小學(xué)數(shù)學(xué)畫圖策略運(yùn)用探究

何李英

摘??要：本文主要探討的是小學(xué)數(shù)學(xué)畫圖策略運(yùn)用探究。先分析了小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)現(xiàn)狀師生的疑惑，然后有針對性的提出了畫圖策略能有效解決這個(gè)疑難。接著介紹了幾種常見的畫圖策略，以及它們各自的不同應(yīng)用。最后聯(lián)系自己的教學(xué)實(shí)際，重點(diǎn)探討了如何運(yùn)用畫圖策略解決問題。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué);現(xiàn)狀;對策;畫圖策略;運(yùn)用;探究

一、教學(xué)現(xiàn)狀及對策

在小學(xué)階段，學(xué)生思維較簡單，在思考較為復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題時(shí)，經(jīng)常無法讀懂題意，達(dá)不到解決問題的目的。在教學(xué)中，有的教師依舊采用單一闡述的方式，進(jìn)行課堂教學(xué)，使得很多學(xué)生思維較為局限，學(xué)習(xí)的效果并不是很好。譬如一些知識深度較大的數(shù)學(xué)問題，由于學(xué)生剖析問題的能力不足，很難分析出具體知識點(diǎn)。甚至有些學(xué)生不懂得如何做題，也不知道從哪里下手，更不知道如何構(gòu)圖解題。因此，導(dǎo)致學(xué)生認(rèn)為學(xué)數(shù)學(xué)難，進(jìn)而對學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)失去興趣。

針對以上現(xiàn)狀，我在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，引導(dǎo)學(xué)生畫圖，數(shù)形結(jié)合，幫助學(xué)生正確理解題意，把抽象問題形象化、直觀化，從而使問題迎刃而解。特別是遇到文字抽象、信息量大、條件隱蔽、容易混淆的數(shù)學(xué)題時(shí)，借助畫圖策略，往往能找到輕松解決問題的方法。在教學(xué)中，我根據(jù)學(xué)生的知識水平、知識經(jīng)驗(yàn)、思維發(fā)展水平，逐步培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用畫圖來解決問題的能力。

二、常見的畫圖策略

1、畫平面圖：一些跟面積有關(guān)的題目，題目中條件比較抽象，不易直接根據(jù)所學(xué)知識寫出答案的問題，可以用畫平面圖的方法來幫助學(xué)生思考解答。

2、畫立體圖：一些求體積的題目，可以結(jié)合題目意思畫出立體圖。這樣做，使題目的內(nèi)容直觀、形象，有利于學(xué)生思考問題。

3、畫線段圖：一些有關(guān)行程問題的應(yīng)用題，已知條件關(guān)系復(fù)雜，一時(shí)難以理清楚，可以用畫線段圖的方法，幫助學(xué)生尋求解題的突破口。

4、畫情境圖：在解決一些跟實(shí)際生活緊密聯(lián)系的題目時(shí)，學(xué)生可以根據(jù)自己的生活經(jīng)驗(yàn)，畫出情境圖幫助解決問題。

5、畫集合圖：在解決一些有包含關(guān)系的題目時(shí)，畫出集合圖，能直觀感知它們的共同點(diǎn)和不同點(diǎn)，有利于理清關(guān)系，找到解題的關(guān)鍵。

6、畫分析圖：一些應(yīng)用題，為了能正確審題，理清題目中的數(shù)量關(guān)系，可以把題目中的條件、問題的相互關(guān)系，用分析圖表示出來，有利于問題的順利解決。

7、畫分割圖：有些較復(fù)雜的幾何圖，是由一些基本圖形拼湊成的，呈不規(guī)則狀。在計(jì)算其面積時(shí)，可以采用分割法，將其分割成若干個(gè)可以計(jì)算的規(guī)則圖形（如：長方形、三角形、梯形、），先將各個(gè)規(guī)則圖形的面積計(jì)算出來，然后再把這些規(guī)則圖形的面積加在一起，總面積就是不規(guī)則圖形的面積。

三、畫圖策略運(yùn)用探究

1.畫圖創(chuàng)設(shè)情境，突破難關(guān)

