小學(xué)數(shù)學(xué)運(yùn)算律教學(xué)現(xiàn)狀、內(nèi)涵與價(jià)值探析

馬永剛

摘要：運(yùn)算律是指在代數(shù)運(yùn)算當(dāng)中應(yīng)用到的運(yùn)算規(guī)律，也是代數(shù)運(yùn)算本身所具備的性質(zhì)，主要包括加法交換率、加法結(jié)合律、乘法交換率和乘法結(jié)合律等，在運(yùn)算過(guò)程中使用相應(yīng)的運(yùn)算律能夠極大地提升代運(yùn)算的效率。小學(xué)階段是為以后學(xué)習(xí)打基礎(chǔ)的關(guān)鍵時(shí)期，所以教師必須重視運(yùn)算律的教學(xué)，并在教學(xué)中注重教學(xué)策略，更好地做好教學(xué)方面的布置，全面提升教學(xué)的有效性和教學(xué)效率。本文對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)運(yùn)算律教學(xué)現(xiàn)狀進(jìn)行了分析，并提出了相應(yīng)的運(yùn)算律教學(xué)策略，以供參考。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué);運(yùn)算律;現(xiàn)狀;內(nèi)涵;策略

運(yùn)算律在小學(xué)至關(guān)重要，能夠讓學(xué)生在計(jì)算過(guò)程中簡(jiǎn)化計(jì)算過(guò)程和計(jì)算步驟，極大提升運(yùn)算效率，并且能讓學(xué)生養(yǎng)成一種簡(jiǎn)化的思維方式，引發(fā)學(xué)生對(duì)事物的多角度思考。然而當(dāng)下的小學(xué)數(shù)學(xué)運(yùn)算律教學(xué)，還存在諸多問(wèn)題，比如教學(xué)方式不科學(xué)、知識(shí)點(diǎn)分布零散等，尚未形成一個(gè)統(tǒng)一的知識(shí)體系，對(duì)于這些問(wèn)題，小學(xué)數(shù)學(xué)教師需要進(jìn)行深刻反思，在反思和總結(jié)中探索出新的教學(xué)路徑。

一、小學(xué)數(shù)學(xué)運(yùn)算律教學(xué)中存在的問(wèn)題

（一）教學(xué)理念落后

傳統(tǒng)的教學(xué)理念可以直觀地總結(jié)為兩句話，“學(xué)生是附屬，教師為中心”，這種教學(xué)理念在傳統(tǒng)的教學(xué)中能夠讓學(xué)生學(xué)到相當(dāng)多的數(shù)學(xué)運(yùn)算知識(shí)，但是這并不有利于培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、學(xué)習(xí)的習(xí)慣以及思維方式，長(zhǎng)此以往，學(xué)生很容易散失學(xué)習(xí)的積極性以及主動(dòng)性，最終很難達(dá)到提升教學(xué)效率的目標(biāo)。此外，數(shù)學(xué)教師大都喜歡采用“填充式”的強(qiáng)行灌注方法，這種方法是能夠在短時(shí)間內(nèi)達(dá)到教學(xué)目標(biāo)，但是不利于培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力，不利于運(yùn)算律的教學(xué)。

（二）大量的練習(xí)讓學(xué)生感到厭倦

在當(dāng)下的教育考試中，考試內(nèi)容只有筆試，所以教師們一般就會(huì)根據(jù)試卷上可能會(huì)考到的內(nèi)容對(duì)學(xué)生進(jìn)行針對(duì)性教學(xué)，而且多數(shù)數(shù)學(xué)教師都會(huì)在學(xué)生掌握知識(shí)原理之后，采取題海戰(zhàn)術(shù)，讓學(xué)生在無(wú)盡的鍛煉中掌握運(yùn)算律的實(shí)際應(yīng)用，但是長(zhǎng)期這樣會(huì)使學(xué)生產(chǎn)生厭煩情緒，不僅不能起到良好的教學(xué)效果，反而會(huì)極大地刺激學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。

（三）缺乏對(duì)運(yùn)算規(guī)律的探索

在小學(xué)運(yùn)算律的教學(xué)過(guò)程，很多教師不注重公式推導(dǎo)過(guò)程的講解，只是一味地將公式和定理直接傳遞給學(xué)生，學(xué)生沒(méi)有經(jīng)過(guò)假設(shè)、推導(dǎo)、總結(jié)和應(yīng)用這一公式推導(dǎo)的基本過(guò)程，直接跳躍到了應(yīng)用階段，這使學(xué)生對(duì)公式的原理不甚了解，進(jìn)而對(duì)公式死記硬背，很難在諸多題目中靈活應(yīng)用，不利于學(xué)生探究性思維的培養(yǎng)。

