行成于思

武金葉

摘 要：逆向思維作為數(shù)學(xué)思維當(dāng)中一種常見的思維模式，在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中十分常見。大多數(shù)學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，受到正向思維的思維模式限制，很多時(shí)候都不能很好的完成解題，而逆向思維就可以幫助學(xué)生解決這一問題。本文將針對(duì)如何培養(yǎng)逆向思維能力進(jìn)行詳細(xì)說明。

關(guān)鍵詞：中學(xué)數(shù)學(xué);逆向思維;能力培養(yǎng)

引言：中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)強(qiáng)調(diào)思考的重要性，“行成于思”就是說解題方法是從不斷的思考中獲得的。雖然在教材不斷的革新中，數(shù)學(xué)課本里出現(xiàn)了許多“互逆”運(yùn)算的知識(shí)點(diǎn)，希望幫助學(xué)生建立逆向思維模式，但是效果并不是十分顯著。逆向思維的培養(yǎng)說到底其實(shí)就是對(duì)于學(xué)生解題思維的培養(yǎng)，是學(xué)生解題的關(guān)鍵所在。

一、中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中進(jìn)行逆向思維培養(yǎng)的必要性

教學(xué)概念就是學(xué)生每次接受新知識(shí)內(nèi)容之前必須要掌握的基礎(chǔ)理論知識(shí)[1]。但是這些理論知識(shí)往往以高度凝練的語(yǔ)言進(jìn)行描述，學(xué)生理解起來存在一些困難。教師在進(jìn)行教學(xué)概念的講解過程中往往都是理論知識(shí)，老師大多數(shù)時(shí)候只會(huì)針對(duì)于需要學(xué)生重點(diǎn)掌握的或與考試相關(guān)的知識(shí)進(jìn)行重點(diǎn)講解，至于完整概念的講解教師可能只是一筆帶過，這就導(dǎo)致學(xué)生無法完全理解概念的完整性，導(dǎo)致理解上出現(xiàn)偏差。課堂教學(xué)要求教師在講解相關(guān)概念時(shí)，一定要注意對(duì)概念的正反講解。即對(duì)學(xué)生進(jìn)行一個(gè)逆向思維模式的灌輸，讓學(xué)生明白逆向思維模式究竟如何在解題中合理運(yùn)用。當(dāng)然在進(jìn)行公式講解而過程中也應(yīng)當(dāng)注意正逆向思維思路的梳理，保障學(xué)生能夠舉一反三的運(yùn)用公式解決問題。

二、培養(yǎng)學(xué)生逆向思維的解題技巧

（一）引導(dǎo)學(xué)生從問題的對(duì)立面入手

大部分?jǐn)?shù)學(xué)習(xí)題的題干描述都十分復(fù)雜和繁瑣[2]。學(xué)生沒有正確的解題思路，常常會(huì)陷入和習(xí)題的苦戰(zhàn)當(dāng)中。中學(xué)數(shù)學(xué)課堂，教師經(jīng)常會(huì)憑借自己豐富的經(jīng)驗(yàn)，習(xí)慣性的省略很多復(fù)雜的思考步驟，學(xué)生思維能力跟不上老師的節(jié)奏，就很難形成系統(tǒng)化的解題思路，少了這一環(huán)節(jié)，學(xué)生的解題思路就會(huì)出現(xiàn)斷層，最終將導(dǎo)致學(xué)生無法觸類旁通。學(xué)生形不成自己的思考，即使是碰到相似題目也無法準(zhǔn)確作出解答，最終達(dá)不到“行成于思”的結(jié)果。教師一定要注意引導(dǎo)學(xué)生從問題的對(duì)立面對(duì)問題進(jìn)行解答。所謂的問題對(duì)立面，就是幫助學(xué)生借助公式概念等一些列常規(guī)基礎(chǔ)知識(shí)，幫助學(xué)生想辦法弱化習(xí)題的難度[3]，幫助學(xué)生找到解題的精髓所在。最終引導(dǎo)學(xué)生在同類題型中順利使用此類方法進(jìn)行習(xí)題解答，達(dá)到培養(yǎng)逆向解題思維的最終目的。對(duì)立面思考問題還有一個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)就是，對(duì)立面的轉(zhuǎn)化不一定就是要對(duì)立的兩個(gè)面進(jìn)行單獨(dú)轉(zhuǎn)化，有時(shí)候它還能根據(jù)二者的共同性進(jìn)行統(tǒng)一轉(zhuǎn)化，這樣往往能起到簡(jiǎn)化習(xí)題的效果。同時(shí)學(xué)生必須明白，解題過程中還一定要建立整體思維，不能講題目割裂開進(jìn)行思考。例如，在學(xué)習(xí)《全等三角形》時(shí)，便需要學(xué)生擁有全局思維，從正反兩個(gè)方面思考問題的解決辦法，個(gè)別特殊條件可以有多種解題思路，不可忽視。

