如何在小學(xué)數(shù)學(xué)中更好地滲透數(shù)學(xué)思想

彭步文

摘 要：數(shù)學(xué)思想，就是對(duì)數(shù)學(xué)事實(shí)與理論經(jīng)過概括后產(chǎn)生的本質(zhì)認(rèn)識(shí)，是解決數(shù)學(xué)問題的基本觀點(diǎn)和根本思想方法。它揭示了數(shù)學(xué)發(fā)展的普遍規(guī)律，對(duì)數(shù)學(xué)的發(fā)展有著導(dǎo)向作用。數(shù)學(xué)思想是宏觀的，它更具有普遍的指導(dǎo)意義。而數(shù)學(xué)方法是微觀的，它是解決數(shù)學(xué)問題的直接具體的手段。小學(xué)數(shù)學(xué)思想方法是小學(xué)數(shù)學(xué)中運(yùn)用的研究問題的思想和方法。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)思想;小學(xué)學(xué)習(xí);數(shù)學(xué)能力

數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法既有區(qū)別又有密切聯(lián)系[1]。數(shù)學(xué)思想的理論和抽象程度要高一些，而數(shù)學(xué)方法的實(shí)踐性更強(qiáng)一些，是解決問題的手段和途徑。人們實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)思想往往要靠一定的數(shù)學(xué)方法;而人們選擇數(shù)學(xué)方法，又要以一定的數(shù)學(xué)思想為依據(jù)。因此，二者是有密切聯(lián)系的。我們把二者合稱為數(shù)學(xué)思想方法。數(shù)學(xué)思想方法是數(shù)學(xué)的靈魂，那么，要想學(xué)好數(shù)學(xué)、用好數(shù)學(xué)，就要深入到數(shù)學(xué)的“靈魂深處”掌握數(shù)學(xué)思想是學(xué)好數(shù)學(xué)的關(guān)鍵。

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》在總體目標(biāo)中明確提出：“學(xué)生能獲得適應(yīng)未來的社會(huì)生活和進(jìn)一步發(fā)展所必需的重要數(shù)學(xué)知識(shí)以及基本的數(shù)學(xué)思想方法和必要的應(yīng)用技能。”這一總體目標(biāo)貫穿于小學(xué)和初中，這充分說明了數(shù)學(xué)思想方法的重要性。在小學(xué)階段有意識(shí)地向?qū)W生滲透一些基本的數(shù)學(xué)思想方法可以加深學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念、公式、法則、定律的理解，提高學(xué)生解決問題的能力和思維能力，也是小學(xué)數(shù)學(xué)進(jìn)行素質(zhì)教育的真正內(nèi)涵之所在。同時(shí)，也能為初中數(shù)學(xué)思想方法的學(xué)習(xí)打下較好的基礎(chǔ)。在小學(xué)階段，數(shù)學(xué)思想方法主要有符號(hào)化思想、化歸思想、類比思想、歸納思想、分類思想、方程思想、集合思想、函數(shù)思想、一一對(duì)應(yīng)思想、模型思想、數(shù)性結(jié)合思想、演繹推理思想、變換思想、統(tǒng)計(jì)與概率思想等等。為了使廣大小學(xué)數(shù)學(xué)教師在教學(xué)中能很好地滲透這些數(shù)學(xué)思想方法，筆者把這些思想方法比較系統(tǒng)地進(jìn)行概括和梳理，明晰這些思想方法的概念，整理它們?cè)谛W(xué)數(shù)學(xué)各個(gè)知識(shí)點(diǎn)中的應(yīng)用。

數(shù)學(xué)符號(hào)是數(shù)學(xué)的語言，數(shù)學(xué)世界是一個(gè)符號(hào)化的世界，數(shù)學(xué)作為人們進(jìn)行表示、計(jì)算、推理和解決問題的工具，符號(hào)起到了非常重要的作用：因?yàn)閿?shù)學(xué)有了符號(hào)，才使得數(shù)學(xué)具有簡明、抽象、清晰、準(zhǔn)確等特點(diǎn)，同時(shí)也促進(jìn)了數(shù)學(xué)的普及和發(fā)展;國際通用的數(shù)學(xué)符號(hào)的使用，使數(shù)學(xué)成為國際化的語言。符號(hào)化思想是一般化的思想方法，具有普遍的意義[2]。