數(shù)學(xué)問題一般都是較為抽象的，難以理解和剖析。所以，在遇到這樣的問題時(shí)，應(yīng)當(dāng)結(jié)合圖像的方式，呈現(xiàn)數(shù)學(xué)問題，通過畫圖的方式，勾勒出具體的數(shù)學(xué)關(guān)系，在關(guān)系圖的引導(dǎo)下，促使學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)模型的構(gòu)建，從而探究出解題的思路和方法。例如，“圓環(huán)的面積”教學(xué)中，我先讓學(xué)生在紙上隨意勾勒出一個(gè)圓，然后，思考這個(gè)圓形的面積和周長怎樣計(jì)算？接著，我再讓學(xué)生畫出一個(gè)不一樣的圓，思考一下兩個(gè)圓之間的位置有什么樣的聯(lián)系？緊接著，我開始提問：“哪一個(gè)圖形是圓環(huán)？圓環(huán)的面積是如何計(jì)算的？”這時(shí)，學(xué)生開始架構(gòu)數(shù)學(xué)模型，如圓1的面積公式為，而其中包含的圓2的面積公式為，再通過圖形分析，兩個(gè)圓的圓心是共同的。而圓環(huán)的面積則等于外圓的面積-內(nèi)圓的面積，這樣，就可以直接算出最終的圓環(huán)面積公式。通過這樣的方式，既可以幫助學(xué)生理解知識的推導(dǎo)過程，也能夠幫助學(xué)生突破學(xué)習(xí)的難關(guān)，有效提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

2.?通過數(shù)形結(jié)合，降低難度

對于教學(xué)內(nèi)容中的難點(diǎn)，我采用畫圖的方式，降低學(xué)生學(xué)習(xí)的難度，以此幫助學(xué)生掌握有關(guān)的知識點(diǎn)。比如，在一些混合計(jì)算中，包含了分?jǐn)?shù)，整數(shù)等，學(xué)生在計(jì)算時(shí)，經(jīng)常會出錯(cuò)。這時(shí)，我采用簡化圖形的方式，表達(dá)題目中的關(guān)系，將一些抽象化的問題變得形象，具體，以此幫助學(xué)生理解題意。例如，這樣一道應(yīng)用題：一組學(xué)生從后往前數(shù)，小明是第6個(gè)，由前往后數(shù)，小明是第7個(gè)，請問，這一組總共有多少個(gè)學(xué)生？在面對這樣題目時(shí)，很多學(xué)生都無法理解怎樣解答這類問題。此刻，我引導(dǎo)學(xué)生畫一些簡單的示意圖。如將小明在紙上畫成□，然后，將這一組其他學(xué)生畫成○。接著按照題意，開始排列○○○○○○□○○○○○，通過數(shù)形狀的方式，就可以得知這一組的學(xué)生總共有多少人。這樣，既可以讓學(xué)生迅速解答出問題，也能夠有效幫助學(xué)生降低學(xué)習(xí)的難度，以此提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

