點(diǎn)是過(guò)N點(diǎn)作室內(nèi)熱濕比線與相對(duì)濕度95%線的交點(diǎn)。

表2 空調(diào)系統(tǒng)參數(shù)計(jì)算結(jié)果

圖1中由室外新風(fēng)與室內(nèi)回風(fēng)的混合狀態(tài)點(diǎn)到送風(fēng)狀態(tài)點(diǎn)的過(guò)程為空調(diào)機(jī)組處理混合空氣的過(guò)程。對(duì)于選型確定的空調(diào)機(jī)組，當(dāng)點(diǎn)確定之后，僅有唯一的點(diǎn)與之對(duì)應(yīng)，即到的過(guò)程是個(gè)一一映射的過(guò)程，可視為一個(gè)函數(shù)，則空調(diào)機(jī)組處理混合空氣的過(guò)程可用=（）來(lái)表示。

進(jìn)而通過(guò)焓濕向量空間、負(fù)荷向量△和空調(diào)機(jī)組函數(shù)三個(gè)數(shù)學(xué)實(shí)體可將空調(diào)系統(tǒng)傳統(tǒng)設(shè)計(jì)方法中出現(xiàn)的空氣狀態(tài)點(diǎn)、熱濕負(fù)荷和空調(diào)系統(tǒng)設(shè)備轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)表示，這對(duì)構(gòu)建空調(diào)系統(tǒng)實(shí)際性能計(jì)算的分析算法具有顯著的意義[8]。

若室外環(huán)境參數(shù)發(fā)生變化，由表2參數(shù)選型的空調(diào)系統(tǒng)在實(shí)際運(yùn)行時(shí)，如何預(yù)測(cè)室內(nèi)穩(wěn)定狀態(tài)點(diǎn)和該空調(diào)系統(tǒng)的實(shí)際冷量？

傳統(tǒng)利用焓濕圖的設(shè)計(jì)方法難以計(jì)算空調(diào)系統(tǒng)的實(shí)際冷量，因此在現(xiàn)實(shí)中通常采用的方法是對(duì)該空調(diào)系統(tǒng)的室內(nèi)狀態(tài)點(diǎn)和實(shí)際運(yùn)行冷量進(jìn)行實(shí)驗(yàn)監(jiān)測(cè)來(lái)獲取空調(diào)實(shí)際性能，但這種方法需要較高的測(cè)試成本。針對(duì)上述問(wèn)題，本文提出的空調(diào)系統(tǒng)性能計(jì)算的迭代分析算法，在空調(diào)房間熱濕負(fù)荷不變的前提條件下可從理論上預(yù)估出空調(diào)系統(tǒng)在不同室外環(huán)境下的實(shí)際運(yùn)行性能。

2 迭代分析算法

在焓濕向量空間、負(fù)荷向量和空調(diào)機(jī)組函數(shù)的基礎(chǔ)上，以一次回風(fēng)空調(diào)系統(tǒng)為例，本文提出了在空調(diào)房間熱濕負(fù)荷不變的前提條件下，能夠從理論上預(yù)估出空調(diào)系統(tǒng)在不同室外環(huán)境下的運(yùn)行性能的迭代分析算法，表達(dá)式如下：

式中：為新風(fēng)比，為空調(diào)機(jī)組函數(shù)，△為負(fù)荷向量。這是一個(gè)迭代分析算法，式（3）～（5）為計(jì)算式，式（6）為收斂條件，即前后兩次室內(nèi)狀態(tài)點(diǎn)的計(jì)算結(jié)果相等時(shí)認(rèn)為迭代達(dá)到收斂。算法的迭代初值可取室內(nèi)穩(wěn)定狀態(tài)點(diǎn)的預(yù)估值。

