數(shù)形結(jié)合在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用策略

周軍才

摘 ?要：數(shù)學(xué)一直以來都是初中階段的一門重要學(xué)科，學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)不但能夠掌握數(shù)學(xué)知識，也能夠利于數(shù)學(xué)思維的形成，為解決日常實(shí)際問題打下良好基礎(chǔ)。但是數(shù)學(xué)雖有千般好處，卻仍逃避不了復(fù)雜、困難、不易理解的狀況，所以才要針對數(shù)學(xué)教學(xué)現(xiàn)狀，討論數(shù)形結(jié)合的應(yīng)用。

關(guān)鍵詞：數(shù)形結(jié)合;初中數(shù)學(xué)教學(xué);應(yīng)用策略

放眼望去，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)階段，“數(shù)”與“形”是兩個非常重要的方面，二者既有相同點(diǎn)，也有不同點(diǎn)，是幫助學(xué)生建立起數(shù)學(xué)思維與答題方法的兩條必經(jīng)之路。而在這兩條必經(jīng)之路上，將二者有效結(jié)合，以達(dá)到相輔相成、相互促進(jìn)是非常有必要的。因此，本文針對問題，探討數(shù)形結(jié)合在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用策略。

一、有效滲透數(shù)形結(jié)合思想

所謂數(shù)形結(jié)合，從字面意思上來看，是將數(shù)字與圖形進(jìn)行結(jié)合的教學(xué)方式。而此二者相對比，也可以發(fā)現(xiàn)，數(shù)字遠(yuǎn)比圖形更加抽象、復(fù)雜，也更難以理解。所以，在教師的實(shí)際教學(xué)中，可以以圖形作為切入點(diǎn)，盡可能地簡化數(shù)學(xué)理解難度，并加強(qiáng)師生交流，營造出一個易懂且輕松的教學(xué)課堂。

例如，在學(xué)習(xí)“二次函數(shù)”的知識時(shí)，教師便可以通過坐標(biāo)軸與拋物線來展開教學(xué)，將抽象的二次函數(shù)解析式y(tǒng)=ax2+bx+c變?yōu)閽佄锞€并在坐標(biāo)軸上體現(xiàn)出來。同時(shí)根據(jù)拋物線的必須是開口向上或者向下的、拋物線必須是對稱的、拋物線必須是無限延長的三大特點(diǎn)來進(jìn)行講解。同時(shí)，利用好拋物線單調(diào)性、凹凸性、對稱性等特性來深入教學(xué)，把拋物線再次進(jìn)行簡化。通過數(shù)形結(jié)合，使學(xué)生把握解決二次函數(shù)問題時(shí)的解題技巧。此外，在利用數(shù)形結(jié)合來解決二次函數(shù)問題時(shí)的方法還有很多，比如拋物線的實(shí)根、區(qū)間等。都是數(shù)形結(jié)合的很好應(yīng)用。

二、利用多媒體技術(shù)來展示數(shù)形結(jié)合的方法

在傳統(tǒng)初中數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)模式下，教師總難以回避一個問題。那就是，數(shù)學(xué)本身是一門復(fù)雜、困難的學(xué)科。而傳統(tǒng)課堂教師言傳身教的講課方式，卻并不利于對數(shù)學(xué)的簡化，也不利于調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。俗話說：“興趣是最好的老師?！敝挥袑W(xué)生有興趣、更主動才能更好地進(jìn)行學(xué)習(xí)。同理，在數(shù)形結(jié)合的教學(xué)應(yīng)用中，傳統(tǒng)教學(xué)模式也無法發(fā)揮出它的最大作用。因此，教師想要更好地展現(xiàn)出數(shù)形結(jié)合的魅力，必須的一步還是改變傳統(tǒng)課堂模式。隨著社會、經(jīng)濟(jì)的不斷發(fā)展，信息技術(shù)愈發(fā)成熟，也在不斷地走入初中數(shù)學(xué)課堂。那么，教師完全可以采用多媒體的方式來展開數(shù)形結(jié)合教學(xué)。

