C/C復(fù)合材料的壓縮強(qiáng)度分布與可靠性評(píng)估

李湘郡，李彥斌，郭飛，吳邵慶,*

1.東南大學(xué) 空天機(jī)械動(dòng)力學(xué)研究所，南京 211189 2.東南大學(xué) 土木工程學(xué)院，南京 211189 3.東南大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，南京 211189

碳/碳(C/C)復(fù)合材料作為纖維增強(qiáng)復(fù)合材料中的一種新型材料，以密度低、比強(qiáng)度和比模量高、膨脹系數(shù)低、熱傳導(dǎo)性和斷裂韌性好、耐磨、耐燒蝕等優(yōu)點(diǎn)，被廣泛應(yīng)用于航空航天、核能、化工及醫(yī)療等領(lǐng)域。但由于C/C復(fù)合材料中碳纖維的種類、取向、含量以及制備工藝等的差異性，導(dǎo)致其力學(xué)性能存在較大的離散性，其中強(qiáng)度作為表征材料綜合力學(xué)性能的重要指標(biāo)[1]，同時(shí)也是結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中的一項(xiàng)重要參數(shù)，其離散性勢(shì)必會(huì)限制結(jié)構(gòu)的高可靠性設(shè)計(jì)。工程上一般通過(guò)增加材料的用量來(lái)提高結(jié)構(gòu)的強(qiáng)度可靠性，而對(duì)于輕量化要求較高的飛行器結(jié)構(gòu)，這會(huì)嚴(yán)重制約飛行器的總體設(shè)計(jì)和結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)?；诮y(tǒng)計(jì)分析的方法研究C/C復(fù)合材料的強(qiáng)度分布規(guī)律，可為飛行器結(jié)構(gòu)的輕量化和高可靠性設(shè)計(jì)提供有效的解決途徑。

對(duì)于碳纖維增強(qiáng)復(fù)合材料的強(qiáng)度分布，國(guó)內(nèi)外學(xué)者已開(kāi)展了大量研究，周亞?wèn)|[2]、陳素芳[3]等研究了C/SiC材料的疲勞性能；Calard和Lamon[4-5]采用概率統(tǒng)計(jì)方法描述了2D編織SiC/SiC陶瓷基復(fù)合材料斷裂強(qiáng)度的分布規(guī)律；Lu等[6]采用Weibull分布和正態(tài)分布分析了脆性材料斷裂強(qiáng)度的統(tǒng)計(jì)特征。針對(duì)碳纖維增強(qiáng)復(fù)合材料中C/C復(fù)合材料的強(qiáng)度分布，也有不少學(xué)者開(kāi)展了研究，郭飛等[7]用Weibull模型擬合了C/C復(fù)合材料的剪切強(qiáng)度分布；Basu[8]和嚴(yán)科飛[9]等認(rèn)為Weibull分布對(duì)于脆性材料的強(qiáng)度分布擬合結(jié)果較為精確。近年來(lái)，關(guān)于Weibull分布是否為C/C復(fù)合材料強(qiáng)度分布的最優(yōu)擬合這一問(wèn)題，專家和學(xué)者們也開(kāi)展了大量研究工作，Basu等[8]通過(guò)極大似然方法分析了多組數(shù)據(jù)在不同分布模型下的參數(shù)，并用極大似然準(zhǔn)則、最小距離準(zhǔn)則及卡方檢驗(yàn)來(lái)比較各分布模型的優(yōu)劣性；Dey和Kundu[10]對(duì)比了Weibull分布、正態(tài)分布以及對(duì)數(shù)正態(tài)分布，并通過(guò)Kolmogorov-Smirnov(K-S)檢驗(yàn)確定最優(yōu)擬合。在C/C復(fù)合材料的強(qiáng)度分布研究中受到經(jīng)濟(jì)成本和時(shí)間成本的限制，實(shí)際研究的樣本數(shù)量有限，而樣本數(shù)量對(duì)于強(qiáng)度分布參數(shù)的求解精確度有較大的影響，Danzer[11]分析了小樣本數(shù)量陶瓷基復(fù)合材料脆性斷裂的強(qiáng)度分布，發(fā)現(xiàn)樣本數(shù)量較小時(shí)，由擬合所得Weibull分布計(jì)算所得的材料強(qiáng)度高于材料的實(shí)際強(qiáng)度；Pai和Gyekenyesi[12]研究發(fā)現(xiàn)樣本數(shù)量對(duì)于Weibull分布的尺度參數(shù)和形狀參數(shù)的求解精度有著較大的影響。目前的研究中，常用的參數(shù)估計(jì)值求解方法與檢驗(yàn)方法均較為單一，求解參數(shù)估計(jì)值時(shí)通常采用極大似然法，并通過(guò)K-S檢驗(yàn)來(lái)證明結(jié)果的精度。然而極大似然法計(jì)算較為繁瑣，且樣本數(shù)量是否會(huì)影響穿刺C/C復(fù)合材料強(qiáng)度分布分析結(jié)果的精度，目前對(duì)這一問(wèn)題的研究尚且不多。