3.?深化數(shù)學(xué)模型，拓展思維

在小學(xué)數(shù)學(xué)課程教學(xué)中，部分教師也會采用實(shí)物教學(xué)法，形象生動闡述有關(guān)的知識點(diǎn)。但是，很多學(xué)生在學(xué)習(xí)知識之后，應(yīng)對具體的練習(xí)題時(shí)，依舊會出現(xiàn)各種各樣的錯(cuò)誤。甚至有些學(xué)生，無從下手。而隨之，教師不斷擴(kuò)張新的知識，學(xué)生的學(xué)習(xí)難度逐漸增大，久而久之，學(xué)生對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣越來越低，甚至厭惡數(shù)學(xué)，其學(xué)習(xí)成績并不理想。那么，面對這樣的教學(xué)現(xiàn)狀，我通過反思，根據(jù)課堂的教學(xué)情況，適當(dāng)調(diào)整和優(yōu)化教學(xué)策略。我結(jié)合一些新的教學(xué)策略，通過畫圖的方式，構(gòu)建數(shù)學(xué)模型，并深化模型，以此引導(dǎo)學(xué)生靈活掌握有關(guān)知識點(diǎn)。例如，這樣一道題：教室長為9米，寬為6米，高為3米，如果用涂料粉刷四面墻壁和天花板，扣除門窗的面積20㎡，請問，需要粉刷的面積是多少平方米？學(xué)生在分析這道題時(shí)，可以在紙上畫出草圖，構(gòu)建三維模型，畫出一個(gè)類似房子的長方體。然后，計(jì)算出類似長方體中，每一個(gè)面的面積，再去除掉地面不需要粉刷，最后得出整個(gè)教室需要粉刷的面積，再根據(jù)題意，扣除門窗面積。通過這樣的方式，讓學(xué)生利用畫圖的方式，分析題意，以此找到解題的方法，從而解答出問題。這樣，既可以加強(qiáng)學(xué)生對有關(guān)知識的認(rèn)知，也能夠拓展學(xué)生的思維，讓學(xué)生靈活應(yīng)用所學(xué)知識，解答問題。

4.?抓住重要內(nèi)容，培養(yǎng)能力

在教學(xué)中，要真正做到培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用畫圖策略解決問題的能力，不但要加深問題的難度上下功夫，而且要通過有代表性的學(xué)生容易接受的題目，著重培養(yǎng)學(xué)生的畫圖策略，使學(xué)生能夠產(chǎn)生遷移，這樣即使遇到一些未解過的題目，學(xué)生經(jīng)過自己的畫圖、分析也能找出解答的方法。例如，比多少、倍的認(rèn)識、有余數(shù)除法、行程問題、分百應(yīng)用題，以及搭配、雞兔同籠、植樹等一些特殊問題都是培養(yǎng)學(xué)生畫圖策略的重要內(nèi)容。

5、重視策略指導(dǎo)，提高能力

在教學(xué)中，重視對學(xué)生解決問題策略的指導(dǎo)，把隱性問題顯性化。這樣有助于學(xué)生體會到畫圖在解決問題中的價(jià)值，提高學(xué)生解決問題的能力。在實(shí)際教學(xué)中，為促進(jìn)學(xué)生體驗(yàn)出畫圖的作用，在幫助學(xué)生掌握用畫圖解決問題的過程中，我注重了以下方面的策略指導(dǎo)：

①讀題：要求學(xué)生熟讀題目，明確題目中的條件和問題;

②畫圖：啟發(fā)學(xué)生根據(jù)題里的條件和問題，畫出相應(yīng)的圖形;

③顯示：在圖中標(biāo)出條件和問題;

④分析：畫圖后引導(dǎo)學(xué)生借助直觀圖形分析，思考先求什么，找出解決問題的方法;

⑤解答：確定解題過程要先算什么再算什么，自己解決問題，完成解答。

總之，在小學(xué)數(shù)學(xué)課程教學(xué)中，畫圖教學(xué)策略是比較靈活的教學(xué)方法，它可以引導(dǎo)學(xué)生解答不同類型的數(shù)學(xué)問題。因此，教師在課程教學(xué)中，應(yīng)當(dāng)根據(jù)具體的教材內(nèi)容，引導(dǎo)學(xué)生選擇合適的畫圖方式，進(jìn)行思考和分析，最終得出答案。這樣，既可以加強(qiáng)學(xué)生的思維能力，理解能力，也能夠有效提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率。同時(shí)激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，增強(qiáng)了自信心，提高了解決數(shù)學(xué)問題的能力，有助于形成學(xué)習(xí)上的良性循環(huán)。

參考文獻(xiàn)

[1]??李祥珍.小學(xué)高年級數(shù)學(xué)中運(yùn)用畫圖策略解決問題的探究[J].亞太教育，2019（08）：75-76.

[2]??方俐.關(guān)于對小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中畫圖策略的應(yīng)用和理性思考[J].數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究，2019（15）：76.

[3]??劉萍.畫圖策略在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用[J].數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究，2019（12）：69.

[4]??孫林.小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的畫圖策略[J].數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究，2018（21）：72.