高中數(shù)學(xué)函數(shù)解題思路多元化的方法舉例探索

劉蘭芳

摘 要：數(shù)學(xué)屬于我國教育領(lǐng)域中理科性質(zhì)的學(xué)科，其邏輯性、推理性非常強(qiáng)，對于學(xué)生而言較難把握。尤其是高中數(shù)學(xué)中復(fù)雜的函數(shù)知識讓學(xué)生陷入了學(xué)習(xí)的困境。本文就以高中數(shù)學(xué)函數(shù)解題思路的多元化為論點(diǎn)，探究多元化理論在高中函數(shù)學(xué)習(xí)中扮演的重要作用。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué);函數(shù);解題思路

函數(shù)作為高中數(shù)學(xué)中重要的知識點(diǎn)，其解題思路非常關(guān)鍵，在高考中會影響到學(xué)生的做題速度甚至是最終成績，所以需要使用多元化解題思路，降低題目難度，幫助學(xué)生形成邏輯思維。

一、高中函數(shù)解題思路的現(xiàn)狀

我國傳統(tǒng)的教育體制已無法適應(yīng)現(xiàn)代教育的發(fā)展。雖然近年來我國在課程改革上做了改革，但是理科數(shù)學(xué)函數(shù)的教學(xué)手段仍然受到應(yīng)試教育的限制，在整個(gè)教學(xué)過程中，課本知識永遠(yuǎn)占據(jù)主導(dǎo)地位，缺乏對學(xué)生實(shí)驗(yàn)?zāi)芰Φ挠?xùn)練，使得很多學(xué)生在考試中出現(xiàn)了能力上的欠缺。函數(shù)，其實(shí)就是X與Y之間的變量關(guān)系，初中我們接觸到一次函數(shù)、二次函數(shù)甚至是多元函數(shù)，函數(shù)的概念簡單易懂。而高中函數(shù)與初中階段的函數(shù)知識相比更加復(fù)雜，主要體現(xiàn)在變換關(guān)系上，所以函數(shù)的概念需要在老師的引導(dǎo)下才能正確理解，正確把握兩者間的關(guān)系。對于高中數(shù)學(xué)來說，直面高考，高考要求學(xué)生熟練掌握所學(xué)知識，也就是擁有一個(gè)多元化的解題思路，但是往往很多學(xué)生在做題時(shí)很難做到這一點(diǎn)，比如在運(yùn)用函數(shù)知識求解習(xí)題的過程中，經(jīng)常忽略兩個(gè)集合的限制條件，致使解題思路出現(xiàn)錯誤，從而影響了最終答案的準(zhǔn)確性。再者就是在理解函數(shù)概念的過程中，需要借助習(xí)題在不斷地練習(xí)中獲得概念的認(rèn)知，像函數(shù)概念中會涉及到文字還有公式，死記硬背是不可取的，這樣會讓學(xué)生形成定勢思維，限制其解題思路，最終影響日后對函數(shù)的學(xué)習(xí)。

二、高中數(shù)學(xué)函數(shù)解題思路多元化方法的探究

在高中人教A版教材中，整個(gè)必修1都在講述函數(shù)的概念及運(yùn)用，可見其是非常重要的。往往就是學(xué)生們一看到題目，就知道解題過程，且能得到準(zhǔn)確的答案，但對函數(shù)的解題意義卻一知半解。所以為了彌補(bǔ)這些缺失，基于學(xué)科核心素養(yǎng)觀念轉(zhuǎn)變教學(xué)方法是教育改革的必要一步，也就是培養(yǎng)學(xué)生的邏輯性思維和推理能力，用多元化方法幫助學(xué)生拓寬解題思路，深刻領(lǐng)悟函數(shù)概念。

1.培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散式思維

數(shù)學(xué)與其他學(xué)科最顯著的特點(diǎn)就是抽象性邏輯性特別強(qiáng)，這也是很多學(xué)生拉分最大的一個(gè)地方。所以在學(xué)習(xí)函數(shù)過程中，應(yīng)先準(zhǔn)確抓住題干中的限定條件，再結(jié)合函數(shù)公式及相關(guān)知識，達(dá)到解題的目的。在學(xué)習(xí)函數(shù)時(shí)，教師最常用到的方法就是做題，搞題海戰(zhàn)術(shù)，再者就是針對某一題型進(jìn)行固定式解題方式，現(xiàn)在的教材中都是由題引申到概念，課本題型具有非常強(qiáng)的典范作用，這種單一的解題思路嚴(yán)重限制了學(xué)生思維的發(fā)散，所以一旦遇到變化后的題型感覺茫然。因此，為使學(xué)生可以產(chǎn)生多元化的解題思路，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維，可以嘗試舉一反三打破課本的教學(xué)方法來培養(yǎng)學(xué)生的高中函數(shù)解題多元化思路。比如在做1<|2X-1|<5”這個(gè)問題時(shí)，常見方法就是把這個(gè)不等式分為兩部分，先算1<|2X-1|中X的取值，結(jié)果是X<0或X>1;再算|2X-1|<5的結(jié)果，為-2

2.建立學(xué)生創(chuàng)新式思維模式

正所謂思想決定行為，創(chuàng)新思維就是學(xué)好數(shù)學(xué)的關(guān)鍵，數(shù)學(xué)作為一門理科，內(nèi)容較抽象，需要利用大量的習(xí)題幫助學(xué)生形成數(shù)學(xué)思維，創(chuàng)新就是發(fā)展，就是在單一解題思路的基礎(chǔ)所進(jìn)行創(chuàng)新，形成多元化的解題思路。在學(xué)習(xí)過程中，創(chuàng)新式思維方法不僅可以拓寬學(xué)生的解題思路，還能提升學(xué)生的解題質(zhì)量。函數(shù)作為高中一大重難點(diǎn)內(nèi)容，只有在熟練掌握函數(shù)概念的基礎(chǔ)上，才能做到對習(xí)題心中有數(shù)，并且通過不斷的練習(xí)形成自己的數(shù)學(xué)思維。

在做求值域范圍的題時(shí)，尤其要注意的是變量X的限定條件，例如f（X）=X+1/X（X>0），求其值域。那么在拿到這道題后，最簡單的方法就是代數(shù)法，根據(jù)X>0這一條件，我們可以任選兩個(gè)數(shù)a，b進(jìn)行帶入，能夠得出兩個(gè)數(shù)相減小于零，相乘大于零，所以當(dāng)a與b的乘積小于1時(shí)，函數(shù)在（0，1]上遞減;但當(dāng)1

三、結(jié)束語

其實(shí)數(shù)學(xué)函數(shù)的學(xué)習(xí)，主要考慮的就是其中每個(gè)變量之間存在的關(guān)系，我們常說要學(xué)會舉一反三，其實(shí)就是告訴學(xué)生用多元化地方法去解題，拓寬學(xué)生的解題思維，幫助學(xué)生在高考中取得優(yōu)異的成績。

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