小學(xué)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的內(nèi)涵和實(shí)施設(shè)計(jì)方案

胡春燕

摘? 要：2013年，蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)十二冊(cè)新編教材中增加了“動(dòng)手做”欄目，選取了適合學(xué)生觀察、操作、實(shí)驗(yàn)、歸納的活動(dòng)素材，讓學(xué)生在“做數(shù)學(xué)”的過(guò)程中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律、獲得數(shù)學(xué)結(jié)論。2015年，教材編寫人員又配合蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材編寫了《數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)手冊(cè)》，聚焦豐富的“動(dòng)手做”素材，精心設(shè)計(jì)了共137個(gè)實(shí)驗(yàn)內(nèi)容。實(shí)驗(yàn)手冊(cè)的使用過(guò)程中，發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)對(duì)于學(xué)生的數(shù)學(xué)理解、數(shù)學(xué)思考、數(shù)學(xué)思維和情感態(tài)度等方面都有積極的促進(jìn)作用。因此，在小學(xué)階段開(kāi)展適切的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)十分必要。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué);內(nèi)涵;實(shí)施;設(shè)計(jì)方案

【中圖分類號(hào)】G623.5 ???【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A???? ??【文章編號(hào)】1005-8877（2019）28-0181-01

1.小學(xué)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的內(nèi)涵界定

談到數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，往往會(huì)想到動(dòng)手操作。數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)與動(dòng)手操作都是數(shù)學(xué)活動(dòng)的基本形式，都是以問(wèn)題為載體，讓學(xué)生在“做中學(xué)”。兩者有交集，但并不等同。動(dòng)手操作一般是教師創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，設(shè)置具有可操作性的問(wèn)題，學(xué)生根據(jù)要求實(shí)施即可，其主要特點(diǎn)是重在實(shí)踐和體驗(yàn)，側(cè)重于解決問(wèn)題和應(yīng)用。相比而言數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)?zāi)繕?biāo)指向性更強(qiáng)，是學(xué)生通過(guò)對(duì)實(shí)驗(yàn)素材進(jìn)行數(shù)學(xué)化的操作來(lái)解決問(wèn)題，注重實(shí)驗(yàn)結(jié)果和實(shí)驗(yàn)結(jié)論，側(cè)重于學(xué)生“學(xué)”

2.小學(xué)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的實(shí)施與設(shè)計(jì)

數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的合理分類有利于數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的實(shí)施與設(shè)計(jì)，依據(jù)小學(xué)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的內(nèi)涵定義，按照實(shí)驗(yàn)的目的進(jìn)行劃分，可分為三種類型：理解型實(shí)驗(yàn)、探究型實(shí)驗(yàn)、驗(yàn)證型實(shí)驗(yàn)。不同的實(shí)驗(yàn)有不同的設(shè)計(jì)原則和實(shí)驗(yàn)結(jié)構(gòu)。

（1）理解型實(shí)驗(yàn)

理解型實(shí)驗(yàn)主要針對(duì)一些很難直觀想象或者不易被理解的數(shù)學(xué)概念、性質(zhì)、定理，借助實(shí)物、模型或者技術(shù)工具，通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生在觀察、操作等活動(dòng)發(fā)現(xiàn)事物的主要特征，進(jìn)而在分析、綜合、歸納、概括等思維活動(dòng)下實(shí)現(xiàn)對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解。這類實(shí)驗(yàn)貼近生活、操作簡(jiǎn)單、方便有效，一般的實(shí)驗(yàn)過(guò)程是：提出問(wèn)題—觀察操作—?dú)w納特征—理解知識(shí)。

案例1：數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)“車輪為什么是圓的”

實(shí)驗(yàn)?zāi)康模和ㄟ^(guò)實(shí)踐操作，研究車輪做成圓形的原因，加深對(duì)圓本質(zhì)特征的理解。

實(shí)驗(yàn)準(zhǔn)備：圓形、正方形、橢圓形硬卡紙各一張，鉛筆。

實(shí)驗(yàn)過(guò)程：

第一，提出問(wèn)題：車輪為什么做成圓形的？如果做成橢圓或者正方形可以嗎？

第二，操作感受：一是用圓形、橢圓形、正方形卡紙代替車輪，用鉛筆代替車軸，車軸裝在圖形的中心，將卡紙做的車輪放在下頁(yè)的相應(yīng)位置，并沿著直尺的一條邊滾動(dòng)。二是在滾動(dòng)過(guò)程中，仔細(xì)觀察每個(gè)車輪的車軸所在的點(diǎn)留下的痕跡，你發(fā)現(xiàn)了什么？三是觀察正方形車輪在滾動(dòng)過(guò)程中車軸所在點(diǎn)的痕跡，你認(rèn)為方輪車能行駛嗎？

