初中數(shù)學(xué)一次函數(shù)教學(xué)策略研究

黃仁兵

摘要：一次函數(shù)是初中數(shù)學(xué)教學(xué)中需要學(xué)生重點(diǎn)掌握的內(nèi)容，是后續(xù)其他函數(shù)內(nèi)容學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)所在。如果教師能夠把握住一次函數(shù)教學(xué)這一關(guān)鍵機(jī)會(huì)，不僅可以激發(fā)學(xué)生對(duì)函數(shù)的學(xué)習(xí)興趣，而且還能簡(jiǎn)化后續(xù)其他類(lèi)型函數(shù)的學(xué)習(xí)。因此，初中數(shù)學(xué)教師要采取切實(shí)可行的教學(xué)策略，以期提升學(xué)生對(duì)一次函數(shù)的掌握能力。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué);一次函數(shù);教學(xué)策略

函數(shù)模型是探索客觀事物發(fā)展與變化規(guī)律的重要途徑，學(xué)習(xí)函數(shù)知識(shí)一方面可以幫助學(xué)生形成良好的數(shù)學(xué)思維，另一方面還能將其應(yīng)用到實(shí)際生活當(dāng)中，提高了學(xué)生解決問(wèn)題的能力。一次函數(shù)是初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的重點(diǎn)內(nèi)容同時(shí)也是難點(diǎn)所在，這是因?yàn)樵谝酝鶖?shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)中，研究的值都是固定的，而一次函數(shù)是對(duì)事物變化過(guò)程的一種直接反映，如何引導(dǎo)學(xué)生思維實(shí)現(xiàn)由“定”到“動(dòng)”的轉(zhuǎn)換，提升數(shù)學(xué)水平，是當(dāng)下初中數(shù)學(xué)教師關(guān)心的話題。筆者通過(guò)自己的教學(xué)實(shí)踐，采取如下策略。

一、目前初中生學(xué)習(xí)函數(shù)的現(xiàn)狀

1.對(duì)函數(shù)概念理解較為模糊

學(xué)生在學(xué)習(xí)函數(shù)的過(guò)程中，由于對(duì)函數(shù)知識(shí)缺乏透徹的理解，對(duì)函數(shù)概念存在錯(cuò)解的現(xiàn)象時(shí)有發(fā)生，所以無(wú)論是在后續(xù)解答函數(shù)問(wèn)題時(shí)還是在實(shí)際生活當(dāng)中，都不能進(jìn)行靈活的運(yùn)用 [1] 。同時(shí)，許多學(xué)生只是認(rèn)識(shí)到了解析式的表象，沒(méi)有對(duì)函數(shù)的深層次內(nèi)容進(jìn)行剖析，在解決問(wèn)題時(shí)都是機(jī)械的運(yùn)用基礎(chǔ)畫(huà)圖等方式完成解析式的推導(dǎo)，從而得出相關(guān)坐標(biāo)，如果遇到較為復(fù)雜的函數(shù)問(wèn)題則會(huì)出現(xiàn)無(wú)從下手的情況。

2.數(shù)形結(jié)合的思想意識(shí)有待提升

在解決函數(shù)問(wèn)題時(shí)，數(shù)形結(jié)合是最常采用的一種方式，這也是函數(shù)在解決實(shí)際問(wèn)題中的自身魅力所在。但是在當(dāng)下初中函數(shù)教學(xué)過(guò)程中發(fā)現(xiàn)，學(xué)生針對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題都是將數(shù)和形作為了兩個(gè)單獨(dú)的個(gè)體而存在，不注重兩者之間的結(jié)合，這也反映出當(dāng)下學(xué)生數(shù)形結(jié)合思想還有待提升的現(xiàn)狀。

