掌握一個(gè)基本圖形與結(jié)論

包永旭

摘? 要：初中數(shù)學(xué)幾何的學(xué)習(xí)是同學(xué)們的難點(diǎn)，它要求有很強(qiáng)的思維邏輯推理能力，同時(shí)也需要有很強(qiáng)的歸納總結(jié)能力，再加上幾何知識(shí)點(diǎn)在做題時(shí)的關(guān)聯(lián)性很強(qiáng)，這就要求老師們有更好的技巧和方法交給同學(xué)們，掌握一個(gè)基本圖形與結(jié)論能加深圖形之間的聯(lián)系，讓學(xué)生學(xué)習(xí)知識(shí)有關(guān)聯(lián)性，能夠增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)語(yǔ)言轉(zhuǎn)化能力，提高學(xué)生的理解能力，對(duì)于整個(gè)幾何教學(xué)來(lái)說(shuō)具有重要的意義，對(duì)于學(xué)生的全面發(fā)展來(lái)說(shuō)也是具有不可替代的重要作用。

關(guān)鍵詞：初中幾何;思維前沿;歸納提煉;關(guān)聯(lián)性;轉(zhuǎn)化能力

一、初中數(shù)學(xué)分為代數(shù)部分和幾何部分，然而我們的學(xué)生對(duì)于幾何的學(xué)習(xí)感覺(jué)比較吃力，掌握一個(gè)基本圖形與結(jié)論，則以一種簡(jiǎn)單直觀的形式呈現(xiàn)在學(xué)生的面前，可以幫助一些想象能力稍差的學(xué)生理解幾何知識(shí)，在數(shù)學(xué)幾何教學(xué)中掌握一個(gè)基本圖形與結(jié)論的教學(xué)發(fā)揮著越來(lái)越重要的作用，對(duì)于學(xué)生的學(xué)習(xí)和數(shù)學(xué)教學(xué)的開展都具有重要的意義，下面就掌握一個(gè)基本圖形與結(jié)論就擁有解決此類問(wèn)題的金鑰匙的教學(xué)在初中幾何數(shù)學(xué)教學(xué)中的做法做出幾點(diǎn)闡述。

（一）拓展雙基，深化教材

教材中的概念、定理、例題、練習(xí)、習(xí)題等進(jìn)行歸納提煉，形成了比課本知識(shí)前移一步的基本結(jié)論，是對(duì)課本知識(shí)的遷移與延伸，是更前衛(wèi)的雙基學(xué)習(xí)，加快學(xué)生基本數(shù)學(xué)素養(yǎng)、基本數(shù)學(xué)思想方法、基本能力的達(dá)成。體系思維前沿，知識(shí)要點(diǎn)簡(jiǎn)明扼要，范例點(diǎn)悟具有代表性，題目設(shè)置緊扣教學(xué)環(huán)節(jié)，嚴(yán)格與教學(xué)同步，以幫助學(xué)生開啟解題思路，分析解題方法，快速掌握解題技巧。

（二）題組講練，有效學(xué)習(xí)

每一節(jié)以一個(gè)基本圖形及對(duì)應(yīng)的基本結(jié)論為中心，以題組為形式，依次展開，基本結(jié)論的證明、例題解析與反思、經(jīng)典演練與解答等，遵循學(xué)習(xí)規(guī)律，學(xué)、練、講、悟相結(jié)合，減量增質(zhì)，是學(xué)生自主學(xué)習(xí)的好幫手。

（三）內(nèi)容精典，突出重點(diǎn)

少則得，多則惑。每一節(jié)從一個(gè)重點(diǎn)、難點(diǎn)知識(shí)或問(wèn)題出發(fā)，歸納成條件簡(jiǎn)潔、結(jié)論精煉、典型基本圖形與基本結(jié)論，有利于學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的激發(fā)，有利于重難點(diǎn)問(wèn)題的突破，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。練習(xí)層次清晰，先基礎(chǔ)后能力，由淺入深，循序漸進(jìn)的原則，起到及時(shí)檢測(cè)、反饋、矯正作用。

（四）優(yōu)化思維，達(dá)成能力

根據(jù)建構(gòu)主義學(xué)習(xí)理論，將知識(shí)模型化，有利于知識(shí)的理解與應(yīng)用;將知識(shí)結(jié)構(gòu)化，有利于知識(shí)的同化和遷移?；緢D形與基本結(jié)論是知識(shí)模型化、結(jié)構(gòu)化的具體呈現(xiàn)，應(yīng)用它分析問(wèn)題、解決問(wèn)題，能簡(jiǎn)化思路，優(yōu)化思維，為解決問(wèn)題快捷地找到突破口。針對(duì)本冊(cè)重點(diǎn)、難點(diǎn)、易錯(cuò)點(diǎn)、必考點(diǎn)，精講點(diǎn)撥，各個(gè)擊破。

（五）精準(zhǔn)備考，提高成績(jī)

考試是學(xué)生不可回避的學(xué)習(xí)環(huán)節(jié)，不論命題方向和特點(diǎn)如何變化，夯實(shí)“五基”是以不變應(yīng)萬(wàn)變。以基本圖形與結(jié)論為專題，濃縮幾何精華，固數(shù)學(xué)之本，培思維之元，減苦學(xué)之負(fù)，增研學(xué)之效。有利于學(xué)生基礎(chǔ)知識(shí)的掌握，有利于學(xué)生思維能力的發(fā)展，有利于自主探究能力的提高，有利于實(shí)踐能力的提高，有利于創(chuàng)新能力的構(gòu)建。

二、掌握一個(gè)基本圖形與結(jié)論——這一有效的學(xué)習(xí)方法對(duì)于學(xué)好數(shù)學(xué)有很大的作用：了解數(shù)學(xué)的價(jià)值，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，具有初步的創(chuàng)新意識(shí)和科學(xué)態(tài)度。