例如，在學(xué)生學(xué)習(xí)幾何圖形的問題時(shí)，教師便可以利用多媒體來呈現(xiàn)不同的圖形。同時(shí)，教師也可以將三角形、正方形、平行四邊形等圖形進(jìn)行組合與拆分，讓學(xué)生們在計(jì)算面積公式時(shí)能夠利用圖形間的轉(zhuǎn)化來達(dá)成題目。而在立體圖形求體積公式時(shí)，教師也可以通過通過多媒體來播放一些幾何圖形的展開與折疊過程，讓學(xué)生們更直觀地看到二維圖形是如何變成三維圖形的，使學(xué)生在計(jì)算體積公式時(shí)能形成更立體的思維，更便于日后答題。此外，除了有助于學(xué)生對知識的掌握外，通過多媒體教學(xué)進(jìn)行數(shù)形結(jié)合能夠同時(shí)通過畫面、聲音與文字來進(jìn)行講解，比教師單獨(dú)通過語言來講解更加有趣，也更能吸引學(xué)生注意力，有助于提高教師講課效率與學(xué)生學(xué)習(xí)效率。

三、結(jié)合數(shù)形實(shí)踐，強(qiáng)化學(xué)生的解題能力

在當(dāng)前初中數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容中，幾何平面一直都是一項(xiàng)令教師與學(xué)生深感頭痛的問題。因其具有較強(qiáng)的抽象性，所以單憑學(xué)生的自身能力，是很難直接構(gòu)建出直觀形象來，這也是導(dǎo)致學(xué)生在答題中找不到思路，無法解決問題的一大原因。但也正是如此，才要提出數(shù)形結(jié)合，并將其更好地應(yīng)用在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中。

例如，在學(xué)習(xí)“勾股定理”的知識點(diǎn)時(shí)，如果教師只是通過教材來生搬硬套，強(qiáng)行述說a2=b2+c2，學(xué)生們未必會理解，也未必會愿意去聽。所以教師便可以通過電子黑板真實(shí)呈現(xiàn)出一個三角形來，并將三角形的各個邊長明確出來。其中，一開始教師可以只單獨(dú)拿出一個直角三角形，并將其三個邊長設(shè)定為“3、4、5”這樣的數(shù)值，讓學(xué)生們更容易理解。之后教師保證其中一個直角邊的邊長不變，去變動另外一個直角邊的邊長，在讓學(xué)生們計(jì)算。最后，在同時(shí)把兩個直角邊的邊長都改變，再讓學(xué)生們?nèi)ビ?jì)算。在這個過程中，直角三角形的變化是一點(diǎn)點(diǎn)加深的，學(xué)生能夠更直觀地感受到，無論直角三角形的兩個直角邊怎么變化，都能保證a2=b2+c2這一真理，從而讓學(xué)生更好地理解勾股定理。此外，在學(xué)生們通過單獨(dú)的直角三角形掌握了勾股定理后，教師還可以嘗試在等腰三角形中通過輔助線來構(gòu)建出一個新的直角三角形，讓學(xué)生們通過勾股定理算出等腰三角形的高，不斷引導(dǎo)學(xué)生將勾股定理應(yīng)用于更復(fù)雜的數(shù)學(xué)圖形問題中。

結(jié)束語：

綜上所述，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)數(shù)形結(jié)合的應(yīng)用中，教師可以通過有效滲透數(shù)形結(jié)合思想、利用多媒體技術(shù)來展示數(shù)形結(jié)合的方法以及結(jié)合數(shù)形實(shí)踐，強(qiáng)化學(xué)生的解題能力等方法來達(dá)到教學(xué)目的，意在將復(fù)雜的數(shù)學(xué)知識具體化，方便學(xué)生理解的同時(shí)，也能夠培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，不斷提高課堂教學(xué)效率與學(xué)生學(xué)習(xí)質(zhì)量。

參考文獻(xiàn)：

[1] 肖璐娟. 數(shù)形結(jié)合在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用策略[J]. 數(shù)學(xué)大世界（下旬），2018（6）.

[2] 楊艷麗. 數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的滲透探究[J]. 教育實(shí)踐與研究，2011（10）：53-55.