初中數(shù)學(xué)教學(xué)中如何應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想

陳世周

摘? 要：數(shù)形結(jié)合在初中數(shù)學(xué)的教學(xué)過程中，主要通過思維引導(dǎo)、例題解析以及多角度的理論教學(xué)形式進(jìn)行教育。數(shù)形結(jié)合在理論內(nèi)容以及思想內(nèi)涵上主要將理論化內(nèi)容進(jìn)行具現(xiàn)化展示，由此使教師、學(xué)生在教學(xué)及學(xué)習(xí)過程中可以更好進(jìn)行理論應(yīng)用。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué);數(shù)形結(jié)合;思想

引言：

數(shù)形結(jié)合思想在教學(xué)的應(yīng)用過程中，既可通過練習(xí)生活實(shí)踐的方式進(jìn)行理論教育，另一方面又可結(jié)合理論特點(diǎn)進(jìn)行教學(xué)內(nèi)容上的有效編制，由此使教師在理論教學(xué)的過程中可以更好進(jìn)行思想以及內(nèi)容講解。因此，在現(xiàn)階段的教學(xué)流程中應(yīng)對(duì)該種教學(xué)方法引起重視。

一、數(shù)形結(jié)合在教學(xué)中的具體內(nèi)容及含義

數(shù)形結(jié)合在應(yīng)用教學(xué)的應(yīng)用上主要通過數(shù)與形之間的相互轉(zhuǎn)化進(jìn)行教育。“數(shù)”的概念在教學(xué)中主要指涉及理論數(shù)據(jù)、公式和定理等方面的內(nèi)容，其特征具有抽象、邏輯性強(qiáng)等;而“形”在教學(xué)中主要指圖形、表格數(shù)據(jù)以及坐標(biāo)系等具象數(shù)學(xué)數(shù)據(jù)。一方面“形”需要數(shù)據(jù)進(jìn)行衡量或標(biāo)注以表明單位量;另一方面在關(guān)于“數(shù)”的教學(xué)以及解題過程中，一般需要“形”轉(zhuǎn)化抽象數(shù)據(jù)為具象、直觀的參考量，由此在一定程度上提升教學(xué)或解題過程的質(zhì)量與效率。可以發(fā)現(xiàn)，數(shù)形結(jié)合思想不僅是教學(xué)數(shù)據(jù)、理論的具象轉(zhuǎn)化形式，還是重要的數(shù)據(jù)表示以及教學(xué)輔助形式。

二、數(shù)形結(jié)合在初中數(shù)學(xué)中的實(shí)施意義

初中數(shù)學(xué)在理論教學(xué)以及教材內(nèi)容設(shè)置上屬于新一階段的學(xué)科學(xué)習(xí)，對(duì)于學(xué)生而言需要重新投入學(xué)習(xí)，并且需要在該階段形成良好的抽象思維、發(fā)散性思維等。以人教版數(shù)學(xué)為例進(jìn)行分析，其理論內(nèi)容以及思維教育的內(nèi)容編制上具有較強(qiáng)的抽象性，對(duì)于剛踏入或深入學(xué)習(xí)階段的學(xué)生而言具有一定難度。數(shù)形結(jié)合在教師教學(xué)以及學(xué)生學(xué)習(xí)的過程中，可以通過數(shù)與形之間的相互轉(zhuǎn)化進(jìn)行理論內(nèi)容的簡(jiǎn)化、具現(xiàn)化，使抽象理論教學(xué)在教學(xué)流程中可以得到一定改善，并且在學(xué)生的解題訓(xùn)練中可以起到良好的輔助作用。該教學(xué)方法對(duì)于教學(xué)以及學(xué)習(xí)而言具有一定思維啟發(fā)、鍛煉以及輔助作用，因此需要在方法應(yīng)用的研究工作上深入探討，由此提升其在教學(xué)、學(xué)習(xí)流程中的使用質(zhì)量。