第三，歸納反思：通過(guò)實(shí)驗(yàn)操作，你發(fā)現(xiàn)了什么？實(shí)驗(yàn)的設(shè)計(jì)大大滿足了兒童的好奇心，在自主活動(dòng)中引導(dǎo)學(xué)生的思維從現(xiàn)象到本質(zhì)、從操作到說(shuō)理、從合情到演繹，感悟生活中的數(shù)學(xué)原理，既夯實(shí)了圓的本質(zhì)特征的理解，又彰顯了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的價(jià)值。

（2）探究型實(shí)驗(yàn)

探究性實(shí)驗(yàn)是指學(xué)生不知道結(jié)論，通過(guò)借助一定的實(shí)物或模型開(kāi)展針對(duì)性的探究實(shí)驗(yàn)活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生在教室設(shè)置的問(wèn)題情境中，自主探究數(shù)學(xué)知識(shí)，發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)結(jié)論的實(shí)踐活動(dòng)。其特點(diǎn)是過(guò)程開(kāi)放、探索性強(qiáng)、生成度高，其一般結(jié)構(gòu)是：?jiǎn)栴}情境—操作探索—?dú)w納結(jié)論—新知建構(gòu)。

案例2：數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)“三角形三邊關(guān)系”

實(shí)驗(yàn)?zāi)康模和ㄟ^(guò)用小棒圍三角形，探索三角形三邊關(guān)系，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

實(shí)驗(yàn)準(zhǔn)備：分別是8厘米，5厘米，4厘米，3厘米的小棒。

實(shí)驗(yàn)過(guò)程：

第一，提出問(wèn)題：任意選擇三根小棒，圍一個(gè)三角形。

第二，動(dòng)手實(shí)驗(yàn)：哪些長(zhǎng)度的小棒圍成了三角形？哪些圍不成？把數(shù)據(jù)列舉出來(lái)，完成實(shí)驗(yàn)單。

第三，歸納思考：在實(shí)驗(yàn)中你有什么發(fā)現(xiàn)？

第四，得出結(jié)論：能圍成三角形的三根小棒的長(zhǎng)度關(guān)系。

（3）驗(yàn)證型實(shí)驗(yàn)

驗(yàn)證型實(shí)驗(yàn)是指學(xué)生建立在學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)已經(jīng)提出合理猜測(cè)或者已經(jīng)知道結(jié)論的情況下，通過(guò)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)進(jìn)一步驗(yàn)證結(jié)論的科學(xué)性和合理性，對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行“再發(fā)現(xiàn)”、“再創(chuàng)造”的實(shí)驗(yàn)。驗(yàn)證性實(shí)驗(yàn)具有操作簡(jiǎn)單、直觀簡(jiǎn)潔的特點(diǎn)，其主要教學(xué)構(gòu)架是：已有數(shù)學(xué)結(jié)論—操作觀察—分析判斷結(jié)論正誤—反思修正結(jié)論。

案例3：數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)“圓錐的體積”

實(shí)驗(yàn)?zāi)康模鹤寣W(xué)生經(jīng)歷猜想—實(shí)驗(yàn)—驗(yàn)證—結(jié)論的實(shí)驗(yàn)探索的全過(guò)程，驗(yàn)證圓錐和圓柱在等底等高情況下的倍數(shù)關(guān)系，推導(dǎo)出圓錐體積計(jì)算公式，發(fā)展推理能力。

實(shí)驗(yàn)準(zhǔn)備：圓錐容器兩個(gè)（①號(hào)和②號(hào)）、圓柱容器一個(gè)（③號(hào)和④號(hào)），①號(hào)和③號(hào)等底等高，2號(hào)和④等底等高，足量沙土。

實(shí)驗(yàn)過(guò)程：

第一，提出猜測(cè)：圓錐的體積和圓柱體積有什么關(guān)系？

第二，動(dòng)手實(shí)驗(yàn)：

先往①號(hào)圓錐體容器里裝滿沙土（用直尺將多余的沙土刮掉），將沙土分別倒入兩個(gè)不同的圓柱體容器里，記錄倒了幾次倒?jié)M。再用②號(hào)圓錐重復(fù)上述操作。

第三，分析結(jié)論：

①什么情況下圓柱剛好能裝下三個(gè)圓錐的水？

②是不是所有符合等底等高條件的圓柱、圓錐都具備這樣的關(guān)系呢？

③通過(guò)實(shí)驗(yàn)?zāi)惆l(fā)現(xiàn)了猜想是否準(zhǔn)確？結(jié)論該如何完善？

3.結(jié)語(yǔ)

數(shù)學(xué)既是一門系統(tǒng)的演繹科學(xué)，又是一門實(shí)驗(yàn)性的歸納科學(xué)。數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的引入符合兒童的認(rèn)知發(fā)展規(guī)律，也革新了教學(xué)方式。實(shí)踐證明，數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)對(duì)兒童邏輯思維能力的提升、數(shù)學(xué)思想方法的感悟、數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的積累及數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的發(fā)展都產(chǎn)生了深遠(yuǎn)的影響。

參考文獻(xiàn)

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