基于圖式化教學(xué)策略的《正方形》教學(xué)設(shè)計(jì)及啟示

朱學(xué)燕

摘要：運(yùn)用圖式化教學(xué)策略對(duì)《正方形》進(jìn)行精心的教學(xué)設(shè)計(jì)。圖式化教學(xué)策略對(duì)數(shù)學(xué)概念同化教學(xué)的啟示：喚起學(xué)生恰當(dāng)?shù)脑袌D式;不斷地豐富完善圖式;為學(xué)生提供主動(dòng)構(gòu)建圖式的平臺(tái)。

關(guān)鍵詞：圖式化教學(xué)策略;正方形;概念同化

本文先闡述運(yùn)用圖式化教學(xué)策略對(duì)《正方形的定義和性質(zhì)》的教學(xué)設(shè)計(jì)，再探討圖式化教學(xué)策略對(duì)數(shù)學(xué)概念同化教學(xué)的啟示。

一、運(yùn)用圖式化教學(xué)策略進(jìn)行《正方形的定義和性質(zhì)》的教學(xué)設(shè)計(jì)

（一）研究特殊四邊形之間的演變，建構(gòu)特殊四邊形的概念圖式

上課開始，教師用簡短的語言，開門見山地點(diǎn)明本節(jié)課的課題：同學(xué)們，我們已經(jīng)學(xué)過了平行四邊形、矩形和菱形，今天我們繼續(xù)學(xué)習(xí)正方形。然后提出下面的問題1讓學(xué)生探索。即

問題1：由前面幾節(jié)課我們知道，平行四邊形可以演變得到矩形和菱形，那么，平行四邊形、矩形和菱形是否可以通過演變得到正方形？如果平行四邊形、矩形和菱形分別可以通過演變得到正方形，那么請(qǐng)你用畫線的方式（帶箭頭）表示兩個(gè)圖形之間的關(guān)系，并在線上標(biāo)明其演變過程，同時(shí)請(qǐng)?jiān)诋嫷倪^程中思考：正方形是否還具有原來圖形的性質(zhì)？如果平行四邊形、矩形和菱形不能通過演變得到正方形，則請(qǐng)說明理由。

先讓學(xué)生獨(dú)立思考，教師巡視或?qū)Π嗉?jí)個(gè)別同學(xué)指導(dǎo)。教師看到大部分同學(xué)都有了自己的“成果”，于是請(qǐng)同學(xué)們?cè)谌嘟涣髯约旱难芯俊俺晒?。交流后師生共同歸納得到：

結(jié)論：因?yàn)檎叫问翘厥馄叫兴倪呅危翘厥獾木匦?，是特殊的菱形，所以正方形還具有平行四邊形，矩形、菱形圖形的性質(zhì)。在此基礎(chǔ)上，教師繼續(xù)提出問題2讓學(xué)生探究。

問題2：結(jié)合前面幾節(jié)課及剛才同學(xué)們的“研究成果”，請(qǐng)你設(shè)計(jì)一幅圖來表示平行四邊形、矩形、菱形、正方形圖形之間的關(guān)系。

學(xué)生獨(dú)立設(shè)計(jì)。在大部分同學(xué)完成的基礎(chǔ)上，教師用多媒體展示不同學(xué)生設(shè)計(jì)的“成果”，并讓學(xué)生討論設(shè)計(jì)中存在的問題。譬如，學(xué)生設(shè)計(jì)中存在的問題有：①缺乏關(guān)系連接;②結(jié)構(gòu)線條的箭頭指向不清晰等。在討論的基礎(chǔ)上，老師繼續(xù)讓學(xué)生完善自己設(shè)計(jì)的“作品”，得到：

至此，通過建構(gòu)特殊四邊形的概念圖式，學(xué)生已初步將正方形納入到原有的圖式之中。

（二）研究正方形的定義、性質(zhì)，建構(gòu)正方形定義性質(zhì)的認(rèn)知圖式

接著，教師繼續(xù)提出下面的問題3和問題4，目的是構(gòu)建特殊四邊形圖式的子圖式一正方形定義性質(zhì)的認(rèn)知圖式。

問題3：根據(jù)自己設(shè)計(jì)的“研究成果”，請(qǐng)你能歸納出正方形的定義，并對(duì)比正方形與矩形、菱形的定義，指出它們的聯(lián)系。

問題4：對(duì)比矩形和菱形的性質(zhì)，請(qǐng)你寫出正方形的性質(zhì)。先讓學(xué)生獨(dú)立思考，再全班交流。在交流的基礎(chǔ)上，教師要求學(xué)生通過點(diǎn)、線加工，獨(dú)立構(gòu)建正方形定義與性質(zhì)的認(rèn)知圖式。

（三）在研究正方形知識(shí)應(yīng)用的基礎(chǔ)上，讓學(xué)生建構(gòu)平行四邊形、矩形、菱形、正方形的定義與性質(zhì)的圖式

二、圖式化教學(xué)策略對(duì)數(shù)學(xué)概念同化教學(xué)的啟示

（一）喚起學(xué)生恰當(dāng)?shù)脑袌D式

在本節(jié)課中，新學(xué)習(xí)的正方形概念是建立在已有的平行四邊形、矩形、菱形概念之上，因此，學(xué)習(xí)正方形的定義和性質(zhì)的關(guān)鍵是激活平行四邊形、矩形、菱形的概念圖式。

（二）不斷地豐富完善圖式

學(xué)習(xí)是一個(gè)圖式獲得和完善的過程。圖式的形成是一個(gè)復(fù)雜的過程，需要教師設(shè)計(jì)多樣化的學(xué)習(xí)活動(dòng)，多方位豐富完善圖式。

（三）為學(xué)生提供主動(dòng)構(gòu)建圖式的平臺(tái)

圖式的形成是學(xué)生的一種動(dòng)態(tài)的建構(gòu)和再建構(gòu)活動(dòng)。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，為學(xué)生提供主動(dòng)構(gòu)建圖式的平臺(tái)，需要教師為學(xué)生留有充裕的時(shí)間，讓學(xué)生獨(dú)立思考、合作、展示和交流關(guān)于某一主題所形成的圖式，這將有利于削減因?yàn)楦拍畹戎R(shí)難度所帶來的認(rèn)知障礙。結(jié)束語：

圖式化教學(xué)策略為數(shù)學(xué)教學(xué)提供了以建構(gòu)數(shù)學(xué)圖式為核心的整體認(rèn)識(shí)觀，促進(jìn)學(xué)生從整體上把握數(shù)學(xué)知識(shí)、方法和觀念，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的整體意識(shí)和結(jié)構(gòu)意識(shí)。

參考文獻(xiàn)：

【1】王瑾、顧春曉。應(yīng)用圖式理論教小學(xué)數(shù)學(xué)概念。上海教育，2000（2），52-53.