針對(duì)以上問(wèn)題，并考慮到碳纖維復(fù)合材料力學(xué)性能離散的特點(diǎn)，本文采用一種新的方法，即殘差分析方法來(lái)確定可以滿足穿刺C/C復(fù)合材料強(qiáng)度分布分析結(jié)果精度要求的樣本數(shù)量；選擇線性回歸分析法獲得兩參數(shù)Weibull分布、正態(tài)分布和對(duì)數(shù)正態(tài)分布模型的參數(shù)，與極大似然法相比，線性回歸分析法思路更清晰、計(jì)算更簡(jiǎn)便；最后，除最常用的K-S檢驗(yàn)外，本文還采用了Anderson-Darling(A-D)檢驗(yàn)與極大似然檢驗(yàn)方法進(jìn)行擬合精度檢驗(yàn)，進(jìn)一步確保結(jié)果的準(zhǔn)確性。

1 試驗(yàn)樣本數(shù)量確定

研究采用的試件由四川駿瑞碳纖維材料有限公司提供，試件為尺寸15 mm × 15 mm的穿刺C/C復(fù)合材料，制備材料為T300碳纖維，單層碳布采用平紋編織。其制備工藝為：首先，將單層0°無(wú)緯布、胎網(wǎng)、90°無(wú)緯布、胎網(wǎng)循環(huán)鋪層到一定厚度時(shí)，沿垂直于碳布方向進(jìn)行針刺，制成三維預(yù)制體；其次，采用化學(xué)氣相滲透(CVI)工藝對(duì)所得預(yù)制體進(jìn)行致密化處理，得到未石墨化處理的C/C復(fù)合材料；然后，將復(fù)合材料置于高溫環(huán)境中進(jìn)行石墨化處理；最終，通過(guò)機(jī)械加工的方式獲得C/C復(fù)合材料試件，其密度在1.55 g/cm3左右。

由于C/C復(fù)合材料制備工藝復(fù)雜、制備周期長(zhǎng)且制備成本較高，試驗(yàn)所采用的樣本數(shù)量受到限制。而不少學(xué)者指出，樣本數(shù)量會(huì)對(duì)材料強(qiáng)度分布擬合式(如正態(tài)分布、對(duì)數(shù)正態(tài)分布、伽馬分布或Weibull分布等)的精確度造成影響，其中，Xu等[13]研究了樣本數(shù)量對(duì)Weibull分布形狀參數(shù)和尺寸參數(shù)的影響，指出用于表征材料強(qiáng)度分布的樣本數(shù)量最少不應(yīng)低于20；Danzer[14]和Nohut[15]等將氧化鋁的強(qiáng)度試驗(yàn)值與采用Monte Carlo模擬得到的強(qiáng)度擬合值進(jìn)行對(duì)比分析，指出應(yīng)至少通過(guò)30個(gè)試樣的強(qiáng)度數(shù)據(jù)來(lái)確定Weibull參數(shù)，以保證擬合所得Weibull參數(shù)在合理的標(biāo)準(zhǔn)偏差范圍內(nèi)。因此，如何采用有限數(shù)量的試驗(yàn)樣本數(shù)量來(lái)準(zhǔn)確表征穿刺C/C復(fù)合材料的強(qiáng)度分布非常關(guān)鍵。本文通過(guò)殘差分析來(lái)確定強(qiáng)度分布分析所需的最小樣本數(shù)，以保證所得強(qiáng)度分布和可靠性分析結(jié)果的精度。

