品讀教學(xué)用書，推敲教學(xué)路徑

韋欣

【摘要】用好教師教學(xué)用書，必須做到“三讀三品”。三讀指：一讀編排結(jié)構(gòu)，了解知識起點；二讀教材分析，分解課時目標；三讀編寫特點，樹立教學(xué)理念，三個細讀確保教師進行教學(xué)設(shè)計和實施有正確的價值取向。三品指：一品編寫意圖，理清知識脈絡(luò)；二品教學(xué)建議，確定重難點；三品練習(xí)目的，豐富形式內(nèi)涵，三個“慢品”幫助教師細致研讀教材文本。通過品讀教學(xué)用書，提煉關(guān)鍵詞語，推敲教學(xué)路徑，凸顯個人特色，保證有效教學(xué)實施。

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)教師；教學(xué)用書；推敲路徑

在義務(wù)教育階段對數(shù)學(xué)教學(xué)起根本性指導(dǎo)作用的是《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標準（2011年版）》（以下簡稱課標），數(shù)學(xué)教師教學(xué)用書（下面簡稱用書）則對數(shù)學(xué)教師教學(xué)備課進行具體指導(dǎo)。以課標為依據(jù)，以用書為抓手，才能有效實施教學(xué)。而要用好教師教學(xué)用書，必須做到 “三讀三品”。下面以人教版一年級上冊79頁例6《數(shù)數(shù)解決問題》一課為例，談?wù)劷處熞鯓泳唧w “三讀三品” 教學(xué)用書， 怎樣借助教學(xué)用書來推敲教學(xué)路徑。

一、細讀教學(xué)用書，確保價值取向

1.讀編排結(jié)構(gòu)，了解知識起點

當(dāng)我們新學(xué)期拿到教材和用書時，首先要看用書最后附錄的教材教學(xué)內(nèi)容編排結(jié)構(gòu)表，以此了解小學(xué)階段所學(xué)的數(shù)學(xué)知識內(nèi)容有哪些，本單元的知識所處的位置，以及知識的前后聯(lián)系。如，《數(shù)數(shù)解決問題》位于11-20各數(shù)的認識單元，而小學(xué)階段關(guān)于整數(shù)的認識分四階段進行，分別是一上1-5的認識、6-10的認識、11-20各數(shù)的認識、一下100以內(nèi)數(shù)的認識、二下萬以內(nèi)數(shù)的認識、四上大數(shù)的認識。由此可知，一年級上學(xué)期數(shù)的認識承擔(dān)了數(shù)數(shù)、認數(shù)、讀寫數(shù)、數(shù)的基數(shù)序數(shù)含義、組成、數(shù)序、大小比較的起始任務(wù)，是本課運用數(shù)數(shù)策略解決問題以及后續(xù)學(xué)習(xí)整數(shù)知識的基礎(chǔ)。

2.讀教材分析，分解課時目標

教學(xué)目標是一節(jié)課的方向與靈魂，是教學(xué)的出發(fā)點和歸宿，是教師進行課堂教學(xué)設(shè)計的基本依據(jù)，也是測量和評價教學(xué)任務(wù)是否完成的標準。那怎樣確定這節(jié)課的教學(xué)目標呢？其實教師教學(xué)用書中早已定好了教學(xué)目標，結(jié)合本課例題，一上用書第1頁指出，全冊教材的教學(xué)目標是：會區(qū)分幾個和第幾個，掌握20以內(nèi)數(shù)的順序和大小。用書第147頁具體指出單元目標為：能夠在解決“之間有幾個”的問題中繼續(xù)體驗解決問題的過程：分析問題、解決問題和檢驗回顧，并能用數(shù)數(shù)的方法解決簡單的“之間有幾個”的問題，為理解“植樹模型”積累基本活動經(jīng)驗。通過分析全冊目標和單元目標，結(jié)合過程方法、情感態(tài)度等維度，不難理出本課的教學(xué)目標如下：靈活運用自己的方法解決問題，如“數(shù)數(shù)”“畫圖”等，深化數(shù)的大小、數(shù)序的理解，加深對基數(shù)、序數(shù)含義的認識，學(xué)會解決求兩數(shù)之間數(shù)的個數(shù)的生活問題。經(jīng)歷解決問題的一般過程，積累解決問題的經(jīng)驗，體會解決問題的方法多樣性，能正確解答問題。提升綜合運用知識解決問題的能力，體會數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系，初步感受學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的價值。

