幼兒教師數(shù)學領域教學知識（MPCK）與幼兒數(shù)學學習關系的研究

【摘要】教師個體如何建構其學科教學知識（PCK）的結構已成為教師專業(yè)發(fā)展研究領域中的重要課題。關注幼兒教師數(shù)學領域教學知識（MPCK），并探討其與幼兒數(shù)學學習的關系，是推進幼兒教師專業(yè)發(fā)展的應有之義。本研究選取上海市25位中班幼兒教師及250名幼兒，基于視頻的問卷法和《早期數(shù)學能力測驗》測查幼兒教師的MPCK水平和幼兒的數(shù)學發(fā)展水平的關系。研究發(fā)現(xiàn)，幼兒教師MPCK總體水平與幼兒的數(shù)學學習存在顯著相關性。

【關鍵詞】幼兒教師；學科教學知識；數(shù)學領域；MPCK

【中圖分類號】G615 【文獻標識碼】A 【文章編號】1005-6017（2019）04-0028-05

【作者簡介】劉紅（1990-），女，山東濰坊人，鹽城師范學院教育科學學院助教，碩士。

一、問題提出

20世紀80年代起，教師專業(yè)知識類型及其結構的研究成為教師專業(yè)發(fā)展相關研究的熱點議題之一。艾爾貝茲（F.Elbaz）最早以實踐知識觀來解釋教師知識，指出教師在實際教學過程中使用的實踐知識有原理（practice）、規(guī)則（rule）、意象（imagine）等三種層次[1]。舒爾曼（Lee Shulman）最早提出學科教學知識（Pedagogical Content Knowledge，簡稱PCK），他認為PCK是關于教師學科知識和一般教學法知識的混合體[2]。

當前，國內(nèi)關于幼兒教師學科（領域）教學知識的研究主要圍繞內(nèi)涵、本質(zhì)、結構特征以及影響因素等方面展開，卻缺乏幼兒教師學科（領域）教學知識與兒童學習發(fā)展的關系的專門研究。國外關于教師數(shù)學學科（領域）教學知識對于學生數(shù)學學習成績的預測、數(shù)學學習觀念的影響等方面已經(jīng)進行過初步研究。馬歇爾（J.H.Marshall）和索圖（M.A.Sorto）研究發(fā)現(xiàn)，數(shù)學教師的PCK水平會對學生學習產(chǎn)生實質(zhì)性影響[3]，但也僅僅籠統(tǒng)地說明教師學科（領域）教學知識與兒童的（數(shù)學）學習發(fā)展存在關系。本研究通過測查幼兒教師數(shù)學領域教學知識（MPCK）總分以及關于學科內(nèi)容的知識（WHAT）、關于兒童的知識（WHO）、關于教學方法的知識（HOW）三個維度的水平，分別與兒童的數(shù)學發(fā)展水平進行相關分析，可以得知幼兒教師MPCK總體水平以及各個維度與兒童數(shù)學學習與發(fā)展之間的關系。

二、研究設計

（一）研究對象

1. 幼兒教師

本研究采用隨機抽樣的方法，選擇來自上海市的8所幼兒園中的25位中班教師（來自25個班級），以下是25位幼兒教師的基本情況，包括教師所在幼兒園的等級、教師學歷、教師教齡、教師職稱等信息，詳見表1（見下頁）。

2. 幼兒

研究者從以上25名中班教師所帶的25個班級中，每個班級隨機抽取10名幼兒，其中男孩5名，女孩5名，共計250名中班幼兒，幼兒的年齡范圍處于3歲11個月～5歲4個月之間。

（二）研究工具

本研究測查教師所用的工具是基于視頻的PCK問卷，主要包括一段關于測量的幼兒數(shù)學集體活動的視頻、一份與視頻對應的PCK調(diào)查問卷以及關于PCK視頻問卷的評分手冊、評分例子。其中，數(shù)學活動視頻是由華東師范大學黃瑾教授提供，PCK問卷和編碼手冊是由美國埃里克森兒童發(fā)展與研究院的陳杰琦提供，并經(jīng)過華師大研究團隊的檢核改編，評分例子既借鑒了陳杰琦提供的案例，又參照了黃俊[4]研究中提及的關于測量視頻每個問題出現(xiàn)的典型性案例。

幼兒教師在觀看視頻后，填寫PCK問卷，視頻的觀看次數(shù)不限。其中，問卷中的1～3題是圍繞幼兒教師MPCK“關于教學內(nèi)容的知識”（WHAT）設計的，4～6題是圍繞幼兒教師MPCK“關于兒童的知識”（WHO）設計的，7～9題是圍繞幼兒教師MPCK“關于教學方法的知識”（HOW）設計的。

