初中數(shù)學(xué)課程內(nèi)容分布的國(guó)際比較研究

陳春艷

摘 要：從世界范圍來(lái)看，數(shù)學(xué)課程改革正面臨著前所未有的集中關(guān)注。部分教育研究機(jī)構(gòu)以及個(gè)人開(kāi)始將數(shù)學(xué)課程國(guó)際間對(duì)比作為研究的重要課題，展開(kāi)專門的、有針對(duì)性的研究。本文率先從內(nèi)容分布共性以及總體分布差異性兩個(gè)方面對(duì)中國(guó)、美國(guó)、英國(guó)、澳大利亞、芬蘭以及新加坡六個(gè)國(guó)家在初中數(shù)學(xué)課程內(nèi)容分布情況進(jìn)行了對(duì)比，并對(duì)比了課程內(nèi)容分布情況的趨勢(shì)。旨在為相關(guān)的研究工作提供理論參考。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué);課程內(nèi)容;分布;國(guó)際對(duì)比

在新課程改革理論研究以及實(shí)踐探索的進(jìn)程中，無(wú)法離開(kāi)對(duì)別國(guó)經(jīng)驗(yàn)的借鑒。其他國(guó)家數(shù)學(xué)課程內(nèi)容的變遷以及經(jīng)驗(yàn)，都是數(shù)學(xué)課程改革的寶貴財(cái)富，對(duì)于我國(guó)數(shù)學(xué)課程的深入發(fā)展有著極大的推動(dòng)作用，值得我們進(jìn)一步的學(xué)習(xí)與思考。本研究旨在以國(guó)際化的視野探究不同國(guó)家的數(shù)學(xué)課程內(nèi)容分布情況，采用全球化的意識(shí)來(lái)思考我國(guó)數(shù)學(xué)課程，以本文課程為依托，借鑒國(guó)際經(jīng)驗(yàn)，繼承以及發(fā)展我國(guó)的初中數(shù)學(xué)課程。

一、內(nèi)容總體分布對(duì)比

（一）內(nèi)容分布共性

不管是各個(gè)國(guó)家是否具有固定的內(nèi)容主題框架，如何對(duì)其進(jìn)行劃分，從內(nèi)容分布上看，六個(gè)國(guó)家所存在的共同特征在于“幾何”以及“數(shù)與運(yùn)算”方面的內(nèi)容占比相對(duì)較大，“統(tǒng)計(jì)和概率”這部分內(nèi)容的占比則相對(duì)較小，表明各個(gè)國(guó)家數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)對(duì)于“幾何”以及“數(shù)與運(yùn)算”的重視程度相對(duì)較高。

（二）內(nèi)容總體分布差異

各個(gè)國(guó)家的課標(biāo)內(nèi)容分布存在著一定的特征，彼此之間有以下差異性。

第一，我國(guó)和其他國(guó)家在數(shù)學(xué)課標(biāo)上的差異表現(xiàn)在，幾何內(nèi)容占比與“數(shù)與代數(shù)”的占比分別為50%和38%，幾何內(nèi)容占比要高，其他無(wú)辜偶的內(nèi)容分布情況是“數(shù)與代數(shù)”的占比要高于幾何部分的內(nèi)容。

第二，美國(guó)課程標(biāo)準(zhǔn)中對(duì)于測(cè)量以及數(shù)據(jù)方面的內(nèi)容比較關(guān)注，其占比為17%，和幾何所占的比重基本保持一致。

第三，芬蘭初中數(shù)學(xué)課程內(nèi)容中更加重視思考和活動(dòng)技能方面的內(nèi)容，其在全部?jī)?nèi)容中所占的比重是27%。

第四，除了我國(guó)之外的國(guó)家，都將測(cè)量主題或者是把測(cè)量放在了一級(jí)內(nèi)容當(dāng)中，測(cè)量?jī)?nèi)容占比較大，可是我國(guó)新課程標(biāo)準(zhǔn)當(dāng)中測(cè)量被劃分到了幾何的范疇內(nèi)，并沒(méi)有進(jìn)行獨(dú)立設(shè)置，同時(shí)也沒(méi)有出現(xiàn)在一級(jí)主題內(nèi)容當(dāng)中。