3.讀編寫特點，樹立教學(xué)理念

結(jié)合課標提出的“人人都能獲得良好的數(shù)學(xué)教育，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展”兩個基本理念，以及用書上介紹的教材編寫特點，數(shù)學(xué)教師還應(yīng)牢固樹立以下的教學(xué)理念。

①“以學(xué)為中心”

一上用書第2-8頁詳細介紹了教材的編寫特點，通過閱讀，不難知道，教材重視學(xué)生的經(jīng)驗和體驗，根據(jù)學(xué)生已有經(jīng)驗和知識設(shè)計活動內(nèi)容和學(xué)習(xí)素材。精準把握學(xué)情，是課堂有效實施的關(guān)鍵。提示教師要樹立“以學(xué)為中心”的教學(xué)理念，關(guān)注四點來進行教學(xué)：教學(xué)目標，學(xué)生要到哪里去；學(xué)情分析，學(xué)生起點在哪里；教學(xué)路徑，怎樣帶學(xué)生到那里去；目標達成，學(xué)生到了沒有。讓不同的人得到不同的發(fā)展。因此在本課的教學(xué)設(shè)計中體現(xiàn)：創(chuàng)設(shè)有趣、現(xiàn)實的排隊情境，激發(fā)興趣與動機；設(shè)計開放性的學(xué)習(xí)活動，學(xué)生獨立嘗試解決問題，獨立思考與學(xué)習(xí)交流相結(jié)合。

②“獲得基本數(shù)學(xué)思想”

教材編寫特點中還提出：加大滲透數(shù)學(xué)思想方法的力度，提供機會使學(xué)生獲得數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗。提示教師要挖掘例題素材，利用操作直觀滲透數(shù)學(xué)思想。以本課為例，通過用不同的圖形、記號來表示排隊的人就可以滲透符號思想；通過畫一個圖，數(shù)一個數(shù)來滲透一一對應(yīng)思想；通過解決類似的問題理解“之間有幾個”是不包括開頭和結(jié)尾的，通過回顧解決問題的過程，從而建立模型思想；通過排隊的生活問題轉(zhuǎn)化成兩個數(shù)之間數(shù)的數(shù)量的數(shù)學(xué)問題，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的抽象思想。

③落實“四能”課程目標

《標準（2011）》和教材編寫特點中都提出：通過學(xué)習(xí)使學(xué)生“增強發(fā)現(xiàn)和提出問題的能力、分析和解決問題的能力”，提示教師要關(guān)注落實“四能”課程目標。一年級里要教給孩子解決問題的基本方法，體現(xiàn)解決問題方法的多樣性，體驗解決問題的一般過程。在本課的教學(xué)中要讓學(xué)生結(jié)合已經(jīng)掌握的數(shù)學(xué)知識和經(jīng)驗，用數(shù)數(shù)的方法解決實際問題，交給觀察問題情境的方法，捕捉有用的數(shù)學(xué)信息，恰當(dāng)選擇解決問題的思路與方法，在解決問題后還應(yīng)進行回顧和反思。

二、慢品教學(xué)用書，細致研讀文本

教學(xué)中還要細細琢磨教學(xué)用書上的編寫意圖、教學(xué)建議、練習(xí)目的，弄懂編者意圖，理清知識脈絡(luò)，確定重點難點，形成自己的教學(xué)思路，考慮怎樣有效實施以突破重難點，并考慮怎樣完善學(xué)生的認知結(jié)構(gòu)。

1.品編寫意圖，理清知識脈絡(luò)

用書的編寫意圖中明確指出本課要繼續(xù)讓學(xué)生體驗解決問題的一般過程，積累解決問題的經(jīng)驗。品讀繼續(xù)和積累這兩個詞，結(jié)合前面提到的要落實“四能”課程目標，我們對本冊中的解決問題例題進行梳理。