3.函數(shù)意識(shí)較為薄弱

針對(duì)一些數(shù)學(xué)問(wèn)題，學(xué)生首先想到的是列舉方程，采用求解的方式來(lái)達(dá)到解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的目的，但是一旦遇到變量之間存在函數(shù)關(guān)系的問(wèn)題時(shí)，卻會(huì)出現(xiàn)找不到解題思路或函數(shù)關(guān)系挖掘不準(zhǔn)確的情況，這是當(dāng)下初中生函數(shù)意識(shí)薄弱的一種具體表現(xiàn)。

二、初中數(shù)學(xué)一次函數(shù)教學(xué)策略

1.注重定義教學(xué)，掌握一次函數(shù)概念

函數(shù)主要是基于變量之間關(guān)系研究出現(xiàn)的，所以在初中數(shù)學(xué)一次函數(shù)中，也是遵循其發(fā)生規(guī)律，從事物運(yùn)動(dòng)變化為切入點(diǎn)來(lái)對(duì)一次函數(shù)進(jìn)行描述： “在一個(gè)變化運(yùn)動(dòng)的數(shù)學(xué)問(wèn)題中存在 x 和 y 兩個(gè)變量，而 x值的變化都會(huì)相應(yīng)地引起 y的變化，因此這種函數(shù)關(guān)系解析式則被稱(chēng)為一次函數(shù)，x 被稱(chēng)為函數(shù)中的自變量，而 y 則是它的函數(shù)?！庇纱丝梢?jiàn)，上述變量 x和 y之間是一種對(duì)應(yīng)的關(guān)系，且屬于單值對(duì)應(yīng)，因此想要學(xué)生更清晰的了解一次函數(shù)概念，就必須建立在學(xué)生具有變量之間相互聯(lián)系的認(rèn)知基礎(chǔ)上來(lái)進(jìn)行，并有意識(shí)地訓(xùn)練學(xué)生運(yùn)用自變量等數(shù)學(xué)專(zhuān)業(yè)名詞來(lái)描述數(shù)學(xué)問(wèn)題中的變量關(guān)系。接著，教師還要以初中生的特征為依據(jù)，在課堂上引入生活中的典型例子，如常見(jiàn)的路程與時(shí)間之間的關(guān)系等，使學(xué)生在概括過(guò)程中發(fā)現(xiàn)一次函數(shù)的本質(zhì)，對(duì)一次函數(shù)兩個(gè)變量之間相互依存的關(guān)系有更為深刻的認(rèn)識(shí)，提升學(xué)生對(duì)一次函數(shù)概念的理解。

2.善用比較教學(xué)，進(jìn)行概念辨析

長(zhǎng)期以來(lái)，初中數(shù)學(xué)函數(shù)都遵循了引入概念→了解性質(zhì)→函數(shù)練習(xí)等機(jī)械的教學(xué)流程，同時(shí)各環(huán)節(jié)銜接均列舉了大量的函數(shù)關(guān)系式問(wèn)題，以此加深學(xué)生對(duì)函數(shù)的理解，提升其知識(shí)應(yīng)用能力。但是此種教學(xué)活動(dòng)中的了解性質(zhì)、函數(shù)練習(xí)環(huán)節(jié)都是在學(xué)生對(duì)函數(shù)概念有深刻掌握且不會(huì)與其他類(lèi)型函數(shù)產(chǎn)生混淆的背景下才能順利進(jìn)行的，如果只按照傳統(tǒng)教學(xué)流程，不僅無(wú)法激發(fā)學(xué)生對(duì)函數(shù)的學(xué)習(xí)興趣，甚至還會(huì)產(chǎn)生適得其反的效果。因此，教師在引入一次函數(shù)概念后，還應(yīng)增添辨析概念環(huán)節(jié)，使學(xué)生能夠快速地將一次函數(shù)與其他函數(shù)區(qū)分出來(lái)。比較法是簡(jiǎn)化課程知識(shí)的一種有效方法，具有操作簡(jiǎn)便等特征，所以在一次函數(shù)教學(xué)時(shí)可以充分運(yùn)用此種方式，加深學(xué)生對(duì)一次函數(shù)概念的認(rèn)識(shí)。如教師可以引入二次函數(shù)、反比例函數(shù)、正比例函數(shù)等多種函數(shù)關(guān)系式，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)列出的式子進(jìn)行對(duì)比與分析，并將特征相同的式子歸類(lèi)起來(lái)總結(jié)其特征。這樣，一方面鞏固了學(xué)生對(duì)一次函數(shù)概念的認(rèn)識(shí)，另一方面還能在與其他函數(shù)關(guān)系式的對(duì)比中使學(xué)生產(chǎn)生對(duì)一次函數(shù)的理解性記憶，為后續(xù)一次函數(shù)性質(zhì)等方面的學(xué)習(xí)奠定了良好的基礎(chǔ)。