對教師MPCK水平的評分，研究者與LSJ（華東師范大學碩士研究生）共同進行評分，然后將兩人的評分結構進行Kappa一致性檢驗。一般認為當Kappa大于等于0.75時，代表二者的一致性較好，統(tǒng)計分析，兩人評分結果的Kappa系數(shù)為0.76，大于0.75，說明兩人間的評分一致性較好。

本研究采用TEMA-Ⅲ（Ginsberg & Broody開發(fā)的Test of Early Mathematics Ability-Ⅲ的中文翻譯版《早期數(shù)學能力測驗》，簡稱TEMA-Ⅲ）測查中班幼兒的數(shù)學能力發(fā)展水平，共72個項目測試，測查內(nèi)容主要包括數(shù)數(shù)能力、基數(shù)能力、數(shù)字的比較、書面數(shù)學符號的表征以及簡單的數(shù)學運算五個維度。已有研究證明，TEMA-Ⅲ量表具有良好的信度和效度，其內(nèi)部一致性達到0.94，校標效度為0.54～0.91，重測信度為0.826[5]。

三、研究結果與分析

（一）中班幼兒教師數(shù)學領域教學知識（MPCK）的得分情況

通過SPSS統(tǒng)計分析發(fā)現(xiàn)，幼兒教師數(shù)學領域教學知識（MPCK）的總得分處于[20，40]之間，25位幼兒教師MPCK總體平均分為32.08分，幼兒教師MPCK整體發(fā)展水平較為均衡，對于學前數(shù)學領域核心經(jīng)驗點的理解均處于“籠統(tǒng)或者有限理解PCK的構成要素”中等水平。其中，幼兒教師MPCK最低分是20分，最高分是40分，幼兒教師之間MPCK的發(fā)展水平差異較大，詳見表2。

通過統(tǒng)計分析發(fā)現(xiàn)，25位幼兒教師數(shù)學領域教學知識（MPCK）在WHAT、WHO和HOW三維度的均值分別為：9.76分、10.92分和11.40分，詳見表3。這說明幼兒教師MPCK三個維度的得分均處于中等水平，對數(shù)學核心經(jīng)驗點的理解較為“籠統(tǒng)有限”。其中，幼兒教師WHAT維度得分最低，HOW維度得分最高，這與黃瑾[6]和黃俊[7]的研究發(fā)現(xiàn)一致，即幼兒教師的MPCK三個維度中WHAT維度得分最低。

（二）中班幼兒數(shù)學發(fā)展水平情況

已有研究表明，數(shù)概念是兒童數(shù)學能力發(fā)展中的“中心概念”，它的發(fā)展不僅與兒童今后的數(shù)學學習有著直接聯(lián)系，而且與兒童的思維能力發(fā)展也有著密切關系[8]。因此，本研究以考察幼兒的數(shù)概念發(fā)展水平來代表幼兒的數(shù)學發(fā)展水平，其中包括數(shù)數(shù)能力、基數(shù)能力、數(shù)字的比較、書面數(shù)學符號的表征以及簡單的數(shù)學運算五個維度。通過統(tǒng)計分析發(fā)現(xiàn)，250名中班幼兒數(shù)概念的總體平均分為119.17分，屬于正常水平，最低分74.00分，最高分146.00分，具有明顯差異，通過頻數(shù)統(tǒng)計分析發(fā)現(xiàn)，大部分幼兒的得分在110分～130分之間，詳見表4。

通過統(tǒng)計分析發(fā)現(xiàn)，250名中班幼兒數(shù)數(shù)能力、基數(shù)能力、數(shù)字的比較、書面數(shù)學符號的表征以及簡單的數(shù)學運算的總體平均分分別為10.88分、5.38分、3.19分、3.85分與2.90分，其中，簡單的數(shù)學運算的得分最低，數(shù)數(shù)能力的得分最高，詳見表5。這也許與題目數(shù)量的設置有關，但更與幼兒數(shù)學能力發(fā)展水平相關，這說明幼兒數(shù)數(shù)能力的發(fā)展要早于數(shù)學運算的能力，且對于中班幼兒而言，數(shù)數(shù)能力的發(fā)展要比數(shù)學運算等其他能力的發(fā)展更成熟。

（三）幼兒教師數(shù)學領域教學知識（MPCK）與幼兒數(shù)學發(fā)展水平間的關系

研究者將幼兒所在班級的數(shù)學發(fā)展總體平均分與帶班幼兒教師的數(shù)學領域教學知識（MPCK）整體水平、WHAT維度的水平、WHO維度的水平、HOW維度的水平分別進行等級劃分，然后將兩者進行Kendall等級相關分析。通過統(tǒng)計分析發(fā)現(xiàn)，幼兒教師的MPCK整體水平與以班級為單位的幼兒數(shù)學發(fā)展水平的整體平均分之間呈現(xiàn)顯著的相關性（r=0.52，p<0.01），詳見表6。