學(xué)生學(xué)習(xí)一年級上冊解決問題，第一次出現(xiàn)在6、7加減法之后，主要是看圖數(shù)數(shù)得到信息和用大括號、問號來呈現(xiàn)問題。第二次出現(xiàn)在8、9加減法之后，主要是開始出現(xiàn)文字形式呈現(xiàn)的信息和問題，情境相對復(fù)雜。第三次就是本課79頁例6數(shù)數(shù)解決問題，出現(xiàn)在11——20各數(shù)的認識教學(xué)之后，純文字呈現(xiàn)信息和問題。而且情境與之前大不相同，是一年級解決問題中比較復(fù)雜的內(nèi)容，依據(jù)數(shù)數(shù)經(jīng)驗解決問題，但不要求學(xué)生會列式計算。這是根據(jù)解決問題的呈現(xiàn)形式整理出的學(xué)生第一重知識結(jié)構(gòu)。

根據(jù)解決問題的每一步驟過程，我們可以理出學(xué)生第二重認知結(jié)構(gòu)。在之前的學(xué)習(xí)中，學(xué)生比較熟悉的是找信息、問題，通過把信息問題連起來完整讀一讀，學(xué)生感受到一個數(shù)學(xué)問題的結(jié)構(gòu)構(gòu)成，體會兩個相關(guān)的信息和一個問題構(gòu)成一個數(shù)學(xué)問題。學(xué)生已知解題的一般步驟，但對解題的策略還不了解。以及檢查的方法還需要細致指導(dǎo)。

2.品教學(xué)建議，確定重難點

一上用書155頁對本課提出三點教學(xué)建議：①注重讀圖訓(xùn)練；②注重策略指導(dǎo)；③注重價值挖掘。細細品讀，我們可以發(fā)現(xiàn)建議①是針對解決問題步驟，知道了什么而提出，啟發(fā)教師要在看懂圖獲取信息，理解問題含義上著力；建議②是針對解決問題步驟，怎樣解答而提出，啟發(fā)教師要指導(dǎo)學(xué)生用數(shù)數(shù)、畫圖、推理等多種策略解決問題并歸納；建議③是針對解決問題與生活的聯(lián)系而提出，啟發(fā)教師除了例題教學(xué)，還要尋找該數(shù)學(xué)問題更多的生活原型以及進行德育滲透。這三點建議實際是告訴教師本課的重難點所在。

據(jù)此，確定本課的教學(xué)重難點如下，重點：經(jīng)歷觀察問題情境，捕捉有用的數(shù)學(xué)信息，恰當(dāng)選擇方法解決問題的全過程。難點：理解“之間”的含義，用數(shù)數(shù)的方法解決簡單的“之間有幾個”的問題。

3.品練習(xí)目的，豐富形式內(nèi)涵

練習(xí)是數(shù)學(xué)教學(xué)中的重要組成部分，教材由于篇幅的限制，不可能呈現(xiàn)太多的練習(xí)，那么品讀用書中的練習(xí)目的，便能幫助我們確定練習(xí)的形式，以及挖掘豐富練習(xí)的內(nèi)涵。如本課的做一做練習(xí)，教材呈現(xiàn)小朋友滑滑梯的情境，問東東（第8）和玲玲（第4）之間有幾人。提示教師解決此題有順數(shù)和倒數(shù)的兩種不同思路，在練習(xí)反饋中就應(yīng)強調(diào)兩種數(shù)數(shù)方法都可以，鼓勵學(xué)生解題方法多樣化。

三、提煉關(guān)鍵詞語，推敲教學(xué)路徑

通過研讀課本內(nèi)容、教學(xué)目標、編寫意圖、教學(xué)建議、練習(xí)目的等內(nèi)容，針對《數(shù)數(shù)解決問題》這節(jié)課，我們可以提煉出以下關(guān)鍵詞語：

理解“之間”畫圖優(yōu)勢優(yōu)化策略 數(shù)學(xué)建模

圍繞以上4個關(guān)鍵詞語，帶著以下問題思考：依據(jù)學(xué)生已有的經(jīng)驗和基礎(chǔ)是否能理解教材內(nèi)容？要解決的核心問題是哪些？學(xué)生在哪會有難度？如何突破？怎么幫助？我們繼而推出教學(xué)的路徑，并賦以個人的教學(xué)特色。