殘差分析通常用于驗(yàn)證所假設(shè)的分析模型的正確性[16]。所謂殘差即實(shí)際觀測(cè)值與理論擬合值之間的差，可表示為

(1)

(2)

前期對(duì)穿刺C/C復(fù)合材料的研究中，已通過(guò)剪切試驗(yàn)得到了穿刺C/C復(fù)合材料的剪切強(qiáng)度數(shù)據(jù)[7]，試驗(yàn)在美國(guó)Instron公司生產(chǎn)的3367雙立柱電子萬(wàn)能試驗(yàn)機(jī)上進(jìn)行，加載速率為0.5 mm/min。由于碳纖維復(fù)合材料的剪切強(qiáng)度具有各向異性，而該試驗(yàn)在單個(gè)方向的樣本數(shù)量?jī)H為20，本文分析所需的樣本數(shù)量較多，故將加載方向也作為引起材料強(qiáng)度離散性的因素之一，采用5個(gè)方向的剪切強(qiáng)度數(shù)據(jù)來(lái)分析，試件總量為100，由此得到100 個(gè)強(qiáng)度試驗(yàn)值如表1所示。每隔 10 個(gè)樣本點(diǎn)計(jì)算不同樣本數(shù)時(shí)的殘差值，并進(jìn)一步獲得殘差的均值如表2所示，由于殘差均值可能會(huì)出現(xiàn)負(fù)值，為便于分析，圖1給出了殘差均值的絕對(duì)值隨樣本數(shù)量的變化趨勢(shì)。

表1 穿刺C/C復(fù)合材料剪切強(qiáng)度試驗(yàn)數(shù)據(jù)Table 1 Datas for shear strength test of punctured C/C composites

針對(duì)穿刺C/C復(fù)合材料，分析圖1可知：① 隨著樣本數(shù)量的增加，樣本殘差的均值總體上呈穩(wěn)定下降趨勢(shì)；② 當(dāng)樣本數(shù)量少于30時(shí)，其殘差均值明顯高于樣本數(shù)量大于或等于30時(shí)的殘差均值，然而樣本數(shù)量為20和30時(shí)殘差均值絕對(duì)值發(fā)生突變并不是一般規(guī)律，是由于試件的強(qiáng)度離散性導(dǎo)致的；③ 當(dāng)樣本數(shù)量為30或更多時(shí)，殘差均值較小且收斂，并在樣本數(shù)量達(dá)到50時(shí)，均值的數(shù)量級(jí)由10-14變?yōu)?0-15，表示所得分布模型的精度逐漸提高。結(jié)合以上殘差分析的結(jié)果，并兼顧經(jīng)濟(jì)和時(shí)間成本，確定本文強(qiáng)度分布分析所采用的壓縮試驗(yàn)樣本數(shù)量為30個(gè)。

表2 殘差均值Table 2 Residual mean value

圖1 殘差均值隨樣本數(shù)的變化曲線Fig.1 Variation curve of residual mean value along with sample size

