簡易邏輯一難點，語文知識來突破

陳玉華

通過對簡易邏輯的學(xué)習(xí)，可以幫助學(xué)生使用常用邏輯用語表達數(shù)學(xué)對象，進行數(shù)學(xué)推理，體會常用邏輯用語在表述數(shù)學(xué)內(nèi)容和論證數(shù)學(xué)結(jié)論中的作用，提升交流的嚴謹性和準確性。然而，在簡易邏輯的學(xué)習(xí)中，他們對一些常用邏輯用語的概念和理解不到位，導(dǎo)致思路不清，概念不明，就更談不上提升交流的嚴謹性和準確性了。我在教學(xué)實踐中，利用語文知識幫助學(xué)生突破了以下難點。

教材中給出的充分條件和必要條件的定義如下：“若p，則q”為真命題，是指由p通過推理可以得出q。這時，我們就說，由p可推出q，記作pq，并且說p是q的充分條件（sufficient），q是p的必要條件（necessary ?condition）。在這里學(xué)生就覺得懵了，就同樣一個式子“pq”，為什么就一會說“p是q的充分條件”，一會兒又說“q是p的必要條件”呢？其實在定義的命題中如果把p看做條件，q看做結(jié)論，就應(yīng)該是“條件結(jié)論”，這時候就是充分條件;其實在定義的命題中如果把q看做條件，p看做結(jié)論，就應(yīng)該是“結(jié)論條件”，這時候就是必要條件。因此我們發(fā)現(xiàn)同一個命題除了命題的真假，要判斷出充分條件還是必要條件，判斷出“誰是條件，誰是結(jié)論”也很關(guān)鍵。如何判斷呢？只需進行簡單的縮句就可以了。

例1：“（2x-1）x=0”是“x=0”的（ ）

A.充分不必要條件

B.必要不充分條件

C.充要條件

D.既不充分也不必要條件

分析：這個題縮句的結(jié)果是（2x-1）x=0”是條件，這樣“x=0”就是結(jié)論了。明顯的（2x-1）x=0不能推理得到x=0，反之成立，即條件推不出結(jié)論，結(jié)論能推出條件，所以應(yīng)該選B答案。

例2 給定兩個命題p，q.若?p是q的必要而不充分條件，則p是?q的（ ）

A.充分而不必要條件

B.必要而不充分條件

C.充要條件

D.既不充分也不必要條件

分析：命題“?p是q的必要而不充分條件”縮句為“?p是條件”，則“q”就是結(jié)論，因此就得到了“?p?q”但“q??p”，其逆否命題則為“p??q但?q/（?）p”;對于“p是?q的（ ）條件”進行縮句發(fā)現(xiàn)“p是條件”，當(dāng)然“?q就是結(jié)論了”，由充分必要條件可以知道此題應(yīng)該選擇答案A.

綜上所述可以知道要搞清是“充分還是必要條件”除了需要弄清楚誰能推出誰以外，還需要能清楚誰是條件誰是結(jié)論。而條件結(jié)論難分辨全靠縮句來論斷，語文幫了數(shù)學(xué)的大忙。