上述式（3）～（5）可簡(jiǎn)化為如下表達(dá)式：

回到前文的問(wèn)題，要預(yù)測(cè)空調(diào)系統(tǒng)在不同室外環(huán)境參數(shù)下的室內(nèi)穩(wěn)定狀態(tài)點(diǎn)和實(shí)際性能，只需把室外點(diǎn)W的焓濕坐標(biāo)和不同室外條件下計(jì)算的負(fù)荷向量代入式（7）中進(jìn)行迭代計(jì)算，當(dāng)計(jì)算結(jié)果收斂時(shí)，就可得到室內(nèi)穩(wěn)態(tài)點(diǎn)N和送風(fēng)點(diǎn)狀態(tài)O，進(jìn)而可計(jì)算出空調(diào)實(shí)際冷量。迭代計(jì)算過(guò)程見(jiàn)圖2。進(jìn)而在設(shè)計(jì)階段僅通過(guò)數(shù)學(xué)迭代算法預(yù)估出不同工況下的室內(nèi)穩(wěn)定狀態(tài)點(diǎn)和空調(diào)實(shí)際性能，就可判斷出該空調(diào)系統(tǒng)在惡劣工況下是否滿(mǎn)足舒適性的要求。若不滿(mǎn)足，可以采取擴(kuò)大或減小風(fēng)量的措施，改變負(fù)荷向量的大小，重新進(jìn)行迭代計(jì)算，直到計(jì)算的室內(nèi)穩(wěn)定狀態(tài)點(diǎn)符合舒適性要求，此時(shí)的風(fēng)量為空調(diào)實(shí)際運(yùn)行所需調(diào)控的風(fēng)量。

接下來(lái)對(duì)迭代分析算法做幾點(diǎn)進(jìn)一步的闡釋和說(shuō)明：

（2）當(dāng)室外環(huán)境參數(shù)給定后，室內(nèi)的熱濕負(fù)荷以及送風(fēng)過(guò)程的熱濕比線也已經(jīng)確定，因此負(fù)荷向量的大小僅與空調(diào)風(fēng)量相關(guān)。在迭代計(jì)算過(guò)程中，因此在空調(diào)房間熱濕負(fù)荷和新風(fēng)量不變的前提條件下，迭代過(guò)程中負(fù)荷向量△不變。

（3）當(dāng)前后兩次迭代計(jì)算的室內(nèi)狀態(tài)點(diǎn)相等時(shí)，即認(rèn)為迭代達(dá)到了收斂。采用作圖法可以證明，選定初值，經(jīng)過(guò)有限次迭代，迭代均可得到收斂解。如圖3所示，將常規(guī)設(shè)計(jì)的空氣處理過(guò)程用虛線表示，迭代計(jì)算過(guò)程中空氣狀態(tài)點(diǎn)和處理過(guò)程的變化趨勢(shì)用實(shí)線表示。從圖中可以看出，（+1）與（）之間的距離隨著迭代次數(shù)的增加呈遞減的趨勢(shì)。則經(jīng)過(guò)有限次迭代計(jì)算后，點(diǎn)將達(dá)到一個(gè)穩(wěn)態(tài)點(diǎn)。

圖3 迭代分析算法收斂性的證明

（4）迭代分析算法的初值要求須在室內(nèi)真實(shí)穩(wěn)定狀態(tài)點(diǎn)的一定誤差范圍之內(nèi)，即要求迭代計(jì)算的負(fù)荷向量盡可能接近實(shí)際值。

（5）不同的空調(diào)機(jī)組，其函數(shù)不同，但在空調(diào)機(jī)組選型確定之后，函數(shù)也相應(yīng)確定。=（）代表的是空調(diào)機(jī)組處理混合空氣的過(guò)程。本文利用數(shù)學(xué)軟件Matlab仿真函數(shù)并進(jìn)行模擬計(jì)算[9]，通過(guò)輸入空調(diào)機(jī)組的結(jié)構(gòu)參數(shù)和混合狀態(tài)點(diǎn)的參數(shù)，輸出送風(fēng)點(diǎn)的參數(shù)，即可將空氣混合過(guò)程數(shù)學(xué)化。

（6）迭代分析算法可適用于不同類(lèi)型的空調(diào)系統(tǒng)，如由風(fēng)機(jī)盤(pán)管加新風(fēng)構(gòu)成的空調(diào)系統(tǒng)，也可構(gòu)造其迭代分析算法。空氣處理過(guò)程見(jiàn)圖4，其迭代分析算法的表達(dá)式為：