2 強(qiáng)度分布分析

考慮到剪切試驗(yàn)對(duì)試樣的要求更高[17]，在試驗(yàn)過(guò)程中需要考慮的因素更多、操作更復(fù)雜[18]，因此剪切強(qiáng)度相對(duì)于壓縮強(qiáng)度，其數(shù)據(jù)分散性更大，故本文用剪切試驗(yàn)殘差分析得到的樣本數(shù)量代表壓縮強(qiáng)度試驗(yàn)的樣本數(shù)量來(lái)進(jìn)行分析。

由于C/C復(fù)合材料具有各向異性這一特征，其在不同方向上的壓縮力學(xué)性能存在差異，且沿碳布內(nèi)纖維方向的壓縮強(qiáng)度低于垂直碳布內(nèi)纖維方向的壓縮強(qiáng)度，為研究穿刺C/C復(fù)合材料的面內(nèi)壓縮強(qiáng)度，加載方向沿碳布內(nèi)纖維方向，在MTS電子萬(wàn)能試驗(yàn)機(jī)[19]上進(jìn)行壓縮試驗(yàn)，加載速率為0.2 mm/min[20]，得到30個(gè)穿刺C/C復(fù)合材料試塊的壓縮強(qiáng)度試驗(yàn)數(shù)據(jù)如表3所示。

2.1 強(qiáng)度分布模型

考慮到殘差分析適用于分析回歸模型，故本文采用線性回歸分析方法對(duì)試驗(yàn)所得壓縮強(qiáng)度值進(jìn)行分析，擬合常用的Weibull分布、正態(tài)分布和對(duì)數(shù)正態(tài)分布。

表3 穿刺C/C復(fù)合材料壓縮強(qiáng)度試驗(yàn)數(shù)據(jù)Table 3 Datas for compressive strength test of punctured C/C composites

將Weibull分布、正態(tài)分布和對(duì)數(shù)正態(tài)分布模型的概率累積函數(shù)進(jìn)行變換，得到y(tǒng)=a+bx的形式，如表4所示[1]。表4中第2列即為各分布模型的概率累積函數(shù)F(S)，對(duì)表3中的壓縮強(qiáng)度試驗(yàn)數(shù)據(jù)按表4所示形式進(jìn)行變換，并進(jìn)行線性回歸分析，結(jié)果如表5所示。Weibull分布、正態(tài)分布和對(duì)數(shù)正態(tài)分布的回歸方程依次為

yWE=-60.41+13.47x

(3)

yN=-11.00+0.129x

(4)

yLN=-47.01+10.58x

(5)

表5中判定系數(shù)R2為相關(guān)系數(shù)r的平方，其中相關(guān)系數(shù)r為

(6)

式中：Cov(x,y)為x與y的協(xié)方差；Var(x)為x的方差；Var(y)為y的方差。相關(guān)系數(shù)r體現(xiàn)了研究變量之間的線性相關(guān)程度，線性回歸中通常使用判定系數(shù)R2表征線性回歸擬合程度，其值范圍為[0,1]。判定系數(shù)R2越接近于1，表明線性回歸擬合程度越高。

表4 3種概率分布的線性回歸變換關(guān)系[1]Table 4 Relations of linear regression transform of three probability distributions[1]

注：S為樣本數(shù)據(jù)；(x，y)為由樣本數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換得到的數(shù)據(jù)，對(duì)其線性回歸分析得到斜率b和截距a；μ、σ為不同分布類型的參數(shù)；Φ-1為反函數(shù)。

表5 線性回歸分析結(jié)果Table 5 Analytic results of linear regression

圖2 3種概率分布的線性回歸分析Fig.2 Linear regression analyses of three probability distributions

據(jù)表5中線性回歸分析結(jié)果可得Weibull分布、正態(tài)分布和對(duì)數(shù)正態(tài)分布的回歸直線如圖2所示。結(jié)合表5和圖2分析可知：

