探討數(shù)形結(jié)合方法在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用

劉蘭生

摘 要：在我國高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，數(shù)形結(jié)合屬于一種數(shù)學(xué)思想，也是一類數(shù)學(xué)方法，此種教學(xué)方法不僅能在教學(xué)中發(fā)揮重要的作用，還能在學(xué)習(xí)方面形成有效的助推，現(xiàn)階段，高中數(shù)學(xué)教學(xué)的重要方式就是數(shù)形結(jié)合，其主要通過轉(zhuǎn)化“數(shù)、形”簡化抽象困難的數(shù)學(xué)問題，還能輔助學(xué)生消除思維方面的障礙，有助于促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)效率的有效提高。基于此，本文就高中數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)形結(jié)合教學(xué)方法重要性，分析其在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的具體運(yùn)用，以期為教學(xué)效率及學(xué)生數(shù)學(xué)成績的提高提供借鑒。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué);數(shù)形結(jié)合;具體運(yùn)用

伴隨著新課程理念的深化推廣，高中教育隨之獲得了有效地改革，高中教育正在朝高需求的方向發(fā)展，其正在研究如何將數(shù)形結(jié)合方法合理地用于高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，此種教學(xué)方法實(shí)現(xiàn)了轉(zhuǎn)化代數(shù)問題向幾何形式轉(zhuǎn)變，并將數(shù)學(xué)的靈活與奇妙充分展現(xiàn)，在實(shí)踐的高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師需要對數(shù)形結(jié)合方法的價(jià)值充分運(yùn)用，對學(xué)生數(shù)學(xué)思維加強(qiáng)培養(yǎng)，促進(jìn)其學(xué)習(xí)能力的進(jìn)一步提升，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)高中數(shù)學(xué)整體教學(xué)水平的最大化提高。

一、數(shù)形結(jié)合教學(xué)方法的價(jià)值

數(shù)形結(jié)合教學(xué)方法能夠簡化原本較為復(fù)雜的數(shù)學(xué)知識，其主要將數(shù)學(xué)知識中的數(shù)值與文字利用圖形呈現(xiàn)出來，輔助學(xué)生對數(shù)學(xué)知識快速解決，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)對學(xué)生良好解題習(xí)慣的培養(yǎng)。學(xué)生在剛升入高中之后，教學(xué)難度也會(huì)隨之增加，高中數(shù)學(xué)教材當(dāng)中的內(nèi)容通常都不會(huì)輕易理解，而數(shù)形結(jié)合教學(xué)方法正好能夠簡化抽象的數(shù)學(xué)問題，使學(xué)生理解數(shù)學(xué)知識的能力進(jìn)一步增強(qiáng)，數(shù)形結(jié)合屬于一種教學(xué)策略，其能夠?qū)?shù)學(xué)問題本質(zhì)更加直觀的展示出來，數(shù)形結(jié)合方法在數(shù)學(xué)教學(xué)中合理地運(yùn)用，既能促進(jìn)課堂教學(xué)效果的大幅度上升，還能使學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的能力有效增強(qiáng)，發(fā)展學(xué)生的思維邏輯力，使教師教學(xué)與學(xué)生學(xué)習(xí)效果達(dá)到事半功倍的效果。

二、高中數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)形結(jié)合方法的實(shí)踐應(yīng)用

高中數(shù)學(xué)作為不僅鍛煉學(xué)生數(shù)學(xué)思維且培養(yǎng)學(xué)生解題能力的一門學(xué)科，高中數(shù)學(xué)不同于別的數(shù)學(xué)教學(xué)，由于數(shù)學(xué)學(xué)科的知識原本就較為復(fù)雜，特別是高中數(shù)學(xué)知識更具抽象化與復(fù)雜化，因此，高中數(shù)學(xué)教學(xué)中必須對數(shù)形結(jié)合方法加強(qiáng)運(yùn)用，才能實(shí)現(xiàn)學(xué)生的解題能力及數(shù)學(xué)成績的有效提升。

（一）數(shù)形結(jié)合在數(shù)學(xué)原理與基本概念講解中的具體運(yùn)用

隨著新課程理念明確提出學(xué)生需要對基本的數(shù)學(xué)技能與知識強(qiáng)化掌握，理解數(shù)學(xué)概論以及靈活地運(yùn)用數(shù)學(xué)教學(xué)方法。伴隨數(shù)學(xué)知識的持續(xù)發(fā)展，數(shù)學(xué)知識結(jié)構(gòu)出現(xiàn)了較大的轉(zhuǎn)變，高中數(shù)學(xué)教學(xué)中涵蓋諸多復(fù)雜的數(shù)學(xué)理論與知識概念，學(xué)生在學(xué)習(xí)這些數(shù)學(xué)知識時(shí)定會(huì)感覺很困難，長此以往定會(huì)使學(xué)生的學(xué)習(xí)信心受到打擊，讓學(xué)生對學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識產(chǎn)生厭惡的感覺，因此，教師對基本數(shù)學(xué)知識講解時(shí)，需重視應(yīng)用數(shù)形結(jié)合的教學(xué)方法，并將數(shù)學(xué)基本的解題功能進(jìn)行發(fā)掘與發(fā)揮，現(xiàn)如今，高中數(shù)學(xué)教學(xué)中牽涉眾多基本的思想與概念，要想實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)概念更具直觀性，使學(xué)生對數(shù)學(xué)知識概念深層次掌握，這就對教師提出在具體教學(xué)中運(yùn)用教學(xué)案例的要求，此外，高中數(shù)學(xué)學(xué)科將代數(shù)與幾何進(jìn)行了合理地融入，以及新教材的逐漸變動(dòng)，促進(jìn)數(shù)與形有效地結(jié)合在一起，例如，在函數(shù)概念與性質(zhì)教學(xué)課堂上，教師可適當(dāng)?shù)剡x用數(shù)形結(jié)合教學(xué)方式輔助學(xué)生對函數(shù)性質(zhì)與概念深入了解。