（四）規(guī)律知識(shí)較為分散，學(xué)生的應(yīng)用過(guò)于模式化

小學(xué)階段的運(yùn)算律主要包含加法的交換率、結(jié)合律以及乘法的交換率和結(jié)合律，教師在對(duì)定理的講解過(guò)程中通常是一般性的單獨(dú)講授，缺乏系統(tǒng)性以及定理之間的聯(lián)系，最終使定理過(guò)于分散化，學(xué)生一味地死記硬背，很難做到具體情況具體應(yīng)用，導(dǎo)致學(xué)生在很多情況下不知所措，無(wú)從下手。

二、小學(xué)數(shù)學(xué)運(yùn)算律教學(xué)的內(nèi)涵

基本運(yùn)算在代數(shù)運(yùn)算當(dāng)中具有普遍意義，代數(shù)的發(fā)展就是利用各種運(yùn)算規(guī)律去解決各種數(shù)學(xué)問(wèn)題，因此運(yùn)算律就是代數(shù)的基礎(chǔ)，也正是運(yùn)算律的內(nèi)涵?！罢n程標(biāo)準(zhǔn)”也對(duì)運(yùn)算律的內(nèi)涵做出了相似的解釋“探索和了解運(yùn)算規(guī)律，利用運(yùn)算律簡(jiǎn)化運(yùn)算過(guò)程，提升運(yùn)算效率”，由此可見(jiàn)，運(yùn)算律的內(nèi)涵主要包括利用運(yùn)算律解決實(shí)際代數(shù)問(wèn)題。

運(yùn)算律教學(xué)的本質(zhì)：對(duì)于小學(xué)生而言，運(yùn)算律就是通過(guò)對(duì)一些等式的觀察和分析，總結(jié)出的一般性規(guī)律，是一個(gè)從具體到抽象、特殊到一般的歸納過(guò)程，充分體現(xiàn)出了合情推理的基本特點(diǎn)，然而從知識(shí)邏輯方面而言，運(yùn)算律和相關(guān)運(yùn)算定義實(shí)際上是相伴相隨的，數(shù)學(xué)家在對(duì)運(yùn)算規(guī)律進(jìn)行總結(jié)時(shí)還需要考慮到“能否通過(guò)定義符合邏輯的推導(dǎo)出運(yùn)算規(guī)律”，這本質(zhì)上就是一個(gè)探索的過(guò)程。

三、小學(xué)數(shù)學(xué)運(yùn)算律教學(xué)的價(jià)值探析

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)運(yùn)算律的教學(xué)當(dāng)中，不僅具有較強(qiáng)的知識(shí)和技能價(jià)值，還具有隱形的方法價(jià)值探索，利用運(yùn)算律解決數(shù)學(xué)問(wèn)題能夠極大地提升運(yùn)算效率。從隱形角度來(lái)看，運(yùn)算律教學(xué)能夠極大豐富學(xué)生對(duì)知識(shí)的探索和理解，同時(shí)也有利于學(xué)生心智開(kāi)悟。

（一）在運(yùn)算規(guī)律的探索過(guò)程中讓學(xué)生感受合情推理的價(jià)值

運(yùn)算律實(shí)際上就是對(duì)運(yùn)算現(xiàn)象的觀察和分析，進(jìn)而總結(jié)出一般規(guī)律，是經(jīng)過(guò)一系列探索活動(dòng)總結(jié)出的客觀規(guī)律，所以，在小學(xué)數(shù)學(xué)中讓學(xué)生經(jīng)歷一個(gè)探索的過(guò)程，有利于讓學(xué)生感受到推理的價(jià)值。比如在教學(xué)乘法結(jié)合律的教學(xué)中，教師可以根據(jù)學(xué)生對(duì)同一個(gè)問(wèn)題的不同算法得出一個(gè)等式，然后讓學(xué)生觀察等式兩邊，經(jīng)過(guò)初步觀察發(fā)現(xiàn)：等式兩邊參加運(yùn)算的乘數(shù)相同，乘數(shù)在算式中的位置也相同，但是其運(yùn)算順序不同，教師緊接著讓學(xué)生繼續(xù)寫(xiě)幾組算式，經(jīng)過(guò)對(duì)比之后觀察每組算式是否相同，通過(guò)這樣多次的對(duì)比，看兩道等式是否相同，找出這些等式的相同點(diǎn)，即每道等式的乘數(shù)在算式中的位置不變，不過(guò)前面的算式是將前兩位數(shù)相乘，而后面的算式則是將后兩位相乘，但是算式的乘積不變，通過(guò)這樣一個(gè)探索的過(guò)程，歸納出乘法結(jié)合律。