1.訓(xùn)練讀圖，促對話信息轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)信息

捕捉信息、發(fā)現(xiàn)問題是解決問題的基礎(chǔ)。教師首先對例題的靜態(tài)呈現(xiàn)方式進行改造，把一隊小朋友排隊前進用動畫呈現(xiàn)，并用樹把小麗與小宇之間的人遮嚴實，與學(xué)生在生活中的經(jīng)驗相符合，再出示信息、問題，避免原例題圖中學(xué)生可以看圖隱約點數(shù)出結(jié)果，從而產(chǎn)生真實的解決問題的需要。

然后把圖中的對話信息，轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)信息：小麗排第10，小宇排第15，并從圖中的直觀看出小麗在小宇的前面，轉(zhuǎn)化成這兩個序數(shù)的排序先后來思考，第10在第15的前面還是后面，從而完成信息的數(shù)學(xué)化。

2.理解“之間”，將生活問題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問題

學(xué)生對“之間”這個詞的理解，是生活問題數(shù)學(xué)化的前提，也是本課的核心問題之一。學(xué)生知道“之間”就是“中間”的意思，要幫助學(xué)生理解“之間”表示包含XX，不包含XX，多種手段可供選擇：學(xué)生親自排一排隊、動手擺一擺學(xué)具、借助小火車座位（或尺子、數(shù)軸）來數(shù)一數(shù)等。本著以生為本和簡單學(xué)數(shù)學(xué)的原則，本課采取了讓學(xué)生自己舉例的方式進行。“你能舉例說說什么叫之間嗎？比如你跟老師之間有幾人？”再有意識請靠前或靠后不同的同學(xué)舉例，“說說你和XX（第幾個）同學(xué)之間有幾人？”在學(xué)生自己的語言表述中逐漸清晰之間的含義，并接近問題的數(shù)學(xué)表達。學(xué)生舉出不同的實例后，教師與學(xué)生達成共識，并做好約定：誰和誰之間通常是不考慮開頭和結(jié)尾那兩個的。哪個同學(xué)忘記了，你們要提醒他呀。至此，完成問題的數(shù)學(xué)化，問小麗與小宇之間有幾人，就是問第10和第15之間有幾個數(shù)，指兩個數(shù)的中間，不包括兩端。

3.理解數(shù)數(shù)方法本質(zhì)，加深基數(shù)序數(shù)認識

本課的核心問題之二是數(shù)數(shù)的方法解決問題，實際上是用序數(shù)來數(shù)數(shù)。學(xué)生之前有大量數(shù)10以內(nèi)數(shù)的經(jīng)驗，但都是基數(shù)，因此在本課的學(xué)習(xí)中，學(xué)生要第幾、第幾地數(shù)出20以內(nèi)的序數(shù)，學(xué)生是陌生的，數(shù)數(shù)時要強調(diào)“第”字，完整地表述數(shù)數(shù)過程。先用序數(shù)的含義按序數(shù)出第10和第15之間的序數(shù)分別是第11、第12、第13、第14，再運用基數(shù)的含義數(shù)出之間有幾個數(shù)。第一次數(shù)序數(shù)，第二次數(shù)基數(shù)，兩次的數(shù)數(shù)含義側(cè)重各有不同，幫助學(xué)生加深對基數(shù)和序數(shù)含義的認識。

4.引發(fā)認知沖突，產(chǎn)生畫圖需要，體會畫圖優(yōu)勢

本課的核心問題之三是學(xué)會畫示意圖，多種表征表示數(shù)數(shù)的過程。學(xué)生口頭數(shù)數(shù)不難，難在要讓學(xué)生體會畫圖的必要性，感受畫圖是幫助理解題意的重要手段。教師一般處理是直接告知學(xué)生用不同的圖形來代表人畫出之間有幾個人，這樣學(xué)生是被動接受畫圖的方法。怎樣讓學(xué)生主動思考自覺畫圖，產(chǎn)生畫圖的需要呢？