3.運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想，理解一次函數(shù)性質(zhì)

熟練掌握一次函數(shù)性質(zhì)，能夠靈活運(yùn)用并解決實(shí)際問(wèn)題是一次函數(shù)教學(xué)中的最終目標(biāo)。所以在一次函數(shù)教學(xué)時(shí)，應(yīng)始終堅(jiān)持以教學(xué)需求為導(dǎo)向，科學(xué)合理地引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)一次函數(shù)問(wèn)題建立函數(shù)模型，同的解題思路，繼而靈活使用各種解題方法進(jìn)行求解 [3] 。以下題為例做簡(jiǎn)要闡述：若 sin2x+cosx+a=0 存在實(shí)根，那么 a 的取值范圍是多少？遇到此類(lèi)題型時(shí)，教師可以引導(dǎo)學(xué)生使用不同的解題思路進(jìn)行解答。

3.同一題目要多變

同一題目要多變指的是一種將一道數(shù)學(xué)題通過(guò)轉(zhuǎn)換表述方式但不改變其根本原理，從而讓學(xué)生更好地掌握解題技巧與數(shù)學(xué)知識(shí)的訓(xùn)練方法。高中教師在進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中，可以針對(duì)學(xué)生日常極易混淆或出錯(cuò)率較高的數(shù)學(xué)題型進(jìn)行分析，將此類(lèi)數(shù)學(xué)題目轉(zhuǎn)換為不同的表述方式，給學(xué)生提供多元的解題思路與方法，從而培養(yǎng)其多角度分析問(wèn)題的能力。同時(shí)，要讓學(xué)生從本質(zhì)上理解題目的含義，在各種看似不同的題面之間找出聯(lián)系，發(fā)現(xiàn)題目的基本原理或所要運(yùn)用的數(shù)學(xué)知識(shí)，從而進(jìn)一步提升學(xué)生的數(shù)學(xué)思考維度，為其將來(lái)在數(shù)學(xué)解題中應(yīng)用所學(xué)到的變式訓(xùn)練方法打下堅(jiān)實(shí)的思維基礎(chǔ)[ 4] 。以上三種變式改變了原題的表述方式，但其所運(yùn)用的解題原理與知識(shí)點(diǎn)都是相同的，也就是說(shuō)題的本質(zhì)未發(fā)生變化。教師通過(guò)這樣的一系列變式訓(xùn)練，可以有效引導(dǎo)學(xué)生在面對(duì)不同數(shù)學(xué)題目時(shí)要善于掌握其中相同的知識(shí)本質(zhì)規(guī)律，如利用以上例題變式學(xué)習(xí)解決已知圓上一點(diǎn)的切線問(wèn)題，從而提高學(xué)生的解題技巧并形成良好的數(shù)學(xué)解題思維模式，繼而提升高中學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的效率。

綜上所述，高中教師在開(kāi)展數(shù)學(xué)解題教學(xué)活動(dòng)中，要恰當(dāng)應(yīng)用一題多問(wèn)，一題多解，一題多變的變式訓(xùn)練方法提升學(xué)生的解題能力，培養(yǎng)并深化學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，繼而為未來(lái)經(jīng)濟(jì)社會(huì)的發(fā)展儲(chǔ)備優(yōu)秀的數(shù)學(xué)人才。

參考文獻(xiàn)

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