數學思想在初中數學教學中的有效滲透研究

張有發(fā)

摘 要：數學思想屬于數學教育教學的關鍵基礎。初中數學教學階段，唯有教授學生學習并養(yǎng)成數學思想，方可使學生對數學知識做出科學靈活運用。初中數學教學過程中，教師應具備數學思想的良好教學意識，基于數學思想方面，對學生做出科學正確引導，使其對數學知識做出學習理解與深刻記憶，以此使得初中數學教學效果得到有效提高。

關鍵詞：數學思想;初中數學;有效滲透

引言：

素質教育的全面落實，對初中教學提出更為嚴格的標準，強調對學生學科綜合素養(yǎng)予以重視。尤其是數學教學，成為學生學習能力以及思維能力的關鍵分界點。因此重視對數學核心素養(yǎng)的教育培養(yǎng)，能夠使學生學習能力以及思維能力得到有效提高。面對較難的問題過程中，可以借助數學思想對問題做出有效解決，以此體會到數學學習的魅力所在。

一、數形結合思想的有效滲透

屬性結合思想，是對問題做出分析思考階段，通過對圖形以及數做出有效結合的形勢對問題做出有效解答。通過對數形結合思想的科學運用，使學生對清晰直觀的圖形做出觀察，以此尋找數量關系，使學生能夠準確發(fā)現解決問題的科學方法。例如，教師“y=ax2+bx+c”有關知識內容，教師可通過多媒體展示出各不相同條件下函數圖像。借助圖像的作用，學生能夠快速準確地了解圖像同X軸存在的交點數量。通過圖像的作用，使學生能夠對y=ax2+bx+c存在的性質做出了解，并對此加以歸納，使學生產生清晰直觀感受，以此深刻學習記憶與理解。因此，數形結合思想的重要本質，即將抽象復雜的數學語言同直觀形象的圖形加以有效結合，對問題做出有效解決，使學生能夠對有關知識內容做出更加深刻的學習以及與理解，教育培養(yǎng)學生良好的數形結合思想，使教學效果得以增強[1]。

二、分類討論思想的有效滲透

數學教學以及解題階段，通常會存在條件較為復雜的情況。通過對分類討論思想的科學應用，對數學問題做出類別劃分，因此做出討論以及解決。對數學問題重存在的各不相同問題做出科學分類，并以此做出討論，使答案能夠更為詳細全面。例如，教授圓周角內容時，因為圓周角同圓心之間存在各不相同的三種位置關系，為使學生對圓周角存在的性質做出充分的學習與理解，教師可指導學生對位置關系做出分別討論以及驗證。依次對“圓心位于圓周角邊上”“圓心位于圓周角之外”“圓心位于圓周角之內”做出分析，以此學習圓周角同圓心角彼此之間存在的關系，使結果能夠客觀詳細。因此教學階段，對分類討論思想加以科學運用，對數學問題做出解決，不但能夠對問題做出正確解決，還可以對學生良好的數學思維做出有效教育培養(yǎng)，使學生通過運用分類討論思想求得正確結果，以此使學生產生良好學習興趣與求知探索欲[2]。

三、方程思想的有效滲透

方程思想位于教學階段的應用較為廣泛，對問題做出解決階段，通過對已知以及未知的數做出聯系，構建方程或方程組，之后通過對方程做出求解獲得結果，以此對問題做出解決。例如，教授“二次函數應用”知識，教師可設計如下問題：某大型超市當年經營階段，四月份營業(yè)額達到300萬，已知第二季度總營業(yè)額達到1200萬，若每月平均營業(yè)額增長率保持相同，則對增長率做出求解。對題目做出分析思考，得知屬于有關二次函數問題，因此學生通常會運用一元二次方程做出求解。通常采取長時間連續(xù)的有效滲透，使學生能夠認識到“一元二次方程”屬于解決此類問題運用較為普遍的模型。因此學生學習階段，應將具體問題轉變?yōu)閿祵W問題，并通過方程思想做出有效解決，使學生能夠對數學知識做出靈活的運用。

四、化歸思想的有效滲透

化歸思想屬于十分關鍵的數學思想，其重點主要為將位置內容能夠變?yōu)橐阎?，將復雜問題能夠變?yōu)楹唵位?，從而對數學問題做出有效解決?；瘹w思想是最為基礎的數學思想之一，其位于初中數學教學階段得到廣泛應用。比如，將矩形問題轉變成為三角形問題，將代數問題轉變成為幾何問題等。化歸思想能夠使問題變得更加直觀具體與簡單化。例如，教授“整式方程”知識，學生可對一元二次通過降冪法轉變成為一元一次方程。對有理數做出運算階段，通常存在有理數乘法運算，則可通過對冪的定義加以合理運用，將其轉變成為乘法運算。教學階段，對化歸思想做出有效滲透，能夠培養(yǎng)學生獨立自主思想能力，使數學學習的難度得到有效的降低。

結束語：

綜上所述，初中數學教學階段，對數學思想的有效滲透，教師通過對科學高效的教學方法加以合理運用，培養(yǎng)學生自主獨立做出思考，并做到舉一反三，對所學知識內容加以融會貫通。除此之外，教師同樣需重視構建良好的學習氛圍與環(huán)境，使學生對數學學習產生良好的興趣，因此增強學習效率，使初中數學教學效果得以有效提高。

參考文獻：

[1]蔣夢霞，馬文杰.在初中數學教學中滲透數學思想方法的研究[J].臺州學院學報，2017，22（3）：123-125.

[2]凌燕.在初中數學教學中滲透數學思想方法的研究[J].文化創(chuàng)新比較研究，2018，55（19）：197-198.