式中：為新風(fēng)比，為新風(fēng)機(jī)組函數(shù)，為風(fēng)機(jī)盤(pán)管機(jī)組函數(shù)。

圖4 風(fēng)機(jī)盤(pán)管加新風(fēng)的空調(diào)系統(tǒng)處理空氣過(guò)程

3 實(shí)際應(yīng)用

3.1 高溫工況的空調(diào)實(shí)際性能計(jì)算

以南京某會(huì)議室在標(biāo)準(zhǔn)工況（室外設(shè)計(jì)計(jì)算干球溫度34.8℃，濕球溫度28.1℃）下設(shè)計(jì)及選型的由風(fēng)機(jī)盤(pán)管加新風(fēng)機(jī)組構(gòu)成的空調(diào)系統(tǒng)為例，空氣處理過(guò)程見(jiàn)圖4。其中，新風(fēng)機(jī)組的額定冷量1=13.75kW，結(jié)構(gòu)參數(shù)見(jiàn)表3；風(fēng)機(jī)盤(pán)管機(jī)組的額定冷量2=19.5kW，結(jié)構(gòu)參數(shù)見(jiàn)表4。當(dāng)空調(diào)系統(tǒng)在高溫惡劣工況（室外干球溫度40℃，相對(duì)濕度70%）下運(yùn)行時(shí)，利用焓濕向量空間理論和迭代分析算法來(lái)計(jì)算在高溫工況下的室內(nèi)穩(wěn)定狀態(tài)點(diǎn)和該空調(diào)系統(tǒng)的實(shí)際性能。

預(yù)估室內(nèi)狀態(tài)點(diǎn)為干球溫度28.4℃，相對(duì)濕度57%，負(fù)荷計(jì)算結(jié)果為：室內(nèi)冷負(fù)荷=17.913kW，濕負(fù)荷=1.755g/s。且新風(fēng)比為0.262，總風(fēng)量=1.278kg/s，由負(fù)荷向量的計(jì)算式得△=（14.02,1.37）。將高溫工況下的負(fù)荷向量代入公式：

中進(jìn)行迭代計(jì)算，式中：

迭代計(jì)算過(guò)程見(jiàn)表5。由計(jì)算結(jié)果可知室內(nèi)穩(wěn)態(tài)點(diǎn)為（64.16,13.89），空調(diào)的實(shí)際性能計(jì)算結(jié)果為：高溫工況下的室內(nèi)穩(wěn)態(tài)點(diǎn)的干球溫度為28.37℃，相對(duì)濕度為57.5%。新風(fēng)機(jī)組的實(shí)際冷量為1=15.84kW，風(fēng)機(jī)盤(pán)管機(jī)組的實(shí)際冷量為2=21.27kW，空調(diào)系統(tǒng)的總制冷量為=37.11kW。

3.2 高濕工況的空調(diào)實(shí)際性能計(jì)算

若將上述由風(fēng)機(jī)盤(pán)管加新風(fēng)構(gòu)成的空調(diào)系統(tǒng)在南京雨季（室外干球溫度27℃，相對(duì)濕度90%）的室外環(huán)境下運(yùn)行時(shí)，同樣利用迭代分析算法，預(yù)估室內(nèi)狀態(tài)點(diǎn)為干球溫度21.6℃，相對(duì)濕度61%。此時(shí)計(jì)算的室內(nèi)冷負(fù)荷為=14.52kW，濕負(fù)荷=1.176g/s。風(fēng)量和新風(fēng)比不變，則負(fù)荷向量△=（11.362,0.92）。將該負(fù)荷向量代入式（10）再次進(jìn)行迭代計(jì)算，式中：

迭代計(jì)算過(guò)程見(jiàn)表6。由計(jì)算結(jié)果知室內(nèi)穩(wěn)態(tài)點(diǎn)為（46.782，9.80），空調(diào)的實(shí)際性能計(jì)算結(jié)果為：高濕工況下的室內(nèi)穩(wěn)態(tài)點(diǎn)的干球溫度為21.67℃，相對(duì)濕度為60.8%。新風(fēng)機(jī)組的實(shí)際冷量為1=10.19kW，風(fēng)機(jī)盤(pán)管機(jī)組的實(shí)際冷量為2=14.92kW，空調(diào)系統(tǒng)的總制冷量為=25.11kW。

表3 新風(fēng)機(jī)組結(jié)構(gòu)參數(shù)

表4 風(fēng)機(jī)盤(pán)管結(jié)構(gòu)參數(shù)

