高中數(shù)學(xué)教學(xué)中“問題式導(dǎo)入法”

溫海玲

【摘要】高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)相對其他科目來說一般比較枯燥，教師運(yùn)用有效的教學(xué)方法來激發(fā)和培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，是提高學(xué)生學(xué)習(xí)效率的關(guān)鍵。本文結(jié)合“問題式導(dǎo)入法”，為激發(fā)和培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣提出了幾點(diǎn)建議。

【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學(xué);問題式導(dǎo)入法;興趣

興趣的激發(fā)和培養(yǎng)是兩個不同的概念，教師可以運(yùn)用一些途徑來激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)的興趣，但這種興趣是短暫的、不穩(wěn)定的，是興趣的有趣階段。只有當(dāng)教師培養(yǎng)出學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)穩(wěn)定而有效的興趣時(shí)，學(xué)習(xí)成功才有可能。而興趣的激發(fā)和培養(yǎng)兩者又互有聯(lián)系，沒有興趣的激發(fā)就談不上對其的培養(yǎng);沒有對學(xué)生培養(yǎng)出學(xué)習(xí)的興趣，就算激發(fā)起其興趣也是徒勞的。下面就學(xué)習(xí)興趣的激發(fā)和培養(yǎng)提出一些方法。

一、設(shè)置問題情境，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣

在教學(xué)過程中，如果教師善于適時(shí)地創(chuàng)設(shè)一些難度適中的問題情境，可以激發(fā)和維持學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，對于提高教學(xué)效率也是非常有利的。例如在教授整式的加減時(shí)，教師先讓學(xué)生在練習(xí)本上任意寫出一個兩位數(shù)，接著要求他們按如下順序運(yùn)算：①把這個兩位數(shù)減去它的十位數(shù)字與個位數(shù)字的和;②再把所得數(shù)的各數(shù)位上的數(shù)相加;③把由②所得的數(shù)乘以15后再減去88，結(jié)果等于____。

經(jīng)過提問后，全班學(xué)生就會發(fā)現(xiàn)，雖然他們開始所寫的數(shù)不盡相同，但最后得出的結(jié)果卻是一樣的。就在大家對這個問題產(chǎn)生了強(qiáng)烈的求知欲的時(shí)候，教師引導(dǎo)：如果你們學(xué)好了今天這節(jié)課的內(nèi)容，自然就會知道答案了。這樣，既激發(fā)了學(xué)生的興趣，又可以把他們的注意力引到新課的學(xué)習(xí)上。所以，創(chuàng)設(shè)問題情景首先要求教師熟悉教材，還要求教師充分了解學(xué)生的已有經(jīng)驗(yàn)及智能水平。

二、故事開頭引發(fā)興趣

教師應(yīng)該在教學(xué)過程中適當(dāng)?shù)刂v授一些有關(guān)數(shù)學(xué)發(fā)展的歷史故事。一些具有思想性、科學(xué)性的小故事，往往可以燃起學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的火焰。特別是故事里一些優(yōu)秀人物的獻(xiàn)身精神、堅(jiān)忍不拔的毅力和對人類的巨大貢獻(xiàn)，會給學(xué)生以深刻的印象和啟迪，大大提高他們對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣。例如，講述陳景潤為解決“1+1”的問題奮斗了30多年，可以介紹哥德巴赫猜想、四色問題等等。這些故事不但可以激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，還會增強(qiáng)學(xué)生的自豪感，激勵學(xué)生立志向數(shù)學(xué)王國進(jìn)發(fā)。

三、講授內(nèi)容要形象直觀

少年的抽象邏輯思維已占主導(dǎo)地位，但抽象思維在一定程度上仍要以具體形象作支柱。形象直觀的事物往往容易引起學(xué)生的興趣：首先因?yàn)閷W(xué)生可以直接感知它;其次就是它是學(xué)生所熟知的;最后就是學(xué)生很容易理解、接受。例如，講授函數(shù)與其反函數(shù)的關(guān)系時(shí)，教師做出以下兩張幻燈片。