第五，芬蘭、英國(guó)和中國(guó)三個(gè)國(guó)家的新課標(biāo)當(dāng)中在每個(gè)學(xué)段都會(huì)存在實(shí)踐能力這部分內(nèi)容。英語(yǔ)將其命名為“數(shù)學(xué)地工作”，芬蘭則將其命名為“思考和活動(dòng)技能”，我國(guó)將其命名為“綜合和實(shí)踐”。這部分內(nèi)容主題并非針對(duì)魔鬼特定數(shù)學(xué)知識(shí)，而是按照相對(duì)應(yīng)的學(xué)段內(nèi)容規(guī)定普適性的技能以及實(shí)際應(yīng)用需求。雖然這部分內(nèi)容占比并不大，可是其在各個(gè)學(xué)段以及課標(biāo)當(dāng)中都是普遍存在的，表明這三個(gè)國(guó)家在內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)當(dāng)中過(guò)分關(guān)注與學(xué)生的實(shí)際技能。盡管美國(guó)也存在一定的“數(shù)學(xué)實(shí)踐標(biāo)準(zhǔn)”，新加坡也有元認(rèn)知以及技能方面的要求，澳大利亞對(duì)于數(shù)學(xué)能力也有著較高的要求，但是這些要求并非出現(xiàn)與內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)當(dāng)中，和芬蘭、英國(guó)以及中國(guó)的強(qiáng)調(diào)程度存在著顯著差異性。

總體來(lái)看，六個(gè)國(guó)家的內(nèi)容分布都表現(xiàn)出對(duì)“數(shù)與代數(shù)”以及“幾何”內(nèi)容的重視;相較而言，統(tǒng)計(jì)與概率這部分內(nèi)容的重視程度較低，分布比較少，測(cè)量?jī)?nèi)容的要求每個(gè)國(guó)家都不盡相同。

二、分布趨勢(shì)對(duì)比

結(jié)合各個(gè)國(guó)家內(nèi)容分布變化的趨勢(shì)，我們能夠得出以下結(jié)論：伴隨著學(xué)生年級(jí)的不斷提升，各種內(nèi)容的占比較為平穩(wěn)，其中澳大利亞的課標(biāo)并沒(méi)有表現(xiàn)出明顯的增減變化。其他國(guó)家的課表都呈現(xiàn)出了不同程度的變化。第一，美國(guó)、新加坡和芬蘭課程內(nèi)容中“數(shù)與運(yùn)算”這部分內(nèi)容呈現(xiàn)出了逐漸降低的態(tài)勢(shì)，我國(guó)的“數(shù)與代數(shù)”內(nèi)容占比也在不斷降低，英國(guó)“數(shù)與代數(shù)”內(nèi)容的占比則相對(duì)平穩(wěn)，沒(méi)有出現(xiàn)顯著的增減;第二，美國(guó)、新加坡、中國(guó)以及芬蘭等國(guó)家的基本內(nèi)容占比逐年遞增，英國(guó)“圖形和測(cè)量”部分的占比則逐漸遞減;第三，英國(guó)與新加坡在“統(tǒng)計(jì)和概率”上呈現(xiàn)出了逐漸遞增的態(tài)勢(shì)，反之，芬蘭則表現(xiàn)為逐漸遞減的態(tài)勢(shì)，美國(guó)以及我國(guó)“統(tǒng)計(jì)和概率”這部分內(nèi)容的占比都是呈現(xiàn)出了先遞增后逐漸降低的發(fā)展趨勢(shì)。

總體來(lái)看，澳大利亞的數(shù)學(xué)課程內(nèi)容框架較為穩(wěn)定，同時(shí)伴隨著年級(jí)的遞增，內(nèi)容主題占比沒(méi)有表現(xiàn)出顯著差異性，不會(huì)因?yàn)槟昙?jí)的遞增而有意改變內(nèi)容分布，表明澳大利亞課程標(biāo)準(zhǔn)對(duì)于不同年級(jí)有著相同的學(xué)習(xí)內(nèi)容要求;其他的五個(gè)國(guó)家，數(shù)學(xué)課程內(nèi)容都會(huì)隨著年級(jí)的遞增而出現(xiàn)或增或減的情況，也就是內(nèi)容分布都會(huì)伴隨著年級(jí)遞增而出現(xiàn)變化，這表明這五個(gè)國(guó)家課標(biāo)中對(duì)于不同年級(jí)所需要學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)內(nèi)容存在差異性，同時(shí)也是逐年變化，或者是呈現(xiàn)出漸進(jìn)性的改變，是一種緩慢的趨勢(shì)，并非突發(fā)式以及偶然性的突變。

結(jié)語(yǔ)

總而言之，本文的核心在于借鑒其他國(guó)家的初中數(shù)學(xué)課程改革的經(jīng)驗(yàn)，充分發(fā)揮其他國(guó)家在改革過(guò)程中出現(xiàn)的優(yōu)勢(shì)內(nèi)容，推動(dòng)我國(guó)課程改革的持續(xù)深入。全面認(rèn)識(shí)到各個(gè)國(guó)家數(shù)學(xué)課程內(nèi)容上所存在的聯(lián)系以及差異性，揭示出課程內(nèi)部本質(zhì)規(guī)律，推動(dòng)國(guó)家化數(shù)學(xué)課程對(duì)比研究，深化各個(gè)國(guó)家之間的溝通以及理解。

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