1)Weibull分布、正態(tài)分布以及對(duì)數(shù)正態(tài)分布通過(guò)線性回歸分析法得到的擬合結(jié)果，其線性回歸判定系數(shù)R2均大于0.9，表明上述3種強(qiáng)度分布模型均可以準(zhǔn)確表征穿刺C/C復(fù)合材料的壓縮強(qiáng)度分布規(guī)律。

2)Weibull分布的R2值高于正態(tài)分布與對(duì)數(shù)正態(tài)分布的R2值，說(shuō)明在線性回歸分析所得擬合直線中，Weibull分布的擬合回歸直線比正態(tài)分布和對(duì)數(shù)正態(tài)分布的擬合回歸直線精度更高。

3)在實(shí)際工程中，與正態(tài)分布相比，使用Weibull分布模型來(lái)擬合穿刺C/C復(fù)合材料的壓縮強(qiáng)度分布更加準(zhǔn)確。

2.2 擬合優(yōu)度分析

為進(jìn)一步驗(yàn)證Weibull分布為穿刺C/C復(fù)合材料壓縮強(qiáng)度分布的最優(yōu)擬合，本文分別采用K-S檢驗(yàn)、A-D檢驗(yàn)[15]以及極大似然準(zhǔn)則進(jìn)行擬合優(yōu)度分析[8]。

2.2.1 K-S檢驗(yàn)

K-S檢驗(yàn)通過(guò)計(jì)算擬合失效概率與試驗(yàn)所得中位秩之間的距離來(lái)檢驗(yàn)擬合分布的精確度，其統(tǒng)計(jì)量表達(dá)式為

(7)

式中：DN為Kolmogorov距離；Ft(Si)為通過(guò)中位秩法計(jì)算所得材料在應(yīng)力達(dá)到Si時(shí)的失效概率；F(Si)為材料在應(yīng)力達(dá)到Si時(shí)的失效概率理論值。

對(duì)于選定的顯著性水平α，當(dāng)樣本數(shù)為30時(shí)，存在相應(yīng)的臨界值D30,α，當(dāng)擬合強(qiáng)度分布的DN值小于臨界值D30,α?xí)r，樣本數(shù)據(jù)服從所選強(qiáng)度分布模型，DN值越小，表示所選強(qiáng)度分布模型擬合精度越高。工程上顯著性水平α常取為0.05或0.1，本文所取的顯著性水平為0.05，K-S檢驗(yàn)結(jié)果由表6給出。

表6 K-S檢驗(yàn)結(jié)果Table 6 K-S test results

分析表6中Weibull分布、正態(tài)分布和對(duì)數(shù)正態(tài)分布的K-S檢驗(yàn)DN值可知：上述3種強(qiáng)度分布模型的DN值均小于臨界值D30,α，說(shuō)明上述3種強(qiáng)度分布模型均可用以表征穿刺C/C復(fù)合材料的壓縮強(qiáng)度分布；且上述3種強(qiáng)度分布模型中，Weibull分布模型的DN值為0.068，明顯小于正態(tài)分布的DN值(0.090)和對(duì)數(shù)正態(tài)分布的DN值(0.102)，即表示W(wǎng)eibull分布對(duì)于穿刺C/C復(fù)合材料壓縮強(qiáng)度分布的擬合優(yōu)度最高。

2.2.2 A-D檢驗(yàn)

ln(1-F(Xn+1-i))]

(8)

式中：{X1

表7 A-D檢驗(yàn)結(jié)果Table 7 A-D test results

2.2.3 極大似然檢驗(yàn)

除上述K-S檢驗(yàn)與A-D檢驗(yàn)外，極大似然準(zhǔn)則也是擬合優(yōu)度檢驗(yàn)常用的一種方法。與K-S檢驗(yàn)、A-D檢驗(yàn)不同，根據(jù)極大似然準(zhǔn)則檢驗(yàn)分布模型擬合優(yōu)度時(shí)，其統(tǒng)計(jì)量無(wú)臨界值，記極大似然準(zhǔn)則檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量為T，根據(jù)Cox提出的極大似然準(zhǔn)則計(jì)算公式[21]，統(tǒng)計(jì)量T表達(dá)式為