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》比較重視培養(yǎng)學(xué)生的符號(hào)意識(shí)，并把符號(hào)意識(shí)作為數(shù)學(xué)與代數(shù)的內(nèi)容之一給出了詮釋。那么，在小學(xué)階段，如何理解這一重要思想呢？下面結(jié)合案例做簡要解析。

第一、從具體情境中抽象出數(shù)學(xué)量關(guān)系和變化規(guī)律、從特殊到一般的探索和歸納過程。如通過幾組具體的兩個(gè)數(shù)相加，交換加數(shù)的位置和不變，歸納出加法交換律，并用符號(hào)表示：a+b=b+a。再如在長方形上拼擺單位面積的小正方形，探索并歸納出長方形的面積公式，并有符號(hào)表示：S=ab。這是一個(gè)符號(hào)化的過程，同時(shí)也是一個(gè)模型化的過程。

第二、理解并運(yùn)用符號(hào)表示數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律。這是一個(gè)從一般到特殊、從理論到實(shí)踐的過程。包括用關(guān)系式、表格和圖像表示情境中數(shù)量間的關(guān)系。如假設(shè)一個(gè)正方形的邊長是a，那么4a就表示該正方形的周長，a2表示該正方形的面積。這同樣是一個(gè)符號(hào)化的過程，同時(shí)也是一個(gè)解釋和應(yīng)用模型的過程。

第三、會(huì)進(jìn)行符號(hào)間的轉(zhuǎn)換。數(shù)量間的關(guān)系一旦確定，便可以用數(shù)學(xué)符號(hào)表示出來，但數(shù)學(xué)符號(hào)不是唯一的，可以豐富多彩。如一輛汽車的行駛時(shí)速為定值80千米，那么該輛汽車行駛的路程和時(shí)間成正比，它們之間的數(shù)量關(guān)系既可以用表格的形式表示，也可以用公式s=80t表示，還可以用圖象表示。即這些符號(hào)是可以相互轉(zhuǎn)換的。

第四、能選擇適當(dāng)?shù)某绦蚝头椒ń鉀Q用符號(hào)所表示的問題。這是指定完成符號(hào)化后的下一步工作，就是進(jìn)行數(shù)學(xué)的運(yùn)算和推理。能夠進(jìn)行正確的運(yùn)算和推理是非常重要的數(shù)學(xué)基本功，也是非常重要的數(shù)學(xué)能力。提高學(xué)生解決問題的能力和思維能力，是小學(xué)數(shù)學(xué)進(jìn)行素質(zhì)教育的真正內(nèi)涵之所在。

培養(yǎng)學(xué)生的思維能力是數(shù)學(xué)教學(xué)的核心目標(biāo)之一[3]。而在教學(xué)中不斷的滲透數(shù)學(xué)思想不僅可以鍛煉學(xué)生的思維能力，還可以提高學(xué)生解決問題的能力。同時(shí)，教學(xué)中灌輸數(shù)學(xué)思想也體現(xiàn)了現(xiàn)代數(shù)學(xué)教育觀和數(shù)學(xué)素養(yǎng)的新內(nèi)涵。而且對(duì)于提高教師的專業(yè)素養(yǎng)和教育教學(xué)水平起到舉足輕重的意義。因此，搞好數(shù)學(xué)思想方法的滲透教學(xué)可以加深學(xué)生對(duì)概念、公式、法則、定律等數(shù)學(xué)知識(shí)本質(zhì)上的理解，不斷提升學(xué)生的創(chuàng)新思維能力，也是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中實(shí)施素質(zhì)教育的真正內(nèi)涵所在[4]。

參考文獻(xiàn)：

[1]數(shù)學(xué)思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的滲透[J].李秋霞.科技創(chuàng)新導(dǎo)報(bào).2014（07）.

[2]淺談小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想[J].施香娟.科學(xué)大眾（科學(xué)教育）.2017（02）.

[3]數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)活動(dòng)與小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)研究[J].劉開普，吳敬法.中國校外教育.2017（26）.

[4]在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透德育的途徑[J].王艷波.數(shù)碼設(shè)計(jì).