然后把圖1翻轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)900后，讓學(xué)生自己與圖2作比較，自然會發(fā)現(xiàn)兩個圖像是完全重合的。此時(shí)教師提問：①坐標(biāo)軸發(fā)生了什么變化？（X軸變成了Y軸， Y軸變成了X軸）②那點(diǎn)坐標(biāo)有什么變化呢？點(diǎn)的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)互換了，即P點(diǎn)在圖1的坐標(biāo)（X0，Y0）變成了圖2中的（Y0，X0）④上面的現(xiàn)象說明了什么問題呢？（由學(xué)生歸納）原函數(shù)的自變量為其反函數(shù)的函數(shù)值，原函數(shù)的函數(shù)值為其反函數(shù)的自變量。

四、利用發(fā)現(xiàn)法

所謂發(fā)現(xiàn)法即教師不直接告訴學(xué)生結(jié)論，而是讓學(xué)生自己去探索，通過利用各種媒體來調(diào)動其主動性，最終自己來找出結(jié)論。這個結(jié)論的獲得是學(xué)生自己探索而來的，由于學(xué)生的參與意識強(qiáng)，由此激發(fā)了他們對學(xué)科的興趣。例如，教學(xué)“線面垂直的判定”這一課時(shí)，教師可以叫學(xué)生剪出一塊三角形的紙片，過定點(diǎn)A翻折該紙片得到折痕AD，將翻折后的紙片豎起放置在水平的桌面上（如下圖），并請學(xué)生觀察：折痕AD與桌面垂直嗎？

如何來翻折AD才能夠與桌面垂直呢？在動手的過程中，學(xué)生很容易就會發(fā)現(xiàn)：當(dāng)且僅當(dāng)折痕是邊BC上的高，把這樣翻折之后的三角紙片豎起就可以站立起，即AD與桌面垂直（如下圖）

為什么呢？這堂課的教學(xué)就很自然地進(jìn)入了一個數(shù)學(xué)問題的討論：由AD⊥BC，翻折之后這一垂直關(guān)系是沒有變的，即在上圖中有AD⊥CD且AD⊥BD。這時(shí)教師就可以引導(dǎo)學(xué)生自己得出以下結(jié)論：AD與平面α（桌面）內(nèi)的兩條相交直線垂直，則AD⊥α，這就是線面垂直的判定定理！另外，還可以再引導(dǎo)學(xué)生往下思考：能不能退一步，如果折痕AD與桌面上的一條直線垂直，是否就足以保證AD⊥α呢？讓學(xué)生再動手：把折紙展平試讓它豎起來，發(fā)現(xiàn)盡管有AD⊥BC，但紙卻不能很穩(wěn)當(dāng)?shù)呢Q起來，看來AD至少要與平面α內(nèi)的兩條相交直線垂直才有AD⊥α。這樣，在學(xué)生自己的動手操作中，一個抽象的數(shù)學(xué)定理就慢慢地由學(xué)生自己去“發(fā)現(xiàn)”了。

五、聯(lián)系實(shí)際引發(fā)興趣

學(xué)生對事物的探索興趣，往往是從問題開始的。有些學(xué)生在生活實(shí)踐中，借助于敏銳的觀察力，就能發(fā)現(xiàn)各種有趣的想象，并認(rèn)真進(jìn)行探索;而有些學(xué)生則常常對許多司空見慣的現(xiàn)象熟視無睹，那么這就需要老師和家長的正確引導(dǎo)和啟發(fā)。例如有些老師提問：如何測量樹木的高度？如何測量河面的寬度？在學(xué)生思索的心理背景上開始上三角形數(shù)學(xué)，運(yùn)用教學(xué)原理解決實(shí)際問題，容易引起學(xué)生的興趣。這些聯(lián)系實(shí)際講授的方法，能使學(xué)生產(chǎn)生強(qiáng)烈的求知欲，全神貫注地聆聽老師的講解。一旦闡明了這些問題的原理，學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的興趣就會從無到有。