本課中，老師通過以下的話語進行導(dǎo)向，“老師聽到了你數(shù)數(shù)的過程。你能不能畫一畫，讓其他人看明白數(shù)數(shù)的過程，而且清楚知道之間有幾個人？”學(xué)生基于讀者的思維，思考怎樣讓別人看明白，從而學(xué)會用數(shù)學(xué)的方法來表達。由于是學(xué)生獨立思考，因此生成了原生態(tài)的、豐富多樣的示意圖。

老師再挑選出有代表性的素材展示并比較。通過比較畫人與簡單圖形的示意圖，體會：畫簡單圖形來代表人，又快又方便。通過比較沒有寫數(shù)與有寫數(shù)的，感受：寫出數(shù)讓我們不用再數(shù)，一下就看明白哪個圖形表示第幾個同學(xué)。通過比較從第1寫到第15的與直接從第10開始畫的，感受：取數(shù)的范圍都是一樣的，后種方法更簡便。

讓孩子學(xué)會看懂并解釋別人的作品，在不斷的交流表達中，對于數(shù)數(shù)畫圖的方法不斷深入了解，語言表達越來越清晰，在交流中獲得方法的多樣，在孩子給出的評價中體會畫圖直觀表達的優(yōu)勢：便于了解解題思路，便于交流，便于回顧反思。教師視情況在學(xué)生的作品中規(guī)范作圖要求，滲透數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的要求。

5.引領(lǐng)數(shù)學(xué)建模，構(gòu)建認知結(jié)構(gòu)

新課結(jié)束后，教師讓學(xué)生回顧解決問題的過程，遇到了什么問題，怎么解決的，從而幫助學(xué)生進行數(shù)學(xué)建模。再通過與過去問題結(jié)構(gòu)、解決方法的對比，以前是求一共是多少、還剩多少，現(xiàn)在是求之間有幾個；以前是用列式計算解決問題，今天還可以數(shù)一數(shù)、畫一畫的方法解決，體會解決方法可有不同的方式。

教師的引領(lǐng)回顧，進一步完善構(gòu)建了學(xué)生認知結(jié)構(gòu)，并引發(fā)學(xué)生自覺的思考：問題的情境不一樣了，問題的結(jié)構(gòu)不一樣了，解決方法也不一樣了。從而達成體會解決方法的多樣性，提升解決問題能力的重要目標。這個認知結(jié)構(gòu)的構(gòu)建對學(xué)生來說有著不同的意義，對學(xué)生的思考有著不一樣的價值。

6.引入數(shù)學(xué)繪本，豐富練習(xí)價值

設(shè)計練習(xí)要根據(jù)學(xué)生的心理特點、年齡特點、認知特點，教材的重、難點，注重設(shè)計練習(xí)的形式，豐富練習(xí)的價值與內(nèi)涵。因此本課練習(xí)引入富有兒童情趣的自編數(shù)學(xué)繪本故事《排隊啦》，了解生活中的數(shù)學(xué)，感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。隨故事情節(jié)呈現(xiàn)有梯度的練習(xí)，直觀生動地把練習(xí)融合在故事中，起到激發(fā)興趣、強化新知、發(fā)展學(xué)生思維、凸顯學(xué)科本質(zhì)的作用，并適度滲透有序排隊不插隊的品德教育。

總之，課程標準提供教師教學(xué)的根本指導(dǎo)，教學(xué)用書提供教師教學(xué)的實用參考，通過對教學(xué)用書的細讀、品讀、正確解讀，是進行教學(xué)設(shè)計的主要依據(jù)，也是能有效實施課堂教學(xué)的保障。數(shù)學(xué)教師教學(xué)用書用于教師理解數(shù)學(xué)教材，指導(dǎo)教師教學(xué)，實現(xiàn)教學(xué)目標等方面有著極其重要的作用。用好教師教學(xué)用書能使教師落實課標理念，提高教學(xué)水平、提升教學(xué)質(zhì)量、促進專業(yè)發(fā)展。

參考文獻：

[1]中華人民共和國教育部.義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標準（2011年版）[M].北京：北京師范大學(xué)出版社，2011.

[2]義務(wù)教育教科書教師教學(xué)用書數(shù)學(xué)一年級上冊[M] .北京：人民教育出版社，2016，5.