小學(xué)數(shù)學(xué)模型思想培養(yǎng)芻談

鄭彪

摘 ?要： 數(shù)學(xué)模型是用數(shù)學(xué)語(yǔ)言概括或近似地描述現(xiàn)實(shí)世界事物的特征、數(shù)量關(guān)系和空間形式的一種數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)。如數(shù)學(xué)的概念、定理、規(guī)律、法則、公式、性質(zhì)、數(shù)量關(guān)系等都是數(shù)學(xué)模型;在現(xiàn)代教學(xué)活動(dòng)中發(fā)生著重要的作用，學(xué)生通過抽象在現(xiàn)實(shí)生活中得到數(shù)學(xué)的概念和運(yùn)算法則，通過推理得到數(shù)學(xué)的發(fā)展，然后通過模型建立數(shù)學(xué)與外部世界的聯(lián)系。教師在數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中使用數(shù)學(xué)模擬的方法使學(xué)生更加深刻形象的理解抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)踐能力促進(jìn)其理論與實(shí)踐的全面發(fā)展。本文從小學(xué)數(shù)學(xué)的模型思想與策略的培養(yǎng)展開討論分析。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)模型;小學(xué)數(shù)學(xué);實(shí)踐策略

【中圖分類號(hào)】G623.5 ? ?【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A ? ? ? 【文章編號(hào)】1005-8877（2019）35-0125-01

小學(xué)生的思維比較單一，理解能力較弱;但有著想象力豐富，好奇心強(qiáng)的特點(diǎn)，對(duì)現(xiàn)實(shí)生活的依賴感，觀察力強(qiáng)。在學(xué)習(xí)理論知識(shí)的時(shí)候往往會(huì)聯(lián)系現(xiàn)實(shí)世界中的實(shí)物來輔之，方能理解。尤其在數(shù)學(xué)這門邏輯性較強(qiáng)的課程學(xué)習(xí)中，要求教師更加的要注重實(shí)踐與理論相結(jié)合的教學(xué)方法的使用，培養(yǎng)學(xué)生綜合能力，讓學(xué)生建立起獨(dú)立的數(shù)學(xué)模型思維方式。本文將從小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的數(shù)學(xué)模型思維建構(gòu)的必要性與可行性進(jìn)行討論研究。

1.小學(xué)教學(xué)模型思維的必要性

?新課標(biāo)（2011年）版?提出：“模型思想的建立是學(xué)生體會(huì)和理解數(shù)學(xué)與外部世界聯(lián)系的基本途徑”。在小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)活動(dòng)中，常常會(huì)有許多問題是小學(xué)這個(gè)年齡階段的學(xué)生所不能理解和接受的，還沒有形成良好的邏輯推斷能力;數(shù)學(xué)模型教學(xué)就是從現(xiàn)實(shí)生活或具體意象中抽象出數(shù)學(xué)問題，以生活為背景選取適當(dāng)?shù)慕虒W(xué)題材將數(shù)學(xué)知識(shí)和生活實(shí)踐聯(lián)系起來，幫助學(xué)生建立起數(shù)學(xué)邏輯框架。例如，在講解元與角、米與厘米的時(shí)候，水彩筆12元、美工刀3元5角、鉛筆0.4元，當(dāng)“0.4元”出現(xiàn)后，提問：知道“0.4元”到底是多少錢嗎？（板書4角=0.4元）;言而總之，數(shù)學(xué)模型教學(xué)就是為了幫助學(xué)生將生活與數(shù)學(xué)理論集合起來，發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)能力的主觀能動(dòng)性，更是新課標(biāo)對(duì)小學(xué)教育課程改革的新要求。

2.建立小學(xué)數(shù)學(xué)模型的可行性策略

（1）立足生活，精選問題

數(shù)學(xué)源于生活，用于生活。在教學(xué)中，教師要引導(dǎo)學(xué)生善于捕捉，獲取積累生活中的數(shù)學(xué)知識(shí)。雖然小學(xué)生對(duì)生活的具體事務(wù)有著強(qiáng)烈的好奇心與求知欲，但對(duì)于教材上抽象出來的數(shù)學(xué)概念卻難以理解;所以在教學(xué)活動(dòng)中必須以生活實(shí)際為題材，將數(shù)學(xué)教學(xué)聯(lián)系生活實(shí)踐，挖掘教材中的生活資源。因此教師在教學(xué)中要合理利用，改組教材;使其教學(xué)內(nèi)容充滿生活趣味。在選擇問題時(shí)，須以學(xué)生們的興趣為基點(diǎn)選擇的這個(gè)問題是否能夠引起學(xué)生們的興趣，并且這個(gè)問題還要具有典型性，也就是這個(gè)問題是否能夠?qū)@個(gè)知識(shí)點(diǎn)有代表性。例如，在概率這一章節(jié)教師可引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行各類數(shù)據(jù)收集，或?qū)W生在上學(xué)、放學(xué)途中遇到的紅燈，某個(gè)時(shí)間段內(nèi)路過自己家門口的車輛數(shù)等，讓他們做成統(tǒng)計(jì)表，算出這些意象出現(xiàn)的概率;這樣不僅能夠引起學(xué)生的對(duì)于生活的樂趣還能使學(xué)生在無形中學(xué)到統(tǒng)計(jì)與概率知識(shí)，建立起數(shù)學(xué)模型思想