表5 高溫工況迭代計(jì)算過(guò)程

表6 高濕工況迭代計(jì)算過(guò)程

4 算法準(zhǔn)確度驗(yàn)證

4.1 函數(shù)F編程準(zhǔn)確度的驗(yàn)證

本文中提出的空調(diào)機(jī)組函數(shù)是借助Matlab軟件編程進(jìn)行仿真模擬計(jì)算。模型的仿真模擬計(jì)算過(guò)程為：輸入?yún)?shù)為空調(diào)機(jī)組結(jié)構(gòu)參數(shù)和盤(pán)管入口空氣狀態(tài)點(diǎn)，通過(guò)設(shè)定冷凍水供水溫度，模型的輸出參數(shù)為冷凍水回水溫度和盤(pán)管處理空氣后的送風(fēng)狀態(tài)點(diǎn)，編程模擬的方法和步驟參考文獻(xiàn)[10]。搭建實(shí)驗(yàn)平臺(tái)，測(cè)試風(fēng)機(jī)盤(pán)管的送風(fēng)狀態(tài)點(diǎn)參數(shù)和系統(tǒng)性能，以及實(shí)際的供回水溫度。將模擬計(jì)算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)測(cè)試數(shù)據(jù)做誤差分析，數(shù)據(jù)見(jiàn)表7，分析結(jié)果見(jiàn)圖5。由圖5可知各項(xiàng)參數(shù)的相對(duì)誤差均在10%以?xún)?nèi)，表明函數(shù)仿真模擬結(jié)果具有較高的準(zhǔn)確度。

表7 編程模擬與實(shí)驗(yàn)測(cè)試的數(shù)據(jù)對(duì)比

圖5 函數(shù)F編程模擬結(jié)果的相對(duì)誤差分析

4.2 迭代分析算法準(zhǔn)確度的驗(yàn)證

以南京平日科技有限公司設(shè)計(jì)、平歐空調(diào)設(shè)備有限公司制造的供回水溫度為7/15℃、型號(hào)為FP68、風(fēng)量為670m3/h、額定制冷量為4.08kW的風(fēng)機(jī)盤(pán)管機(jī)組為驗(yàn)證對(duì)象，將迭代分析算法的計(jì)算結(jié)果與合肥通用機(jī)電產(chǎn)品檢測(cè)院的供冷工況實(shí)驗(yàn)測(cè)試結(jié)果（見(jiàn)表8）作誤差分析，以驗(yàn)證迭代分析算法的準(zhǔn)確度。其中，室外環(huán)境參數(shù)為干球溫度34.8℃，濕球溫度28.1℃，空調(diào)系統(tǒng)為全回風(fēng)系統(tǒng)，新風(fēng)比為0，式（7）轉(zhuǎn)化為：

預(yù)估室內(nèi)狀態(tài)點(diǎn)為干球溫度24.0℃，相對(duì)濕度54%，風(fēng)量=0.22333kg/s，室內(nèi)負(fù)荷計(jì)算結(jié)果為：冷負(fù)荷=3.36kW，濕負(fù)荷=0.3265g/s，負(fù)荷向量△=（15.045,1.462）。將負(fù)荷向量代入式（13）進(jìn)行迭代計(jì)算，計(jì)算過(guò)程見(jiàn)表9。計(jì)算所得室內(nèi)穩(wěn)態(tài)點(diǎn)為（49.375,9.943），由此可知：室內(nèi)穩(wěn)態(tài)點(diǎn)為干球溫度23.84℃，相對(duì)濕度54.10%。該風(fēng)機(jī)盤(pán)管機(jī)組的供冷工況測(cè)試結(jié)果為：送風(fēng)干球溫度為13.64℃，濕球溫度為12.98℃，因此測(cè)試的室內(nèi)穩(wěn)態(tài)點(diǎn)為干球溫度24.66℃，相對(duì)濕度54.13%。計(jì)算結(jié)果與測(cè)試結(jié)果相比，室內(nèi)穩(wěn)態(tài)點(diǎn)的干球溫度相對(duì)誤差為3.34%，相對(duì)濕度相對(duì)誤差為0.055%。此外，實(shí)驗(yàn)測(cè)試的水阻力為5.3kPa，即測(cè)試水流量為457l/h，比設(shè)計(jì)水流量442l/h大3.4%。因此在設(shè)計(jì)工況下，機(jī)組供冷量應(yīng)為4.116kW，與機(jī)組設(shè)計(jì)冷量4.08kW相比，相對(duì)誤差為0.88%。綜合以上分析，計(jì)算結(jié)果相對(duì)誤差均在4%以?xún)?nèi)，表明該迭代分析算法具有較高的準(zhǔn)確度。

表8 FP68風(fēng)機(jī)盤(pán)管供冷工況測(cè)試參數(shù)

