化抽象數(shù)學(xué)為具體數(shù)學(xué)

李東明

摘 ?要：小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的知識內(nèi)容雖然并不復(fù)雜，但是卻自成系統(tǒng)。小學(xué)生的心智正處于啟蒙時期，而數(shù)學(xué)作為鍛煉他們邏輯思維能力的科目，有助于加強學(xué)生對外界的感知與理解。小學(xué)數(shù)學(xué)中抽象的數(shù)學(xué)知識一直是學(xué)生所感到困惑的部分，需要教師化抽象為具體，讓學(xué)生能夠進一步感受到這些具體的內(nèi)容，增進對數(shù)學(xué)知識的認(rèn)識和理解。本文結(jié)合當(dāng)前小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)現(xiàn)狀，重點談一談如何化抽象數(shù)學(xué)為具體數(shù)學(xué)，繼而促進小學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué);日常生活;課堂實踐

【中圖分類號】G623.5 ? ?【文獻標(biāo)識碼】A ? ? ? 【文章編號】1005-8877（2019）35-0132-01

小學(xué)數(shù)學(xué)是一門應(yīng)用實踐性很強的科目，與具體的生活實際密切關(guān)聯(lián)，把數(shù)學(xué)知識抽象化其實是與數(shù)學(xué)教學(xué)的初衷背道而馳。隨著學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的步步深入，他們即使記住了許多繁雜的數(shù)學(xué)定理，能夠解決書面上的很多問題，但是遇到具體的事情或者說在個人的思維邏輯能力方面，卻往往遭遇瓶頸?；橄髷?shù)學(xué)為具體數(shù)學(xué)并不是說要全面改革數(shù)學(xué)教學(xué)的內(nèi)容，有的教學(xué)部分需要抽象的還是要抽象，但是可以通過具體數(shù)學(xué)來促進學(xué)生認(rèn)知與理解的則還需要具體來講。

1.數(shù)形結(jié)合，具體感知

數(shù)與形是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的重點部分，圖形對于小學(xué)生而言是比較生動直觀的，但是他們對于數(shù)字則有一種比較陌生的感覺。一個數(shù)有時候只有加上單位“個”“顆”“塊”“條”可能他們才會產(chǎn)生具象的理解，但是數(shù)學(xué)中的很多問題是抽象的，沒有和實際單位相聯(lián)系的，這就需要教師懂得數(shù)形結(jié)合，讓學(xué)生在陌生抽象的數(shù)學(xué)環(huán)境中自主化為對具體事物的認(rèn)識。對于“數(shù)的認(rèn)識”，《標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》提出這樣的要求：“結(jié)合現(xiàn)實素材感受大數(shù)的意義，并能進行估計”，“能結(jié)合具體情境初步理解分?jǐn)?shù)的意義”，“能運用數(shù)表示日常生活中的一些事物，并進行交流”和“會運用數(shù)表示事物”。比如，在教學(xué)長度單位時，1米等于10分米、1分米等于10厘米等這些都是需要學(xué)生記牢固的，但是有時候?qū)W生也會混淆米和厘米之間的關(guān)系，因此教師需要準(zhǔn)備好相關(guān)教具在課堂上給大家進行演示。例如，以黑板為單位，首先用米尺量出1米長的距離，然后挑選同學(xué)在講臺上用自己10厘米長的三角板比對一下，看是否滿足十個10厘米等于1米。通過這樣的課堂演示，有助于幫助學(xué)生理清計量單位之間的換算規(guī)律，避免單位過多造成混亂。