（2）重視輔助工具的運(yùn)用

在教學(xué)過程中，對(duì)于教學(xué)工具的合理運(yùn)用，可以更好的建立起學(xué)生的模型思維。在建立模型思維的過程中對(duì)于輔助工具的選擇主要有列表、圖形、圖像、具體實(shí)物。列表、圖形與圖像主要運(yùn)用于綜合應(yīng)用題型，主要利用列表和圖解進(jìn)行解題;尤其是在意象較多，數(shù)據(jù)較為復(fù)雜的情況下，使用列表與圖像的方法會(huì)使學(xué)生事半功倍。在新課標(biāo)下PPT的使用更是圖像法的一大載體，通過PPT的圖像轉(zhuǎn)換能使學(xué)生們更加的直觀的感受到數(shù)學(xué)概念抽象出來的實(shí)物圖像，幫助他們建立模型思維。圖形法主要使用的范圍是在解析幾何問題時(shí)在小學(xué)的數(shù)學(xué)教學(xué)中對(duì)于幾何學(xué)的學(xué)習(xí)主要是平面幾何，因此會(huì)有著很多的抽象概念;但是教師如果在教學(xué)活動(dòng)中把這些概念通過圖形轉(zhuǎn)換出來，變成實(shí)實(shí)在在的直觀的圖形，將它轉(zhuǎn)化為幾何圖形，使學(xué)生自主想到掌握的幾何知識(shí)。在數(shù)學(xué)中用實(shí)物作為輔助工具甚是常見;例如，在幾何的教學(xué)中我們會(huì)經(jīng)常利用教室作為平面工具，在三角、圓等知識(shí)點(diǎn)的講解中利用的圓規(guī)、直尺等。

（3）培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手能力，采用探究式教學(xué)手段

數(shù)學(xué)模型的建立需要有著強(qiáng)有力的邏輯推導(dǎo)能力與實(shí)踐能力而小學(xué)生的動(dòng)手能力較弱，

因此培養(yǎng)學(xué)生的塑造能力在數(shù)學(xué)模型教學(xué)中有著重要的作用。在模型塑造能力的培養(yǎng)中教師應(yīng)當(dāng)引導(dǎo)學(xué)生充分發(fā)揮其主觀能動(dòng)性，提供良好的環(huán)境使他們有機(jī)會(huì)有信心敢于探索生活中的數(shù)學(xué)知識(shí)概念。新課程標(biāo)準(zhǔn)明確規(guī)定了小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的目標(biāo)和任務(wù)等，要求教師樹立“以學(xué)生為本”的教學(xué)理念，注重學(xué)生創(chuàng)新精神和探究能力的培養(yǎng)。在新課標(biāo)下教師們的教學(xué)目的不只是讓學(xué)生學(xué)到理論的知識(shí)概念，死記硬背;更重要的是要讓學(xué)生們?cè)趯W(xué)習(xí)中潛移默化的形成一種創(chuàng)新精神。因此應(yīng)該更多的引導(dǎo)學(xué)生去探究問題，發(fā)現(xiàn)問題并解決問題，教師在整個(gè)教學(xué)過程中起著一個(gè)主導(dǎo)性的輔助作用，通常成立學(xué)習(xí)興趣小組就是一種十分有效的形式，這種形式不僅能夠使學(xué)生有著強(qiáng)烈的參與意愿培養(yǎng)學(xué)生自我糾查，自我探究學(xué)習(xí)興趣也會(huì)使學(xué)生學(xué)會(huì)團(tuán)隊(duì)的合作精神;在此過程中教師只需把握好課堂節(jié)奏，控制課堂氣氛，做好技術(shù)上的指導(dǎo)作用，學(xué)生在小組學(xué)習(xí)中通過觀察、假設(shè)和驗(yàn)證等操作不斷熟悉和了解模型思想，提高其整體素質(zhì)。

綜上所述，我們應(yīng)從從前生硬古板的公式原理的教學(xué)活動(dòng)中脫離出來，與時(shí)俱進(jìn);根據(jù)新課標(biāo)的新要求運(yùn)用學(xué)生感興趣，愿意主動(dòng)參與的教學(xué)手段，引導(dǎo)學(xué)生建立起數(shù)學(xué)模型提升學(xué)生的綜合實(shí)踐能力與數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

參考文獻(xiàn)

[1]俞小燕.小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)學(xué)模型思想的融入[J].讀與寫（教育教學(xué)刊），2013（12）：225