（二）在利用運(yùn)算律計(jì)算簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)算式中讓學(xué)生感受到劃歸思想

如果小學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律主要依賴(lài)推理，那么通過(guò)利用運(yùn)算規(guī)律進(jìn)行計(jì)算則是注重應(yīng)用。比如在計(jì)算一道較為復(fù)雜的計(jì)算題時(shí)，首先利用運(yùn)算規(guī)律和運(yùn)算性質(zhì)將其轉(zhuǎn)換為較為簡(jiǎn)單或者學(xué)生相對(duì)熟悉的題目，化繁為簡(jiǎn)。另一方面，為了充分引發(fā)學(xué)生的思考，教師要注重分析過(guò)程，思考每一步運(yùn)算是如何得到的，讓學(xué)生有條理、有層次地思考。

四、提升小學(xué)數(shù)學(xué)運(yùn)算律教學(xué)效率的策略

（一）利用小組討論，注重運(yùn)算律的探索過(guò)程

小組討論具有很多優(yōu)點(diǎn)，傳統(tǒng)的運(yùn)算律教學(xué)只是簡(jiǎn)單進(jìn)行定理的傳授，基本上不注重探究過(guò)程，而通過(guò)小組討論，就能讓學(xué)生和同學(xué)之間積極討論，發(fā)表自己的看法和觀點(diǎn)，進(jìn)而更好地進(jìn)行知識(shí)的總結(jié)。比如在“乘法結(jié)合律”的教學(xué)中，教師可以讓學(xué)生分別表達(dá)自己對(duì)“結(jié)合”的認(rèn)識(shí)，然后讓對(duì)每一位學(xué)自行討論，發(fā)表自己的看法，在學(xué)生經(jīng)過(guò)積極討論之后，教師再進(jìn)行規(guī)律總結(jié)，全面提升學(xué)生對(duì)運(yùn)算律原理的掌握，并培養(yǎng)學(xué)生的探究意識(shí)。

（二）充分發(fā)揮教師的主導(dǎo)作用

盡管是在以學(xué)生為主體的教學(xué)中，教師起到的作用仍然是巨大的，如果規(guī)律總結(jié)過(guò)程中缺乏教師的正確引導(dǎo)，將會(huì)讓學(xué)習(xí)效果直線下降，所以在運(yùn)算律教學(xué)中，教師要時(shí)刻觀察每一位學(xué)生的觀察情況，不能讓他們偏離主題。例如為了進(jìn)一步讓學(xué)生歸納和總結(jié)，并得出結(jié)論，教師可以將其延伸到現(xiàn)實(shí)中的數(shù)量關(guān)系或者幾何圖形當(dāng)中，在學(xué)生初步歸納出乘法分配律后，為學(xué)生呈現(xiàn)出不同現(xiàn)實(shí)背景的實(shí)際應(yīng)用問(wèn)題，學(xué)生們就會(huì)自覺(jué)地將其應(yīng)用到實(shí)際當(dāng)中，極大提升其學(xué)習(xí)積極性，讓學(xué)生在解決問(wèn)題的過(guò)程理解到乘法分配率的現(xiàn)實(shí)生活意義，比如將其聯(lián)系到日常生活中常見(jiàn)的長(zhǎng)方形，將長(zhǎng)方形劃分為長(zhǎng)為a+b，寬為c的兩個(gè)長(zhǎng)方形，根據(jù)圖形直觀地找出規(guī)律。

五、結(jié)語(yǔ)

從當(dāng)下的小學(xué)數(shù)學(xué)運(yùn)算律教學(xué)情況來(lái)看，教師們更注重對(duì)公式的直接套用，在一定程度上忽略了定理的具體探析，所以需要教師的教學(xué)方式、理念、模式等進(jìn)行轉(zhuǎn)化，利用觀察、分析、以及歸納的方式，讓學(xué)生初步利用運(yùn)算律解釋結(jié)算方法，并且讓學(xué)生能夠在看到一道數(shù)學(xué)算式時(shí)，能夠一眼就看出具體使用何種方法，做到現(xiàn)學(xué)現(xiàn)用，靈活應(yīng)用，通過(guò)這樣一種學(xué)生自己探析的方式，全面提升數(shù)學(xué)運(yùn)算律教學(xué)的效率。

（責(zé)編? 吳 娟）

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