（一）掌握一個(gè)基本圖形與結(jié)論能加深圖形之間的聯(lián)系，讓學(xué)生學(xué)習(xí)知識(shí)有關(guān)聯(lián)性

在數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)當(dāng)中，知識(shí)之間都是具有相關(guān)聯(lián)的特點(diǎn)的，學(xué)生在學(xué)習(xí)的過(guò)程中要善于歸納總結(jié)，找尋兩個(gè)圖形之間的相似或者是相關(guān)聯(lián)的點(diǎn)，更好地理解幾何教學(xué)，讓學(xué)生自主地進(jìn)行知識(shí)的探索，在自己動(dòng)手體會(huì)和反復(fù)的觀察中找尋答案，能夠讓學(xué)生的知識(shí)學(xué)習(xí)更加系統(tǒng)化，同時(shí)還可以培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考和探究學(xué)習(xí)的能力。

在幾何教學(xué)中，掌握一個(gè)基本圖形與結(jié)論是必不可少的一種教學(xué)工具，掌握一個(gè)基本圖形與結(jié)論的形象直觀性能夠清晰地展現(xiàn)數(shù)量關(guān)系或者是位置關(guān)系等，讓學(xué)生能夠清楚明了地看懂已知量之間的聯(lián)系，對(duì)于一些概念的理解也具有重要的輔助作用。初中生看待事物大多數(shù)還是從感性的角度出發(fā)，要利用掌握一個(gè)基本圖形與結(jié)論來(lái)讓學(xué)生的感性認(rèn)識(shí)上升為理性認(rèn)識(shí)，在一些幾何概念的理解上學(xué)生可能光靠教師的語(yǔ)言表達(dá)是不能夠完全理解清楚的，所以這時(shí)利用掌握一個(gè)基本圖形與結(jié)論就能夠讓學(xué)生快速直觀地進(jìn)行理解和觀察。

（二）掌握一個(gè)基本圖形與結(jié)論能夠增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)語(yǔ)言轉(zhuǎn)化能力

在幾何教學(xué)中無(wú)非就是將給出的圖形語(yǔ)言轉(zhuǎn)化成想要得到的數(shù)學(xué)語(yǔ)言的形式，初中階段的學(xué)生空間想象能力還比較差，在學(xué)習(xí)幾何知識(shí)的過(guò)程中常會(huì)看待問(wèn)題比較片面，幾何問(wèn)題一般都是由文字配合著圖形一起閱讀才能夠理解題意的，學(xué)生有時(shí)候會(huì)將這兩者分離開來(lái)，造成題目理解的片面性，或者是條件看不全造成的問(wèn)題解決困難，針對(duì)這一現(xiàn)象要重點(diǎn)培養(yǎng)學(xué)生圖文結(jié)合的能力，在做題的過(guò)程中善于利用掌握一個(gè)基本圖形與結(jié)論來(lái)解答問(wèn)題，根據(jù)已知條件在圖形的表示，推斷出隱含的數(shù)學(xué)語(yǔ)言，得到解題的關(guān)鍵信息，根據(jù)一個(gè)基本圖形與結(jié)論來(lái)解決問(wèn)題，讓學(xué)生能夠?qū)W(xué)到的知識(shí)進(jìn)行靈活應(yīng)用。

（三）掌握一個(gè)基本圖形與結(jié)論的教學(xué)推動(dòng)了幾何數(shù)學(xué)教學(xué)的改革

最近幾年，國(guó)家不斷加大教育改革的力度，在各個(gè)學(xué)科中都本著提高教學(xué)質(zhì)量的原則進(jìn)行著教學(xué)的改革。在初中幾何教學(xué)中教育工作者經(jīng)過(guò)大量的教學(xué)實(shí)踐，在教學(xué)方式上進(jìn)行了不斷的摸索和創(chuàng)新，在教學(xué)中體會(huì)到掌握一個(gè)基本圖形與結(jié)論的教學(xué)方式對(duì)于學(xué)生的幾何學(xué)習(xí)具有重要的意義，能夠調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，使得數(shù)學(xué)課堂對(duì)學(xué)生產(chǎn)生了吸引力，讓學(xué)生能夠積極地參與到課堂教學(xué)當(dāng)中去，促進(jìn)學(xué)生知識(shí)的理解，在教學(xué)過(guò)程中學(xué)校要對(duì)掌握一個(gè)基本圖形與結(jié)論的教學(xué)足夠的重視，并嘗試擴(kuò)大應(yīng)用，將這樣一種有效的教學(xué)方式應(yīng)用到更廣泛的教學(xué)領(lǐng)域中去，帶動(dòng)學(xué)生各個(gè)學(xué)科的學(xué)習(xí)，掌握一個(gè)基本圖形與結(jié)論的教學(xué)方式推動(dòng)了幾何數(shù)學(xué)教學(xué)的改革，同時(shí)也可以說(shuō)推動(dòng)了其他學(xué)科的教育改革的進(jìn)步。

總之，沒(méi)有辛勤的汗水，就沒(méi)有成功的淚水，沒(méi)有艱辛的付出，就沒(méi)有豐碩的果實(shí)，沒(méi)有刻苦的訓(xùn)練，就沒(méi)有閃爍的金牌。掌握一個(gè)基本圖形與結(jié)論就擁有解決此類問(wèn)題的金鑰匙。

參考文獻(xiàn)：

[1]引自專著：李景財(cái).《幾何完全攻略》.云南美術(shù)出版社，2016（08）.

[2]引自期刊：楊步兵.《論模型教學(xué)在初中幾何數(shù)學(xué)教學(xué)中的意義》.《數(shù)理化解題研究》.2014年第11期.