2.增設(shè)游戲，活動領(lǐng)悟

布魯納曾經(jīng)說過：“現(xiàn)有的知識是早期智慧活動的成果，使人獲得這方面的訓(xùn)練，不是叫他銘記結(jié)果，而是要他盡可能參與建設(shè)這些知識的活動之中。游戲是小學(xué)生喜聞樂見的學(xué)習(xí)活動形式，在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂上也有其用武之地。兒童與游戲之間的關(guān)系是自然天成的，游戲的魅力也可以將他們引入抽象轉(zhuǎn)化為具體的數(shù)學(xué)世界。有的學(xué)生或許在利用抽象的數(shù)學(xué)知識解決數(shù)學(xué)應(yīng)用題時感到一籌莫展，但是卻能夠理解很多游戲規(guī)則，因此將數(shù)學(xué)教學(xué)中融入這種游戲活動，不僅可以促進抽象知識的具體化呈現(xiàn)，從而也能夠提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)積極性。例如，在練習(xí)口算時，教師可以制作很多長方形卡片，每個卡片的正面寫上一個算式，背面則是正確答案。而后在課堂上開展口算題搶答游戲，把全班同學(xué)分為幾個大組，教師每出示一張卡片學(xué)生便可以搶答，最后獲勝的組則可以獎勵小禮物。通過這種搶答的游戲，可以將枯燥抽象的數(shù)學(xué)算式換為游戲中的闖關(guān)題目，學(xué)生在玩樂中鍛煉了自己的反應(yīng)能力和口算能力。在慶祝六一兒童節(jié)等重大節(jié)日時，布置班級需要一些花環(huán)、氣球、手工作品之類的，比如，總共需要100個大氣球和50個小氣球，10個同學(xué)負(fù)責(zé)吹氣球，平均每個人要吹幾個大氣球、幾個小氣球等等這些問題，學(xué)生們在節(jié)日的快樂游戲中提出、思考并解決了一系列的數(shù)學(xué)問題，有助于將數(shù)學(xué)應(yīng)用題具體化，數(shù)學(xué)也變得十分有趣。

3.生活教學(xué)，自主作業(yè)

如上，小學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的經(jīng)驗很多都來自于日常生活的體驗，化抽象數(shù)學(xué)為具體數(shù)學(xué)若能夠從學(xué)生的生活實際入手，讓抽象的數(shù)學(xué)與熟悉的生活“相碰撞”讓他們結(jié)合課堂所學(xué)然后在生活中進行具體實踐，也能夠鍛煉他們的數(shù)學(xué)自主應(yīng)用能力和動手操作能力。例如，在學(xué)習(xí)折線統(tǒng)計圖時，教師要讓學(xué)生能根據(jù)數(shù)據(jù)來進行繪制圖表，也需要學(xué)生能夠通過圖表獲取有用信息來解決問題。折線統(tǒng)計圖在生活中的運用非常廣泛，因而課本上的例題習(xí)題也都是與生活中的問題所緊密相關(guān)的。折線統(tǒng)計圖是把一些具體的數(shù)據(jù)通過抽象的線條描寫出來，因此小學(xué)生對于其的理解往往不如數(shù)據(jù)表格或者條形統(tǒng)計圖那樣直觀，而是需要兼顧一個動態(tài)的變化。因此在布置課后作業(yè)時，教師可以擬定一個主題，如記錄自己家每個月的用水情況、記錄社區(qū)每個月的用電情況、根據(jù)新聞來記錄當(dāng)?shù)氐慕涤炅壳闆r等，有的可以自己做，如果是比較難的，則可以幾個同學(xué)一起合作，遇到圖標(biāo)制作中的問題也可以互相幫助。比如，學(xué)習(xí)長方形的面積后，讓學(xué)生運用所學(xué)知識解決生活中的實際問題。讓學(xué)生量一量、算一算教室的面積有多大？自己的房間面積有多大？這樣既能培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，又能提高他們測量、計算的能力。通過這種生活化的作業(yè)布置，鍛煉了學(xué)生的調(diào)查研究能力與數(shù)據(jù)分析能力，最重要的是通過實踐操作學(xué)生將對折線統(tǒng)計圖的理解更加具體化，也有助于相關(guān)知識的理解和吸收?？偠灾瑪?shù)學(xué)在現(xiàn)實世界中有著廣泛的應(yīng)用。數(shù)學(xué)課教學(xué)就是要引導(dǎo)學(xué)生通過數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，主動地從數(shù)學(xué)的視角去解決一些現(xiàn)實的問題，在生活實踐中感受數(shù)學(xué)的價值與作用，形成應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識。

綜上所述，小學(xué)數(shù)學(xué)知識是固定在教材中的，但是教授這些知識的方法則可以是多種多樣的。抽象數(shù)學(xué)、具體數(shù)學(xué)都有各自的應(yīng)用方向和優(yōu)勢特征，小學(xué)數(shù)學(xué)教師要在精細(xì)研讀教材的基礎(chǔ)上，發(fā)掘可具體化的數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容，讓學(xué)生能夠從具象的數(shù)學(xué)體驗中領(lǐng)會抽象的數(shù)學(xué)知識，化難為易，促進學(xué)生對比較艱澀的數(shù)學(xué)知識的理解，從而穩(wěn)步提高小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的效率。