（二）提高學(xué)生對(duì)中學(xué)數(shù)學(xué)習(xí)題的分析能力

所謂的數(shù)學(xué)分析能力，其實(shí)就是教會(huì)學(xué)生如何由因索果[4]，幫助學(xué)生找到正確的解題思路。但是養(yǎng)成由因索果的解題思路之前，與之配套的逆向解題思路叫做由果索因，而這個(gè)過程也是分析的過程。學(xué)生們?cè)谀玫揭坏辣容^難以解答的習(xí)題時(shí)，首先要學(xué)會(huì)從最后的提問中找到每道題出題者所展現(xiàn)出來的出題點(diǎn)，根據(jù)這個(gè)出題點(diǎn)搜索學(xué)到過得公式或者概念，將這些公式和概念羅列出來，再開始去仔細(xì)研究題干，看看題干所問的問題如果是自己要套用公式或者定理應(yīng)當(dāng)如何解答。把自己可能想到的解答方式寫下來，進(jìn)行運(yùn)算，看看最終哪種方式或者哪幾種方式可以達(dá)到最終完成解題的目的，而在這一個(gè)過程中學(xué)生在逆向思考時(shí)學(xué)會(huì)了如何去發(fā)現(xiàn)問題，尋求解題思路。

同時(shí)，需要老師督促學(xué)生課后進(jìn)行反復(fù)練習(xí)。在相似題型的練習(xí)中將這種解題思路不斷鞏固，最終就可以通由因索果的解題方式相互融合，尋求最佳解題思路并以此來優(yōu)化自己的學(xué)習(xí)方法，提升學(xué)習(xí)效率。例如，在學(xué)習(xí)《二次函數(shù)》這一課時(shí)，便可以鍛煉學(xué)生們的逆向思維，利用函數(shù)圖推論已知條件，契合條件則自然可以分析其解題思路。學(xué)習(xí)《圖形的旋轉(zhuǎn)》這一課時(shí)，也適合這類教學(xué)形式，需要學(xué)生擁有強(qiáng)大的邏輯思維能力和空間構(gòu)圖想象力，以未知推已知，通過從對(duì)立角度考慮問題便可輕松解決問題。

三、結(jié)束語(yǔ)

綜上所述，中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)逆向思維的培養(yǎng)其實(shí)是為了幫助學(xué)生更好的進(jìn)行學(xué)習(xí)，提升學(xué)習(xí)效率，提升學(xué)生思維能力提升的關(guān)鍵所在。對(duì)于學(xué)生而言，逆向思維能力的培養(yǎng)可以幫助他們積極主動(dòng)進(jìn)行探索，提升他們自主學(xué)習(xí)的能力。同時(shí)學(xué)生無論是運(yùn)用正向思維解題還是運(yùn)用逆向思維解題，他們都能更好更快的得出正確的答案，二者還可以成為學(xué)生最終檢查解題結(jié)果正確與否的評(píng)判標(biāo)準(zhǔn)，這最終會(huì)幫助學(xué)生達(dá)成“題成于思”的結(jié)果。

參考文獻(xiàn)

[1]方芳.談中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生逆向思維能力的培養(yǎng)[J].數(shù)理化解題研究，2016（8）：47-48.

[2]黃海英.淺論中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生逆向思維能力的培養(yǎng)[J].考試周刊，2016（23）：74-74..

[3]程昭洪.淺談中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)逆向思維能力培養(yǎng)[J].讀寫算：教師版，2017（10）：38-39.

[4]臧延亮.新課程背景下中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生逆向思維能力的培養(yǎng)[J].中學(xué)生數(shù)理化（學(xué)習(xí)研究），2014（5）：5-5.