三、相關(guān)的應(yīng)用思路及實(shí)施方案

（一）樹立數(shù)形結(jié)合的教學(xué)觀念

以往的理論教學(xué)形式主要通過例題講解、板書演示以及理論講述的模式進(jìn)行。在教育發(fā)展以及教學(xué)觀念更新的背景下，此種教學(xué)方法在教學(xué)中的弊端逐漸顯現(xiàn)，如教學(xué)流程過于刻板、理論化以及單一化等，對(duì)于部分抽象理論知識(shí)沒有進(jìn)行良好講解以及思維培養(yǎng)。因此，需要重視數(shù)形結(jié)合觀念在教學(xué)流程中的建立，由此在觀念的引導(dǎo)下進(jìn)行科學(xué)的教學(xué)內(nèi)容編制以及流程設(shè)置。比如：在“勾股定理”的教學(xué)過程中，教師除了進(jìn)行定理、公式方面的教學(xué)外，還應(yīng)通過具象的轉(zhuǎn)化，使學(xué)生更好地進(jìn)行理論學(xué)習(xí)。如例題：“若直角三角形兩直角邊的比是3：4，斜邊長(zhǎng)是20，求此直角三角形的面積?！痹谥苯侨切沃兄纼蛇叺谋戎岛偷谌叺拈L(zhǎng)度，求面積，可以先通過比值設(shè)未知數(shù)，再根據(jù)勾股定理列出方程，求出未知數(shù)的值進(jìn)而求面積。

即設(shè)此直角三角形兩直角邊分別是3，4，根據(jù)題意得：

（3x）+（4）=20，化簡(jiǎn)得=16

∴直角三角形面積為6=96

教師通過數(shù)形結(jié)合的思想使學(xué)生通過轉(zhuǎn)化題中單位量，一方面幫助學(xué)生進(jìn)行理論方面的理解，另一方面幫助學(xué)生進(jìn)行理論的具體應(yīng)用，由此在觀念的指導(dǎo)下實(shí)現(xiàn)教學(xué)流程的改良、優(yōu)化。

（二）多角度進(jìn)行數(shù)形結(jié)合教學(xué)

初中數(shù)學(xué)知識(shí)在理論內(nèi)容以及實(shí)際應(yīng)用的過程中，其與實(shí)際生活具有一定聯(lián)系性。對(duì)此，教師可通過拓展生活視角進(jìn)行理論教學(xué)以及思維培養(yǎng)等，幫助學(xué)生養(yǎng)成數(shù)形轉(zhuǎn)化的思想及習(xí)慣。比如：“小明家去年結(jié)余5000元，估計(jì)今年可結(jié)余9500元，并且今年收入比去年高15%，支出比去年低10%，求去年的收入與支出各是多少？”在此題的解答過程中，教師可引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合理論知識(shí)以及生活經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行多角度問題分析。此題解析為：設(shè)去年收收元，支出元，則可由去年結(jié)余5000元，今年結(jié)余9500元這兩個(gè)條件列出兩個(gè)方程。

解設(shè)去年收入元，支出元，根據(jù)題意，得

=5000（1）

（1+15%）-（1-10%）=9500（2）

解得=20000，=15000

（三）培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合思想

數(shù)形思想在教學(xué)的過程中還應(yīng)注重學(xué)生的思維引導(dǎo)，由此使其在課堂學(xué)習(xí)以及習(xí)題訓(xùn)練的過程中可以形成良好的思維模式以及掌握高效的解題方法。此外，還應(yīng)結(jié)合教學(xué)目標(biāo)以及學(xué)生的學(xué)習(xí)水平合理設(shè)置教學(xué)。若學(xué)生的學(xué)習(xí)水平處于掌握基礎(chǔ)知識(shí)的階段，教師可結(jié)合基礎(chǔ)的理論知識(shí)對(duì)其進(jìn)行數(shù)形結(jié)合教學(xué);若學(xué)生處于基礎(chǔ)知識(shí)掌握良好的階段，教師可適當(dāng)拓展教學(xué)內(nèi)容，使其在掌握基礎(chǔ)知識(shí)的基礎(chǔ)上進(jìn)行拓展式訓(xùn)練，從而在此過程中加強(qiáng)數(shù)形結(jié)合的運(yùn)用及形成特點(diǎn)的思維模式。

四、結(jié)束語(yǔ)

本文根據(jù)數(shù)形結(jié)合在教學(xué)中的具體內(nèi)容、變現(xiàn)形式以及實(shí)施形式，并結(jié)合現(xiàn)階段教學(xué)中存在的不足以及學(xué)生情況，進(jìn)行了全面的理論探究以及實(shí)際案例分析等，旨在一定程度上促進(jìn)該學(xué)習(xí)方法在教學(xué)中的有效滲透。

參考文獻(xiàn)：

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