表9 全回風(fēng)系統(tǒng)迭代計(jì)算過(guò)程

5 結(jié)論

傳統(tǒng)的空調(diào)系統(tǒng)設(shè)計(jì)方法，由于缺少相應(yīng)的數(shù)學(xué)算法作為設(shè)計(jì)依據(jù)，因此無(wú)法獲得設(shè)計(jì)方法的解析解。本文基于焓濕圖，定義了焓濕向量空間，在此向量空間基礎(chǔ)上定義了負(fù)荷向量和空調(diào)機(jī)組函數(shù)，提出了迭代分析算法。利用該算法，在空調(diào)房間熱濕負(fù)荷不變的前提下，可以計(jì)算出空調(diào)系統(tǒng)在任何室外環(huán)境參數(shù)下的室內(nèi)穩(wěn)定狀態(tài)點(diǎn)和實(shí)際冷量，可在設(shè)計(jì)初期從理論上預(yù)測(cè)出不同室外環(huán)境下空調(diào)系統(tǒng)的實(shí)際性能，解決了利用傳統(tǒng)設(shè)計(jì)方法難以預(yù)測(cè)空調(diào)實(shí)際冷量的問(wèn)題，故省去了實(shí)驗(yàn)測(cè)試，并且能有效改善空調(diào)系統(tǒng)實(shí)際運(yùn)行冷量與室內(nèi)熱濕負(fù)荷不匹配的問(wèn)題。

迭代分析算法中的負(fù)荷向量應(yīng)當(dāng)由室內(nèi)最終穩(wěn)定狀態(tài)點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的室內(nèi)熱濕負(fù)荷與空調(diào)機(jī)組風(fēng)量的比值求得。從高溫和高濕惡劣工況下的空調(diào)性能計(jì)算中可知，在取迭代初值時(shí)，預(yù)估的室內(nèi)狀態(tài)點(diǎn)不同，負(fù)荷向量就不同，迭代計(jì)算結(jié)果也會(huì)產(chǎn)生差異。因此在利用迭代分析算法時(shí)，要求預(yù)估室內(nèi)狀態(tài)點(diǎn)，也就是迭代初值，須在室內(nèi)真實(shí)穩(wěn)定狀態(tài)點(diǎn)的一定誤差范圍之內(nèi)，即確保迭代計(jì)算的負(fù)荷向量接近實(shí)際值，此時(shí)用于迭代計(jì)算的負(fù)荷向量才有實(shí)際代表意義。

本文基于焓濕向量空間提出的空調(diào)實(shí)際性能算法，不僅為解決實(shí)際工況下的空調(diào)系統(tǒng)性能預(yù)測(cè)問(wèn)題提供了思路和方法，還為一些室內(nèi)溫濕度要求較高的空調(diào)系統(tǒng)的設(shè)計(jì)、優(yōu)化和改進(jìn)提供了理論基礎(chǔ)，具有較廣的應(yīng)用拓展。如醫(yī)院的凈化空調(diào)系統(tǒng)，利用焓濕向量空間理論和空調(diào)性能迭代算法，可以較為精確地計(jì)算出室內(nèi)的穩(wěn)定狀態(tài)點(diǎn)，同時(shí)可提高冷凍水系統(tǒng)的供回水溫度，避免了傳統(tǒng)凈化空調(diào)系統(tǒng)運(yùn)行中出現(xiàn)的再熱問(wèn)題，進(jìn)而可將相應(yīng)的自控系統(tǒng)簡(jiǎn)單化。

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I-D Vector Space and Actual Capacity Calculation of Air Conditioning System

Ji Kunchi1Zhuang Dijun2Wang Nan1Gao Xiuzhi1Wang Zhihua1Wang Fenghao1

( 1.Centre for Building Energy Conservation of Xi’an JiaoTong University, Xi’an, 710054;2.Nanjing Pingri Technologies Co., Ltd, Nanjing, 211300 )

To solvethe problem that the actual refrigerating capacity of air conditioning system mismatches the indoor heat and humidity load, this paper establishes the-vector space based on the psychrometric chart and transforms the conventional design process of air conditioning system into the calculation of enthalpy and humidity vector. Also, the load vector and the function of air conditioning unit are defined, as well as the iterative analysis algorithm is proposed, under the condition of constant heat and moisture load in air-conditional space, it can predict the actual capacity of air conditioning system under different outdoor parameters at design stage, thus the experimental test can be eliminated. Then the actual capacity of the air conditioning system at high-temperature and high-humidity condition is calculated using this method. Finally, the error analysis of the experimental data and the calculation results is carried out, and the relative error is within 4%, which verifies the high accuracy of the method.

i-d vector space; iterative analysis algorithm; actual capacity calculation of air conditioning system; accuracy verification

TU831.3

A

1671-6612（2019）04-360-07

戢坤池（199310-），男，碩士生，E-mail：kunchiji@163.com

王灃浩（197210-），男，教授，博士生導(dǎo)師，E-mail：fhwang@mail.xjtu.edu.cn

2018-09-03