（二）數(shù)形結(jié)合方法在幾何問題中的具體運(yùn)用

在解析高中數(shù)學(xué)幾何問題的過程中，通常需要將諸多知識點(diǎn)集合起來，通常命題人在命題中會(huì)選擇知識交匯之處，這樣極易將幾何問題與數(shù)學(xué)問題的難度層次拉開，以此對學(xué)生學(xué)習(xí)效果合理地檢測，在實(shí)際求解幾何問題時(shí)，通常會(huì)對數(shù)形結(jié)合方法加以運(yùn)用，例如，在空間幾何體的三觀圖和直觀圖教學(xué)課堂上，就會(huì)使用數(shù)形結(jié)合教學(xué)方法，此種方法能夠?qū)?shù)學(xué)抽象復(fù)雜的語言轉(zhuǎn)化成形象化、直觀化的幾何圖，輔助學(xué)生迅速將解題突破口找出來，促進(jìn)學(xué)生解題能力的進(jìn)一步提高。教師要想讓學(xué)生對數(shù)形結(jié)合教學(xué)方法靈活地運(yùn)用，就要保證讓學(xué)生具備穩(wěn)固的數(shù)學(xué)解題技巧與數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，對各類函數(shù)圖像的特征穩(wěn)定的掌握，并對各數(shù)學(xué)知識點(diǎn)的關(guān)系深入了解，使學(xué)生數(shù)學(xué)綜合能力有效增強(qiáng)，并借鑒數(shù)形結(jié)合方法以不同的角度進(jìn)行直線傾斜角度的刻畫，保證其在實(shí)踐教學(xué)中更加主觀的呈現(xiàn)出來，加深學(xué)生對學(xué)過數(shù)學(xué)內(nèi)容的理解與記憶。

（三）數(shù)形結(jié)合方法在三角函數(shù)解題中的具體運(yùn)用

三角函數(shù)具體對周期運(yùn)動(dòng)進(jìn)行描述，其作為高中數(shù)學(xué)教學(xué)中不可忽略的一種函數(shù)，還是高中數(shù)學(xué)教學(xué)難點(diǎn)與學(xué)生對其他函數(shù)深入學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，將數(shù)形結(jié)合方法有效地融入三角函數(shù)解題當(dāng)中，具體可分成運(yùn)用數(shù)形結(jié)合方法求解函數(shù)的值域與解決三角函數(shù)相關(guān)的證明問題。例如，一道三角函數(shù)題目求解5/3π正切值、正弦值、余弦值，針對此道題目，學(xué)生使用著不一樣的解題方式，以下對兩種常見的解題方法進(jìn)行分析：一種是對概念定義加以運(yùn)用，幫助數(shù)形結(jié)合方法對問題進(jìn)行解答，此種方式有利于學(xué)生對問題的快速掌握與理解;二是運(yùn)用單位圓的數(shù)形結(jié)合方法進(jìn)行解答，還能畫出實(shí)際的圖形，緊接著依據(jù)相關(guān)定義進(jìn)行解題。將數(shù)形結(jié)合方法用于三角函數(shù)之中，輔助學(xué)生建立積極地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識信心，在極大限度上激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的興趣。

結(jié)束語：總而言之，伴隨著高中課程的深化改革，高考題目每年都在發(fā)生著很大的改變，有關(guān)高中數(shù)學(xué)教學(xué)方法方面也要合理地進(jìn)行調(diào)整。高中數(shù)學(xué)教學(xué)課堂上擁有一套科學(xué)性的教學(xué)方式既是對學(xué)生學(xué)習(xí)思維的鍛煉，還非常有益于學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科學(xué)習(xí)成績的快速提升，保證高效的教學(xué)過程，數(shù)形結(jié)合教學(xué)方法作為高中數(shù)學(xué)教學(xué)經(jīng)常使用的一種方法，其對于發(fā)展高中數(shù)學(xué)教學(xué)的存在較大的價(jià)值，其主要將數(shù)學(xué)抽象的語言和直觀圖形聯(lián)系起來，讓學(xué)生更加清晰、客觀的對數(shù)學(xué)問題深入認(rèn)知，最終達(dá)到簡化數(shù)學(xué)難題的目標(biāo)。

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