大學物理教學中微積分思想應用的幾點思考

林劍花

摘要：微積分是學習大學物理的重要工具，本文主要探討了微積分的思想以及微積分在大學物理中的應用.大學物理教師應將微積分思想融入大學物理教學中，培養(yǎng)學生掌握微積分科學思維方法，從而提高解決物理問題的能力.

關鍵詞：大學物理;微積分;元過程法;融合教學

中圖分類號：G642? 文獻標識碼：A? 文章編號：1673-260X（2019）04-0148-03

1 引言

大學物理是高等學校理工科各專業(yè)學生的一門重要基礎理論課程，針對低年級學生開設，為學生系統(tǒng)地打好必要的物理基礎，幫助學生樹立科學的世界觀，增強學生分析問題和解決問題的能力，也為其他課程的學習打下了堅實的基礎[1].而學生在中學時物理的一些基本概念和定律有了一定的了解，也做了很多練習，但是對大學物理的學習需要轉變思維模式.大學物理與中學物理相比存在的內(nèi)容升華表現(xiàn)為：一是，中學物理以研究標量為主到大學物理以矢量為主的一個跳躍，二是，研究恒量為主到變量為主的區(qū)別，三是以定性分析為主到定量計算的變化，而方法區(qū)別為，從中學的常量問題上升為應用矢量和微積分處理復雜的變量問題，所以學生對這個物質世界的認識水平將會更客觀、更深刻，比中學時代前進了一大步，思想和邏輯上都得到了提升.所以大學物理一般是在高等數(shù)學學習一個學期后才開設，先讓學生會使用微積分這個數(shù)學工具，微積分思想貫穿了整個大學物理，正確理解它就能掌握大學物理解決問題的思路和方法[2].

2 微積分思想

英國最奇葩的面試之一“如何將一只大象塞進冰箱”，那么如果是學數(shù)學的學生很多會用分析學方法，將大象微分，然后把它放進冰箱，在冰箱里將它積分.這里就是籠統(tǒng)地用微積分思想來解決問題.微積分內(nèi)容主要包括極限、微分學、積分學及其應用.微積分由牛頓和萊布尼茨分別獨立創(chuàng)造，但是在這之前已經(jīng)有了很多人為之貢獻，積累了大量的微積分基礎.一般認為是牛頓著重從運動學角度研究微積分，比如已知運動的速度求路程，而萊布尼茨則是從幾何學的角度來研究的.對微積分的研究可追溯到公元前7世紀，古希臘科學家泰勒斯對球的面積、體積和長度等問題的研究.中國古代的微積分思想可追溯到三國時期數(shù)學家劉微提出的“割圓術”的思想“割之彌細，所失彌少，割之又割，以至于不可割，則與圓周合體而無所失矣.”即用極限的思想，無限逼近的手段得到精確的結果[3].

3 微積分在大學物理中的應用

3.1 正確運動導數(shù)和微分方程的方法

4 掌握元過程法，巧取微元

5 結束語

綜上所述，微積分是學習大學物理的重要工具.在物理學史上，很多物理理論都是建立在優(yōu)美的數(shù)學公式的基礎上.教師在大學物理的教學過程中，可以與數(shù)學教師探討教學內(nèi)容，將微積分思想融合在大學物理的教學中，幫助學生提高利用微積分解決大學物理問題的能力.

參考文獻：

〔1〕宋士賢.工科物理教程（第3版）教師參考書[M].北京：國防工業(yè)出版社，2008.

〔2〕王白音其其格.論大學物理中的矢量和微積分思想[J].教育教學論壇，2015（41）：173-174.

〔3〕歐聰杰.將微積分的思想融入大學物理教學[J].教育教學論壇，2014（06）：178-179.

〔4〕同濟大學數(shù)學系.高等數(shù)學（第六版上冊）[M].北京：高等教育出版社，2007.

〔5〕董慶祥.突出微積分 講好力學、電磁學[J].北京電子科技學院學報，1993，2（01）：46-49.

〔6〕馬文蔚.物理學（第五版上冊）[M].北京：高等教育出版社，2006.