通過統(tǒng)計分析發(fā)現(xiàn)，幼兒教師MPCK中WHAT維度的水平與幼兒數(shù)學發(fā)展水平之間、WHO維度的水平與幼兒數(shù)學發(fā)展水平之間相關性均不顯著；HOW維度的水平與幼兒的數(shù)學發(fā)展水平之間呈現(xiàn)顯著的相關性（r=0.52，p<0.01），詳見表7。故教師MPCK中WHAT維度、WHO維度在影響幼兒的數(shù)學學習與發(fā)展中起到的作用較小，而HOW維度在促進幼兒的數(shù)學學習與發(fā)展中發(fā)揮著重要的作用。

四、討論

教師的素質(zhì)決定著所培養(yǎng)出來的教育人才的質(zhì)量，決定著是否能夠造就優(yōu)質(zhì)的教育。幼兒園階段，幼兒心智發(fā)展還不成熟，其發(fā)展主要受到與其相伴相隨的幼兒教師的影響，教師的發(fā)展水平能夠在一定程度上預測幼兒的學習與發(fā)展水平。

（一）立足幼兒教師MPCK各個要素的特性

幼兒教師數(shù)學領域教學知識（MPCK）是關于數(shù)學領域教學內(nèi)容的知識（WHAT）、關于兒童的知識（WHO）以及關于教學方法的知識（HOW）三個維度的綜合，三個維度間是一種互相融合與提升的關系，而不是一一累加的關系。

關于教學內(nèi)容的知識（WHAT）是教師領域教學知識以及其他兩個維度知識中最為基本的要素和維度，是一種本體性的知識，更是一種內(nèi)隱、建構的知識。教師有時很難將自己潛意識層的個體默會性的知識用語言或文字充分表達出來。也就是說，即使幼兒教師WHAT維度的真實水平高，有時候也未必能夠充分將其表達出來，因此在預測幼兒未來的數(shù)學學習與發(fā)展水平上存在些許差距。這也在一定程度上解釋了前面的研究結果，即幼兒教師關于教學內(nèi)容的知識（WHAT）與幼兒數(shù)學發(fā)展水平之間相關性不顯著。

關于兒童的知識（WHO）是一種連接關于教學內(nèi)容的知識（WHAT）與關于教學方法的知識（HOW）的一種情景性知識，是教師PCK的核心要素。這種知識重在考察教師能否正確判斷且強化幼兒對核心概念的理解，并能夠認識到幼兒在學習不同數(shù)學概念中易犯的錯誤。調(diào)查中我們發(fā)現(xiàn)，幼兒教師由于職前本體性知識掌握不扎實，在實際教育活動中具有刻板性和教條性，在幼兒園一日活動中，完全依賴《幼兒園教育指導綱要（試行）》《3-6歲兒童學習與發(fā)展指南》、教學大綱等了解和評價幼兒，而不是基于幼兒的年齡特點及其在活動中的表現(xiàn)，故導致幼兒教師在視頻問卷中的回答過于籠統(tǒng)，對于幼兒學習經(jīng)驗的解讀過于粗略。這可能也是幼兒教師關于兒童的知識（WHO）與幼兒數(shù)學發(fā)展水平之間相關性不顯著的原因。

關于教學方法的知識（HOW）是一種策略性知識，這種策略性、方法性知識對兒童的影響一定是以教師看得懂幼兒、了解幼兒學習需要的數(shù)學經(jīng)驗為前提的，故幼兒教師關于教學方法的知識（HOW）是在融合關于教學內(nèi)容的知識（WHAT）和關于兒童的知識（WHO）基礎上而形成的一種實踐性知識。所以，關于教學方法的知識（HOW）也是最能體現(xiàn)教師領域教學知識多維-整合性、反思-建構性等特性的一種知識。本研究中，有6位幼兒教師認為關于教學方法的知識（HOW）對于自己的教育教學實踐幫助最大。這主要是因為關于教學方法的知識（HOW）是最容易學習到，而且在實踐中最容易發(fā)揮顯著效果。所以無論是剛入職的新手教師，還是經(jīng)驗豐富的教師，都是通過這一路徑去提高自身的MPCK水平，進而改變自己在教育活動中的教育策略，從而促進幼兒的數(shù)學學習與發(fā)展。