(9)

式中：F(Si)、G(Si)分別為所選進(jìn)行擬合優(yōu)度比較的兩種分布模型的累積概率分布函數(shù)。當(dāng)檢驗(yàn)結(jié)果T值大于0時(shí)，則F(Si)所表示的分布模型擬合精確度更高，反之，T值小于0則說(shuō)明G(Si)所代表的分布模型擬合精度更高。本文由于需要檢驗(yàn)Weibull分布、正態(tài)分布和對(duì)數(shù)正態(tài)分布3種分布模型，依據(jù)極大似然準(zhǔn)則分析擬合優(yōu)度時(shí)需進(jìn)行多次統(tǒng)計(jì)量計(jì)算，為表達(dá)方便，分別將Weibull分布和正態(tài)分布的極大似然準(zhǔn)則檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量記為T1，Weibull分布和對(duì)數(shù)正態(tài)分布的極大似然準(zhǔn)則檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量記為T2，正態(tài)分布和對(duì)數(shù)正態(tài)分布的極大似然準(zhǔn)則檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量記為T3，表達(dá)式分別為

(10)

(11)

(12)

根據(jù)式(10)～式(12)得到的檢驗(yàn)結(jié)果如表8所示。

表8 極大似然準(zhǔn)則檢驗(yàn)結(jié)果Table 8 Results of maximum likelihood criterion test

分析表8可知，T1、T2、T3的值均大于0，說(shuō)明，相較于正態(tài)分布與對(duì)數(shù)正態(tài)分布模型，Weibull分布模型對(duì)穿刺C/C復(fù)合材料壓縮強(qiáng)度的擬合度更優(yōu)。這一結(jié)論很好地符合了K-S檢驗(yàn)和A-D檢驗(yàn)所得出的結(jié)論。由此可以確定，Weibull分布可以更好地表征穿刺C/C復(fù)合材料的壓縮強(qiáng)度分布。

3 可靠性評(píng)估

隨著工程設(shè)計(jì)水平的提高，采用絕對(duì)化的安全系數(shù)來(lái)評(píng)價(jià)材料的可靠性已不能完全滿足工程結(jié)構(gòu)對(duì)性能的卓越追求，采用統(tǒng)計(jì)的方法引入失效概率指標(biāo)表征材料的可靠性顯得十分必要[1]。

分別采用Weibull分布、正態(tài)分布和對(duì)數(shù)正態(tài)分布模型，通過(guò)線性回歸方法計(jì)算穿刺C/C復(fù)合材料強(qiáng)度的失效概率函數(shù)，試驗(yàn)樣本的失效概率采用中位秩方法[22]得到，即

(13)

式中：i為當(dāng)強(qiáng)度由小到大排序后強(qiáng)度Si所對(duì)應(yīng)的序列號(hào)；樣本總數(shù)n=30。失效概率模型中的參數(shù)估計(jì)值如表5所示。將參數(shù)估計(jì)值分別代入相應(yīng)的失效概率計(jì)算模型公式中即可得到材料的失效概率函數(shù)。圖3給出了采用中位秩估計(jì)的試驗(yàn)失效概率與Weibull分布、正態(tài)分布和對(duì)數(shù)正態(tài)分布模型計(jì)算得到的失效概率的對(duì)比。

由圖3分析可知：3種分布模型所預(yù)測(cè)的穿刺C/C復(fù)合材料壓縮強(qiáng)度失效概率曲線均與試驗(yàn)失效概率結(jié)果較為接近。為了更直觀地體現(xiàn)3種分布所對(duì)應(yīng)失效概率計(jì)算模型的擬合精確度，分別計(jì)算其平均相對(duì)誤差，即

(14)