六、進(jìn)行適當(dāng)?shù)母傎?/p>

一般認(rèn)為，適當(dāng)?shù)母傎愂羌ぐl(fā)學(xué)生積極性，培養(yǎng)興趣的有效手段之一。另外，在其它條件均相同的情況下，個人競賽比團(tuán)體競賽效果好。例如，馬萊用3個等組以加法運(yùn)算為方式進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)甲組展開團(tuán)體競賽，乙組兩兩相對，為個人競賽，丙組不進(jìn)行任何競賽。受試者共814人，成績公開，其結(jié)果是個人競賽組成績最好，無競賽組最差，團(tuán)體競賽居中。然而競賽如果處理不當(dāng)，也會產(chǎn)生消極作用。過多的競賽，不僅不能起到激勵作用，而且還會造成緊張氣氛，使學(xué)生負(fù)擔(dān)加重，從而影響學(xué)生的身心健康。因此，要注意幾點(diǎn)：第一，要立足以調(diào)動學(xué)生的積極性，競賽次數(shù)不宜過多。第二，按能力分組。這樣彼此之間差距不大，多數(shù)學(xué)生都有獲勝機(jī)會，即使失敗，也容易追趕。第三，按項(xiàng)目分組。第四，題目難度適中。從而調(diào)動學(xué)生積極性，發(fā)現(xiàn)自身潛力，培養(yǎng)穩(wěn)定興趣。第五，要注意進(jìn)行思想教育，及時(shí)發(fā)現(xiàn)一些學(xué)生在競賽中所形成的優(yōu)越感或自卑感，鼓勵自己和自己競賽。

七、開展課外活動

課外活動是課堂教學(xué)的必要引伸和發(fā)展，有經(jīng)驗(yàn)的老師重視和認(rèn)真分析每個學(xué)生的特點(diǎn)，并正確引導(dǎo)，以充分發(fā)揮每個學(xué)生的興趣才能。由此可見，參加有意義的課外小組，不僅能夠培養(yǎng)和發(fā)展興趣，并且為學(xué)生進(jìn)行思想教育提供了一條途徑。然而，現(xiàn)在有些教師或家長對于優(yōu)生還能夠讓他們參加課外活動，而那些后進(jìn)生的這個權(quán)力就被剝奪了。這樣就使學(xué)生原來就微弱的求知小火花被熄滅了。視野得不到開闊，學(xué)習(xí)興趣激發(fā)不起來，結(jié)果就造成了惡性循環(huán)。蘇聯(lián)教育家蘇霍姆林斯基認(rèn)為，引導(dǎo)后進(jìn)生看些有益的課外書籍，參加一些力所能及的課外活動，能激起他們的自信心和求知欲，并逐漸啟發(fā)他們把學(xué)到的新知識和技能遷移到課內(nèi)學(xué)習(xí)上來。因此，對待學(xué)習(xí)差的學(xué)生，更需要給予科學(xué)的幫助和指導(dǎo)。

總之，教無定法，以上的方法只是一種教學(xué)上的建議。教學(xué)方法是相當(dāng)靈活的，依據(jù)不同的教學(xué)情境有不同的教學(xué)方法。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)如同母語學(xué)習(xí)一樣具有其普遍意義，因而數(shù)學(xué)教育所追求的目標(biāo)是讓每一個人都喜歡數(shù)學(xué)。我們應(yīng)該運(yùn)用一切方法讓學(xué)生把數(shù)學(xué)學(xué)好。如前所述，雖然興趣對于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)如此的重要，但要學(xué)好數(shù)學(xué)單靠興趣是不夠的，興趣只是影響數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要因素之一。雖然現(xiàn)在的教學(xué)理論還不是很成熟，教師應(yīng)當(dāng)不斷去學(xué)習(xí)，去發(fā)現(xiàn)讓學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的方法，形成比較完整的教學(xué)理論體系，只有這樣才能成為優(yōu)秀的數(shù)學(xué)教育者。