因此，幼兒教師關于教學內(nèi)容的知識（WHAT）、關于兒童的知識（WHO）在預測幼兒的數(shù)學學習與發(fā)展中并不顯著，而教師關于教學方法的知識（HOW）與幼兒的數(shù)學發(fā)展呈顯著相關，存在較強的預測性。

（二）立足幼兒教師MPCK的整體特性

研究者在梳理近幾年關于領域教學知識的相關研究中發(fā)現(xiàn)，幼兒領域教學知識最顯著的特性就是多維—整合性。教師領域教學知識是關于學科或領域內(nèi)容的知識、一般教學法知識、學生知識、情境知識等多個維度內(nèi)部的融合，這種融合不僅僅是簡單地將學科內(nèi)容知識與教學法知識疊加，而是在大量的教學實踐基礎上將各個維度進行重組而成的，即它不是多個1的簡單相加，而是在此基礎上重新生成的“1”。同時它又是一個不可分割的整體，不能被簡單地切割成內(nèi)容知識、方法知識、情境知識、技術知識等幾個部分，也不能僅僅研究其中一方面的知識，而忽略其他方面的知識。各個維度的知識也不能完全反映教師領域教學知識的水平，這些知識類別作為一個整體才能在教學實踐中發(fā)揮“1+1+1>3”的作用。所以，這在一定程度說明幼兒教師數(shù)學領域教學知識MPCK整體水平與幼兒數(shù)學發(fā)展水平相關顯著，未必就代表著教師WHAT維度、WHO維度與幼兒的數(shù)學學習間相關程度也顯著，顯然它們之間沒有必然的直接關系。

在以往的研究中，對于教師PCK水平與學生學習成果的關系，美國加州的一個研究團隊發(fā)現(xiàn)教師的PCK與學生的學習成果之間有很強的正相關[9]。尤其在數(shù)學方面，已經(jīng)有證據(jù)表明，學生更好的學習成績與教師的PCK水平正相關，但同時也與學生的良好的學科內(nèi)容知識正相關[10]。同時，李偉勝（2012）提及，教師在通過各種途徑去提升自己的教學能力與水平的過程，同時能夠提升學生的學業(yè)成就[11]。鮑銀霞（2014）認為，教師的MPCK是影響學生學習的關鍵變量，它對學生的數(shù)學學習成績和學習觀念均具有重要的預測作用[12]。

總之，幼兒教師領域教學知識是一種綜合性的知識，是各個部分單獨所不能完全反映和代表的知識。所以，幼兒教師的MPCK水平與幼兒的數(shù)學學習間存在顯著相關，幼兒教師的MPCK的發(fā)展水平能夠較好地預測幼兒的數(shù)學學習與發(fā)展。

五、研究反思與不足

幼兒教師數(shù)學領域教學知識（MPCK）是幼兒教師開展數(shù)學活動的必不可少的條件，是區(qū)分低效教師和高效教師的重要依據(jù)，會直接影響到幼兒的數(shù)學學習與發(fā)展。本研究中，幼兒教師的MPCK水平與幼兒數(shù)學發(fā)展水平之間存在顯著相關性，這在一定程度上說明，幼兒教師的MPCK水平越高，其所培養(yǎng)出來的幼兒的數(shù)學學習與發(fā)展水平越高。但是，由于研究者主客觀條件有限，本研究中還存在不足之處，值得進一步完善：一是筆者原計劃能夠全面測查幼兒教師數(shù)學領域教學知識（MPCK）的整體狀況，但受時間所限，僅選取了上海市25位幼兒教師，樣本量還是偏小，雖然也盡量保證了幼兒教師來自不同地區(qū)、不同等級的幼兒園，但還是給研究造成了一定的局限性。二是本研究是對幼兒數(shù)學學習影響因素的一個預測性研究，理想的狀態(tài)是對幼兒的數(shù)學發(fā)展狀況做追蹤研究，但是由于筆者時間和精力的限制，沒有對幼兒的數(shù)學能力發(fā)展水平做前后測，這也為今后的研究留下了一定的拓展空間。

【參考文獻】

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[11] 李偉勝.學科教學知識PCK的核心內(nèi)涵辨析[J].西南大學學報（社會科學版），2012（01）.

[12] 鮑銀霞，孔企平.學科教學知識：影響教與學的關鍵變量——教師的MPCK對數(shù)學教與學影響實證研究述評[J].教育發(fā)展研究，2014（18）.

本文系鹽城師范學院2017年校級青年課題“核心素養(yǎng)視角下卓越幼兒教師職前培養(yǎng)機制研究”（課題編號：17YCSK021）的研究成果。

通訊作者：劉紅，455166112@qq.com

（助理編輯 王平平）