式中：Fi(Si)為擬合所得強(qiáng)度失效概率；Ft(Si)為試驗(yàn)所得強(qiáng)度失效概率。

Weibull分布、正態(tài)分布和對(duì)數(shù)正態(tài)分布所對(duì)應(yīng)的失效概率計(jì)算模型的平均相對(duì)誤差分別7.21%、9.98%、12.35%。由此可知，Weibull分布所對(duì)應(yīng)的失效概率計(jì)算模型精度更高，與2.2 節(jié)結(jié)論一致，故本文取Weibull分布模型計(jì)算穿刺C/C復(fù)合材料的壓縮可靠度，計(jì)算公式為

R(S)=1-F(S)

(15)

式中：R(S)為穿刺C/C復(fù)合材料的壓縮可靠度；F(S)為對(duì)應(yīng)于Weibull分布的材料失效概率，表達(dá)式由表4給出。

根據(jù)式(15)得到的穿刺C/C復(fù)合材料壓縮強(qiáng)度可靠度曲線如圖4所示。

圖3 失效概率試驗(yàn)值與模型計(jì)算值的比較Fig.3 Comparisons of failure probability test value and model calculated value

圖4 穿刺C/C復(fù)合材料壓縮強(qiáng)度可靠度曲線Fig.4 Compressive strength reliability curve of punctured C/C composites

對(duì)于給定的可靠度R，根據(jù)表4中Weibull分布的累積概率分布表達(dá)式以及式(15)可以得到其對(duì)應(yīng)的可靠強(qiáng)度計(jì)算式為

(16)

將表5給出的Weibull分布的擬合結(jié)果代入式(16)中，即可得到穿刺C/C復(fù)合材料在不同可靠度下的壓縮可靠強(qiáng)度值，在設(shè)計(jì)對(duì)可靠度要求較高的結(jié)構(gòu)時(shí)，可將相應(yīng)可靠度下的可靠強(qiáng)度值作為設(shè)計(jì)參考值。

4 結(jié) 論

本文通過(guò)穿刺C/C復(fù)合材料剪切試驗(yàn)的強(qiáng)度數(shù)據(jù)，采用殘差均值分析了樣本尺寸對(duì)擬合結(jié)果精確度的影響，從而確定選擇30個(gè)分析樣本進(jìn)行穿刺C/C復(fù)合材料壓縮強(qiáng)度分析；基于線性回歸分析法獲得Weibull分布、正態(tài)分布和對(duì)數(shù)正態(tài)分布的參數(shù)擬合值，通過(guò)K-S檢驗(yàn)、A-D檢驗(yàn)以及極大似然準(zhǔn)則求得以上3種分布的擬合精度；最后選擇Weibull分布模型獲得穿刺C/C復(fù)合材料的壓縮可靠度，得到結(jié)論如下：

1)樣本數(shù)量的增加可以提高分布模型分析結(jié)果的準(zhǔn)確性，為保證強(qiáng)度分布和可靠性分析的精度，用于獲得穿刺C/C復(fù)合材料壓縮強(qiáng)度分布的最少樣本數(shù)量應(yīng)不少于30。

2)基于Weibull、正態(tài)、對(duì)數(shù)正態(tài)分布模型預(yù)測(cè)穿刺C/C復(fù)合材料壓縮失效概率曲線與試驗(yàn)概率結(jié)果均較為吻合，3種分布所對(duì)應(yīng)失效概率計(jì)算模型的平均相對(duì)誤差最大為12.35%，Weibull分布模型對(duì)于穿刺C/C復(fù)合材料壓縮強(qiáng)度分布的擬合優(yōu)度最高。

3)對(duì)于輕量化和可靠性要求的結(jié)構(gòu)，應(yīng)引入失效概率指標(biāo)表征材料的可靠性，在設(shè)計(jì)此類結(jié)構(gòu)時(shí)，應(yīng)參考不同可靠度所對(duì)應(yīng)的材料的可靠強(qiáng)度值。